水巖耦合變形破壞過程及機(jī)理研究進(jìn)展

1、 602 力 學(xué) 進(jìn) 展 2012 年 第 42 卷 向量, 則有 I = 0 ny 0 nx nz 0 ; 符號標(biāo) 0 0 nz 0 ny nx 記 代表邊界已知量. 最后, 還需要給出未知量 在初始時(shí)刻 t = 0 的初始條件 u = u0 , p = p0 , in and on (12 nx 0 0 ny 0 nz T 并不是絕對的, 可以有另外的分類方法, 這些分類 方法也并非是完全孤立、 界限分明的, 往往都是相 互交叉應(yīng)用的, 例如 DM 模型兼有 ECM 和 FNM 模型的特點(diǎn), CDM 模型就是建立在 ECM 模型基 礎(chǔ)之上的, 而 CDM 模型又可以轉(zhuǎn)化為 SM 模型. 下

2、面作者重點(diǎn)就 DMM, CDM 和 SM 3 個(gè)模型在發(fā) 展歷程中, 國內(nèi)外有代表性的工作展開回顧. 表1 水巖耦合分析基本理論模型框架 簡記 ECM FNM DM DMM CDM SM 力學(xué)研究材料破壞 (災(zāi)變 的過程, 首先需要 關(guān)注的就是這種災(zāi)難性的變化在什么條件下發(fā)生, 它的命題很簡單, 但問題很復(fù)雜, 由此引出一個(gè)非 常獨(dú)特和美妙的研究主題 99 強(qiáng)度理論 (一個(gè) 總稱, 包括: 屈服、損傷、斷裂、破壞、疲勞、蠕變 等準(zhǔn)則. 到目前為止, 已有幾十個(gè)適用于巖石材料 的強(qiáng)度準(zhǔn)則被提出, 但僅有少數(shù)準(zhǔn)則被廣泛應(yīng)用 于巖石工程. 帶拉伸截?cái)嗟?Mohr-Coulomb 準(zhǔn)則是 應(yīng)用最廣的理

3、論之一 99 , 如圖 15(a 描繪了主應(yīng) 力空間中的曲面形狀. 圖 15(b, 15(c 示意了孔隙 水壓力對破壞的影響. Murrel 100 曾通過對巖石和 混凝土實(shí)驗(yàn)證明了這一影響過程. 巖土等材料的 強(qiáng)度理論及其百年發(fā)展歷程總結(jié)可參見文獻(xiàn) 99. 基本理論模型 等效連續(xù)介質(zhì)模型 裂隙網(wǎng)絡(luò)模型 雙重介質(zhì)模型 斷裂力學(xué)模型 連續(xù)損傷力學(xué)模型 統(tǒng)計(jì)模型 (統(tǒng)計(jì)連續(xù)損傷 模型、統(tǒng)計(jì)粒子模型、統(tǒng) 計(jì)格構(gòu)模型 是否可用于完整 巖石破裂過程 SM DM M /S M DMM/CDM M /S M CD DMM 2 : 否; : 是 102 CDM 1 3 MC 1=2=3 (a 3 2 (b 1

4、 3p 2p (c 1p 圖 15 帶拉伸截?cái)嗟?Mohr-Coulomb 破壞面. (a 主應(yīng)力 空間中的曲面形狀; (b 位于破壞面內(nèi)側(cè)的應(yīng)力狀 態(tài); (c 孔隙水壓力使得有效應(yīng)力狀態(tài)靠近破壞面 根據(jù)處理耦合問題的不同思路, 文獻(xiàn) 97 將不 同耦合模型劃分為 6 類, 如表 1 所列. 據(jù)文獻(xiàn) 101, 能夠模擬完整巖石漸進(jìn)破壞過程的模型如表 1 所 標(biāo)注. DMM、 CDM 和 SM 模型圖中的 4 個(gè)重疊部 分代表它們的聯(lián)合應(yīng)用. 需要說明的是, 分類方法 提出熱力學(xué)能量平衡概念, 形成 了 Grith 理論, 奠定了斷裂力學(xué)基礎(chǔ). Sammis 等 33 分析了巖石中滑移型裂紋的翼

