2015年郴州市中考數(shù)學(xué)試卷

1、3 郴州市2015初中畢業(yè)學(xué)業(yè)數(shù)學(xué)考試 3. 以下冽各組線股為邊，餾且威蘭角理的是【 】 A. 1 ctRj 2cm, 4cm B. 4cmji 6cmv 8cm C. 5cms 12icm D. 2cmv 3cm, 5cm 4. 如圖曇由了個(gè)相同的小正方體組成的立體圖那，它的俯視圖是【 】 7.拋iy=（x-l）a + 2的頂點(diǎn)坐標(biāo)是【 】 包 （一 1, 2） B, （一h 一2） C. 1, 一2） D. C b 2） S.為了解某校2000 師生對我市盜三創(chuàng)H 件（創(chuàng)國寡園林城市、國寡衛(wèi)生城市、全國文明城市）的知曉 情況，從中隨機(jī)抽収了 100名師生進(jìn)行問卷調(diào)查，這項(xiàng)嬉中的樣本是 】

2、A. 2000容師生對“三創(chuàng)”工作的知曉TW況 B.從中抽取的1曲名0牲 C.從中抽取的1皿名師生對“三創(chuàng)“工件的知曉惰況 D. 100 二填空題決E小題，每小題3分,滿分加分） 9*分解因或；x-= A 10. 元次方程3K 6=0的懈是 虛 11. 如圈，在萋那ABCD中，對角線AC-6* BD=則這個(gè)菱形的邊長為一 1、選擇題（共呂小題, 每小題3分, 滿分24分） L M 的相反數(shù)是【 3 B. -3 G 1 D.- 3 3 2下7（計(jì)算正確的是 A* Ba+a=a2 C* D. 12. 按照聯(lián)合國海洋法公約的規(guī)定，我國管轄的海域面積約為3000000平方千米，3000000平方千米

3、用科學(xué)記數(shù)法表示為 平方千米. 13. 如圖，申C1ABCD, Zl=60% 貝I1Z2= 度. 14. 如圖，D, E分別曇AABC的邊AB. AC上的點(diǎn)，連接DE, AADEAACB,還需添加 f 條 件 （只需寫一個(gè)） 15. 圓錐底直圓的半徑為3cm,母線長為9ctn,則這個(gè)圓錐的側(cè)面積為 cm2 （結(jié)果保留兀）. 16. 元旦晩會上， 九年級（1）班43名同學(xué)和7名老人寫了一同種型號的新年賀卡，放甘個(gè)紙箱 里充分揺勻后，小紅從i氏箱里任意摸出一張賀卡，恰好是老師寫的賀卡的槪率是 三、解答題（共6小題，每小題6分，滿分36分） 17. 計(jì)算：（$】 + （314）一 2涵45。+ （-

4、1嚴(yán)2. 12.解方程組 2x + y = 5 x - y = 1 19. 作圖題：在方格紙中：畫岀 ABC關(guān)于直線的厶AxBxCx. 20. 已知反比例函數(shù)的圖象與直線尸2x相交干A (1, a),求這個(gè)反比例函數(shù)的解析式. 21. 錢市啟功”陽光體育活動以后，各中小學(xué)體育活動精彩紛呈，形式多樣.某校數(shù)學(xué)興趣小組為了解本 縣八年級學(xué)生巔喜愛的體育運(yùn)動項(xiàng)目，對全縣八年級學(xué)生進(jìn)行了跳繩.踢確手、球 類.跳舞等運(yùn)動項(xiàng)目最喜愛人數(shù)的抽樣調(diào)查，并根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制成如圖兩個(gè)不完整的統(tǒng)計(jì)圖. 攻自 請你根據(jù)圖中提供的信息，解蝦列問題： (1) 這次抽樣113查中，共調(diào)查了 _ 名學(xué)生； (2) 補(bǔ)全條形統(tǒng)

5、計(jì)圖； (3) 根據(jù)抽樣調(diào)查結(jié)果，請你估計(jì)該縣5000名八報(bào)學(xué)生中，大約有多少名學(xué)生最喜愛球類運(yùn)動. 22. 如圖，水壩的橫斷面是梯形，背水坡AB的坡角ZBAEM5%壩高BE O米.汛贈臨，為加大水壩 的防趣度，將壩底從A處向后水平延伸到F處使新的背水坡BF的坡角ZF=30%求AF的長度.（結(jié) 果精確到1米，參考數(shù)據(jù)：返=1.414 $732 ） 四. 證明題（共1小題，滿分8分） 23. 己知：點(diǎn)P是U ABCD的對角線AC的中點(diǎn)，經(jīng)過點(diǎn)P的直線EF交AB千點(diǎn)E,交DC干點(diǎn)F.求證: AE=CF. 五、應(yīng)用題（共1小題，滿分8分） 24. 某校為開展好大課間活動，欲購買單價(jià)為20元的排球和單

6、價(jià)為80元的籃球共100個(gè). （1） 設(shè)購買排轉(zhuǎn)為x （個(gè)），購買兩利味的總費(fèi)用為y （元），請你寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式（不要求 寫岀自變童的雙值范圍）； （2） 如果購買兩種球的總費(fèi)用不超過6620元并且籃球數(shù)不少干排球數(shù)的3借，那么有哪財(cái)申購買方案？ （3） 從節(jié)約開支的角度來看，你認(rèn)為釆用哪種方案更合算？ 六、綜合題（共2小題,每小題10分，滿分20分） 25. 如圖，申口拋物線y = aj?+bx + c經(jīng)過為（4, 0） , B （2, 3） , C （0, 3）三點(diǎn). （1） 求拋物線的解t斤式及對附由. （2） 在拋物線的只撇軸上找一點(diǎn)M,使得血+MB的值最小，并求出點(diǎn)M的坐標(biāo). （3） 在拋物線上是否存在一點(diǎn)P,使得以點(diǎn)A.氐C、P四點(diǎn)為頂點(diǎn)所柩成的四邊形為梯形？若存在, 請求岀點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由. 26. 閱讀下列材料：我們知道，一次函數(shù)y=kx+b的圖象是一條直線，而嚴(yán)kc+b經(jīng)過恒等戰(zhàn)可化為直線 的另一種表翊式：Ax+BxK：=O （A. B. C是常數(shù)，且入B不同時(shí)為0） 如圖1,點(diǎn)P （m, n）到直 線h Ax+By+C勿的距離（d）計(jì)算公式是：JAX：BX： + C| . VA2+B2 上述距離公式求得 e 解答下列問題： 如圖2,已失線y =-扌x_4與X軸交千點(diǎn)直,與y皎干