定積分的概念與性質(zhì)說課稿(尚振宏)(共7頁(yè))

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上定積分的概念與性質(zhì)講課稿 學(xué)院：數(shù)學(xué)與信息科學(xué)學(xué)院 專業(yè)：數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué) 姓名：胡蒙蒙 學(xué)號(hào)：定積分的概念與性質(zhì)講課稿一、 教材分析1、教材的地位和作用本節(jié)課選自二十一世紀(jì)普通高等教育系列教材高等數(shù)學(xué)第三章第二節(jié)定積分的概念與性質(zhì)，是上承導(dǎo)數(shù)、不定積分，下接定積分在水力學(xué)、電工學(xué)、采油等其他學(xué)科中的應(yīng)用。定積分的應(yīng)用在高職院校理工類各專業(yè)課程中十分普遍。 2、教學(xué)目標(biāo)根據(jù)教材內(nèi)容及教學(xué)大綱要求，參照學(xué)生現(xiàn)有的知識(shí)水平和理解能力，確定本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)為：（1）知識(shí)目標(biāo)：掌握定積分的概念，幾何意義和性質(zhì)（2）能力目標(biāo)：掌握“分割、近似代替、求和、取極限”的方法，培養(yǎng)邏輯思

2、維能力和 進(jìn)行知識(shí)遷移的能力，培養(yǎng)創(chuàng)新能力。（3）思想目標(biāo)：激發(fā)學(xué)習(xí)熱情，強(qiáng)化參與意識(shí)，培養(yǎng)嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)習(xí)態(tài)度。3、教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn) ：定積分的概念和思想教學(xué)難點(diǎn)：理解定積分的概念，領(lǐng)會(huì)定積分的思想二、 學(xué)情分析一般來說，學(xué)生從知識(shí)結(jié)構(gòu)上來說屬于好壞差別很大，有的接受很快，有的接受很慢，有的根本聽不懂，基于這些特點(diǎn)，綜合教材內(nèi)容，我以板書教學(xué)為主，多媒體課件為輔，把概念性較強(qiáng)的課本知識(shí)直觀化、形象化，引導(dǎo)學(xué)生探究性學(xué)習(xí)。三、 教法和學(xué)法1、 教法方面以講授為主：案例教學(xué)法（引入概念） 問題驅(qū)動(dòng)法（加深理解） 練習(xí)法（鞏固知識(shí)） 直觀性教學(xué)法（變抽象為具體）2、學(xué)法方面：板書教學(xué)為主，多媒體課

3、件為輔（化解難點(diǎn)、保證重點(diǎn)）（1）發(fā)現(xiàn)法解決第一個(gè)案例（2）模仿法解決第二個(gè)案例（3）歸納法總結(jié)出概念（4）練習(xí)法鞏固加深理解四、 教學(xué)程序1、 組織教學(xué)2、 導(dǎo)入新課：我們前面剛剛學(xué)習(xí)了不定積分的一些基本知識(shí)，我們知道不定積分的概念、幾何意義和性質(zhì)，今天我們要學(xué)習(xí)定積分的概念、幾何意義和性質(zhì)。3、 講授新課（分為三個(gè)時(shí)段）第一時(shí)段講授概念：案例1：曲邊梯形的面積如何求？首先用多媒體演示一個(gè)曲邊梯形，然后提出問題（1） 什么是曲邊梯形？（2） 有關(guān)歷史：簡(jiǎn)單介紹割圓術(shù)及微積分背景（3） 探究：提出幾個(gè)問題（注意啟發(fā)與探究） a、能否直接求出面積的準(zhǔn)確值？b、用什么圖形的面積來代替曲邊梯形的面積

