實(shí)驗(yàn)二--典型系統(tǒng)動(dòng)態(tài)性能和穩(wěn)定性分析

1、實(shí)驗(yàn)二 典型系統(tǒng)動(dòng)態(tài)性能和穩(wěn)定性分析一.實(shí)驗(yàn)?zāi)康? .學(xué)習(xí)和掌握動(dòng)態(tài)性能指標(biāo)的測(cè)試方法。2 .研究典型系統(tǒng)參數(shù)對(duì)系統(tǒng)動(dòng)態(tài)性能和穩(wěn)定性的影響。二.實(shí)驗(yàn)內(nèi)容1 .觀測(cè)二階系統(tǒng)的階躍響應(yīng)，測(cè)出其超調(diào)量和調(diào)節(jié)時(shí)間，并研究其參數(shù)變化對(duì)動(dòng)態(tài)性 能和穩(wěn)定性的影響。2 .觀測(cè)三階系統(tǒng)的階躍響應(yīng)，測(cè)出其超調(diào)量和調(diào)節(jié)時(shí)間，并研究其參數(shù)變化對(duì)動(dòng)態(tài)性 能和穩(wěn)定性的影響。三.實(shí)驗(yàn)步驟1 .熟悉實(shí)驗(yàn)裝置，利用實(shí)驗(yàn)裝置上的模擬電路單元，參考本實(shí)驗(yàn)附錄中的圖和圖， 設(shè)計(jì)并連接由一個(gè)積分環(huán)節(jié)和一個(gè)慣性環(huán)節(jié)組成的二階閉環(huán)系統(tǒng)的模擬電路（如用U9、 U15、U11和U8連成）。注意實(shí)驗(yàn)接線前必須對(duì)運(yùn)放仔細(xì)調(diào)零（出廠已調(diào)好，無(wú)需調(diào)節(jié)

2、）。 信號(hào)輸出采用U3單元的01、信號(hào)檢測(cè)采用U3單元的II、運(yùn)放的鎖零接U3單元的G1。2 .利用實(shí)驗(yàn)設(shè)備觀測(cè)該二階系統(tǒng)模擬電路的階躍特性，并測(cè)出其超調(diào)量和調(diào)節(jié)時(shí)間。3 .改變?cè)摱A系統(tǒng)模擬電路的參數(shù)，觀測(cè)參數(shù)對(duì)系統(tǒng)動(dòng)態(tài)性能的影響。4 .利用實(shí)驗(yàn)裝置上的模擬電路單元，參考本實(shí)驗(yàn)附錄中的圖和圖，設(shè)計(jì)并連接由一個(gè) 積分環(huán)節(jié)和兩個(gè)慣性環(huán)節(jié)組成的三階閉環(huán)系統(tǒng)的模擬電路（如用U9、U15、U1L U10和U8 連成）。5 .利用實(shí)驗(yàn)設(shè)備觀測(cè)該三階系統(tǒng)模擬電路的階躍特性，并測(cè)出其超調(diào)量和調(diào)節(jié)時(shí)間。6 .改變?cè)撊A系統(tǒng)模擬電路的參數(shù)，觀測(cè)參數(shù)對(duì)系統(tǒng)穩(wěn)定性與動(dòng)態(tài)指標(biāo)的影響。7 .分析實(shí)驗(yàn)結(jié)果，完成實(shí)驗(yàn)報(bào)告。

3、軟件界面上的操作步驟如下:四組A/D通道選擇II,12通道 v按通道接線情況:通過(guò)上位機(jī)界面中“通道選擇”I. 選擇II、12路A/D通道作為被測(cè)環(huán)節(jié)的檢測(cè)端口，選擇D/A通道的01 （“測(cè)試信號(hào)1” ）作為被測(cè)對(duì)象的 測(cè)試信號(hào)1；測(cè)試信號(hào)2；階躍-al階躍ki信號(hào)發(fā)生端口. j不同的通道，圖形顯示控件中波形的顏色將不同。硬件接線完畢后，檢查USB 口通訊連線和實(shí)驗(yàn)裝置電源后，運(yùn)行上位機(jī)軟件程序，如果 有問(wèn)題請(qǐng)求指導(dǎo)教師幫助。進(jìn)入實(shí)驗(yàn)?zāi)Ｊ胶?，先?duì)顯示模式進(jìn)行設(shè)置：選擇；X-t模式-i'XT模式"；選擇“T/DIV”為 Is/lHZo頻率調(diào)期IHz/ls v完成上述實(shí)驗(yàn)設(shè)置，然

