北京市朝陽區(qū)-2018八年級(jí)期末數(shù)學(xué)考試試題及答案

1、朝陽區(qū)2017 2018學(xué)年度第一學(xué)期期末初二數(shù)學(xué)試題一、選擇題（本題共 24分，每小題3分）1.畫 ABC勺高BE以下畫圖正確的是（）A.辰 B . <18CXx21D . Vx23.若分式 上工的值為0,則實(shí)數(shù)的值為（）x 1A.2 B .1 C . 0 D . 14.下列計(jì)算正確的是（）2 353 25222 一81A. a a a B.（a） a C （3a） 6a D . a a 4 a在下面5.七巧板是一種傳統(tǒng) 智力游戲，是中國古代勞動(dòng)人民的發(fā)明，用七塊板可拼出許多有趣的圖形這些用七巧板拼成的圖形中，可以看作軸對(duì)稱圖形的（不考慮拼接線）有（）6.如圖，在正方形網(wǎng)格中，記/ A

2、B氏a , / DEF § , / CGH= 丫，則（A.B .C7.下列各式中，從左到右的變形屬于因式分解的是（A a（a b 1） a2 ab aB)2a2 a 2 a(a 1) 2C.4a2 9b2(2a 3b)(2a 3b) D1、2x 1 x(2 -) x8.如圖，等腰ABC中，AB AC , MN是邊BC上一條運(yùn)動(dòng)的線段（點(diǎn)M不與點(diǎn)B重合，點(diǎn)N不與點(diǎn)C重合），且1 _MN BC, MD BC 交 AB 于點(diǎn) D, NE 2BC交AC于點(diǎn)E ,在MN從左至右的運(yùn)動(dòng)過程中,BMD和CNE的面積之和（A.保持不變二、填空題（本題共.先變小后變大C .先變大后變小24分，每小題3

3、分）9.分解因式：3x26x 310 .若二次根式 "有意義,則x的取值范圍是11 .下圖中x的值為12 .如圖，在長方形 ABCD中，AF BD ,垂足為E , AF交BC于點(diǎn)F ,連接DF .圖中有全等三角形對(duì)，有面積相等但不全等的三角形對(duì).13 .在你所學(xué)過的幾何知識(shí)中，可以證明兩個(gè)角相等的定理有.（寫出三個(gè)定理即可）14 .在平面直角坐標(biāo)系 xOy中，A（0, 2）, B（4,0），點(diǎn)P與A, B不重合.若以P, O, B三點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形與 ABO全等，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為 .15 .如圖，在 ABC中，AD BC, CE AB ,垂足分別為 D, E, AD , CE交于點(diǎn)F

4、.請(qǐng)你添加一個(gè)適當(dāng)?shù)臈l件，使AEFCEB .添加的條件是： .（寫出一個(gè)即可）16 .如圖，點(diǎn) D 是線段 AB 上一點(diǎn)， CAB ADE ABF 90 , AC BD , AD BF ,（用含 的式子表示）AB DE .若 AEB ,則 CEF三、解答題（本題共4xx 252分，17-18題每小題4分，19-23題每小題5分，24-25題每小題6分，26題7分）17 .計(jì)算:18 .解分式方程:2x 419 .已知a b 0,求代數(shù)式a(a 4b) (a 2b)(a 2b)的值.20 .已知：如圖，點(diǎn)A, D , C在同一直線上，AB / CE , AC CE , B CDE .求證：BC

5、DE .21 .八年級(jí)學(xué)生去距學(xué)校 10 km的博物館參觀，一部分學(xué)生騎自行車先走，過了 20 min后，其余學(xué)生乘汽車出發(fā)，結(jié)果他們同時(shí)到達(dá).已知汽車的速度是騎車學(xué)生速度的2倍，求騎車學(xué)生的速度.22 .能被2整除的整數(shù)叫做偶數(shù)，不能被 2整除的整數(shù)叫做奇數(shù).引入負(fù)數(shù)后，如 1,-3等是奇數(shù)，0, -2等是偶數(shù).任意兩個(gè)連續(xù)整數(shù)的平方差能確定是奇數(shù)還是偶數(shù)嗎寫出你的判斷并證明.23 .已知：如圖，點(diǎn) D, E在 ABC的邊BC上，AB AC, AD AE .求證：BD CE .DE24 .分式中，在分子、分母都是整式的情況下，如果分子的次數(shù)低于分母的次數(shù)，稱這樣的分式為真分式.例4如，分式一

