土力學例題及解答

1、例題例題 1 有一體積為有一體積為50cm3的原狀土樣質(zhì)量是的原狀土樣質(zhì)量是95.15g，烘干后，烘干后質(zhì)量為質(zhì)量為75.05g，已知土粒比重，已知土粒比重Gs=2.67，求該土樣的天然，求該土樣的天然重度重度、天然含水量、天然含水量及孔隙比及孔隙比e。解：解：3m03kN1910501595g/. %.782675.0575.05-95.15mmsw 7790119.03102678012.6711Gews.).()( 例題例題 2 某飽和粘性土，已知土粒比重某飽和粘性土，已知土粒比重ds=2.46，含水量，含水量=20%，試求該土的孔隙比，試求該土的孔隙比e和飽和重度和飽和重度sat。解：

2、解：3satm4kN19104901490462490462201.0/.e1ed.deSwssr 例題例題 3 已知某土的天然密度已知某土的天然密度=1.7t/m3，土粒相對密度，土粒相對密度ds=2.70，將該土運到某工地進行填筑施工，要求填筑后，將該土運到某工地進行填筑施工，要求填筑后土的干密度達到土的干密度達到1.65t/m3，則填筑，則填筑1000m3需要在取土處需要在取土處挖多少方土？挖多少方土？解：原狀土體積：解：原狀土體積： 填筑土體積：填筑土體積：)(e1VVs)(11e1VVs31165m)()(1111Ve1e1Ve1e1VV63601,90601)(11.de.dedw

3、sws 例題例題 4 矩形基礎、的底面尺寸為矩形基礎、的底面尺寸為 l1b1 和和 l2b2 ，作用，作用在基礎、底面的均布荷載分別為在基礎、底面的均布荷載分別為 p1、p2。點。點M、N分分別位于兩基礎角點別位于兩基礎角點A1、A2下深度下深度zM、zN處，附加應力分處，附加應力分別為別為zM、zN。若已知。若已知l1 / b1= l2 / b2 、 zM / b1= zN / b2 ，試，試確定：確定： 附加應力附加應力zM和和zN之間的關(guān)系。之間的關(guān)系。 若其他條件不變，若其他條件不變，M、N點移至基礎底面中點下，則點移至基礎底面中點下，則zM和和zN之間的關(guān)系如何？之間的關(guān)系如何？ 給

4、定給定p1=180kPa，p2=72kPa， l1=2.4m、 b1 =1.6m， z1=3.2m，確定基礎底面中點下確定基礎底面中點下M、N點的附加應力點的附加應力zM、zN值。值。MA1b1NA2b2解：解： 關(guān)系不變關(guān)系不變 c2c1 2c21c1zNzMpp /2zN1zMpp/ 51.l/b 4z/b36kPa2718003804p41c1zM. 94kPa10180723627pp12zMzN././ 0380c1. 例題例題 5 在圖示陰影區(qū)域作用有均布荷載在圖示陰影區(qū)域作用有均布荷載p=230kPa，試求出，試求出圖中圖中a點地面以下點地面以下2m深度處的豎向附加應力深度處的豎

5、向附加應力z。解：解：a1m1m4m1m1m2m22600.67,1.6713602,508402,1c3c2c1.z/bl/b.z/bl/b.z/bl/b 86.71kPa2300.2)-0.1310.2260.136(0.084201,213102,3zc5c4 .,z/bl/b.,z/bl/b例題例題 6 在圖示在圖示4.8m4.8m的方形區(qū)域內(nèi)作用有均布荷載的方形區(qū)域內(nèi)作用有均布荷載p=150kPa，試求出荷載作用區(qū)域中心地面以下，試求出荷載作用區(qū)域中心地面以下6m深度深度處的豎向附加應力處的豎向附加應力z。如將均布荷載換成分別作用在。如將均布荷載換成分別作用在4個個小區(qū)域中心的小區(qū)域

6、中心的Q=1502.42=864kN的集中荷載，試求出的集中荷載，試求出荷載中心深度為荷載中心深度為6m處的豎向附加應力并與前面的結(jié)果進處的豎向附加應力并與前面的結(jié)果進行比較。行比較。解：均布荷載解：均布荷載QQQQ4.8m2.4m4.8m6kPa3615006104061052,1zc.z/bl/b 集中荷載集中荷載用用4個集中荷載代替均布荷載進行計算，附加應力增加個集中荷載代替均布荷載進行計算，附加應力增加3.3%。%3 . 336.636.6-37.88kPa.376864394. 0440.394283. 0,1.69722z誤差zPr/zr例題例題 7 在厚度為在厚度為20m的粘性土