4、后設(shè)置實(shí)驗(yàn)參數(shù)，在界面的右邊可以設(shè)置系統(tǒng)測(cè)試信號(hào)參數(shù),選擇“測(cè)試信號(hào)”為“周期階躍信號(hào)”，選 擇“占空比”為50%,選擇“T/DIV”為“1000ms”，選擇“幅值”為“3V”，可 以根據(jù)實(shí)驗(yàn)需要調(diào)整幅值，以得到較好的實(shí) 驗(yàn)曲線，將“偏移”設(shè)為“0”。以上除必 須選擇“周期階躍信號(hào)”外，其余的選擇都 不是唯一的。要特別注意，除單個(gè)比例環(huán)節(jié) 外，對(duì)其它環(huán)節(jié)和系統(tǒng)都必須考慮環(huán)節(jié)或系 統(tǒng)的時(shí)間常數(shù)，如仍選擇“輸入波形占空比” 為50%,那么“T/DIV”至少是環(huán)節(jié)或系統(tǒng)中 最大時(shí)間常數(shù)的68倍。這樣，實(shí)驗(yàn)中才能觀測(cè)到階躍響應(yīng)的整個(gè)過(guò)程。以上設(shè)置完成后，按LabVIEN上位機(jī)軟件中的片“RUN”運(yùn)行圖

5、標(biāo)來(lái)運(yùn)行實(shí)驗(yàn)程序,然后點(diǎn)擊右邊的啟動(dòng)/暫?！皢?dòng)/停止”按鈕來(lái)啟動(dòng)實(shí)驗(yàn)，動(dòng)態(tài)波形得到顯示，直至周期響應(yīng)過(guò)程結(jié)束，如上述參數(shù)設(shè)置合理就可以在主界面圖形顯示控件中間得到環(huán)節(jié)的“階躍響 應(yīng)”。利用LabVIEW軟件中的圖形顯示控件中光標(biāo)“Cursor”功能觀測(cè)實(shí)驗(yàn)結(jié)果；改變實(shí)驗(yàn) 裝置上環(huán)節(jié)參數(shù)，重復(fù)的操作；如發(fā)現(xiàn)實(shí)驗(yàn)參數(shù)設(shè)置不當(dāng)，看不到“階躍響應(yīng)”全過(guò)程， 可重復(fù)、的操作。按實(shí)驗(yàn)報(bào)告需要，將圖形結(jié)果保存為位圖文件。3.分析實(shí)驗(yàn)結(jié)果，完成實(shí)驗(yàn)報(bào)告。四.實(shí)驗(yàn)過(guò)程及分析1.典型二階系統(tǒng)典型二階系統(tǒng)的方塊結(jié)構(gòu)圖如圖所示：其開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)為G（s）="穴一Ku?, 刈s + l）iTo圖2.L 1其閉

6、環(huán)傳遞函數(shù)為lMs） =其中,取二階系統(tǒng)的模擬電路如圖所示，實(shí)驗(yàn)參數(shù)取R0=Rf=200k, Rl=200k, R2 = lOOk, Cl = luF, C2 = luF, R=10ko Rx為元件庫(kù)U4單元（針對(duì)使用的是自控實(shí)驗(yàn)箱）或者UI單元（針 對(duì)使用的是自控實(shí)驗(yàn)臺(tái)）的220K可調(diào)電阻。在進(jìn)行實(shí)驗(yàn)連線之前，先將LI9單元兩個(gè)輸入端的100K可調(diào)電阻均順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到底（即 調(diào)至最大），使電阻RO、Rf均為200K；將U13單元輸入端的100K可調(diào)電阻順時(shí)針?shù)鲛D(zhuǎn)到底（即調(diào)至最大），使輸入電阻R1 的總阻值為200K；Cl在U13單元模塊上。將U15單元輸入端的100K可調(diào)電阻逆時(shí)針?shù)鲛D(zhuǎn)到底（即

7、調(diào)至最?。馆斎腚娮鑂2 的總限值為100K；C2位于U15單元上。U8單元為反相器單元，將U8單元輸入端的10K可調(diào)電阻逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)到底（即調(diào)至最小）, 使輸入電阻R的總值為10K；注明：所有運(yùn)放單元的+端所接的100K、10K電阻均已經(jīng)內(nèi)部接好，實(shí)驗(yàn)時(shí)不需外接。圖2.1.2調(diào)節(jié)Rx分析二階系統(tǒng)的三種情況,該系統(tǒng)的階躍響應(yīng)如圖所示：，分別對(duì)應(yīng)二階系統(tǒng) 在過(guò)阻尼，臨界阻尼，欠阻尼三種情況下的階躍響應(yīng)曲線：打開(kāi)labview的時(shí)域特性程序后，軟件界面的參數(shù)設(shè)置如下:測(cè)試信號(hào)1：階躍幅值1： 5V （偏移0）頻率/周期：(占空比90%),運(yùn)行程序，直接進(jìn)行實(shí)驗(yàn)。對(duì)電路連接圖分析可以得到相關(guān)參數(shù)的表

