2013版初中數(shù)學(xué)金榜學(xué)案配套課件：第二章單元復(fù)習(xí)課（北師大版七年級(jí)下冊(cè)）

1、第二章 單元復(fù)習(xí)課一、平行線的性質(zhì)一、平行線的性質(zhì)1.1.過(guò)直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與這條直線平行過(guò)直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與這條直線平行. .2.2.平行于同一條直線的兩條直線平行平行于同一條直線的兩條直線平行. .3.3.如圖，若如圖，若l1 1l2 2，則，則1=21=2；3=23=2；2+42+4=180=180. .注：注：(1)(1)如果兩條平行線所在的圖形有折線，那么輔助線一般是過(guò)如果兩條平行線所在的圖形有折線，那么輔助線一般是過(guò)折線的拐點(diǎn)作平行線，下面是常見(jiàn)的折線問(wèn)題的輔助線作法：折線的拐點(diǎn)作平行線，下面是常見(jiàn)的折線問(wèn)題的輔助線作法：(2)(2)平行線間的距離，處處相等平行

2、線間的距離，處處相等. .(3)(3)如果兩個(gè)角的兩邊分別平行，那么這兩個(gè)角相等或互補(bǔ)如果兩個(gè)角的兩邊分別平行，那么這兩個(gè)角相等或互補(bǔ). .(4)(4)一個(gè)常見(jiàn)的圖形結(jié)構(gòu)：一個(gè)常見(jiàn)的圖形結(jié)構(gòu)：如圖所示：如圖所示：OCOC平分平分AOBAOB，DEOA,DEOA,則有則有OE=DE.OE=DE.二、平行線的判定二、平行線的判定1.1.平行線的判定方法：平行線的判定方法：(1)(1)應(yīng)用平行線的定義應(yīng)用平行線的定義. .(2)(2)平行于同一條直線的兩條直線平行平行于同一條直線的兩條直線平行. .(3)(3)如圖，如圖，如果如果1=21=2，那么，那么l1 1l2 2；如果如果3=23=2，那么，

3、那么l1 1l2 2；如果如果2+4=1802+4=180，那么，那么l1 1l2 2. .(4)(4)垂直于同一條直線的兩條直線互相平行垂直于同一條直線的兩條直線互相平行. .2.2.常用的數(shù)學(xué)思想方法：常用的數(shù)學(xué)思想方法：(1)(1)轉(zhuǎn)化思想：有些數(shù)學(xué)題目，初看覺(jué)得無(wú)從下手，但若能轉(zhuǎn)化轉(zhuǎn)化思想：有些數(shù)學(xué)題目，初看覺(jué)得無(wú)從下手，但若能轉(zhuǎn)化解題思路，問(wèn)題便能得到順利解決解題思路，問(wèn)題便能得到順利解決. .如利用內(nèi)錯(cuò)角、同位角與同如利用內(nèi)錯(cuò)角、同位角與同旁?xún)?nèi)角的轉(zhuǎn)化關(guān)系，進(jìn)而掌握兩直線平行的條件旁?xún)?nèi)角的轉(zhuǎn)化關(guān)系，進(jìn)而掌握兩直線平行的條件. .(2)(2)構(gòu)造思想：當(dāng)遇到的幾何問(wèn)題直接解決比較困難

4、時(shí)，可通過(guò)構(gòu)造思想：當(dāng)遇到的幾何問(wèn)題直接解決比較困難時(shí)，可通過(guò)對(duì)圖形添加輔助線來(lái)解決對(duì)圖形添加輔助線來(lái)解決. .一般情況下，當(dāng)題目現(xiàn)有的條件不能一般情況下，當(dāng)題目現(xiàn)有的條件不能解決問(wèn)題時(shí)，可考慮作輔助線解決問(wèn)題時(shí)，可考慮作輔助線. .作平行線是最常用的方法作平行線是最常用的方法. .在以在以后的學(xué)習(xí)中，這種構(gòu)造思想的運(yùn)用將會(huì)非常普遍，要注意學(xué)會(huì)后的學(xué)習(xí)中，這種構(gòu)造思想的運(yùn)用將會(huì)非常普遍，要注意學(xué)會(huì)運(yùn)用運(yùn)用. .三、兩直線平行的判定和性質(zhì)的綜合應(yīng)用三、兩直線平行的判定和性質(zhì)的綜合應(yīng)用 兩條直線平行的識(shí)別和性質(zhì)容易混淆，是因?yàn)樗鼈兊幕緝蓷l直線平行的識(shí)別和性質(zhì)容易混淆，是因?yàn)樗鼈兊幕緢D形是一樣的

