初二數(shù)學(xué)上冊(cè)一次函數(shù)與幾何練習(xí)題及答案

1、初二一次函數(shù)與幾何題 1、平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（4, 0）,點(diǎn)P在直線y=x-m上，且AP=0P=4,則m的值是多 少？2、如圖，已知點(diǎn)A的坐標(biāo)為（1, 0）,點(diǎn)B在直線y=-x上運(yùn)動(dòng)，當(dāng)線段AB最短時(shí)，試求點(diǎn)B的坐 標(biāo)。3、如圖，在直角坐標(biāo)系中，矩形OABC的頂點(diǎn)B的坐標(biāo)為（15, 6）,直線產(chǎn)l/3x+b恰好將矩形0ABC分為面積相等的兩部分，試求b的值。fy4、如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線尸2x 6與工軸、y軸分別相交于點(diǎn)A、B,點(diǎn)C在x軸 上，若aABC是等腰三角形，試求點(diǎn)C的坐標(biāo)。5、在平面直角坐標(biāo)系中，已知A（l, 4）、B（3, 1）, P是坐標(biāo)軸上一點(diǎn)，（1）當(dāng)P的

2、坐標(biāo)為多少時(shí), AP+BP取最小值，最小值為多少？當(dāng)P的坐標(biāo)為多少時(shí)，AP-BP取最大值，最大值為多少？6、如圖，已知一次函數(shù)圖像交正比例函數(shù)圖像于第二象限的A點(diǎn)，交x軸于點(diǎn)B6, 0）, AA0B 的面積為15,且AB=A0,求正比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式。7、己知一次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（2, 20）,它與兩坐標(biāo)軸所圍成的三角形的面積等于1,求這個(gè)一次 函數(shù)的表達(dá)式。8、已經(jīng)正比例函數(shù)Y=klx的圖像與一次函數(shù)y=k2x-9的圖像相交于點(diǎn)P（3, -6）求kl, k2的值如果一 次函數(shù)y=k2x-9的圖象與x軸交于點(diǎn)A求點(diǎn)A坐標(biāo)9、正方形ABCD的邊長(zhǎng)是4,將此正方形置于平而直角坐標(biāo)系中，使A

3、B在x軸負(fù)半軸上，A點(diǎn)的坐 標(biāo)是（-1, 0）,（1）經(jīng)過(guò)點(diǎn)C的直線尸-4X-16與X軸交于點(diǎn)E,求四邊形AECD的面積：（2）若直線L經(jīng)過(guò)點(diǎn)E且將正方形ABCD分成而枳相等的兩部分，求直線L的解析式。10、在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)廠Kx+b（b小于0）的圖像分別與x軸、y軸和直線工二4交于A、 B、C,直線x=4與x軸交于點(diǎn)D,四邊形OBCD的面積為10,若A的橫坐標(biāo)為T(mén)/2,求此一次函數(shù)的 關(guān)系式11、在平面直角坐標(biāo)系中，一個(gè)一次函數(shù)的圖像過(guò)點(diǎn)B(-3, 4),與y軸交于點(diǎn)A,且OA=OB：求這個(gè)一 次函數(shù)解析式12、如圖，A、B分別是x軸上位于原點(diǎn)左右兩側(cè)的點(diǎn)，點(diǎn)P (2, m)在第

4、一象限，直線PA交y軸于點(diǎn)C (0, 2),直線PB交y軸于點(diǎn)D, Sx6. 求：(1) AC0P的面積(2)求點(diǎn)A的坐標(biāo)及m的值：(3)若S如=S* ,求直線BD的解析式13、一次函數(shù)y二-二x+1的圖像與x軸、y軸分別交于點(diǎn)A、B,以AB為邊在第一象限內(nèi)做等邊 3ABC(1)求AABC的而積和點(diǎn)C的坐標(biāo)：(2)如果在第二象限內(nèi)有一點(diǎn)P (a, 1),試用含a的代數(shù)式表示四邊形ABP0的面積。2(3)在x軸上是否存有點(diǎn)火使AMAB為等腰三角形？若存有，請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)M的坐標(biāo)：若不存有, 請(qǐng)說(shuō)明理由。314.已知正比例函數(shù)尸k,x和一次函數(shù)y=kx+b的圖像如圖，它們的交點(diǎn)A (-3,4),且0