8、達(dá)式TO = R1C1 ； Tl = RxC2 ；K1 = Rx/R2 ； K = KI/TO = Rx/R2R1C1根據(jù)所連接的電路圖的元件參數(shù)可以得到其閉環(huán)傳 遞函數(shù)為W(s)=其中 con = 5 V2； 4 = V2 100000/(2Rx)W(s) = 50/(s2+1000000/Rx*s +50)因此，調(diào)整Rx的限值，能夠調(diào)節(jié)閉環(huán)傳遞函數(shù)中的阻尼系數(shù)，調(diào)節(jié)系統(tǒng)性能。當(dāng)4>1時(shí)，為過(guò)阻尼系統(tǒng)，系統(tǒng)對(duì)階躍響應(yīng)不超調(diào)，響應(yīng)速度慢，因此有如下 的實(shí)驗(yàn)曲線。此時(shí)Rx = 220k1)實(shí)驗(yàn)圖像W(s) = 50/(s'2+50)wn = 5 V2；4 = V2 * 100000

9、/(2Rx) =超調(diào)量 o%=A/B=*=%調(diào)節(jié)時(shí)間Ts = =2）仿真分析結(jié)果記錄urdrted , SEdSk me- X£*? Sew Q，pl，y Ch»m&rv，g$<>> I<x>b Help國(guó)口(J <露堂,國(guó)4。 ©3E miiilHi，W-r-gC3JEHq-h>43auhXodedS)3）理論計(jì)算超調(diào)量。%=e* - 4 n /(I- 4 *2) *1/2=%調(diào)節(jié)時(shí)間Ts=t=(o)4 )=1輸出波形（時(shí)間坐標(biāo)軸）.| 處抬“住分炳IC!1 / l：i/_ ；1IM Z3UD flCBl 電 與

10、以產(chǎn)灣戶 TJo 2憶73n = 5 J2；4 =處于欠阻尼衰減振蕩狀態(tài)， 有超調(diào)量實(shí)驗(yàn)與理 論相符SQB OHB OH C3 超調(diào)量(%0 %=e' - 4 n /(I- 4 '2)1/2=%調(diào)節(jié)時(shí)間%實(shí)驗(yàn)值理論值誤差當(dāng)4=1時(shí)，為臨界阻尼系統(tǒng)，系統(tǒng)對(duì)階躍響應(yīng)恰好不超調(diào)，在不發(fā)生超調(diào)的 情況下有最快的響應(yīng)速度，因此有如下的實(shí)驗(yàn)曲線。對(duì)比上下兩張圖片，可以發(fā)現(xiàn) 系統(tǒng)最后的穩(wěn)態(tài)誤差都比較明顯，應(yīng)該與實(shí)驗(yàn)儀器的精密度有關(guān)。此時(shí)Rx =1）實(shí)驗(yàn)圖像W(s) = 50/(s'2+50)wn = 5 V2；4 = V2 * 100000/(2Rx) =,R系修時(shí)"及號(hào)線

11、&轉(zhuǎn)性分析超調(diào)量。= 0調(diào)節(jié)時(shí)間Ts = *=2）仿真分析1。0左次*戈。Me 出p“4 &T0M3)理論計(jì)算超調(diào)量。%=0調(diào)節(jié)時(shí)間Ts=t=(a)4 )=結(jié)果記錄實(shí)驗(yàn)值理論值誤差八_5聲_1反實(shí)驗(yàn)與理鼻”比口8&N簾住分*wr/eTJO 2 KJ論相符. /.-.uli 上；二 T3 n = 5 J 2 ；輸出波形_ 14 =(時(shí)間坐標(biāo)= a 1以 .軸)I 肛,Il一 A .一，處于臨界阻尼狀態(tài)，超調(diào)量為0超調(diào)量000調(diào)節(jié)時(shí)間口3%當(dāng)0<4<1時(shí)，為欠阻尼系統(tǒng)，系統(tǒng)對(duì)階躍超調(diào)，響應(yīng)速度很快，因此有如下的實(shí)驗(yàn)曲線。此時(shí)Rx =1)實(shí)驗(yàn)圖像W(s) = 50

