【精品】高中數(shù)學(xué) 第二章 統(tǒng)計(jì)優(yōu)秀學(xué)生寒假必做作業(yè)練習(xí)一 新人教A版必修3

1、第二章 統(tǒng)計(jì) 練習(xí)一一、選擇題1要從已編號(hào)（1-50）的50枚最新研制的某型號(hào)導(dǎo)彈中隨機(jī)抽取5枚來(lái)進(jìn)行發(fā)射試驗(yàn)，用每部分選取的號(hào)碼間隔一樣的分層抽樣方法,確定所選取的5枚導(dǎo)彈的編號(hào)可能是( )A、5、10、15、20、25 B、3、13、23、33、43C、1、2、3、4、5 D、2、4、8、16、222某社區(qū)有500戶家庭，其中高收入家庭125戶，中等收入家庭280戶，低收入家庭95戶，為了調(diào)查社會(huì)購(gòu)買力的某項(xiàng)指標(biāo)，要從中抽取1個(gè)容量為100戶的樣本，記作；某學(xué)校高三年級(jí)有12名足球運(yùn)動(dòng)員，要從中選出3人調(diào)查學(xué)習(xí)負(fù)擔(dān)情況，記作。那么完成上述兩項(xiàng)調(diào)查應(yīng)采用的抽樣方法是( ) A、用隨機(jī)抽樣法，

2、用分層抽樣法 B、用分層抽樣法，用隨機(jī)抽樣法 C、用分層抽樣法，用分層抽樣法 D、用隨機(jī)抽樣法，用隨機(jī)抽樣法3某學(xué)院有四個(gè)不同環(huán)境的生化實(shí)驗(yàn)室、分別養(yǎng)有18、24、54、48只小白鼠供實(shí)驗(yàn)用，某項(xiàng)實(shí)驗(yàn)需抽取24只小白鼠，你認(rèn)為最合適的抽樣方法為( ) A、在每個(gè)生化實(shí)驗(yàn)室各抽取6只 B、把所有小白鼠都加上編有不同號(hào)碼的項(xiàng)圈，用隨機(jī)取樣法確定24只 C、在四個(gè)生化實(shí)驗(yàn)室分別隨手提出3、4、9、8只 D、先確定這四個(gè)生化實(shí)驗(yàn)室應(yīng)分別抽取3、4、9、8只樣品，再由各生化實(shí)驗(yàn)室自己加號(hào)碼項(xiàng)圈，用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣法確定各自的捕出對(duì)象。4某校1000名學(xué)生中，O型血有400人，A型血有250人，B型血有250

3、人，AB型血有100人，為了研究血型與血弱的關(guān)系，要從中抽取一個(gè)容量為40的樣本，按照分層抽樣的方法抽取樣本，則O型血，A型血，B型血，AB型血的人要分別抽多少人( ) A、16、10、10、4 B、14、10、10、6 C、13、12、12、3 D、15、8、8、9 5人們打橋牌時(shí)，將洗好的撲克牌（52張）隨機(jī)確定一張為起始牌，這時(shí)，開(kāi)始按次序搬牌，對(duì)任何一家來(lái)說(shuō)，都是從52張總體抽取一個(gè)13張的樣本。問(wèn)這種抽樣方法是（ ）A隨機(jī)數(shù)表法 B分層抽樣 C抽簽法 D非以上三種抽樣方法6搞某一市場(chǎng)調(diào)查，規(guī)定在大都會(huì)商場(chǎng)門口隨機(jī)抽一個(gè)人進(jìn)行詢問(wèn)調(diào)查，直到調(diào)查到事先規(guī)定的調(diào)查人數(shù)為止，這種抽樣方式是（