4、呢？三角形、矩形、梯形？采用一個(gè)矩形的面積來近似與二個(gè)矩形的面積來近似，一般來說哪個(gè)值更接近？二個(gè)矩形與三個(gè)相比呢？探究階段、概念引入階段、創(chuàng)設(shè)情境、拋磚引玉（4）猜想:讓學(xué)生大膽設(shè)想，使用什么方法，可使誤差越來越小，直到為零？ （5）論證：多媒體圖像演示，直觀形象模擬,讓學(xué)生逐步觀察到求出面積的方法.（6）教師講解分析:“分割成塊、近似代替、積累求和、無窮累加”的微積分思想方法。思解階段、概念探索階段、啟發(fā)探究、引人入勝（7）總結(jié): 總結(jié)出求該平面圖形面積的極限式公式案例2.如何求變速直線運(yùn)動(dòng)物體的路程？（1）提問: 通過類似方法解決，注意啟發(fā)引導(dǎo)。（2）歸納：用數(shù)學(xué)表達(dá)式表示。案例1和案例

5、2的共同點(diǎn)：特殊的和式極限，并寫出模型。方法：化整為零細(xì)劃分,不變代變得微分, 積零為整微分和,無限累加得積分。歸結(jié)階段、提煉概念階段、類比探究、數(shù)學(xué)建模（1）定義: 寫出定積分的概念。（2）疑問:不同的分割方法，不同的矩形的高度計(jì)算，對(duì)曲邊梯形的面積有何影響？（3）定義說明（4）簡(jiǎn)單應(yīng)用曲邊梯形面積直線運(yùn)動(dòng)路程定義階段、抓本質(zhì)建立概念、深化概念例1、 根據(jù)定積分的幾何意義，求例2、 比較與的積分值的大小分析并解題解題示范、鞏固理解概念階段練習(xí)1 定義計(jì)算 練習(xí)2 將由曲線 及直線y=0,x=0,x=1圍成的平面圖形的面積用定積分表示。學(xué)生練習(xí)，教師點(diǎn)評(píng)練習(xí)、訓(xùn)練鞏固階段意義：意義應(yīng)用概念階段

6、、概念具體化1.幾何意義 分f(x)>0, f(x)<0和f(x)符號(hào)不定三種情況。利用圖形直觀即可得出（關(guān)鍵要說明代數(shù)和的含義及原因）。2.范例 (1)將幾個(gè)平面圖形的面積用定積分表示(題目略)。 (2)利用幾何意義求定積分 的值。第二時(shí)段指導(dǎo)練習(xí)題4、歸納總結(jié):總結(jié)：梳理知識(shí)、鞏固重點(diǎn)（1）、回顧四個(gè)步驟：分割近似求和取極限（2）、回顧定積分作為和式極限的概念（3）、加深概念理解的幾個(gè)注意點(diǎn)（4）、幾何意義 第三時(shí)段測(cè)驗(yàn)5、作業(yè)布置書153頁(yè)4題，5題，6題教學(xué)設(shè)計(jì)說明 本節(jié)課力求體現(xiàn)的教學(xué)特色有5個(gè):1.以問題為教學(xué)主線2.概念教學(xué)按“五流程、四階段”設(shè)計(jì)3.重視學(xué)生的參與4.重視思想教育5.使用現(xiàn)代教育技術(shù)1.以問題為教學(xué)主線問題是數(shù)學(xué)的心臟,本節(jié)課的教學(xué)始終以問題的解決為線索。在教師的引導(dǎo)下,使學(xué)生的思維從問題開始到問題深化。 2.概念教學(xué)按“五流程、四階段”設(shè)計(jì)五流程：概念的體驗(yàn)、概念的提煉、概念的形成、 概念的鞏固、概念的應(yīng)用。 四階段：感知階段、理性認(rèn)識(shí)階段、概括階段、運(yùn)用階段3.重視學(xué)生的參與重視學(xué)生的自主參與能力,重視學(xué)生探究能力和創(chuàng)新能力的培養(yǎng),激勵(lì)學(xué)生積極思維,大膽思考, 動(dòng)手實(shí)踐。