云南省昆明市黃岡實(shí)驗(yàn)學(xué)校2017-2018學(xué)年高一數(shù)學(xué)下學(xué)期期中試題

1、昆明黃岡實(shí)驗(yàn)學(xué)校 2017-2018 學(xué)年下學(xué)期期中考試卷高一年級(jí)數(shù)學(xué)第I卷（選擇題共60分）行或相交D.平行5、若直線過點(diǎn)（1,2）,（4,2+兒）則此直線的傾斜角是（）評(píng)卷人得分、選擇題（共12題，每小題5分）1、集合1，2，3的子集的個(gè)數(shù)是（）A. 7C. 62、設(shè)集合 ，若一 一，則.的值為B.4 D. 8A.-D.A.).C.4、平面二與ABC的兩邊AB, AC分別交于點(diǎn)E,且AD：DB=AE：EC,如圖,BC與一的B.相交C.平C.-B.二D.不存在3、若直線的傾斜角為則等于（27已知:U.計(jì)，覽】：陳【昱若直線二的斜率為i則直線的斜率為（8、已知兩直線.、和平面一，若, 一一，則

2、直線.、的關(guān)系一定成立的是； T；T； TA.B.C.一6、A.B.7、過兩點(diǎn)加0 512-3）的直線的傾斜角是 上：，則.一（D.A：一B.-ilD.A.&與血是異面直線相交直線B._I WD. QC- 310、設(shè)“打是兩條不同的直線，-是兩個(gè)不同的平面，下列命題中不正確的是（9、A.C.要得到函數(shù)y=sinx的圖像，只需將函數(shù)向右平移丫個(gè)單1T、）向左平移一個(gè)單-的圖像（B.向右平移一個(gè)單71D.向左平移:個(gè)單位位4A若,：,則a丄0-,-，一，則：.C.若壬決二乞,則a丄0B.若D.若匸一二，胡匚住，一 ,則一.11、下圖是某幾何體的三視圖，則此幾何體可由下列哪兩種幾何體組合而成（）as

3、 -A.兩個(gè)長方體B.兩個(gè)圓柱C.一個(gè)長方體和一個(gè)圓柱D.個(gè)球和一個(gè)長方體12、已知一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，則這個(gè)幾何體的體積是（）A.40咒B. 一：10_7TD.5第II卷（非選擇題共90分）(2)（12分）已知定義在二上的偶函數(shù)能），當(dāng);M時(shí)，怨切聞!-.（1）求的解析式；（2）若俺叫求實(shí)數(shù).的值.19、（12分）已知直線-經(jīng)過點(diǎn)PR 5），且斜率為（1）求直線-的方程.評(píng)卷人得分、填空題（共4題，每題5分，共20分）13、已知直線一與直線一 有相同的斜率,且M；總二,則實(shí)數(shù)一.的值是14、已知球的體積是，則球的表面積為15、已知4sin（Z=- ,且必是第二象限角，則16、一個(gè)幾何

4、體的表面展開平面圖如圖，該幾何體中的與“數(shù)”字面相對(duì)的是評(píng)卷人得分fl *17、(1)（10分）已知全集- r ,，；，集M= 刃工 一3 2 0川=x| - 1 x 418a”字面.三、解答題（共70分）620、(12分)如圖，在平行四邊形_ ：一中，點(diǎn).(1)求證：平面-_ 平面 二；(2)求二面角C-拙-D的大??；(3)若直線_與平面ACD所成的角為 , 求線段一的長度.22、(12分)如圖所示，空間四邊形ABCDL E, F,G H分別是AB BC,CD DA上的點(diǎn),AEAH1 CF CG-=-=-且滿足-一-.-(2)求與直線【平的直線方程.(3)求與直線【垂的直線方程.()求所在直

5、線的斜率.所在直線的方程.7求證：四邊形EFGH是梯形；若BD= a,求梯形EFGH勺中位線的長.絕密啟用前昆明黃岡實(shí)驗(yàn)學(xué)校2018年春季上學(xué)期期中考試卷.口.冋數(shù)學(xué)；考試時(shí)間：120分鐘；總分：150分第I卷（選擇題共60分）請(qǐng)點(diǎn)擊修改第I卷的文字說明1、A.C.評(píng)卷人得分、選擇題（題型注釋）【答案】D【解析】子集的個(gè)數(shù)是71集合1，2，3的子集的個(gè)數(shù)是（）BD.8個(gè)，故選2、設(shè)集合A.【答案】A.4D.二毛衛(wèi),若1芒,則 H 的值為18【解析- - ,若-，不滿足集合元素的互異性,故 ，-故結(jié)果選A.3、若直線 -的傾斜角為，則等于（）AB.八CD.不存在【答案】A【解析】直線平行于 軸，