7、地基上大面積填土，平均壓力的粘性土地基上大面積填土，平均壓力p=80kPa，測得粘土層沉降量達到，測得粘土層沉降量達到120mm時沉降穩(wěn)定，時沉降穩(wěn)定，試確定該粘土層的壓縮系數(shù)試確定該粘土層的壓縮系數(shù)（假定粘性土地基的初始孔（假定粘性土地基的初始孔隙比隙比e0=0.8）。）。解：解：14213112kPa103751807890800.7890.8)(11020120-0.8)(.peepee1HseeHe1ees121 例題例題 8 某基礎埋置深度為某基礎埋置深度為1m，地下水位位于地表處，土的，地下水位位于地表處，土的飽和重度飽和重度sat=18kN/m3，孔隙比與應力之間的關(guān)系為，孔隙比

8、與應力之間的關(guān)系為e=1.15-0.00125p。若在基底下。若在基底下4m和和6m處的附加應力分別處的附加應力分別為為80kpa，70kpa，試問在基底下，試問在基底下46m間土層的壓縮變形間土層的壓縮變形量是多少量是多少？解：解：40kPa85cz1 56kPa8240cz2 48kPacz 09148001250151e1.123Pa7548 9960123001250151e2.95mm8909)1(12000996)009(1)e(1)he(e121././s 例題例題 9 某飽和粘性土的室內(nèi)壓縮試驗結(jié)果顯示，當試樣高某飽和粘性土的室內(nèi)壓縮試驗結(jié)果顯示，當試樣高度為度為2.0cm時，

9、達到時，達到50%壓縮量所要的時間為壓縮量所要的時間為45min，根，根據(jù)該試驗結(jié)果，推算厚度為據(jù)該試驗結(jié)果，推算厚度為4.8m的該粘性土地基的固結(jié)的該粘性土地基的固結(jié)沉降量達到沉降量達到50%所需要的時間（分別考慮單面排水與雙所需要的時間（分別考慮單面排水與雙面排水兩種情況）。面排水兩種情況）。解：解：單面排水：單面排水：雙面排水：雙面排水：y345m010562801020502050502522/.tHTc.T.Uvvvt69y130.3454.8205022.cHTtvv3.42y0.3452.4205022.cHTtvv13在如圖所示的厚10m的飽和粘土層表面瞬時大面積均勻堆載p0，

10、若干年后用測壓管分別測得土層中的孔隙水壓力uA=51.6kPa、uB=94.2kPa、uC=133.8kPa、uD=170.4kPa，uE=198.0kPa課堂討論題1：10m不透水巖層p0=150kPaABCDE2m2m2m2m2mEs=5.5MPak=5.1410-8cm/s地下水位1）試估算此時粘土層的固結(jié)度，并計算此粘土層已固結(jié)了幾年？2) 再經(jīng)過5年，則該粘土層的固結(jié)度將達到多少？粘土層在該5年內(nèi)產(chǎn)生了多大的壓縮量？沉降量、固結(jié)度計算法141）固結(jié)度計算：初初始始超超靜靜孔孔壓壓超超靜靜孔孔壓壓SS1dzdzu1Uzt , zt 150.0S超靜孔壓=2(31.6+54.2+73.8

11、 +90.4+98/2)=598S初始超靜孔壓=150031.654.273.890.498.0超靜孔壓初始超靜孔壓20406080100靜水壓ABCDE測管壓力=靜水壓+超靜孔壓51.694.2133.8170.4198.0Ut=1-598/1500=0.601三、方法討論沉降量、固結(jié)度計算法152）固結(jié)年限計算：Ut=0.601思路：Ut Tv t查表Tv=0.29s/cm1083. 201. 05501014. 5kEa)e1(kC238-wswv 29. 0(1000cm)ts/cm1083. 2HtCT2232vv t=3.25年三、方法討論沉降量、固結(jié)度計算法162）后續(xù)沉降量計算

12、：思路：t Tv Ut S St查表Ut=0.861736. 03.2525. 8THtCT25. 3t /v2vv t=3.25年+5年=8.25年3cm.2755001000150EHpSs0 后5年產(chǎn)生的沉降量 St= (0.861-0.601)27.3 =7.1cm 三、方法討論沉降量、固結(jié)度計算法17三、方法討論沉降量、固結(jié)度計算法課堂討論題2：地表下有一厚10m的飽和粘土層，飽和容重sat=18kN/m3，底面承受15m水頭的承壓水。若地面瞬時施加一大面積均勻堆載p0=50kPa，1）討論粘土層中滲流的方向？2）計算100天內(nèi)單位土層表面（1m2）排出的水量？3）求100天時A點的

