調Q激光器基本理論

1、 調Q激光器基本理論 Q突變過程中Dn和N 的變化 脈沖峰值功率、脈沖寬度 鎖模原理 鎖模脈沖特性 峰值功率、脈沖間隔，脈寬、 鎖模方法 主動鎖模：振幅調制、相位調制 被動鎖模：染料鎖模 均勻加寬激光器主動鎖模的自洽理論第第 11 講講三、調三、調Q激光器的基本理論激光器的基本理論 用速率方程方法討論調Q脈沖形成，研究Q突變過程中Dn和N的變化規(guī)律，脈沖峰值功率(Pm)及脈沖寬度(Dt)與Dn的關聯(lián)性 特點: Q開關時間極短 幾ns量級 討論前提：三能級系統(tǒng)激光器（為什么？） Ll, hF=1, f1=f2 及各模式振幅相等 DnitnDinDfnDtnD0t0NRNnNdtdNDv210DD

2、dtdNnnt時Rtnv211DdtdN,dtndDnddNDmNmPNi1. 調Q速率方程及其解 理想階躍開關；忽略泵浦及自發(fā)輻射引起的Dn的變化DDD121nnnddNtndnndNnntNNiiDDDDD121兩式相除積分DDDDDitiinnnnnNNln21Ni t=0 時光子數(shù)密度Dnit=0 時反轉粒子數(shù)密度(7-3-5)1312122121222WnAnnNdtndNnNdtdNRDDDvvDDDDDRttRNnndtndnnNdtdN21Rtnv211Ddtdndtnnddtnd212D四能級系統(tǒng)在四能級系統(tǒng)在Q開關時間開關時間(ns)(ns)內內E E1 1E E0 0的粒

3、子數(shù)很少，的粒子數(shù)很少，n n1 1不能忽略不能忽略（習題7-9）2. 脈沖峰值功率(Pm)DDDDDDDDDD1ln21ln21titittittimnnnnnnnnnnNmtNNnnDD,miNN Ptt 當DDDDDitiinnnnnNNln21當兩反射鏡透過率分別為T和0，光束截面工作物質截面(S)STNhPmmv2121調調Q激光器輸出峰值功率激光器輸出峰值功率DniinDfnD0tPNitnDtnD(7.3.5)(L=l )Ll習題7- 6DDDDD1ln21tititmnnnnnLlNh熒光壽命紅寶石釹玻璃YAGCO2He-Ne染料3ms0.7ms0.23ms1ms20nsns工

4、作介質12mmPN hSTv其中DDDDD1ln21tititmnnnnnNQ開關插入損耗小DDtinn Q開關“關死”結論：結論：timnnPDDtinnDD開關比; 如何使 大DDmtiHPnnDDtinn2（1）DDtiPnnP（2）（3） 相同泵浦功率下為什么？為什么？ (Q 0 0 耗開關打開時刻）單程損為時的單程損耗，為ttH3. 調調Q脈沖能量（脈沖能量（E） 前提：前提：hF=1腔內脈沖總能量 E輸出脈沖能量fifiEEVnnhEDD2121ifiEaTTEEaTTEififiinnnnnEEDDDDD1能量利用率Ei 儲藏在工作物質中可以轉變?yōu)檎{Q脈沖的初始能量Ef 巨脈沖熄

5、滅后剩余的能量（通過自發(fā)輻射逐漸消耗）注意公式條件注意公式條件 P.1741 1a,TTReeRlnT11112腔內一光子往返一周因輸出而損耗的能量百分數(shù)腔內一光子往返一周損耗能量的百分數(shù)aTRaRaRReeeaaRln11111112思考：如果R2也較小，上式應如何修正？DDifinnEE結論：DDDDDitiinnnnnNNln0lnDDDDDiftfinnnnniNN 熄滅時ifitifnnnnnnDDDDDDln1調Q激光器能量利用率iEaTTEifinnEEDD1能量利用率%.nnti9052DD4. 調Q脈沖寬度22mmmNNNDtrDteDDDRtNnndtnd2ndnNntnn

6、tRiDDDDD21積分(7-3-5)代入DDDDDDDDDDDnnittitiRinnnnnnnNnndtln2121DDDDDDDDDDDetnntttiRennnnnnnndtlnDDDDDDDDDDDtinnittiRrnnnnnnnndtln上升沿上升沿下降沿下降沿(7-3-4)Dt 0iN理論計算與實際測量脈寬產(chǎn)生誤差的原因： Dn 分布不均勻(泵浦、激勵不均勻，中心大，邊緣小) 脈沖建立時間不同(中心部分先建立，邊緣后建立） 輸出脈沖為從中心到邊緣多個脈沖的疊加的結果，故變寬。 Q 開關時間 （非理想階躍） Pm的粗略估算tEPmD數(shù)值求解 (1) 脈寬變窄, 且前沿更陡 (2)

