四年級奧數(shù)數(shù)數(shù)圖形

1、第17講 數(shù)數(shù)圖形(2)一、知識要點要準確、迅速地計數(shù)圖形必須注意以下幾點：1 .弄清被數(shù)圖形的特征和變化規(guī)律。2 .要按一定的順序數(shù)，做到不重復(fù)，不遺漏。二、精講精練【例題11 數(shù)出下面圖中有多少條線段。息 R CD(3)【例題2】數(shù)一數(shù)下圖中有多少個銳角練習(xí)2:下列各圖中各有多少個銳角?練習(xí)1:數(shù)出下列圖中有多少條線段(1)ABC-DE精選【例題3】數(shù)一數(shù)下圖中共有多少個三角形練習(xí)4:數(shù)一數(shù)下面各圖中各有多少個三角形練習(xí)3:數(shù)一數(shù)下面圖中各有多少個三角形【例題5】數(shù)一數(shù)下圖中有多少個長方形?！纠}4】數(shù)一數(shù)下圖中共有多少個三角D練習(xí)5:數(shù)一數(shù)下面各圖中分別有多少個長方形。精選第18講數(shù)數(shù)圖

2、形、知識要點在解決數(shù)圖形問題時，首先要認真分析圖形的組成規(guī)律，根據(jù) 圖形特點選擇適當?shù)姆椒ǎ瓤梢灾饌€計數(shù)，也可以把圖形分成若 干個部分，先對每部分按照各自構(gòu)成的規(guī)律數(shù)出圖形的個數(shù)，再把 他們的個數(shù)合起來。二、精講精練【例題11 數(shù)一數(shù)下圖中有多少個長方形?【例題2】數(shù)一數(shù)，下圖中有多少個正方形?（每個小方格是邊長為1的正方形）【思路導(dǎo)航】圖中邊長為1個長度單位的正方形有3X3=9個, 邊長為2個長度單位的正方形有2 X2=4個，邊長為3個長度單位的 正方形有1 X1=1個。所以圖中的正方形總數(shù)為：1+4+9=14 個。經(jīng)進一步分析可以發(fā)現(xiàn)，由相同的 n xn個小方格組成的幾行幾 列的正方形其

3、中所含的正方形總數(shù)為：1 X1 +2 X2 + n Xn。正方形的總數(shù)為：mn+(m 1)(n 1) + (m 2)(n 2)+(m -n + 1)n.練習(xí)2:數(shù)一數(shù)下列各圖中分別有多少個正方形？（每個小方 格為邊長是1的小正方形）練習(xí)3:11IU1.數(shù)一數(shù)下列各圖中分別有多少個正方形2,下圖中有多少個長方形，其中有多少個是正方形?【例題3】數(shù)一數(shù)下圖中有多少個正方形？（其中每個小方格都是邊長為1個長度單位的正方形）【思路導(dǎo)航】邊長是1個長度單位的正方形有3X2=6個，邊長 是2個長度單位的正方形有2X1=2個。所以，圖中正方形的總數(shù)為： 6+2=8 個。經(jīng)進一步分析可以發(fā)現(xiàn)，一般情況下，如果

4、一個長方形的長被【例題4】從廣州到北京的某次快車中途要?？?8個大站，鐵路 局要為這次快車準備多少種不同車的車票？這些車票中有多少種不 同的票價？分成m等份，寬被分成n等份（長和寬的每一份都是相等的）那么練習(xí)4:1 .從上海到武漢的航運線上，有9個?？看a頭，航運公司要為這 段航運線準備多少種不同的船票？2 .從上海至青島的某次直快列車，中途要停靠6個大站，這次列 車有幾種不同票價？3 .從成都到南京的快車，中途要?？?9個站，有幾種不同的票 價？【例題5】求下列圖中線段長度的總和。(單位：厘米)，423_ABC D E【思路導(dǎo)航】要求圖中的線段長度總和，可以這樣計算:AB+AC+AD+AE+B

5、C+BD+BE+CD+CE+DE=1+ (1+4) + (1+4+2 )+ (1+4+2+3 )+4+ (4+2)+ (4+2+3 ) +2+ (2+3 ) =352 厘米從上面的計算中可以發(fā)現(xiàn)這樣一個規(guī)律，算式中長1厘米的基本線段(我們把不能再劃分的線段稱為基本線段)出現(xiàn)了 4次，長4厘米的線段出現(xiàn)了( 3X2)次，長2厘米的線段出現(xiàn)了( 2X3)次， 長3厘米的線段出現(xiàn)了( 1X4)次，所以，各線段長度的總和還可 以這樣算：1 X4+4 X (3X2) +2 X (2X3) +3 X (1 X4)=1 X (5 1) +4 X (5 2) X2+2 X (53) X3+3 X (54) X4=52厘米上式中的5是線段上的5個點，如果設(shè)線段上的點數(shù)為 n,基 本線段分別為a1、a2、a(n 1)。以上各線段長度的總和為L,那 么 L= a1 X(n 1)X1+ a2 X(n 2)X2+ a3 X(n3)X3+ a(n - 1) X1 X(n 1)。練習(xí)5 :1.一條線段上有21個點(