2017秋八年級數(shù)學(xué)上冊7.2定義與命題第2課時定理與證明學(xué)案(無答案)(新版)北師大版

1、7.2 定義與命題第 2 課時定理與證明1.學(xué)習(xí)目標(biāo)(1) 了解命題的構(gòu)成，能區(qū)分命題中的條件和結(jié)論(2) 掌握真、假命題及反例的概念，并能判斷命題的真假。(3) 了解本教材所采用的公理2.重難點重點：找出命題的條件和結(jié)論難點：用“如果那么”表示命題一、 自學(xué)過程溫故知新 _叫定義。叫命題。觀察下列命題，你能發(fā)現(xiàn)這些命題有什么共同結(jié)構(gòu)特征？與同伴交流。1如果兩個三角形的三條邊對應(yīng)相等，那么這兩個三角形全等。2如果一個四邊形的一組對邊平行且相等，那么這個四邊形是平行四邊形。3如果一個三角形是等腰三角形，那么這個三角形的兩個底角相等。4如果一個四邊形的對角線相等，那么這個四邊形是矩形。5如果一個四

2、邊形的兩條對角線相互垂直，那么這個四邊形是菱形。 自主學(xué)習(xí)預(yù)習(xí)課本 168-170 頁內(nèi)容(2)_ 稱為公理。_稱為定理。_稱為證明小組合作學(xué)習(xí)下列說法中不正確的是()A. 證實命題正確與否的推理過程叫做證明B. 命題是判斷一件事情的句子C. 公理的正確與否必須用推理的方法來證實D. 要證明一個命題是假命題，只要舉出一個反例即可教師精講1、公理、定理及證明公理：公認(rèn)的真命題稱為公理，它不需要證明。定理：經(jīng)過證明的真命題稱為定理。證明：演繹推理的過程稱為證明。2、本書中我們已經(jīng)認(rèn)識的 8 條公理如下：1兩點確定一條直線。2兩點之間線段最短。3同一平面內(nèi)，過一點有且只有一條直線與已知直線垂直。4兩

3、條直線被第三條直線所截，如果同位角相等，那么這兩條直線平行.5過直線外一點有且只有一條直線與這條直線平行.6兩邊及其夾角對應(yīng)相等的兩個三角形全等27兩角及其夾邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等8三邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等 此外，等式的有關(guān)性質(zhì)和不等式的有關(guān)性質(zhì)也作為公理。3、 從這些基本事實出發(fā)，我們可以證明下 面的定理：定理：同角（或等角）的補(bǔ)角相等。 同角（或等角）的余角相等。三角形的任意兩邊之和大于第三邊。4、 已知，如圖 7-5，直線 AB 與直線 CD 交 于點 0, / A0C 與/ BOD 是對頂角求證：/ A0C=/ BOD學(xué)生展示1、 “兩條直線相交成直角，就叫做兩直線相互垂直”這

4、個句子是（）A. 定義 B. 命題 C. 公理 D. 定理2、某工程隊在修建高速公路時，有時需將彎曲 的道路改直，根據(jù)什么公理可以說明這樣能縮短 路程（ ）A. 直線公理：兩點確定一條直線B. 線段最短的公理：兩點之間的所有連線中，線段最短C. 平行公理：如果兩條直線都和第三條直線平行，那么這兩條直線也相互平行D. 直線公理和線段最短公理隨堂練習(xí) 請你完成定理“三角形任意兩邊之和大于第三邊”的證明 歸納提升1. 公理、定理及證明公理：公認(rèn)的真命題稱為公理，它不需要證明。 定理：經(jīng)過證明的真命題稱為定理。 證明：推理的過程稱為證明。2、本節(jié)知識概念圖3每日一題甲、乙、丙三位教師，他們分別來自北京

5、、上海、廣州三個城市，在中學(xué)教不同的 課程一一語文、數(shù)學(xué)、 外語。已知：1）甲不是北京人，乙不是上海人；2）北京人不教外語， 上海人教語文；3）乙不教數(shù)學(xué)，問三位教師各自的城市和所教的課程。拓展訓(xùn)練1. 請你完成定理“同角（等角）的補(bǔ)角相等”的證明。2. 請你完成定理“同角（等角）的余角相等”的證明布置作業(yè)點撥訓(xùn)練必做題：課后訓(xùn)練第 7,8 題選做題：精彩一題教學(xué)反思：在教學(xué)中，學(xué)生對定義與命題的把握還是比較清楚的。 大部分學(xué)生可以口頭完成導(dǎo)學(xué)案 設(shè)計的題目。能夠迅速的把一個命題轉(zhuǎn)化成“如果，那么,”的形式 利用疑問句和祈使句的 特點，判定不是命題的語句迅速的掌握情況還是比較可以的。在教學(xué)中出現(xiàn)了幾個方面的問題：1. 時間把握不好，訓(xùn)練案沒有在上課時間內(nèi)解決。2. 對學(xué)生還是不夠放心， 有的時候不自覺的搶學(xué)生的風(fēng)頭，沒有把足夠的時間， 機(jī)會留給學(xué)生。3. 知識點的挖掘不夠。定義