5、及OA。(1)求正比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式：(2)求aAOB的面積和周長(zhǎng)；(3)在平而直角坐標(biāo)系中是否存有點(diǎn)P,使P、0、A、B成為直角梯形的四個(gè)頂點(diǎn)？若存有，請(qǐng) 直接寫(xiě)出P點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存有，請(qǐng)說(shuō)明理由015、如圖，已知一次函數(shù)y=x+2的圖像與x軸交于點(diǎn)A,與y軸交于點(diǎn)C,(1)求NCA0的度數(shù)；(2)若將直線y=x+2沿x軸向左平移兩個(gè)單位，試求出平移后的直線的解析式；(3)若正比例函數(shù)y二kx (kWO)的圖像與y=x+2得圖像交于點(diǎn)B,且NAB0=30 ,求：AB的長(zhǎng) 及點(diǎn)B的坐標(biāo)。16、一次函數(shù)廠 Jx+2的圖像與工軸、y軸分別交于點(diǎn)A、B,以AB為邊在第二象限內(nèi)做等邊AABC

6、3(1)求C點(diǎn)的坐標(biāo)；(2)在第二象限內(nèi)有一點(diǎn)M (m, 1),使S.g 皿，求M點(diǎn)的坐標(biāo):(3)點(diǎn)C (2逐，0)在直線AB上是否存有一點(diǎn)P,使4ACP為等腰三角形？若存有，求P點(diǎn)的 坐標(biāo)；若不存有，說(shuō)明理由。17、已知正比例函數(shù)y=klx和一次函數(shù)y=k2x+b的圖像相交于點(diǎn)A(8, 6), 一次函數(shù)與x軸相交于B, 且0BR.60A,求這兩個(gè)函數(shù)的解析式18、已知一次函數(shù)y=x+2的圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(2,m),與工軸交于點(diǎn)c,求角AOC.19、已知函數(shù)行kx+b的圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)A (4, 3)且與一次函數(shù)yr+1的圖像平行，點(diǎn)B (2, m)在一次 函數(shù)產(chǎn)kx+b的圖像上(1)求此一次函數(shù)的表達(dá)

7、式和m的值？(2)若在x軸上有一動(dòng)點(diǎn)P (%0),到定點(diǎn)A (4, 3)、B (2, m)的距離分別為PA和PB,當(dāng)點(diǎn)P的 橫坐標(biāo)為多少時(shí)，PA+PB的值最?。看鸢?、點(diǎn)到線的最短距離是點(diǎn)向該線做垂線 因?yàn)橹本€與x夾角45度所以ABO為等腰直角三角形 AB=B0=2分之根號(hào)2倍的AO AO=1 B0=2分之根號(hào)2在B分別向xy做垂線垂線與軸交點(diǎn)就是B的坐標(biāo)因?yàn)樽鐾赀€是等腰直角三角形所以議案用上面的共識(shí) 可知B點(diǎn)坐標(biāo)是(0.5, -0.5)7、一次函數(shù)的解析式為行8x+4或y=(25/2)x-5,設(shè)一次函數(shù)為y=kx+b,則它與兩坐標(biāo)軸的交點(diǎn)是(- b/k , 0) (0, b ),所以有 20

8、=2x+b, -b/kXb Xl/2=1,解之得 kl=8, bl=4;k2=25/2, b2=-5.所以， 一次函數(shù)的解析式為y=8x+4或y= (25/2)x-58、因?yàn)檎壤瘮?shù)和一次函數(shù)都經(jīng)過(guò)(3, -6)所以這點(diǎn)在兩函數(shù)圖像上所以，當(dāng)x=3尸-6分別代入得kl= -2 k2=l若一次函數(shù)圖像與x軸交于點(diǎn)A說(shuō)明A的縱坐標(biāo)為0把y=0代入到尸x-9中得x=9所以A (9, 0)例4、A的橫坐標(biāo)二-1/2,縱坐標(biāo)二00二-k/2+b, k=2bC點(diǎn)橫坐標(biāo)二4,縱坐標(biāo)廠4k+b=9bB點(diǎn)橫坐標(biāo)二0,縱坐標(biāo)尸bSobcd=(9b+b)*4/2=1010b=5b=l/2b=l/2,k=2b=l