12、/(s"2+50)ton = 5 V2；4 = V2 * 100000/(2Rx) =超調(diào)量。爐0 調(diào)節(jié)時(shí)間Ts =*=2)仿真分析3)理論計(jì)算超調(diào)量。%=0調(diào)節(jié)時(shí)間Ts=t=(a> 4 )=結(jié)果記錄實(shí)驗(yàn)值理論值誤差輸出波形（時(shí)間坐標(biāo)軸）以產(chǎn)灣二產(chǎn) TJo 2憶73n = 5 J2； 4 =處于過(guò)阻尼狀態(tài)，超調(diào)量為 0,與臨界阻尼狀態(tài)類似， 但上升速度稍慢實(shí)驗(yàn)與理 論相符.PF"- UCIL，1i 1j|i t r /z一 31 1CSX OQBO. /二。- IQ n 超調(diào)量000調(diào)節(jié)時(shí)間口2.典型三階系統(tǒng)典型三階系統(tǒng)的方塊結(jié)構(gòu)圖如圖所示:圖2.2. 1其開(kāi)環(huán)傳遞函

13、數(shù)為G（s） =,其中K =芻"，取三階系統(tǒng)的模擬電路如圖所S（小+ 1）供$ + 1）To示:取三階系統(tǒng)的模擬電路如圖所示，實(shí)驗(yàn)參數(shù)取R0=Rf=200k, Rl = 100k, R2=100k, Cl = 10uF, C2=C3=luF, R=10ko Rx為元件庫(kù)U4單元（針對(duì)使用的是自控實(shí)驗(yàn)箱）或者UI單 元（針對(duì)使用的是自控實(shí)驗(yàn)臺(tái)）的220K可調(diào)電阻。在進(jìn)行實(shí)驗(yàn)連線之前，先將L19單元兩個(gè)輸入端的100K可調(diào)電阻均順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到底（即 調(diào)至最大），使電阻RO、Rf均為200K；將U13單元輸入端的100K可調(diào)電阻逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)到底（即調(diào)至最小），使輸入電阻R1 的總限值為1OOK

14、；C1取元件庫(kù)U4單元上的10uF電容。將U15單元輸入端的100K可調(diào)電阻逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)到底（即調(diào)至最?。馆斎腚娮鑂2 的總阻值為100K；的位于U15單元上。Rx為U11單元的輸入端電阻，C3位于UU單元上。U8單元為反相器單元，將U8單元輸入端的10K可調(diào)電阻逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)到底（即調(diào)至最?。? 使輸入電阻R的總值為10K：注明：所有運(yùn)放單元的+端所接的100K、10K電阻均已經(jīng)內(nèi)部接好，實(shí)驗(yàn)時(shí)不需外接。該系統(tǒng)開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)為G（s）（s） =.K = 5OO/&,而的單位為K o5（0.15 4-1）（0.55 + 1）系統(tǒng)特征方程為/ + 12/+20S +20K =0,根據(jù)勞斯判據(jù)

15、得到：系統(tǒng)穩(wěn)定 0<K<12系統(tǒng)臨界穩(wěn)定K二12系統(tǒng)不穩(wěn)定K>12 根據(jù)K求取Rx。這里的Rx可利用模擬電路單元的220K電位器，改變Rx即可改變電,改變K,得到三種不同情況下的實(shí)驗(yàn)結(jié)果。該系統(tǒng)的階躍響應(yīng)如圖a.和所示，它們分別對(duì)應(yīng)系統(tǒng)處于不穩(wěn)定、臨界穩(wěn)定和穩(wěn)定 的三種情況。打開(kāi)labview的時(shí)域特性程序后，軟件界面的參數(shù)設(shè)置如下：測(cè)試信號(hào)1:階躍幅值1： 3v （偏移0）頻率/周期：10s （占空比90$）,運(yùn)行程序，直接進(jìn)行實(shí)驗(yàn)。G（s）H（s） =. K = 500/ Rx該系統(tǒng)開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)系統(tǒng)s（Os + I）Q5s + I）特征方程為$3 + 12/+20$ +2

16、0K =0,根據(jù)勞斯判據(jù)得到：1.系統(tǒng)穩(wěn)定 0<K<12Rx>仿真分析，取Rx = 220k ；K=untitled - Stmulink Aeodenik useFile Edit View Dilay Diagram Sirruladon Analysis Code Teds Helpuntitled *貂第回碎Q巳及8 © I，.Q:KrswPfluntit'fdReadySample based T-10.0002.系統(tǒng)臨界穩(wěn)定K=12 ，. MM* *»*«* .W CE/'皿 iO,Qe7“ CIV> VDI仿真分析，取Rx=，K=12File Tools View Simulation Help“怒®吩 |給1 0二寄團(tuán)Sample basec T= 10.0003.系