七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 你有信心嗎教案 北師大版

1、你有信心嗎 教學(xué)設(shè)計(jì)一、教學(xué)設(shè)計(jì)思想你有信心嗎這節(jié)課是新增的內(nèi)容，是教材介紹的扇形、折線、條形三種統(tǒng)計(jì)知識(shí)之一，也是一種常見的統(tǒng)計(jì)方式。本節(jié)課通過(guò)對(duì)七、八年級(jí)學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，分析調(diào)查結(jié)果，讓學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)扇形統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)，能夠制作扇形統(tǒng)計(jì)圖。二、教學(xué)目標(biāo)（一）知識(shí)與技能1進(jìn)一步體會(huì)扇形統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)2學(xué)會(huì)制作扇形統(tǒng)計(jì)圖（二）過(guò)程與方法1在進(jìn)一步了解扇形統(tǒng)計(jì)圖的過(guò)程中，體現(xiàn)數(shù)據(jù)的又一作用，利用數(shù)據(jù)去了解某一方面的情況2在實(shí)踐調(diào)查的過(guò)程中，學(xué)會(huì)收集數(shù)據(jù)、整理數(shù)據(jù)、分析數(shù)據(jù)從而作出決策或了解某方面的情況（三）情感態(tài)度價(jià)值觀通過(guò)親身經(jīng)歷收集數(shù)據(jù)、整理數(shù)據(jù)、分析數(shù)據(jù)、作出判斷，培養(yǎng)數(shù)感和統(tǒng)計(jì)觀念，增強(qiáng)數(shù)學(xué)對(duì)

2、社會(huì)、科技等服務(wù)的意識(shí)和學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的堅(jiān)定信念三、教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)重點(diǎn)難點(diǎn)1能進(jìn)一步了解扇形統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)2能比較熟練地計(jì)算不同百分比對(duì)應(yīng)扇形的圓心角，熟練地制作扇形統(tǒng)計(jì)圖根據(jù)不同的百分比計(jì)算對(duì)應(yīng)扇形的圓心角，并在此基礎(chǔ)上制作扇形統(tǒng)計(jì)圖四、教學(xué)手段現(xiàn)代課堂教學(xué)手段教學(xué)準(zhǔn)備教師準(zhǔn)備投影片或小黑板兩張第一張：（記作§64 A）想一想、議一議第二張：（記作§64 B）隨堂練習(xí)學(xué)生準(zhǔn)備預(yù)習(xí)、圓規(guī)、鉛筆等作圖工具五、教學(xué)方法探索發(fā)現(xiàn)法教師在學(xué)生調(diào)查結(jié)果的基礎(chǔ)上，引導(dǎo)學(xué)生去自主探索不同的百分比所對(duì)應(yīng)的扇形的圓心角的計(jì)算方法，從而通過(guò)學(xué)生自己討論，交流，總結(jié)出制作扇形統(tǒng)計(jì)圖的步驟 六、教學(xué)過(guò)程設(shè)

3、計(jì)（一）提出問題，引入新課師你對(duì)學(xué)好數(shù)學(xué)有信心嗎？為了了解學(xué)生們的想法我們七年級(jí)、八年級(jí)的學(xué)生進(jìn)行調(diào)查誰(shuí)來(lái)幫我一下忙把七年級(jí)、八年級(jí)分開調(diào)查生先建立一個(gè)表格，然后逐項(xiàng)調(diào)查，把結(jié)果寫在表格中即可例如我想調(diào)查一下認(rèn)為“有信心”的七年級(jí)學(xué)生，八年級(jí)學(xué)生各有多少人，我只需讓這些學(xué)生站起來(lái)，把七年級(jí)學(xué)生，八年級(jí)學(xué)生分開來(lái)數(shù)，結(jié)果填入表格依次類推，我們就得到了咱們班全體學(xué)生的調(diào)查結(jié)果，如下表：光明中學(xué)七年級(jí)一班全體學(xué)生調(diào)查結(jié)果七年級(jí)學(xué)生八年級(jí)學(xué)生認(rèn)為“有信心”180210認(rèn)為“沒有信心”2412認(rèn)為“談不上”或“其他”3618師我們想看一下每種看法的七年級(jí)學(xué)生占全體七年級(jí)學(xué)生的百分比是多少？并用統(tǒng)計(jì)圖把它

4、表示出來(lái)這樣可以更加直觀地了解七年級(jí)學(xué)生的想法生我們可以先把每種看法的七年級(jí)學(xué)生占全體七年級(jí)學(xué)生的百分比求出來(lái)根據(jù)調(diào)查結(jié)果可得：認(rèn)為“有信心”的七年級(jí)學(xué)生占全體七年級(jí)學(xué)生的百分比為180÷（180+24+36）=75%；認(rèn)為“沒有信心”的七年級(jí)學(xué)生占全體七年級(jí)學(xué)生的百分比為36÷（180+24+36）=10%；認(rèn)為”談不上”或“其他”的七年級(jí)學(xué)生占全體七年級(jí)學(xué)生的百分比為（180+24+36）=15%填入下表：認(rèn)為“有信心”認(rèn)為“沒有信心”認(rèn)為”談不上”或“其他”百分比75%10%15%師由上表可以知道如果我們用一個(gè)圓表示全體七年級(jí)學(xué)生，則認(rèn)為“有信心”的七年級(jí)學(xué)生應(yīng)該是占