9、y=x+l/2b=-l/2, k=-l y=-x-l/2b表示b的絕對(duì)值 11、？解：設(shè)這個(gè)一次函數(shù)解析式為y=kx+by=kx+b經(jīng)過(guò)點(diǎn)B (-3, 4),與y軸交與點(diǎn)A,且0A=0BA -3k+b=43k+b=0工k二一 2/3b=2，這個(gè)函數(shù)解析式為產(chǎn)一2/3x+2?解2根據(jù)勾股定理求出0A=0B=5,所以，分為兩種情況：當(dāng) A(0, 5)時(shí)，將 B (-3, 4)代入 y=kx+b 中，y=x/3+5,當(dāng) A (0, -5),將 B (-3,4)代入 y=kx+b 中 y=3x+5, 12、做輔助線PF,垂直y軸于點(diǎn)F,做輔助線PE垂直x軸于點(diǎn)E。(1)求S三角形COP解：S 三角形

10、COP = 1/2 * 0C * PF = 1/2 * 2 * 2 = 2(2)求點(diǎn)A的坐標(biāo)及P的值解：可證明三角形CFP全等于三角形COA,于是有PF/OA = FC/OC,代入 PF=2 和 0C=2,于是有 FC * 0A = 4. (1 式)又因?yàn)镾三角形AOP=6,根據(jù)三角形面積公式有S = 1/2 * AO * PE = 6,于是得到AO * PE = 12.(2式)其中 PE = 0C + FC = 2 + FC,所以(2)式等于 A0 * (2 + FC) = 12. (3 式)通過(guò)(1)式和(3)式組成的方程組就解，能夠得到A0=4, FC = 1.p = FC + 0C =

11、 1 + 2 = 3.所以得到A點(diǎn)的坐標(biāo)為(-4, 0), P點(diǎn)坐標(biāo)為(2, 3), p值為3.(3)若S三角形BOP二S三角形DOP,求直線BD的解析式解：因?yàn)镾三角形BOP二S三角形DOP,就有(l/2)*0B*PE = (l/2)*PF*0D,即 (l/2)*(0E+BE)*PE = (l/2)*PF*(0F+FD),將上而求得的值代入有 (l/2)*(2+BE)*3 = (l/2)*2*(3+FD)KP 3BE = 2FD。又因?yàn)椋篎D： DO = PF： 0B 即 FD： (3+FD) = 2： (2+BE),可知 BE=2. B 坐標(biāo)為(4, 0)將BE=2代入上式3BE=2FD,

12、可得FD = 3. D坐標(biāo)為(0, 6)所以能夠得到直線BD的解析式為：y = (-3/2)x + 617、正比例函數(shù)y二klx和一次函數(shù)y=k2x+b的圖像相交于點(diǎn)A(8,6),所以有8K1=6 (1)8K2+b=6 (2)又 0A= 10 所以 0及6 即 B 點(diǎn)坐標(biāo)(6,0)所以 6K2+b=0 (3)解(1)(2) (3)得 K1 =3/4 K2=3 b=-18OA=V (802+6-2)=10, 0B=6, B(6, 0),kl=6/8=0. 75正比例函數(shù)y=0. 75x, 一次函數(shù)y=3x-1818、一次函數(shù)尸x+2的圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)a(2,m),有1n = 2+2=4,與x軸交于點(diǎn)c,當(dāng)y=0時(shí)，x=-2.三角形aoc的面積是：1/2* oc ml =1/2* -2角|41=4平方單位.19、解：兩直線平行，斜率相等故k=1,即直