4、 ）A隨機(jī)數(shù)表法 B分層抽樣 C抽簽法 D非以上三種抽樣方法7從含有6個(gè)個(gè)體的總體中抽取一個(gè)容量為2的樣本，“每次抽取一個(gè)個(gè)體時(shí)任一個(gè)體a被抽到的概率”與“在整個(gè)抽樣過(guò)程中個(gè)體a被抽到的概率”為（ ）A均為 B均為C第一個(gè)為，第二個(gè)為 D第一個(gè)為，第二個(gè)為8從甲、乙兩種玉米苗中各抽10株，測(cè)得它們的株高分別如下：（單位：cm）甲25414037221419392142乙27164427441640401640根據(jù)以上數(shù)據(jù)估計(jì)（ ）A甲種玉米比乙種玉米不僅長(zhǎng)得高而且長(zhǎng)得整齊B乙種玉米比甲種玉米不僅長(zhǎng)得高而且長(zhǎng)得整齊C甲種玉米比乙種玉米長(zhǎng)得高但長(zhǎng)勢(shì)沒(méi)有乙整齊D乙種玉米比甲種玉米長(zhǎng)得高但長(zhǎng)勢(shì)沒(méi)有甲整

5、齊9某單位有技工18人、技術(shù)員12人、工程師6人，需要從這些人中抽取一個(gè)容量為n的樣本；如果采用系統(tǒng)抽樣和分層抽樣方法抽取，都不用剔除個(gè)體；如果容量增加一個(gè)，則在采用系統(tǒng)抽樣時(shí)，需要在總體中剔除1個(gè)個(gè)體，則樣本容量n為（ ）A、4 B、5 C、6 D、無(wú)法確定產(chǎn)品尺10 15 20 25 30 35 40 4510、從一生產(chǎn)線上每天隔30分鐘取一產(chǎn)品，共取了3件，測(cè)得其尺寸后，畫得其頻率分布值方圖如下，若尺寸在內(nèi)的頻數(shù)為46，則尺寸在內(nèi)的產(chǎn)品個(gè)數(shù)為A5個(gè) B10個(gè) C15個(gè) D20個(gè)11、為了了解2003年高考中298215名考生數(shù)學(xué)學(xué)科成績(jī)情況，現(xiàn)需抽取1000名考生的數(shù)學(xué)試卷進(jìn)行分析.關(guān)于

6、這一事件，下列表述正確的是（）（A）298215是樣本容量(B) 1000名考生是樣本 (C) 不管用何種方法進(jìn)行抽樣，每份試卷被抽到的概率都應(yīng)該相等 (D) 隨機(jī)地抽取1000本試卷（每本共有30份試卷），再?gòu)拿勘驹嚲碇须S機(jī)抽取一份試卷。這種抽樣的方法是系統(tǒng)抽樣.12、A 教育局督學(xué)組到學(xué)校檢查工作，臨時(shí)需在每個(gè)班各抽調(diào)二人參加座談；某班期中考試有15人在85分以上，40人在6084分，1人不及格，現(xiàn)欲從中抽出八人研討進(jìn)一步改進(jìn)教和學(xué)；某班元旦聚會(huì)，要產(chǎn)生兩者“幸運(yùn)者”對(duì)這三件事，合適的抽樣方法為（ ）（A）分層抽樣，分層抽樣，簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣（B）系統(tǒng)抽樣，系統(tǒng)抽樣，簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣（C）分層抽樣

7、，簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣，簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣（D）系統(tǒng)抽樣，分層抽樣，簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣二、填空題13.某中學(xué)高中一年級(jí)有400人，高中二年級(jí)有320人，高中三年級(jí)有280人，以每人被抽取的概率為0.2向該中學(xué)抽取一個(gè)容量為n的樣本，則n= _。14.從50人中選出7人，若采用分層抽樣，則每人被選取的概率為_(kāi)。15、樣本3，-4，0，-1，2的方差是 。16、已知樣本99、100、101，X，Y的平均數(shù)是100，方差是2，則X·Y= 。三、解答題17、 設(shè)、分別表示樣本（x1，x2，xn）的平均值和方差，、分別表示樣本（x1，x2，xn+1）的平均值和方差，求證：（n1）=n+18、已知一個(gè)樣本：25、2