5、型擴(kuò)展及尖 端強(qiáng)度因子變化規(guī)律. Vandamme 等 103 以 DMM 模型為基礎(chǔ), 結(jié)合 Biot 理論分析了水力壓裂過程 中裂紋起裂、擴(kuò)展和閉合階段的滲流特征. Simpson 等 104 基于線彈性 DMM 模型分析了低滲透性 預(yù)置裂紋巖體的滲透特性. 連志龍 105 基于 DMM 模型模擬了水力壓裂問題, 并提供了臨界應(yīng)力下 的裂紋擴(kuò)展準(zhǔn)則. Dougill 106 提出了巖石變形劣 化過程是損傷演化過程的思想. Elsworth 等 107 研 究了巖石試塊在變形過程中滲透性與應(yīng)變的關(guān)系, 并且提到了引入損傷來研究滲透性問題. Dragon 等 108 建立了一種用于巖石混凝土等

6、脆性材料的 連續(xù)損傷模型. Valko 等 109 基于 CDM 模型進(jìn)行 了巖體水壓致裂研究. Souley 等 78 基于 CDM 模 型建立了損傷引起的滲透系數(shù)改變關(guān)系, 并應(yīng)用 Grith 第 5 期 李根等 : 水巖耦合變形破壞過程及機(jī)理研究進(jìn)展 603 于洞室開挖分析. Zhou 等 110 基于細(xì)宏觀方法提 出了可用于脆性巖石水力損傷演化分析的各向同 性耦合模型. 周建軍 111 建立了脆性巖石各向異 性損傷 - 滲流耦合細(xì)觀模型. 盧應(yīng)發(fā)等 112 建立 了一種正交各向異性損傷模型并用于水力耦合研 究. Shao 等 113-114 以 DMM, CDM 模型為基礎(chǔ)提 出了一個(gè)

7、各向異性損傷 - 滲流耦合模型, 可以考慮 脆性巖石裂紋發(fā)展直至破壞的過程及滲透特性隨 損傷發(fā)展演化規(guī)律. 易順民等 115 詳細(xì)研究了裂 隙斷續(xù)擴(kuò)展與損傷流變斷裂機(jī)制, 建立了蠕變斷 裂應(yīng)力強(qiáng)度因子及其斷裂判據(jù). 在 Weibull 函數(shù)被 提出之前具有極小概率的極小強(qiáng)度分布不能用現(xiàn) 有的任何分布加以描述, Weibull 116-117 建議用一 個(gè)具有門檻值的冪函數(shù)律來描述. 這一工作為統(tǒng) 計(jì)力學(xué)發(fā)展提供了基礎(chǔ)理論. Freudenthal 118 通過 材料微裂紋分布概率模型在理論上證實(shí)了這一分 布 (如今在統(tǒng)計(jì)學(xué)中被稱為 Weibull 分布. 圖 16 給 出了紅砂巖巖樣的偏光顯微

8、圖與有限元模型的不 同彈模單元 Weibull 分布對比情況. Stefano 等 119 基于統(tǒng)計(jì) CDM 模型分析了裂紋塑性和崩潰行為, 如圖 17 所示. Tang 等 81 基于細(xì)觀統(tǒng)計(jì)損傷模型, 并結(jié)合有限單元求解, 系統(tǒng)提出了 RFPA (realistic failure process analysis 分析方法 120 . 建立了一款 滲流 - 損傷耦合模型 (FSD, 通過引入滲透突跳系 數(shù)來表征損傷引起的滲透系數(shù)增大, 并模擬了二 維情況下脆性巖石在常水頭作用下變形破壞失穩(wěn) 的全過程, 得出各階段滲透特性和聲發(fā)射規(guī)律, 如 圖 18 所示. Yuan 等 121 基于 C

