高考數(shù)學(xué)全國新課標(biāo)2卷文科試題

1、2016年普通高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試文科數(shù)學(xué)注意事項(xiàng)：1本試卷分第卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分。答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫在本試卷和答題卡相應(yīng)位置上。2回答第卷時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號框涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號框。寫在本試卷上無效。3答第卷時(shí)，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。4考試結(jié)束，將試題卷和答題卡一并交回。第卷一、 選擇題：本大題共12小題。每小題5分，在每個(gè)小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合要求的。（1）已知集合，則（A）（B）（C）（D）（2）設(shè)復(fù)數(shù)z滿足，則=（A）（B）（C）（D）(3)

2、函數(shù) 的部分圖像如圖所示，則（A）（B）（C）（D）(4) 體積為8的正方體的頂點(diǎn)都在同一球面上，則該球面的表面積為（A）（B）（C） （D）(5) 設(shè)F為拋物線C：y2=4x的焦點(diǎn)，曲線y=（k>0）與C交于點(diǎn)P，PFx軸，則k=（A）（B）1 （C） （D）2(6) 圓x2+y22x8y+13=0的圓心到直線ax+y1=0的距離為1，則a=（A）（B）（C）（D）2(7) 如圖是由圓柱與圓錐組合而成的幾何體的三視圖，則該幾何體的表面積為（A）20（B）24（C）28（D）32(8) 某路口人行橫道的信號燈為紅燈和綠燈交替出現(xiàn)，紅燈持續(xù)時(shí)間為40秒.若一名行人來到該路口遇到紅燈 ，則至

3、少需要等待15秒才出現(xiàn)綠燈的概率為（A）（B）（C） （D）(9)中國古代有計(jì)算多項(xiàng)式值得秦九韶算法，右圖是實(shí)現(xiàn)該算法的程序框圖執(zhí)行該程序框圖，若輸入的a為2，2，5，則輸出的s=（A）7（B）12（C）17（D）34(10) 下列函數(shù)中，其定義域和值域分別與函數(shù)y=10lgx的定義域和值域相同的是（A）y=x（B）y=lgx（C）y=2x（D）(11) 函數(shù) 的最大值為（A）4（B）5（C）6（D）7(12) 已知函數(shù)f(x)（xR）滿足f(x)=f(2-x)，若函數(shù) y=|x2-2x-3| 與 y=f(x) 圖像的交點(diǎn)為（x1,y1），(x2,y2)，（xm,ym），則(A)0 (B)m

4、(C) 2m (D) 4m二填空題：共4小題，每小題5分.(13) 已知向量a=(m,4)，b=(3,-2)，且ab，則m=_. (14) 若x，y滿足約束條件，則z=x-2y的最小值為_（15）ABC的內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c，若，a=1，則b=_.（16）有三張卡片，分別寫有1和2，1和3，2和3. 甲，乙，丙三人各取走一張卡片，甲看了乙的卡片后說：“我與乙的卡片上相同的數(shù)字不是2”，乙看了丙的卡片后說：“我與丙的卡片上相同的數(shù)字不是1”，丙說：“我的卡片上的數(shù)字之和不是5”，則甲的卡片上的數(shù)字是_.三、解答題：解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟（17）(本小題滿分12分)

5、等差數(shù)列中，（I）求的通項(xiàng)公式；(II)設(shè)=，求數(shù)列的前10項(xiàng)和，其中x表示不超過x的最大整數(shù)，如0.9=0,2.6=2（18） (本小題滿分12分)某險(xiǎn)種的基本保費(fèi)為a（單位：元），繼續(xù)購買該險(xiǎn)種的投保人稱為續(xù)保人，續(xù)保人本年度的保費(fèi)與其上年度出險(xiǎn)次數(shù)的關(guān)聯(lián)如下：隨機(jī)調(diào)查了該險(xiǎn)種的200名續(xù)保人在一年內(nèi)的出險(xiǎn)情況，得到如下統(tǒng)計(jì)表：（I）記A為事件：“一續(xù)保人本年度的保費(fèi)不高于基本保費(fèi)”。求P(A)的估計(jì)值；(II)記B為事件：“一續(xù)保人本年度的保費(fèi)高于基本保費(fèi)但不高于基本保費(fèi)的160”.求P(B)的估計(jì)值； （III）求續(xù)保人本年度的平均保費(fèi)估計(jì)值.（19）（本小題滿分12分） 如圖，菱形A

6、BCD的對角線AC與BD交于點(diǎn)O，點(diǎn)E、F分別在AD，CD上，AE=CF，EF交BD于點(diǎn)H，將沿EF折到的位置.（I）證明：；(II)若,求五棱錐體積.（20）（本小題滿分12分） 已知函數(shù).（I）當(dāng)時(shí)，求曲線在處的切線方程；(II)若當(dāng)時(shí)，求的取值范圍.（21）（本小題滿分12分）已知A是橢圓E：的左頂點(diǎn)，斜率為的直線交E與A，M兩點(diǎn)，點(diǎn)N在E上，.（I）當(dāng)時(shí)，求的面積 (II) 當(dāng)時(shí)，證明：.請考生在第2224題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題計(jì)分.（22）（本小題滿分10分）選修4-1：幾何證明選講 如圖，在正方形ABCD中，E，G分別在邊DA，DC上（不與端點(diǎn)重合），且DE=DG，過D點(diǎn)作DFCE，垂足為F.（）證明：B，C，G，F(xiàn)四點(diǎn)共圓；（）若AB=1，E為DA的中點(diǎn)，求四邊形BCGF的面積.（23）（本小題滿分10分）選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程在直角坐標(biāo)系xOy中，圓C的方程為. （）以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，