七年級(jí)下數(shù)學(xué)應(yīng)用題

1、二元一次方程組與一元一次不等式經(jīng)典應(yīng)用題注意：通過例題你應(yīng)該懂得怎么去思考、怎么去列方程、不等式，還要注意書寫格式。1、綿陽市“全國(guó)文明村”江油白玉村果農(nóng)王燦收獲枇杷20 噸，桃子 12 噸現(xiàn)計(jì)劃租用甲、乙兩種貨車共8 輛將這批水果全部運(yùn)往外地銷售，已知一輛甲種貨車可裝枇杷4 噸和桃子 1 噸，一輛乙種貨車可裝枇杷和桃子各 2 噸.(1)王燦如何安排甲、乙兩種貨車可一次性地運(yùn)到銷售地？有幾種方案？(2)若甲種貨車每輛要付運(yùn)輸費(fèi)300元，乙種貨車每輛要付運(yùn)輸費(fèi)使運(yùn)輸費(fèi)最少？最少運(yùn)費(fèi)是多少？ 解：(1)設(shè)安排甲種貨車 x 輛，則安排乙種貨車(8 - x)輛，依題意，得/X+1 2(8X20解此不等

2、式組，即 2w富4x +2(8x) A121 若該商品同時(shí)購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種商品共100 件，恰好用去 2700 元，求購(gòu)進(jìn)的甲、乙兩種商品各多少件？2 若該商品準(zhǔn)備用不超過3100 元購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種商品共 100 件，且這兩種商品全部售岀后獲利不少于890元，問應(yīng)該怎樣進(jìn)貨，才能使總利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)為多少？(利潤(rùn)=售價(jià)-進(jìn)價(jià))240 元，則果農(nóng)王燦應(yīng)選擇哪種方案, x 是|【楚數(shù), 化 x 可取的值為 2，3，4 因此安排甲、乙兩種貨車有三種方案：方案一，甲種貨車 2 輛，乙種貨車 6 輛方案二，甲種貨車 3 輛，乙種貨車 5 輛方案三，甲種貨車 4 輛，乙種貨車 4 輛元;方案二所需運(yùn)費(fèi)30

3、0 3-204 5 = 2100元；方案三所需運(yùn)費(fèi)300 4 240 4 = 2160元.所以王燦應(yīng)選擇方案一運(yùn)費(fèi)最少，最少運(yùn)費(fèi)是2040元.(2)方案一所需運(yùn)費(fèi)300 2 240 6 = 20402、某校準(zhǔn)備組織 290 名學(xué)生進(jìn)行野外考察活動(dòng)，行李共有100 件學(xué)校計(jì)劃租用甲、乙兩種型號(hào)的汽車共8輛，經(jīng)了解，甲種汽車每輛最多能載40 人和 10 件行李，乙種汽車每輛最多能載30 人和 20 件行李.(1 )設(shè)租用甲種汽車x輛，請(qǐng)你幫助學(xué)校設(shè)計(jì)所有可能的租車方案；(2)如果甲、乙兩種汽車每輛的租車費(fèi)用分別為2000 元、1800 元，請(qǐng)你選擇最省錢的一種租車方案.解：(1)由租用甲種汽車x輛

4、，則租用乙種汽車(8-X)輛丄 士40 x+30(8x)290由題意得：l10 x+20(8-x)100解得：5wxw6即共有 2 種租車方案：第一種是租用甲種汽車5 輛，乙種汽車 3 輛；3、某商店準(zhǔn)備購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種商品。已知甲種商品每件進(jìn)價(jià)售價(jià) 45 元。第二種是租用甲種汽車 6 輛，乙種汽車 2 輛.(2 )第一種租車方案的費(fèi)用為5 2000 3 1800 =15400元；第二種租車方案的費(fèi)用為6 2000 2 1800 = 15600元第一種租車方案更省費(fèi)用.15 元，售價(jià) 20 元；乙種商品每件進(jìn)價(jià) 35 元，解：(1 )設(shè)購(gòu)進(jìn)甲種商品x件，購(gòu)進(jìn)乙種商品y件,(2)設(shè)商店購(gòu)進(jìn)甲種商品

