山東省聊城市莘縣2013學(xué)年高三數(shù)學(xué)上學(xué)期期中考試試題 文 新人教A版

1、山東省莘縣重點(diǎn)高中高三上學(xué)期期中階段質(zhì)量檢測(cè)數(shù)學(xué)（文）試題第I卷（選擇題 共60分）一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的1的值為（ ）A B C D2. 復(fù)數(shù)=( )A. B. C. D.3. 的（ ）A充分不必要條件必要不充分條件C充分必要條件 D既不充分又不必要條件4. 已知函數(shù)，則的值等于（ ）A. B. C. D.0 5已知冪函數(shù)是定義在區(qū)間上的奇函數(shù)，則（ ） A8 B4 C2 D1 6已知平面向量，且/，則=（ ） A B C D 7.設(shè)函數(shù)，則的單調(diào)遞減區(qū)間為A. B.C.D. 8.設(shè)函數(shù)的圖像的交點(diǎn)為，則x0所在的

2、區(qū)間是A. B. C. D.9.曲線在點(diǎn)（0，1）處的切線方程為A. B. C. D.10.若函數(shù)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是A.B.C.D.11. 已知函數(shù)其中若的最小正周期為,且當(dāng)時(shí), 取得最大值,則( )A. 在區(qū)間上是增函數(shù) B. 在區(qū)間上是增函數(shù)C. 在區(qū)間上是減函數(shù) D. 在區(qū)間上是減函數(shù)12. 函數(shù)f(x)的定義域?yàn)镽，f(-1)=2,對(duì)任意，,則的解集為( )A.(-1，1) B.(-1，+) C.(-，-l) D.(-,+) 注意事項(xiàng)：1第卷必須用05毫米黑色簽字筆在答題紙各題的答題區(qū)域內(nèi)作答，不能寫在試題卷上; 如需改動(dòng)，先畫掉原來的答案,然后再寫上新的答案;不能使用涂改液、膠帶

3、紙,修正帶,不按以上要求作答的答案無效。要求字體工整，筆跡清晰在草稿紙上答題無效2答卷前將密封線內(nèi)的項(xiàng)目填寫清楚第卷（非選擇題 共90分）二、填空題:本大題共4小題.每小題4分;共16分,將答案填在題中橫線上.13.函數(shù)的定義域是 14. 已知函數(shù)f(x)是一次函數(shù)，且滿足4x1，則f(x)_ _.15.在空間直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)關(guān)于軸的對(duì)稱點(diǎn)是，則點(diǎn)P 到坐標(biāo)原點(diǎn)O的距離_16定義運(yùn)算，復(fù)數(shù)z滿足，則復(fù)數(shù) _ 三、解答題：本大題共6小題，共74分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.17. （本小題滿分12分）已知函數(shù)求的最小正周期和在0,上的最小值和最大值；18. （本小題滿分12分）如圖

4、，直線l ：y=x+b與拋物線C ：x2=4y相切于點(diǎn)A。（1） 求實(shí)數(shù)b的值；（11） 求以點(diǎn)A為圓心，且與拋物線C的準(zhǔn)線相切的圓的方程.19.（本小題滿分12分）已知函數(shù)（1）求函數(shù)的最小正周期和單調(diào)遞減區(qū)間；（2）若，求的值BADCEF20（本小題滿分12分）在如圖所示的多面體ABCDE中，AB平面ACD，DE平面ACD，AC=AD=CD=DE=2，AB=1（1）請(qǐng)?jiān)诰€段CE上找到點(diǎn)F的位置，使得恰有直線BF平面ACD，并證明這一事實(shí)；（2）求直線EC與平面ABED所成角的正弦值BADCGFEH21. （本小題滿分12分）在數(shù)列中，已知.（）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（）求證：數(shù)列是等差數(shù)列；（

5、)設(shè)數(shù)列滿足，求的前n項(xiàng)和.22. （本小題滿分14分）已知函數(shù)，（I）求的單調(diào)區(qū)間；（II）求在區(qū)間上的最小值。 【高三文科數(shù)學(xué)答案】一、1.A 2.C 3.A 4.C 5.A 6.C 7.B 8.B 9.C 10.A 11.A 12.B二、13、（ 14、 15、 16、三、17、解：. 3分=.7分的最小正周期為，.8分，函數(shù)取得最小值，最大值為.12分18、【解析】（I）由得 ()因?yàn)橹本€與拋物線C相切,所以,解得5分（II）由（I）可知,故方程()即為,解得,將其代入,得y=1,故點(diǎn)A(2,1).因?yàn)閳AA與拋物線C的準(zhǔn)線相切,所以圓心A到拋物線C的準(zhǔn)線y=-1的距離等于圓A的半徑r,

6、即r=|1-(-1)|=2,所以圓A的方程為.12分19、（1）已知函數(shù)即，3分令，則，即函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間是；6分（2）由已知，9分當(dāng)時(shí)， 12分20、解答：如圖，（1）由已知AB平面ACD，DE平面ACD，AB/ED， 設(shè)F為線段CE的中點(diǎn)，H是線段CD的中點(diǎn)，連接FH，則，3分四邊形ABFH是平行四邊形， 由平面ACD內(nèi)，平面ACD，平面ACD；6分（2）取AD中點(diǎn)G，連接CG、EG，則CGAD，又平面ABED平面ACD，CG平面ABED，即為直線CE與平面ABED所成的角，9分設(shè)為，則在中，有 12分21、解：（）數(shù)列是首項(xiàng)為，公比為的等比數(shù)列，.3分（） 4分. 5分，公差d=3數(shù)列是首項(xiàng)，公差的等差數(shù)列.7分（）由（）知，（n）.8分， 于是 9分兩式-相減得=.11分 .12分.22、解：（I）