第十一章電磁感應(yīng)、電磁場

1、電磁感應(yīng)與電磁波一、 選擇題1. CE 2. B 3. D 4. D 5. E 6. B 7. C 8. C 9. B 10. C二、 填空題1. ，磁通量隨時間的變化率，阻礙磁通量的變化,12t7V 2. a 3.洛倫茲力， ,(或：正電荷所受洛倫茲力，感生電場力 4. 5×104Wb 5. ADCBA繞向，ADCBA繞向 6. l1l2B0cost 7. 垂直紙面向里，垂直O(jiān)P連線向下 8. nI，n2I22 9. 變化的電場(位移電流能激發(fā)磁場，變化的磁場能激發(fā)感生電場（渦旋電場）， 11.2 一鐵心上繞有線圈100匝，已知鐵心中磁通量與時間的關(guān)系為，求在時，線圈中的感應(yīng)電動勢

2、。解: 線圈中總的感應(yīng)電動勢當(dāng) 時， = 2.51 V。11.4有兩根相距為d的無限長平行直導(dǎo)線，它們通以大小相等流向相反的電流，且電流均以的變化率增長。若有一邊長為d的正方形線圈與兩導(dǎo)線處于同一平面內(nèi)，如圖所示。求線圈中的感應(yīng)電動勢。解： 穿過面元ds的磁通量為因此穿過線圈的磁通量為 再由法拉第電磁感應(yīng)定律，有 11.10 如圖所示，金屬桿 AB以勻速v = 2.0 m/s平行于一長直導(dǎo)線移動，此導(dǎo)線通有電流 I = 40 A。問：此桿中的感應(yīng)電動勢為多大？桿的哪一端電勢較高？解：桿中的感應(yīng)電動勢為式中負(fù)號表示電動勢方向由B指向A，故點A電勢較高。解法2：對于圖，設(shè)順時針方向為回路ABCD的

3、正向，根據(jù)分析，在距直導(dǎo)線x處，取寬為dx、長為y的面元ds，則穿過面元的磁通量為穿過回路的磁通量為回路的電動勢為由于靜止的U形導(dǎo)軌上電動勢為零，所以式中負(fù)號說明回路電動勢方向為逆時針，對AB導(dǎo)體來說，電動勢方向應(yīng)由B指向A，故點A電勢較高。11.15半徑R=2.0cm的“無限長”直截流密繞螺線管，管內(nèi)磁場可視為均勻磁場，管外磁場可近似看作零，若通電電流均勻變化，使得磁感強(qiáng)度B隨時間的變化率dB/dt為常量，且為正值。試求：（1）管內(nèi)外由磁場變化而激發(fā)的感生電場分布；（2）如·s，求距螺線管中心軸r=5.0cm處感生電場的大小和方向。解：11.18 截面積為長方形的環(huán)形均勻密繞螺繞環(huán)

4、，其尺寸如圖所示，共有N匝（圖中僅畫出少量幾匝），求該螺繞環(huán)的自感L。解：設(shè)有電流I通過線圈，線圈回路呈長方形，如圖所示，由安培環(huán)路定理可求得在RB1BrRB2B范圍內(nèi)的磁場分布為由于線圈由N匝相同的回路構(gòu)成，所以穿過自身回路的磁鏈為則 。若管中充滿均勻同種磁介質(zhì)，其相對磁導(dǎo)率為，則自感將增大倍。11.19 一空心長直螺線管，長為0.50 m，橫截面積為例10.0cmP2P，若螺線管上密繞線圈3.0匝，問：（1）自感為多大？（2）若其中電流隨時間的變化率為，自感電動勢的大小和方向如何？解：（1）長直像線管的自感為2）當(dāng)時，線圈中的自感電動勢為負(fù)號表明，當(dāng)電流增加時，自感電動勢的方向與回路中電流

5、I的方向相反。11.21有兩根半徑均為a的平行長直導(dǎo)線，它們中心距離為d。試求長為l的一對導(dǎo)線的自感。（導(dǎo)線內(nèi)部的磁通量可略去不計）解：在如圖所示的坐標(biāo)中，當(dāng)兩導(dǎo)線中通有圖示的電流I時，兩平行導(dǎo)線間位置的點的磁感強(qiáng)度為穿過圖中陰影部分的磁通量為則長為的一對導(dǎo)線的自感為11.27 一個直徑為0.01 m，長為0.10 m的長直密繞螺線管，共1000匝線圈，總電阻為7.76Q。求：（1）如把線圈接到電動勢的電池上，電流穩(wěn)定后，線圈中所儲存的磁能有多少？磁能密度是多少？（2）從接通電路時算起，要使線圈儲存磁能為最大儲存磁能的一半，需經(jīng)過多少時間？解：（1）密繞長直螺線管在忽略端部效應(yīng)時，其自感，電流

6、穩(wěn)定后，線圈中電流，則線圈中所儲存的磁能為在忽略端部效應(yīng)時，該電流回路所產(chǎn)生的磁場可近似認(rèn)為僅存在于螺線管中，并為均勻磁場，故磁能密度顯然，對于均勻磁場來說，處處相等。（2）自感為L，電阻為R的線圈接到電動勢為的電源上，其電流變化規(guī)律，當(dāng)電流穩(wěn)定后，其最大值按題意，則，將其代入中，得11.28一無限長直導(dǎo)線，截面各處的電流密度相等，總電流為I。試證：每單位長度導(dǎo)線內(nèi)所貯藏的磁能為。證：本題中電流激發(fā)的磁場不僅存在于導(dǎo)體內(nèi)(當(dāng)rR時，而且存在于導(dǎo)體外(當(dāng)時，。由于本題僅要求單位長度導(dǎo)體內(nèi)所儲存的磁能，故用公式計算為宜，取長為單位長度，半徑為r，厚為dr的薄柱殼（殼層內(nèi)wBmB處處相同）為體元d V，則該體元內(nèi)儲存的能量，單位長度導(dǎo)線內(nèi)貯存的磁能為11.29 在真空中，若一均勻電場中的電場能量密度與的均勻磁場中的磁場能量密度相等，該電場的電場強(qiáng)度為多少？解：，按題意，當(dāng)wBe B= wBmB時，有則11.30 設(shè)有半徑R = 0.20 m的圓形平行板電容器，兩板之間為真空，板間距離 d = 0.50 cm，