5、 x 件，則購(gòu)進(jìn)乙種商品(100-X)件，根據(jù)題意，得解之得 20 x75135145*，解得：丄些，即5y - 3 (20_y) 8588 y 是正整數(shù)， y=17 或 18，答：小王答對(duì)了 17 道題或 18 道題.指定產(chǎn)品中的電視機(jī)、冰箱、洗衣機(jī)共15 臺(tái).三種家電的進(jìn)價(jià)和售價(jià)如下表所示:類別電視機(jī)冰箱洗衣機(jī)進(jìn)價(jià)(元/臺(tái))200024001600售價(jià)(元/臺(tái))210025001700(1)在不超岀現(xiàn)有資金的前提下，若購(gòu)進(jìn)電視機(jī)的數(shù)量和冰箱的數(shù)量相同，洗衣機(jī)數(shù)量不大于電視機(jī)數(shù)量的 一半，商場(chǎng)有哪幾種進(jìn)貨方案？國(guó)家規(guī)定：農(nóng)民購(gòu)買家電后，可根據(jù)商場(chǎng)售價(jià)的13%領(lǐng)取補(bǔ)貼.在(1)的條件下.如果這

6、 15 臺(tái)家電全部銷售給農(nóng)民，國(guó)家財(cái)政最多需補(bǔ)貼農(nóng)民多少元？設(shè)購(gòu)進(jìn)電視機(jī)、冰箱各x臺(tái)，則洗衣機(jī)為(15-2x)臺(tái)15 2x 22000 x 2400 x 1600(15-2x)豈32400 x 為正整數(shù)， x=6 或 7方案一, 甲種商品20 件, 乙種商品80 件方案二，甲種商品21 件, 乙種商品79 件方案三，甲種商品22 件, 乙種商品78 件根據(jù)題意x + y =100,5x + 35y =2700.解這個(gè)方程組得,x =40, y= 60.答：商店購(gòu)進(jìn)甲種商品40 件，則購(gòu)進(jìn)乙種商品60 件15x+35(100-x)蘭310Q5x+10(100 x )3890.5 、 某家電商場(chǎng)計(jì)

7、劃用32400購(gòu)進(jìn) 家下依題意得：解這個(gè)不等式組，得 6x3=860 元850 元，超出限額; 當(dāng) m=1，n=6 時(shí)，支付租金：100X1+120 6=820 元，符合要求.答：有一種租車方案，即租用1 輛甲型挖掘機(jī)和 3 輛乙型挖掘機(jī).8 某學(xué)校為了改善辦學(xué)條件，計(jì)劃購(gòu)置一批電子白板和一批筆記本電腦，經(jīng)投標(biāo)，購(gòu)買1 塊電子白板比買 3 臺(tái)筆記本電腦多 3000 元，購(gòu)買 4 塊電子白板和 5 臺(tái)筆記本電腦共需 80000 元.(1)求購(gòu)買 1 塊電子白板和一臺(tái)筆記本電腦各需多少元?(2)根據(jù)該校實(shí)際情況，需購(gòu)買電子白板和筆記本電腦的總數(shù)為396,要求購(gòu)買的總費(fèi)用不超過元，并購(gòu)買筆記本電腦的

8、臺(tái)數(shù)不超過購(gòu)買電子白板數(shù)量的3 倍，該校有哪幾種購(gòu)買方案？(3) 上面的哪種購(gòu)買方案最省錢？按最省錢方案購(gòu)買需要多少錢？解：(1)設(shè)購(gòu)買 1 塊電子白板需要 x 元，一臺(tái)筆記本電腦需要 y 元，x=3y+3000& /口fx=15000由題意得：，解得：。I4x+5y=80000y=4000答：購(gòu)買 1 塊電子白板需要 15000 元，一臺(tái)筆記本電腦需要4000 元。(2)設(shè)購(gòu)買購(gòu)買電子白板 a 塊，則購(gòu)買筆記本電腦(396 - a)臺(tái)，由題意得：396 -a _3a52700000，解得：99_a_101。15000a+4000 396 -a11/ a 為整數(shù)， a=99, 100, 101，則電腦依