2013高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 專題限時集訓(xùn)(十一)空間幾何體配套作業(yè) 文（解析版新課標(biāo)）

1、 - 1 - 專題限時集訓(xùn)專題限時集訓(xùn)( (十一十一) ) 第第 1111 講講 空間幾何體空間幾何體 (時間：45 分鐘) 1將長方體截去一個四棱錐后，得到的幾何體的直觀圖如圖 111 所示，則該幾何體的俯視圖為( ) 圖 111 圖 112 2 一個多面體的三視圖如圖 113 所示， 其中正視圖是正方形， 側(cè)視圖是等腰三角形 則該幾何體的表面積為( ) 圖 113 A88 B98 C108 D158 3一個簡單組合體的三視圖及尺寸如圖 114 所示(單位：mm)，則該組合體的體積為( ) 圖 114 A32 mm3 B48 mm3 C56 mm3 D64 mm3 - 2 - 4一個簡單幾何

2、體的正視圖、側(cè)視圖如圖 115 所示，則其俯視圖不可能為長方形；正方形；圓；橢圓其中正確的是( ) 圖 115 A B C D 5三棱柱的直觀圖和三視圖(正視圖和俯視圖是正方形，側(cè)視圖是等腰直角三角形)如圖116 所示，則這個三棱柱的全面積等于( ) 圖 116 A1242 B622 C842 D4 6如圖 117 所示是一個幾何體的三視圖，則該幾何體的體積為( ) 圖 117 A1 B.12 C.34 D.32 7已知空間幾何體的三視圖如圖 118 所示，則該幾何體的各側(cè)面圖形中，是直角三角形的有( ) - 3 - 圖 118 A0 個 B1 個 C2 個 D3 個 8有一個棱長為 1 的正

3、方體，按任意方向正投影，其投影面積的最大值是( ) A1 B.322 C.2 D.3 9一空間幾何體的三視圖如圖 119 所示，則該幾何體的體積為( ) 圖 119 A.533 B.553 C18 D.763 10一個棱錐的三視圖如圖 1110 所示，則這個棱錐的體積是( ) - 4 - 圖 1110 A6 B12 C24 D36 11某型號冰淇淋上半部分是半球，下半部分是圓錐，其正視圖如圖 1111 所示，則該型號冰淇淋的體積等于_ 圖 1111 圖 1112 12一個幾何體的三視圖如圖 1112 所示，其中正視圖和側(cè)視圖是腰長為 1 的兩個全等的等腰直角三角形，該幾何體的體積是_；若該幾何

4、體的所有頂點(diǎn)在同一球面上，則球的表面積是_ 13如圖 1113，已知正三棱柱ABCA1B1C1的底面邊長為 2 cm，高為 5 cm，則一質(zhì)點(diǎn)自點(diǎn)A出發(fā)，沿著三棱柱的側(cè)面繞行兩周到達(dá)點(diǎn)A1的最短路線的長為_ cm. 圖 1113 專題限時集訓(xùn)(十一) 【基礎(chǔ)演練】 1C 解析 長方體的側(cè)面與底面垂直，所以俯視圖是 C. 2A 解析 由三視圖可知，該幾何體是一個橫放的三棱柱，底面三角形是等腰三角形(底為 6，高為 4)，三棱柱的高為 4，故底面三角形的腰長為32425.故該幾何體的表面積為S126425426488.故選 A. 3D 解析 兩個柱體的組合體積是 64124564. - 5 - 4

5、B 解析 由于正視圖和側(cè)視圖的底邊長度不同，故俯視圖一定不是正方形和圓 【提升訓(xùn)練】 5 A 解析 由三視圖的數(shù)據(jù)可知， 三棱柱的全面積為S21222(2222)21242，選 A. 6B 解析 由題意可知，該幾何體為一個四棱錐，底面面積為32，高為 1，體積為V1332112.故選 B. 7 C 解析 這個空間幾何體直觀圖如圖， 其中側(cè)面PAD底面ABCD， 側(cè)面中只有PAB，PCD為直角三角形，另外兩個是非直角的等腰三角形 8. D 解析 如圖所示是棱長為 1 的正方體，當(dāng)投影線與平面A1BC1垂直時，因?yàn)槠矫鍭CD1平面A1BC1，所以此時正方體的正投影為一個正六邊形，設(shè)其邊長為a，則

6、3a2，所以a63，所以投影面的面積為 6346323，此時投影面積最大故選 D. 9B 解析 由三視圖知，空間幾何體是一個圓柱和一個圓臺的組合體該幾何體的體積為V224131(221221) 1673553. 10B 解析 由題意，多面體是一個四棱錐EABCD，ED垂直于平面ABCD，ED3，AB4，AD3，四邊形ABCD是矩形， - 6 - 這個棱錐的體積1334312. 1154 解析 冰淇淋上半部分是半球，下半部分是圓錐，V233313321254. 12.13 3 解析 該空間幾何體是底面邊長和高均為 1 且一條側(cè)棱垂直底面的四棱錐，其體積為1312113；這個四棱錐與單位正方體具有相同的外接球，故外接球的半徑