5、，都是三線八角圖，敘述文字也幾乎一樣，只不圖形是一樣的，都是三線八角圖，敘述文字也幾乎一樣，只不過(guò)文字的敘述順序顛倒了，這個(gè)顛倒正是它們的本質(zhì)區(qū)別過(guò)文字的敘述順序顛倒了，這個(gè)顛倒正是它們的本質(zhì)區(qū)別. .兩直兩直線平行的判定是線平行的判定是“判定判定”兩條直線平行不平行，也就是說(shuō)，在兩條直線平行不平行，也就是說(shuō)，在某些已知條件下，得到兩直線平行的結(jié)果；而平行線的性質(zhì)，某些已知條件下，得到兩直線平行的結(jié)果；而平行線的性質(zhì)，是兩直線是兩直線“平行平行”后才有的后才有的“性質(zhì)性質(zhì)”，即在兩直線平行的，即在兩直線平行的“已已知知”條件下，得出某些結(jié)果條件下，得出某些結(jié)果. .總結(jié)起來(lái)，直線平行的判定是由

6、角總結(jié)起來(lái)，直線平行的判定是由角的數(shù)量關(guān)系得到兩直線的位置關(guān)系；而平行線的性質(zhì)由兩直線的數(shù)量關(guān)系得到兩直線的位置關(guān)系；而平行線的性質(zhì)由兩直線的位置關(guān)系的位置關(guān)系( (平行平行) )得到角的數(shù)量關(guān)系得到角的數(shù)量關(guān)系. .平行線與平行線與相交線相交線相交線相交線余角余角補(bǔ)角補(bǔ)角對(duì)頂角對(duì)頂角平行線平行線尺規(guī)作圖尺規(guī)作圖直線平行直線平行的條件的條件平行線平行線的特征的特征同位角相等同位角相等內(nèi)錯(cuò)角相等內(nèi)錯(cuò)角相等同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)作一個(gè)角等于已知角作一個(gè)角等于已知角 余角、補(bǔ)角、對(duì)頂角余角、補(bǔ)角、對(duì)頂角 【相關(guān)鏈接【相關(guān)鏈接】 余角、補(bǔ)角和對(duì)頂角是幾何中的基礎(chǔ)概念余角、補(bǔ)角和對(duì)頂角是幾何中的基礎(chǔ)概

7、念. .其中余角和補(bǔ)其中余角和補(bǔ)角是從數(shù)量關(guān)系定義的角是從數(shù)量關(guān)系定義的, ,即即與與互余：互余： +=90=90; ; 與與互補(bǔ)：互補(bǔ)： +=180=180; ;而對(duì)頂角是由兩條直線而對(duì)頂角是由兩條直線相交形成的相交形成的, ,不僅有數(shù)量關(guān)系而且有特殊的位置關(guān)系不僅有數(shù)量關(guān)系而且有特殊的位置關(guān)系. . 在中考中通常以考查角的計(jì)算為命題點(diǎn)在中考中通常以考查角的計(jì)算為命題點(diǎn), ,題型多為填空題題型多為填空題或選擇題或選擇題. .【例【例1 1】(2010(2010郴州中考郴州中考) )如圖，直線如圖，直線l1 1與與l2 2相交于點(diǎn)相交于點(diǎn)O O，OMOMl1 1，若，若=44=44，則，則等于

8、等于( )( )(A)56(A)56 (B)46 (B)46(C)45(C)45 (D)44 (D)44【思路點(diǎn)撥【思路點(diǎn)撥】OMOMl1 1 互余互余 對(duì)頂角相等對(duì)頂角相等 與與互余互余【自主解答【自主解答】選選B.B.如圖，如圖，因?yàn)橐驗(yàn)镺MOMl1 1，所以，所以1+=901+=90. .又因又因=1=1，所以所以 +=90=90，所以所以=90=90-44-44=46=46. . 平行線的條件平行線的條件【相關(guān)鏈接【相關(guān)鏈接】 平行線的條件是指由角的數(shù)量關(guān)系判定兩條直線平行平行線的條件是指由角的數(shù)量關(guān)系判定兩條直線平行. .通通常為判斷圖形的同位角相等、內(nèi)錯(cuò)角相等或同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)常為判斷