9、DM 和 SM 模型 提出了一種細(xì)觀水力局部弱化模型, 模擬了常水 頭作用下巖石破裂過程特性以及圍壓的影響, 如 圖 19 所示. 周輝等 122 提出了一種各向異性細(xì) 觀統(tǒng)計(jì)損傷滲流模型, 并進(jìn)行了初步的實(shí)際應(yīng)用. 趙吉坤等 123 提出了基于應(yīng)變空間的彈塑性細(xì)觀 損傷模型, 并應(yīng)用于水壓致裂分析. Li 等 124 提出 一種可考慮水力耦合行為的統(tǒng)計(jì)粒子模型. 潘鵬 志 125 基于 SM 格構(gòu)模型實(shí)現(xiàn)了水力耦合彈塑性 二維細(xì)胞自動機(jī)模擬, 得出了巖石破裂過程中力 學(xué)和滲流特性的變化規(guī)律. Wong 等 126 綜合應(yīng)用 了 3 種混合模型模擬了壓應(yīng)力下預(yù)置裂紋巖石變 形破壞全過程. 30

10、0 mm 300 mm m/ 300 mm 300 mm m/ (a (b 圖 16 巖石細(xì)觀觀察與彈模分布對比. (a 紅砂巖巖樣的 偏光顯微照片 52 ; (b 不同彈模單元 Weibull 分布 (a (b (c 圖 17 外部作用下模型損傷演化過程 119 . (a 損傷早期; (b 損傷穩(wěn)定期; (c 最終的裂紋, 損傷高度發(fā)展. 紅 色為損傷區(qū), 黃色為無損區(qū), 黑色為裂紋區(qū) 1.2 1.0 載荷/kN 0.6 0.4 0.2 Step2 Step66 Step89 0 1 11 21 31 41 51 61 71 81 91 Step 圖 18 計(jì)算模型破壞過程的滲透特性和聲發(fā)射

11、規(guī)律 0 MPa 5 MPa 10 MPa 20 MPa 40 MPa 80 MPa 滲透率 81 0.8 AE 軸向載荷 滲透系數(shù) Step58 Step64 Step40 0.16 0.14 0.12 0.10 0.08 0.06 0.04 0.02 0 604 力 學(xué) 進(jìn) 展 2012 年 第 42 卷 10-9 10-11 10-12 10-13 10-14 10-15 10-17 10-18 10-19 m2/(Pa . s 10-10 10-16 圖 19 不同圍壓作用下的巖石破壞模式及滲透特性 121 此外, 隨著非線性科學(xué)理論, 如耗散結(jié)構(gòu)理 論、突變論及非線性動力學(xué)的不斷發(fā)展

12、, 為巖石 非線性系統(tǒng)研究提供了新的方法論 127-129 . 如文 獻(xiàn) 19 將滲透發(fā)展因子和應(yīng)力發(fā)展因子作為控制 變量, 將巖石軸向應(yīng)變作為狀態(tài)變量, 進(jìn)行了巖石 滲流失穩(wěn)突變特征研究, 得出了巖石滲流失穩(wěn)具 有如下特征: 多路徑、 滯后性、 發(fā)散性和雙態(tài)不達(dá) 性. 并指出, 這些特征符合尖點(diǎn)突變模式, 故用突 變理論描述、 分析滲透率、 應(yīng)力、 應(yīng)變之間的關(guān)系 是合適的. 這一領(lǐng)域的研究還有待進(jìn)一步發(fā)展. 3.2 數(shù)值方法 巖石作為天然準(zhǔn)脆性材料, 其力學(xué)行為研究 是現(xiàn)代科學(xué)中一個(gè)極具挑戰(zhàn)性的領(lǐng)域, 人們對它 研究的長足進(jìn)展很大程度上依賴于電子計(jì)算技術(shù). 水巖耦合變形破壞全過程數(shù)值計(jì)算除