5、整個(gè)圓的60%的扇形；認(rèn)為“沒有信心”的七年級(jí)學(xué)生應(yīng)該是占整個(gè)圓的30%的扇形；認(rèn)為”談不上”或“其他”的應(yīng)該是占整個(gè)圓的10%的扇形，你能根據(jù)每個(gè)扇形所占圓的百分比算出每個(gè)扇形的圓心角的度數(shù)嗎？（二）講授新課師我們可以注意到只要能根據(jù)百分比計(jì)算出每個(gè)扇形圓心角的度數(shù)，利用量角器，就可將扇形統(tǒng)計(jì)圖制作完成那么每個(gè)扇形所占圓的百分比和每個(gè)扇形的圓心角的度數(shù)有何關(guān)系呢？我們先來(lái)看投影片或小黑板（§64 A）的一組問題：想一想、議一議1頂點(diǎn)在圓心角的角是_2如圖，AOB，ACD、CDE三個(gè)角中，是圓心角的為_3如果將一個(gè)圓360°的圓心角360等分，就得到_個(gè)圓心角都為1

6、6;的一模一樣的扇形所以圓心角為1°的扇形的面積是圓的面積的_分之一；圓心角為n°的扇形的面積是圓的面積的_分之_由此我們得出，在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，每部分扇形占總體圓的百分比等于該部分所對(duì)應(yīng)的扇形的圓心角的度數(shù)與360°的比4如圖所示扇形統(tǒng)計(jì)圖，根據(jù)圖中所提供的信息計(jì)算圓心角=_5一個(gè)扇形統(tǒng)計(jì)圖中，某部分占總體的，則該部分所對(duì)的扇形的圓心角為_6一個(gè)扇形統(tǒng)計(jì)圖中，某部分所對(duì)的圓心角為36°，則該部分占總體的百分比為_（讓學(xué)生針對(duì)以上幾個(gè)問題，充分討論交流從而體會(huì)并得出結(jié)論：在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，每部分占總體的百分比等于該部分所對(duì)的扇形的圓心角的度數(shù)與360

7、6;的比）師生共析1圓心角；2AOB；3360，360，360分之n；4=360°×40%=144°；5×360°=240°6×100%=10%師前面我們已經(jīng)就“你有信心嗎”每種看法的七年級(jí)、學(xué)生做了調(diào)查，并且計(jì)算出每種看法的七年級(jí)學(xué)生占全體七年級(jí)學(xué)生人數(shù)的百分比你能算出每個(gè)扇形的圓心角的度數(shù)嗎？生可以各個(gè)扇形的圓心角的度數(shù)，認(rèn)為“有信心”：360°×75%=270°；認(rèn)為“沒有信心”：360°×10%=36°認(rèn)為“談不上”或“其他”：360°×

8、15%=54°師很好，我們計(jì)算出每個(gè)扇形的圓心角的度數(shù)，就可以利用量角器依次量出每個(gè)扇形的圓心角的度數(shù)，制作扇形統(tǒng)計(jì)圖下面學(xué)生們可親自動(dòng)手制作關(guān)于：“你有信心嗎”全體七年級(jí)學(xué)生調(diào)查結(jié)果的扇形統(tǒng)計(jì)圖如下：（由兩位學(xué)生協(xié)作到黑板上制作該扇形統(tǒng)計(jì)圖，其余學(xué)生作在練習(xí)本上）光明學(xué)校七年級(jí)全體學(xué)生調(diào)查結(jié)果注意在制作統(tǒng)計(jì)圖時(shí)，教師要引導(dǎo)學(xué)生注意寫上統(tǒng)計(jì)名稱（三）做一做請(qǐng)用扇形統(tǒng)計(jì)圖表示我們班全體八年級(jí)學(xué)生的調(diào)查結(jié)果師我們先來(lái)討論一下制作此扇形統(tǒng)計(jì)圖步驟生我認(rèn)為：第一步先得根據(jù)我們的統(tǒng)計(jì)結(jié)果，計(jì)算每種看法的八年級(jí)學(xué)生占全體八年級(jí)學(xué)生人數(shù)的百分比是多少？第二步計(jì)算出相對(duì)應(yīng)的各個(gè)扇形的圓心角的度數(shù)第三