7、 調Q激光器設計, L和 T 要折衷考慮DDDDertittnn,RtDcLR7-6 鎖模 (Mode Locking)超短脈沖( ps-fs )一、引言一、引言 自由運轉（非鎖模）多模激光器的輸出特性 每個縱模的電場表達式 相鄰縱模間的頻率間隔 qqqqtEtEcosDDLLcLqqcv22 qqtiqqeEtE總輸出qq 1tE二、鎖模原理 多縱模相位鎖定相位鎖定qq 1鎖模物理機制：采取措施使腔內各個縱模的初始相位保持一致或各縱模間有確定的相位關系, 輸出為等間隔短脈沖序列各縱模建立時間不同，Eq, q, q不同，輸出為多個縱模無規(guī)疊加的結果舉例: 三個縱模鎖定后的光波疊加tEEtEEt

8、EE1031021016cos4cos2cos1 , 2 , 3 2 21, 3 31 E1 = E2 = E3 = E0 , 1 2 3 0（振幅相等）（初始相位為0）11/312/310E(t)0202003211030211030211202003219310,21320,2131930EEEEEEEEtEEEEEEtEEEEEEtEEEEEEEEt極大值極大值極大值極大值極小值極小值極小值極小值101201301cos 2cos 4cos 6EEtEEtEEtI(t)引伸: 假設 2N+1 個模振蕩, 振幅相同 (E0)qqqq01DLcq相鄰縱模間相位差相鄰縱模角頻率間隔 0000c

9、oscoscosNNqNqNE tEqtqEtqt 鎖定時q-N-(N-1)-2-1012(N-1)Nq0-N0-(N-1)0- 00+0+(N-1)0+Nq-N-(N-1) -0(N-1) N ttNEtA21sin1221sin0 001sin212cos1sin2ENtE ttt .振幅調制包絡振幅三、鎖模脈沖特性三、鎖模脈沖特性 (1) 峰值功率 Im (光強極大值) 20212102ENI.,mmtm有極大值 鎖模后脈沖峰值功率是未鎖模時的（2N1）倍 模式個數(shù)多有利于鎖模脈沖峰值功率的提高 振蕩模式增多的途徑：模式個數(shù) ttNEtEtI21sin1221sin222022012EN

10、I未鎖定時(2) 鎖模脈沖間隔相鄰脈沖極大值之間間隔 (T0)vL2qcLTD1220LDq DF（熒光線寬寬）FoscqNNcLNDDD111211212122(3) 脈沖寬度 ()通過DnF 可估算鎖模脈寬 釹玻璃 DF 7.51012 ps激光器類型激光器類型熒光線寬熒光線寬（s s-1-1）熒光線寬的倒數(shù)熒光線寬的倒數(shù)(s)(s)脈沖寬度脈沖寬度（測量值）（測量值）(s)(s)氦氖1.51096.6610-10610-10Nd:YAG1.9510115.210-127.610-12釹玻璃7.510121.3310-13410-13若丹明 6G5101231013210-13310-14

11、310-14GaAlAs (0.85m)101310-130.53010-12InGaAsP (1.55m)1012101310-1210-1345010-12鈦寶石 (900nm) 1014fs四、鎖模方法四、鎖模方法 主動鎖模 ( Actively mode locked )* 腔內插入調制元件，強迫各縱模初相位相同 * 振幅調制 相位調制 被動鎖模 ( Passive mode locking ) 腔內放入可飽和吸收體，吸收系數(shù) 與光強有關 使各縱模相位鎖定 I損耗調制器工作物質E1(t)E2(t)E3(t)DDLcLcqq2(1)振幅調制 (AM)法鎖模（損耗調制鎖模）從時域角度解釋A

12、M鎖模損耗調制頻率損耗調制周期 Lc2cLT 20周期為T0,寬度極窄的光開關t1時刻光信號光信號可無損通過，經(jīng) t1nT0，此信號將再次無損通過； 02tt2時刻光信號 每次經(jīng)過調制器則損失一部分能量；結果：結果： 的光信號的光信號 , 能形成光振蕩能形成光振蕩, 其余光信號其余光信號 01t損耗調制器（光開關）工作物質DDLcLcqq2 0011Ttttt1t2tcL2從頻域角度00000020200303001122.脈沖在時域上被壓窄的同時，脈沖在時域上被壓窄的同時，在頻域上被加寬在頻域上被加寬DLcq 0000coscosttEEtEm 0000coscos1ttMEtEa .cos