6、傾斜角為，故選-.直線的傾斜角和斜率的關(guān)系：【點(diǎn)睛】（1）任何直線都存在傾斜角，但并不是任意直線都存在斜率（2）直線的傾斜角a和斜率k之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系：a00 a909090 a0k 0,N = x - 1 X 4f或艾 4【解析】試題分析：（1）直接根據(jù)集合交集和并集的定義可得結(jié)果;（2）根據(jù)補(bǔ)集的定義先求出L 八癥，再求；1：二口芒、.試題解析：（1）由題意得小二汀乙汀：；二 二七只匸忙.（2）因?yàn)槔?一：，所以一 一i.18、已知定義在 上的偶函數(shù)，當(dāng) 時(shí)，汽A 工（1）求的解析式;（2）若，求實(shí)數(shù)的值.,_,2x + 3fx0【答案】(1)；(2)-JTLV2【解析】試題分析：（1）令

7、，根據(jù)奇偶性有；，由此求得函數(shù)的解析式；（2）分別令二二 一2:，解得=.試題解析：（1）設(shè)，則TAO,.f一可=一2玄+ 3,又fU）為偶函數(shù),2x + 3tx 0.，-*，故*-.(2)當(dāng)時(shí)，f) = r ： = =二二當(dāng) 0時(shí)f(a) = 2口 +3 = 7 n a = 2故丄二.319、已知直線經(jīng)過點(diǎn)門，且斜率為-（1）求直線的方程.1718(2)求與直線平行，且過點(diǎn).的直線方程.(3)求與直線垂直，且過點(diǎn).的直線方程.：: 亠 -!-（3）:-!【解析】試題分析：(1)寫出直線的點(diǎn)斜式方程，整理成一般方程即可.(一般方程為八j !1,代入點(diǎn) ：求出；即可.(3)所求直線的斜率為，寫出

8、直線的點(diǎn)斜式方程，整理成一般方程即可.解析：3一一(疋+刃- 件(1)由題設(shè)有-，整理得卞一1、(2)設(shè)所求直線方程為-z，代入i點(diǎn)，解得：，所以直線方程為:：:-!4z 4-1 = 020、如圖，在平行四邊形中，點(diǎn)()求.所在直線的斜率.(-)過點(diǎn)做于點(diǎn)，求 所在直線的方程.【答案】2)可設(shè)直線的(3)所求直線方程為，化簡(jiǎn)得八亠；!|,所以直線方程為19【答案】（）（-）-佐=21二1【解析】試題分析：（1）根據(jù)原點(diǎn)坐標(biāo)和已知的c點(diǎn)坐標(biāo)，禾u用直線的斜率-求出直線OC的斜率即可；（2）根據(jù)平行四邊形的兩條對(duì)邊平行得到AB平行于OC又CD垂直與AB,所以CD垂直與0C由（1）求出的直線0C的斜

9、率，根據(jù)兩直線垂直時(shí)斜率乘積為-1，求出CD所在直線的斜率，然后根據(jù)求出的斜率和點(diǎn)C的坐標(biāo)寫出直線CD的方程即可.上 =亠._V).OQ二肋.kA231?廣門t 3 =1r*又點(diǎn)，故為，即 -.故.所在直線的方程IAvTL _21、如圖所示，在四面體中， ，兩兩互相垂直，且-試題解析:，點(diǎn)：，故.:所在直線的斜率為.20若直線與平面-所成的角為，求線段 的長度.【答案】（1）CD_AB CDBC-平面.- 又2 _平面A CD平面-二-平面-(2)(3)(1)(2)求二面角，的大小;(3)平面求證：平面21【解析】試題分析：（1）V ,一芒匸平面又。-平面匸:.平面上一平面出二：.4（2） .

10、播一EC,-拐CD朋平面BCD . 一X；JCBD是二面角C-AB-D的平面角.6在RrlBCD中，EC = CD ,. CRD7：.二面角f- -的大小為” .8（3） 過點(diǎn)作3，垂足為，連接：./平面川 3平面皿匚,.BH一平面ACD,為衣D與平面月CD所成的角.JEDH= 30：.10分曲=上在RrSBDH中,.2.又.在RrlBHC中，= 1,.在中，川 = 】.12分考點(diǎn)：空間線面垂直的判定和性質(zhì)及二面角線面角點(diǎn)評(píng)：面面垂直的判定主要利用垂直的判定定理和性質(zhì)定理，本題中的現(xiàn)根據(jù)定義做出相應(yīng)的角，再通過解三角形求出角的大小22、如圖所示，空間四邊形ABCDK E,F,G H分別是AB BC CD.面角線面角求解時(shí)DA上的點(diǎn)，且滿足22若BA a,求梯形EFGH勺中位線的長.【答案】（1）見解析；（2）.1cyi【解析】試題分析：（1）利用比例關(guān)系，求出EH/ BD,FG/ BD,EHkS BD, FG=3 BD,即可證明四邊形EFGH是梯形；1 2（2）EH= a,FG= a,即可求梯形EFGH的中位線的長.試題解析