13、了涉及理論 模型, 還要面臨的問題就是數(shù)值方法和高效計(jì)算 求解技術(shù). 巖石力學(xué)中常用的數(shù)值方法有 130-132 : (1 連續(xù)介質(zhì)方法: 有限差分法 (nite difference method, FDM; 有 限 元 方 法 (nite element method, FEM; 邊界元方法 (boundary element method, BEM (2 非連續(xù)介質(zhì)方法: 離散單元法 (discrete element method, DEM; 離散裂隙網(wǎng)格法 (discrete fracture network, DFN; 非連續(xù)變形分析法 (discontinuous deforma

14、tion analysis, DDA; 流形元法 (numerical manifold method, NMM; 顆粒離散元方法 (particle ow code, PFC (3 混 合 連 續(xù)/非 連 續(xù) 介 質(zhì) 方 法: 混合 FEM/BEM; 混合 DEM/BEM; 混合 FEM/DEM; 其他混合模型 對各數(shù)值方法的詳細(xì)發(fā)展歷程可參見文 獻(xiàn) 130-133. 模擬裂紋擴(kuò)展的方法應(yīng)是數(shù)值模擬 斷裂的主要發(fā)展方向之一 134 , 這里重點(diǎn)回顧適用 于模擬完整巖石變形直至破壞全過程的一些新成 果, 側(cè)重于有限單元法在處理裂紋擴(kuò)展方面的研 究進(jìn)展, 因?yàn)樵跀?shù)值計(jì)算領(lǐng)域, 現(xiàn)在大多數(shù)情況下

15、還是有限元方法. 在處理材料變形 - 斷裂過程時(shí), 為了克服有限元框架下一個(gè)問題的準(zhǔn)連續(xù)狀態(tài)與 裂紋生長隨機(jī)性和不連續(xù)特征之間的差異, 需要 一些特殊的處理方法, 這就促使了新方法的發(fā)展. 邢紀(jì)波等 135 基于三維梁 - 顆粒模型模擬了 巖石細(xì)觀破壞行為, 如圖 20 所示. 楊強(qiáng)等 136 基 于二維格構(gòu)模型模擬了巖石破壞過程, 如圖 21 所 示. Zhao 等 137 提出歸于非連續(xù)介質(zhì)方法的三維 離散格構(gòu)彈簧模型, 并模擬了沖擊破壞問題, 如圖 22 所示. 張振南等 138 提出多維虛內(nèi)健模型, 并用 于分析材料破壞過程. Hazzard 等 140 和 Potyondy 等 14

16、1 采用 Itasca 公司開發(fā)的顆粒離散元軟件 PFC2D 模擬了巖石受載損傷斷裂行為, 如圖 23(a 所示. Hiroyuki 等 142 基于顆粒離散元方法模擬了 水壓致裂過程, 如圖 23(b, 并探討了顆粒大小分布 對計(jì)算結(jié)果的影響. Yuan 等 121 采用細(xì)觀水力局 部弱化模型并結(jié)合有限差分程序 FLAC3D, 模擬了 常水頭作用下, 巖石破裂過程特性以及圍壓的影 響, 如圖 19 所示. Crouch 143 和 Weaver 144 提出 了一種間接邊界元方法 位移非連續(xù)方法 (dispacement discontinuty method, DDM, 如圖 24 所示.