6、x3x2、 ，一 、 ，、，Y一是真分式.如果分子的次數(shù)不低于分母的次數(shù)，稱這樣的分式為假分式.例如,x 4x是假分式.一個(gè)假分式可以化為一個(gè)整式與一個(gè)真分式的和.例如,x 1 (x 1) 22x 1 .(1)將假分式 式化為一個(gè)整式與一個(gè)真分式的和;x 12(2)若分式_x_的值為整數(shù)，求x的整數(shù)值.x 125 .請(qǐng)按要求完成下面三道小題.(1)如圖1,留作圖痕跡)；AB AC .這兩條線段一定關(guān)于某條直線對(duì)稱嗎如果是，請(qǐng)畫出對(duì)稱軸 如果不是，請(qǐng)說明理由.a (尺規(guī)作圖，保(2)如圖2, 求作線段 述畫圖過程.已知線段AB和點(diǎn)C .CD (不要求尺規(guī)作圖)，使它與AB成軸對(duì)稱，且 A與C是對(duì)

7、稱點(diǎn)，標(biāo)明對(duì)稱軸 b,并簡(3)如圖3,任意位置的兩條線段 AB, CD, AB CD .你能通過對(duì)其中一條線段作有限次的軸對(duì)稱 使它們重合嗎如果能，請(qǐng)描述操作方法；如果不能，請(qǐng)說明理由.26.在等邊 ABC外作射線 AD ,使得AD和AC在直線AB的兩側(cè)，BAD (0180 ),點(diǎn)B關(guān)于直線AD的對(duì)稱點(diǎn)為P,連接PB, PC.(1)依題意補(bǔ)全圖1;在圖1中，求 BPC的度數(shù)；(3)直接寫出使得 PBC是等腰三角形的的值.4xx 2北京市朝陽區(qū)20172018學(xué)年度第一學(xué)期期末檢測 八年級(jí)數(shù)學(xué)試卷參考答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)、選擇題（本題共 24分，每小題3分）題號(hào)12345678答案DCAABDCB、

8、填空題（本題共 24分，每小題3分）題號(hào)9101112答案-23( x 1)x 41301； 4題號(hào)13141516答案答案不唯一，如： 對(duì)頂角相等.(0, 2) , (4, 2), (4, 2).答案不唯一，如：EF EB9052分，17-18題每小題4分，19-23題每小題5分，24-25題每小題6分，26題7分）、解答題（本題共17.解:x(x 2) x(x 2) x 2 (x 2)( x 2) 4x4x x 2(x 2)(x 2) 4x x 218.解：去分母，得 3 2x x 2 . 2分5解得 x 一. 3分35經(jīng)檢驗(yàn)，x -是原方程的解.3、一一 5所以這個(gè)方程的解是 x - .

9、4 分319.解：a(a 4b) (a 2b)(a 2b)2., 2. 2、a 4ab (a 4b )2分.24ab 4b .3 分a b 0,原式 4b(a b) 0.20.證明：AB / CE ,A= DCE . 1分在ABC和CDE中，A DCE ,AC CE , ABC CDE . 4分. BC DE . 5分21 .解：設(shè)騎車學(xué)生的速度為 x千米/時(shí)，則汽車的速度為 2x千米/時(shí). 1 分由題意，得空也型 3分x 2x 60解得 x 15.4 分經(jīng)檢驗(yàn)，x 15是原方程的解，且符合題意. 5分答：騎車學(xué)生的速度為 15千米/時(shí).22 .答：任意兩個(gè)連續(xù)整數(shù)的平方差一定是奇數(shù).1 分證

10、明：設(shè)較小的整數(shù)為 n,則較大的整數(shù)為 n 1.2 分這兩個(gè)連續(xù)整數(shù)的平方差為 (n 1)2 n2 n2 2n 1 n2 2n 1 . 4分n為整數(shù),2n 1為奇數(shù).，任意兩個(gè)連續(xù)整數(shù)的平方差23.證明：過點(diǎn)A作AHBC于點(diǎn)H ABAD AE,HBHD HE .HBHDHC HE .即BD- 2x24.解：（1）-x 1分式-的值為整數(shù)，且x為整數(shù),1解得x2.25.(1)答案不唯一,BAC的平分線所在直線.圖略.如：作(2)如圖所示3分連接AC ;作線段 AC的垂直平分線，即為對(duì)稱軸 b ; 4分作點(diǎn)B關(guān)于直線b的對(duì)稱點(diǎn)D ；連接CD即為所求.5分(3)先類比(2)的步驟畫圖，通過一次軸對(duì)稱，把問題轉(zhuǎn)化為(1)的情況，再做一次軸對(duì)稱即可滿足條件6分126. (1)補(bǔ)全的圖形如圖所示.(2)解：連接AP,如圖.由點(diǎn)B關(guān)于直線AD的對(duì)稱點(diǎn)為P ,可得AD垂直平分PB .AP AB . PAD