13、2cos2cos0000000000tEMtEMtEtEaa0EEMma其中(調幅系數(shù)調幅系數(shù))(2) 相位調制鎖模相位調制鎖模 (頻率調制)h隨外加電壓變化30632xxzlE lcch hD DtEEzcos0 ttcos相位調制函數(shù) 相位調制幅度 ttEtEcoscos0000頻率頻率偏移偏移 dttdt ttsin0相位調制器工作物質DDLcLcqq2 00coscoszEEtttth D D ttcost= t0 , t1, t2, t3 . 0tt= t0 , t1, t2, t3 .每經(jīng)過調制器一次會產(chǎn)生頻移, 使頻移增大，最終導致光頻移出增益曲線外，不再被放大。相位調制器的作用

14、類似損耗調制器，縱模鎖定機制與幅度調制時相似。（3）可飽和吸收體被動鎖模）可飽和吸收體被動鎖模Saturable absorber脈沖壓縮機制：脈沖壓縮機制：脈沖兩翼較脈沖中部經(jīng)歷更多損耗，足夠強的脈沖中部光強可使吸收飽和最終使兩翼光強越來越低，脈沖頂部越來越高，脈沖被壓窄1102I/IsT0.40.60.81.0吸收體上能級壽命2L c2L c上能級壽命飽和吸收體自啟動光開關 （強光打開，弱光關閉）強光尖峰脈沖透過率大，損耗小，形成穩(wěn)定振蕩 弱光信號透過率小，損耗大，衰減殆盡(開關速度)問題1：最初的光尖峰脈沖如何形成？問題2：如何自啟動(self-starting)？問題3：實際應用的快速

15、飽和吸收體 (1ps) 有機染料：若丹明6G，隱化青等 半導體吸收介質：單層或許多量子阱層堆疊；超晶格結構；飽和Bragg 光柵；半導體光放大器 光纖或半導體材料的非線性光學效應問題4：被動鎖模激光器輸出脈沖周期（或頻率）？Saturable absorber問題問題5 5：鎖模激光器中的關鍵器件？：鎖模激光器中的關鍵器件？SOAEAM10GHzor LiNbO3主動鎖模光纖環(huán)形激光器SOA半導體光放大器EAM電吸收調制器腔長 20米輸出脈沖寬度：10ps 10qMHzDP Po ol la ar ri iz ze er rI Is so ol la at to or rP Po ol la

16、ar ri iz ze er rC Co on nt tr ro ol ll le er rP Po ol la ar ri iz ze er rC Co on nt tr ro ol ll le er r9 90 0: :1 10 0C Co ou up pl le er r1 15 55 50 0/ /9 98 80 0W WD DM M C Co ou up pl le er rE ED DF F利用法拉第偏振旋轉效應的被動鎖模光纖環(huán)形激光器腔長：幾十米輸出脈沖寬度：幾十飛秒(fs)or EDFA考察短脈沖短脈沖在腔內經(jīng) 增益介質增益介質 損耗調制器損耗調制器 反射鏡反射鏡 反射后回到起

17、始點是否正好能映射自身五、均勻加寬激光器主動鎖模(AM)自洽理論自洽理論要點：考察腔內某一點的光脈沖，在腔內往返一周后能自再現(xiàn), 即E1(t) = E3(t) 損耗調制器工作物質E1(t)E2(t)E3(t)BCr1r2ib物理意義？ 光脈沖光脈沖：高斯形 202021ttittibteAeeAetE決定高斯脈沖包絡形狀 鎖模系統(tǒng)的線性啁啾 啁啾頻率 tt0光脈沖光脈沖E(t) 增益介質增益介質 E( ) 反射鏡反射鏡 損耗調制器損耗調制器 E(t) (Self-consistent theory)高斯脈沖頻譜： btiebAdtetEE411201221 調制器調制器 VVttTmll222

18、sin2cos2 反射鏡反射鏡 反射系數(shù) 21,rr(調制深度） 均勻加寬工作物質：均勻加寬工作物質： HHHHHHggDDDD2222202000振幅調制器工作物質E1(t)E2(t)E3(t)BCr1r2 tibteAetE021高斯脈沖1.B1.B點頻譜點頻譜 兩次經(jīng)過增益介質，由反射鏡兩次經(jīng)過增益介質，由反射鏡1 1反射反射 2.C2.C點時域特性點時域特性 經(jīng)反射鏡經(jīng)反射鏡2 2反射，并兩次通過振幅調制器反射，并兩次通過振幅調制器 tEtTtTrtEtEtEE223322 lglglgHHHeErereEEEEtE000112112112211？（小信號情況）振幅調制器工作物質E1(t)E2(t)E3(t)BCr1r2 對 進行處理 0Hg tiQtlgeeeQbrAtEm0241212120DDDHHxx111 lgHeErE0112 tEE22傅立葉變換得 DDDD220202202000212122HmHmHHHHgggg QlgeerAEm2012122241HmlgbQD(高斯脈沖頻譜)式中式中b