8、1、23、25、27、29、25、28、30、29、26、24、25、27、26、22、24、25、26、28、試以2為組矩，列出頻率分布表，畫出頻率分布直方圖和累積頻率分布圖，并由此估計(jì)總體在2228間的概率.19、某市農(nóng)科所為尋找適合本市的優(yōu)良油菜品種，在本市5個(gè)鄉(xiāng)各選了條件相近的3塊地，試種A、B、C三種油菜.每塊試驗(yàn)田面積均為0.7公頃，試根據(jù)下表所列產(chǎn)量情況作一評(píng)選：（表中產(chǎn)量單位為kg） 12345A21.520.422.021.219.9B21.323.6918.921.419.8C17.823.321.419.720.8為評(píng)定優(yōu)劣，我們只須每塊地（0.7公頃）的平均產(chǎn)量以估計(jì)產(chǎn)

9、量的期望值及計(jì)算相應(yīng)的標(biāo)準(zhǔn)差，以估計(jì)產(chǎn)量的穩(wěn)定性即可.20、為考察某地區(qū)12個(gè)行政村3000名適齡青年的踽齒發(fā)病情況，欲從中抽取300人為樣本進(jìn)行分析，應(yīng)采用哪種抽樣較為合理？并簡(jiǎn)述抽樣過(guò)程. 21、在例5中，如果我們決定先從12個(gè)村中選抽3個(gè)村再?gòu)倪@三個(gè)村中抽取300個(gè)樣本，為使12個(gè)村的每個(gè)適齡青年被抽取的概率相同，又應(yīng)怎樣取樣？ 答案：一、選擇題1、B2、B3、D4、A5、D 6、D7、D8、D9、C10、D 11、B 12、D二、填空題13.200； 14.7/50； 15、6 16、 9996三、解答題17、本題是探求樣本容量由n增大到n+1時(shí)，平均值及方差的變化情況尋求與關(guān)系中遇到

10、的第一個(gè)問(wèn)題是，如何把轉(zhuǎn)換為？所以我們應(yīng)選探求與間的關(guān)系。且不難由=+知=+=+.或()+用哪一個(gè)形式好？看要證結(jié)論的形式便知應(yīng)用前一種形式. 于是，()2=()2+()()，（n+1）=n+()2+(n+1)·+（n+1）（x1+xn+xn+1）=n+（）2+（）=n+ 前n項(xiàng)和與平均值，前n+1項(xiàng)和與平均值的關(guān)系雖然不復(fù)雜，但對(duì)初學(xué)者是生疏的，嘗試著推出結(jié)論，對(duì)思維的發(fā)展不無(wú)益處=+=（）2=（）2+（n+1）=（）2+（）2+（）20 （）+（）+（+）+ =+（）2（） =+（）218、極差=3021=9。組矩2，故分為5組。 頻率分布表頻數(shù)頻率累積頻率20.522.520.

11、10.122.524.530.150.2524.526.580.40.6526.528.540.20.8528.530.530.151頻率分布直與圖 累積頻率分布圖2228間的概率約為0.850.1=0.7519、=21 =20.8 =20.6 =2.86 =13.63 =16.62 A品種平均產(chǎn)量期期望最值高，且穩(wěn)定，應(yīng)入選20、 一般來(lái)說(shuō)，各行政村人數(shù)差異是不能忽略的，為保證每個(gè)適齡青年等可能入選，應(yīng)采用分層抽樣法，對(duì)每個(gè)村抽取其適齡人數(shù)的具體地可用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣法產(chǎn)生，先把每個(gè)個(gè)青年編號(hào)制簽，抽取即可.21、 做12個(gè)簽，隨意抽取3個(gè)顯然是不公平的，設(shè)第m個(gè)村適齡人數(shù)為mi，該村每個(gè)適齡青年入選概率為()·=(mj、mk 為另兩種簽的村的適齡個(gè)數(shù))而不再是（mi ·）·=. 所以，為了保證每個(gè)適齡青年入選概率相等，選行政村時(shí)就不能等概率，而應(yīng)讓其中簽的概率為=，這樣每個(gè)適齡青年入圍的概率仍是·300·=. 當(dāng)然，具體操作時(shí)，不可能那樣精細(xì)，比方說(shuō)，如果這1