9、圖形的同位角相等、內(nèi)錯(cuò)角相等或同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ), ,進(jìn)進(jìn)而得到兩直線平行而得到兩直線平行. .切記只有切記只有“三線八角三線八角”的角的數(shù)量關(guān)系的角的數(shù)量關(guān)系, ,才才能判斷兩直線平行能判斷兩直線平行, ,其他類(lèi)型的角不可以其他類(lèi)型的角不可以. .【例【例2 2】(2012(2012貴陽(yáng)中考貴陽(yáng)中考) )如圖如圖, ,已知已知112,2,則圖中互相平行則圖中互相平行的線段是的線段是_._.【思路點(diǎn)撥【思路點(diǎn)撥】11和和22是由是由AD,BCAD,BC被被ACAC所截而成所截而成, ,所以根據(jù)平行所以根據(jù)平行線的判定線的判定, ,由由1122可得可得ADBC.ADBC.【自主解答【自主解答】因?yàn)橐驗(yàn)?/p>

10、1122，所以，所以ADBC.ADBC.答案：答案：ADBC (ADADBC (AD與與BC)BC) 平行線的性質(zhì)平行線的性質(zhì)【相關(guān)鏈接【相關(guān)鏈接】 由兩直線平行關(guān)系由兩直線平行關(guān)系( (即位置關(guān)系即位置關(guān)系),),得到角相等或互補(bǔ)關(guān)系得到角相等或互補(bǔ)關(guān)系( (數(shù)量關(guān)系數(shù)量關(guān)系) )是平行線的特征是平行線的特征. .它恰恰與平行線的條件相反它恰恰與平行線的條件相反, ,解題解題時(shí)時(shí), ,要注意兩者的差異不要混淆要注意兩者的差異不要混淆. .平行線的特征是中考命題熱點(diǎn)平行線的特征是中考命題熱點(diǎn)之一之一, ,題型多為選擇題、填空題題型多為選擇題、填空題. .【例【例3 3】(2012(2012義烏

11、中考義烏中考) )如圖，已知如圖，已知abab，小亮把三角板的直角頂點(diǎn)放在直線小亮把三角板的直角頂點(diǎn)放在直線b b上上. .若若1=401=40，則，則22的度數(shù)為的度數(shù)為_(kāi)._.【思路點(diǎn)撥【思路點(diǎn)撥】由兩直線平行，同位角相等得由兩直線平行，同位角相等得2=3.2=3.再由三角板的直角得再由三角板的直角得11與與33互余互余從而求得從而求得3.3.【自主解答【自主解答】abab，2=32=3，3=903=901=901=904040=50=50，2=502=50. .答案：答案：5050【命題揭秘【命題揭秘】 通過(guò)對(duì)近幾年的中考試題的分析與研究，可知相交線與平通過(guò)對(duì)近幾年的中考試題的分析與研究

12、，可知相交線與平行線的內(nèi)容考查以平行線的定義、性質(zhì)及平行條件為主，題型行線的內(nèi)容考查以平行線的定義、性質(zhì)及平行條件為主，題型以選擇題、填空題為主，也有少量與其他內(nèi)容結(jié)合在一起的解以選擇題、填空題為主，也有少量與其他內(nèi)容結(jié)合在一起的解答題答題. .1.(20121.(2012日照中考日照中考) )如圖，如圖，DEABDEAB，若若ACD=55ACD=55，則，則AA等于等于( )( )(A)35(A)35 (B)55 (B)55(C)65(C)65 (D)125 (D)125【解析【解析】選選B.B.因?yàn)橐驗(yàn)镈EABDEAB，所以，所以A=ACD=55A=ACD=55. .2.(20122.(2

13、012張家界中考張家界中考) )如圖，直線如圖，直線a,ba,b被直線被直線c c所截，下列說(shuō)法正確的是所截，下列說(shuō)法正確的是( )( )(A)(A)當(dāng)當(dāng)1=21=2時(shí)，一定有時(shí)，一定有abab(B)(B)當(dāng)當(dāng)abab時(shí)，一定有時(shí)，一定有1=21=2(C)(C)當(dāng)當(dāng)abab時(shí)，一定有時(shí)，一定有112=902=90(D)(D)當(dāng)當(dāng)112=1802=180 時(shí)，一定有時(shí)，一定有abab【解析【解析】選選D.1D.1和和22，既不是同位角，也不是內(nèi)錯(cuò)角，也不，既不是同位角，也不是內(nèi)錯(cuò)角，也不能轉(zhuǎn)化成同位角或內(nèi)錯(cuò)角，盡管能轉(zhuǎn)化成同位角或內(nèi)錯(cuò)角，盡管1=21=2，也不能得到，也不能得到abab；同理，當(dāng)