9、步我們就可畫圖，制作扇形統(tǒng)計(jì)圖，并標(biāo)上百分比，最后要記住標(biāo)上統(tǒng)計(jì)圖的名稱師下面我們就按上面的步驟完成此扇形統(tǒng)計(jì)圖師生共析（1）計(jì)算每種看法的八年級(jí)學(xué)生人數(shù)占全體八年級(jí)學(xué)生人數(shù)的百分比，并填入下表：認(rèn)為“有信心”：210÷（210+12+18）=87.5%；認(rèn)為“沒有信心”：12÷（210+12+18）=5%；認(rèn)為”談不上”或“其他”：18÷（210+12+18）=7.5%認(rèn)為“有信心”認(rèn)為“沒有信心”認(rèn)為”談不上”或“其他”合計(jì)百分比87.55%5%7.5%100%（2）計(jì)算各扇形的圓心角的度數(shù)：認(rèn)為“有信心”：360°×87.5%=315&#

10、176;；認(rèn)為“沒有信心”：360°×5%=18°認(rèn)為“談不上”或“其他”：360°×7.5%=27°（3）在圓中畫出各個(gè)扇形，標(biāo)出百分比光明學(xué)校全體八年級(jí)全體學(xué)生調(diào)查結(jié)果師從上面的扇形統(tǒng)計(jì)圖我們就可以很直觀地了解到光明學(xué)校八年級(jí)學(xué)生在“你有信心嗎”這個(gè)問題不同看法所占的百分比我們從制作扇形統(tǒng)計(jì)圖的過(guò)程可以發(fā)現(xiàn)，每種看法的八年級(jí)學(xué)生人數(shù)占全體八年級(jí)學(xué)生人數(shù)的百分比的和是1如果每部分所占總體的百分比的和不是1，統(tǒng)計(jì)結(jié)果可以用扇形統(tǒng)計(jì)圖來(lái)表示嗎？生不可以因?yàn)閳A代表著整體“1”各部分的和才組成了這個(gè)整體，所以各部分所占整體的百分比的和是1，

11、才可用扇形統(tǒng)計(jì)圖來(lái)表示數(shù)據(jù)（四）隨堂練習(xí)出示投影片或小黑板（§64 B）1課本P209根據(jù)下表制作扇形統(tǒng)計(jì)圖，表示各大洋面積占四大洋總面積的百分比（1）借助計(jì)算器，計(jì)算各大洋面積占四大洋總面積的百分比（四舍五入到1%）（2）借助計(jì)算器，計(jì)算各大洋對(duì)應(yīng)的扇形的圓心角的度數(shù)（四舍五入到1°）（3）畫出扇形統(tǒng)計(jì)圖四大洋的面積統(tǒng)計(jì)表海洋名面積/萬(wàn)千米2太平洋179679大西洋91655印度洋76174北冰洋14750解：（1）計(jì)算各大洋面積占四大洋總面積的百分比填入下表（2）根據(jù)計(jì)算出的百分比計(jì)算各大洋對(duì)應(yīng)的扇形的圓心角的度數(shù)填入下表四大洋的名稱各大洋的面積占四大洋總面積的百分比各

12、大洋對(duì)應(yīng)的扇形的圓心角的度數(shù)太平洋50%180°大西洋25%90°北冰洋4%14°印度洋21%76°合計(jì)100%360°（3）在圓中畫出各個(gè)扇形，并標(biāo)出百分比四大洋面積統(tǒng)計(jì)圖2補(bǔ)充練習(xí)下面是一幢居民樓內(nèi)的家庭人口情況統(tǒng)計(jì)表根據(jù)下表制作扇形統(tǒng)計(jì)圖，表示家庭人口數(shù)是2人、3人、4人、5人的戶口數(shù)占這一幢居民樓總戶口數(shù)的百分比（1）計(jì)算家庭人口數(shù)是2人、3人、4人、5人的戶口數(shù)占總戶口數(shù)的百分比（2）計(jì)算家庭人口數(shù)是2人、3人、4人、5人的戶口所對(duì)應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)（3）畫出扇形統(tǒng)計(jì)圖家庭人口情況統(tǒng)計(jì)表家庭人口數(shù)（人）2345戶數(shù)82264解：根據(jù)題意，（1）、（2）如下表所示：家庭人口情況各種家庭戶口數(shù)占總戶口數(shù)百分比各種家庭對(duì)應(yīng)的扇形圓心角度數(shù)2人家庭20%72°3人家庭55%198°4人家庭15%54°5人家庭10%36°合計(jì)100%360°（3）扇形統(tǒng)計(jì)圖如下圖所示：家庭人口情況統(tǒng)計(jì)圖（五）課時(shí)小結(jié)這節(jié)課我們進(jìn)一步體會(huì)扇形統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)能制作扇形統(tǒng)計(jì)圖特別是制作扇形統(tǒng)計(jì)圖要根據(jù)百分比計(jì)算出每個(gè)扇形的圓心角的度數(shù)是關(guān)鍵之所在（六）練習(xí)設(shè)計(jì)1課本P191習(xí)題642課本P