17、 圖 20 三維梁 - 顆粒模型與巖石類材料細(xì)觀力學(xué)行為模 擬 135 第 5 期 李根等 : 水巖耦合變形破壞過程及機(jī)理研究進(jìn)展 605 2 0 1 0 + 0 - 0 (c DDM 130 (a BEM (b BEM 圖 24 邊界元方法模擬裂紋 圖 21 二維格構(gòu)模型模擬巖石開裂 136 圖 22 三維格構(gòu)模型模擬大物體的動態(tài)侵入破壞過程 137 F F F 該方法克服了傳統(tǒng)邊界元模擬裂紋擴(kuò)展后形 成 多 域 的 缺 點(diǎn), 并 廣 泛 應(yīng) 用 于 模 擬 巖 石 裂 紋 擴(kuò) 展 130 . Brebbia 145 證明了有限元法通過插入 廣義 Galerkin 方法可以與邊界元法在理論上

18、建立 聯(lián)系, 這就為兩種方法的混合求解提供了可能性, 即一些子域可以利用 FEM 模擬, 而其他區(qū)域可以 利用 BEM 來模擬. 一些學(xué)者 146-149 在傳統(tǒng)有限元中引入專門 單元或模型來模擬預(yù)置裂紋的開裂、擴(kuò)展和閉合 等行為. 裂紋路徑是預(yù)先假定的, 同時(shí)具有自己的 本構(gòu)關(guān)系 (強(qiáng)度 (斷裂、分離或滑移 定理, 如圖 25 所示, 給出了常用的模擬裂紋或界面單元 (代 表了傳統(tǒng)有限元模擬裂縫的第一種方法, 引進(jìn)新 單元 (模型 法. 一些學(xué)者 150-153 將裂紋的生 成與擴(kuò)展用任意間斷或不連續(xù)的階躍形函數(shù)在單 F F F (a 巖石損傷破壞過程模擬 20 /MPa 0 (b 水壓致裂

19、過程模擬142 圖 23 顆粒離散元的模擬應(yīng)用 圖 25 裂紋單元 130 606 力 學(xué) 進(jìn) 展 2012 年 第 42 卷 元水平上進(jìn)行處理, 然后將局部網(wǎng)格重新調(diào)整, 于 是裂紋被模擬為相鄰單元間的不連續(xù). 網(wǎng)格的劃 分對整個(gè)計(jì)算過程有重要影響, 它不僅極大地影 響計(jì)算精度和計(jì)算效率, 而且還會決定一個(gè)計(jì)算 過程能否正常進(jìn)行下去. 如圖 26 表示了一條任 意裂紋的處理過程 (代表了傳統(tǒng)有限元模擬裂縫 的第二種方法, 局部網(wǎng)格重劃分方法. Strouboulis 等 154 結(jié)合了一般有限元的優(yōu)點(diǎn)和采用間斷或 不 連 續(xù) 階 躍 形 函 數(shù) 處 理 裂 紋 的 思 想, 提 出 了 廣

20、義有限元方法 (generalized nite element method, GFEM. 還有學(xué)者 120,155-159 采用了單元直接消 第三種方法, 單元消去法. 圖 27 給出了采用該方 法模擬的龜裂裂紋. 李根等 161 依托 RFPA 分析 方法, 并結(jié)合新建立的細(xì)觀單元滲流 - 應(yīng)力 - 損傷 耦合模型, 完整地模擬了實(shí)驗(yàn)室尺度的三維圓柱 形巖石試樣在常水頭差作用下變形破壞全過程. 有限元求解中將滿足損傷破壞的單元采用消去 圖 27 龜裂裂紋的數(shù)值模擬 160 (a (b (c 130 圖 26 有限元網(wǎng)格動態(tài)劃分處理裂紋過程 . (a 有限 元網(wǎng)格內(nèi)的任意形狀裂紋; (b 5 單元相交的裂紋由 多邊形表示; (c 將四邊形單元?jiǎng)澐譃槿切螁卧?去的辦法來模擬裂紋, 對于所考慮的任意屬性材 料, 在有限元分析中, 當(dāng)滿足一些失效條件時(shí)消去 該單元. 利用這種方法模擬裂紋的萌生、 擴(kuò)展和相 互作用. 單元消去的辦法無論是對多相還是單相