14、同理，當(dāng)abab時(shí)，不能得到時(shí)，不能得到1=21=2；當(dāng)；當(dāng)abab時(shí)，只能得到時(shí)，只能得到112=1802=180；而；而11和和22能根據(jù)對(duì)頂角相等轉(zhuǎn)換成同旁?xún)?nèi)角能根據(jù)對(duì)頂角相等轉(zhuǎn)換成同旁?xún)?nèi)角的關(guān)系，當(dāng)?shù)年P(guān)系，當(dāng)112=1802=180 時(shí)，一定有時(shí)，一定有abab，所以選項(xiàng)，所以選項(xiàng)D D正確正確. .3.(20123.(2012懷化中考懷化中考) )如圖，已知如圖，已知ABCDABCD，AE AE 平分平分 CABCAB， 且且 交交 CD CD 于于 點(diǎn)點(diǎn) D D，C=110C=110，則，則EABEAB為為( )( )(A)30(A)30 (B)35 (B)35(C)40(C)40

15、 (D)45 (D)45【解析【解析】選選B.B.因?yàn)橐驗(yàn)锳BCDABCD，所以，所以CAB CAB C=180C=180，又因?yàn)椋忠驗(yàn)镃=110C=110，所以，所以CAB =70CAB =70，因?yàn)?，因?yàn)锳EAE平分平分CABCAB，所以，所以EAB= CAB=35EAB= CAB=35. .124.4.如圖，已知如圖，已知BDBD平分平分ABCABC，點(diǎn)，點(diǎn)E E在在BCBC上，上，EFABEFAB，若，若CEF=100CEF=100，則，則ABDABD的的度數(shù)為度數(shù)為( )( )(A)60(A)60 (B)50 (B)50(C)40(C)40 (D)30 (D)30【解析【解析】選選

16、B.B.因?yàn)橐驗(yàn)锳BEF,ABEF,所以所以ABC=FEC=100ABC=FEC=100，又，又BDBD平分平分ABCABC，得，得ABC=2ABD=100ABC=2ABD=100，所以，所以ABD=50ABD=50. .5.5.如圖，點(diǎn)如圖，點(diǎn), , ,在同一直線上，在同一直線上，已知已知BOC=50BOC=50，則，則AOC=_AOC=_. .【解析【解析】AOC=180AOC=180BOC=130BOC=130. .答案：答案：1301306.(20126.(2012長(zhǎng)沙中考長(zhǎng)沙中考) )如圖，如圖，ABCDEFABCDEF，那么，那么BAC+ACE+CEF=_BAC+ACE+CEF=_

17、度度. .【解析【解析】因?yàn)橐驗(yàn)锳BCDABCD，所以，所以BAC+ACD=180BAC+ACD=180, ,因?yàn)橐驗(yàn)镋FCDEFCD，所以所以DCE+CEF=180DCE+CEF=180, , 所以所以BAC+ACE+CEF=360BAC+ACE+CEF=360. .答案：答案：3603607.(20127.(2012徐州中考徐州中考) )將一副直角三角板將一副直角三角板如如 圖圖 放放 置置. .若若AEBCAEBC，則，則AFDAFD_. .【解析【解析】由三角板的性質(zhì)可知由三角板的性質(zhì)可知EADEAD4545，CC3030，BACBACADEADE9090. .因?yàn)橐驗(yàn)锳EBCAEBC，所以，所以EACEACCC3030. .所以所以DAFDAFEAD-EACEAD-EAC4545-30-301515. .所以所以AFDAFD180180-ADE-DAF-ADE-DAF180180-90-90-15-157575. .答案：答案：75758.(20128.(2012鞍山中考鞍山中考) )如圖，直線如圖，直線abab，EFCDEFCD于點(diǎn)于點(diǎn)F F，2=652=65，則則11的度數(shù)是的度數(shù)是_._