13、孔隙水壓力和有效應力？15m10m砂層p0=50kPaAcv=2.8310-3cm2/sk=5.1410-8cm/s地下水位5m例題例題 10 對對A、B兩種飽和粘性土進行壓縮試驗，當壓力為兩種飽和粘性土進行壓縮試驗，當壓力為100kPa時，時，A、B兩試樣的孔隙比分別為兩試樣的孔隙比分別為0.55及及0.632，此，此時試樣的高度分別為時試樣的高度分別為16mm及及10mm。然后繼續(xù)加壓至。然后繼續(xù)加壓至150kPa，此時試樣的孔隙比分別成為，此時試樣的孔隙比分別成為0.495及及0.616。同時，。同時，已知試樣已知試樣A達到達到50%固結(jié)度所要的時間僅為試樣固結(jié)度所要的時間僅為試樣B達到

14、同達到同樣固結(jié)度所要時間的樣固結(jié)度所要時間的1/3。根據(jù)上述資料，試推算兩試樣。根據(jù)上述資料，試推算兩試樣的滲透系數(shù)的滲透系數(shù)k的比值（雙面排水）。的比值（雙面排水）。解：根據(jù)壓縮模量的定義：解：根據(jù)壓縮模量的定義：peee/peeEs111 3.625.1MPa100)-(150616063206320141MPa1100)-(15049505505501sAsBsBsA/EE.E.E根據(jù)時間因素的定義：根據(jù)時間因素的定義：7.68583331222B2AvBvAvAvB2B2ABAHHccccHHtt根據(jù)豎向固結(jié)系數(shù)的定義：根據(jù)豎向固結(jié)系數(shù)的定義：827623687.EEcckkEkcsA

15、sBvBvABAwsv例題例題 11 對某飽和粘性土進行固結(jié)不排水剪切試驗，在固結(jié)對某飽和粘性土進行固結(jié)不排水剪切試驗，在固結(jié)壓力壓力3=200kPa的條件下，測得破壞時的偏壓力的條件下，測得破壞時的偏壓力(1-3)f=400kPa，孔隙水壓力，孔隙水壓力uf=100kPa，試樣破壞時的破裂，試樣破壞時的破裂面與水平面間的夾角為面與水平面間的夾角為58。試確定孔隙水壓力系數(shù)。試確定孔隙水壓力系數(shù)A、有效應力強度指標有效應力強度指標c、。解：解：250400100uAf31f./)/(500kPa1006001100kPa1002003245f/ 269058290-2f)/ ()/ (245t

16、an2c245tan2312kPa76c.例題例題 12 試計算下圖所示地基土中的總自重應力分布及有效試計算下圖所示地基土中的總自重應力分布及有效自重應力分布，并在圖中繪出總自重應力分布及有效自自重應力分布，并在圖中繪出總自重應力分布及有效自重應力分布曲線并標出總自重應力及有效自重應力值。重應力分布曲線并標出總自重應力及有效自重應力值。解：解：總自重應力總自重應力有效自重應力有效自重應力砂土 sat=19.5kN/m3粉質(zhì)粘土 sat=19.4kN/m30.00m-2.00m-10.00m-14.00m20kPa210cz1176kPa851920cz2.6kPa2534419176cz3.7

17、6kPa89.5cz16kPa11344976cz2.例題例題 13 在公路路堤荷載作用下（平面問題），地基中某點在公路路堤荷載作用下（平面問題），地基中某點的應力狀態(tài)：的應力狀態(tài)：z=70kPa，x=30kPa，xz=15kPa，地基土，地基土的抗剪強度指標的抗剪強度指標c=10kPa，=20。問該點處于何種平衡。問該點處于何種平衡狀態(tài)？并在圖中作出庫倫抗剪強度線和該點的莫爾應力狀態(tài)？并在圖中作出庫倫抗剪強度線和該點的莫爾應力園。園。解：解： 由于實際的大主應力由于實際的大主應力1=75kPa1f=79.55kPa，該點，該點處于彈性平衡狀態(tài)。處于彈性平衡狀態(tài)。25kPa75kPa15)23

18、070(23070)2(2222231xzxzxz 55kPa792)2010tan(4522)20(4525tan2)2ctan(452)(45tan2231f./ 例題例題 14 某砂土的內(nèi)摩擦角某砂土的內(nèi)摩擦角=34，若圍壓，若圍壓3=100kPa，試確，試確定：使土樣達到極限平衡狀態(tài)時的定：使土樣達到極限平衡狀態(tài)時的1=？此時破裂面？此時破裂面與大主應力平面的角度？當與大主應力平面的角度？當1=300kPa時那個平面最危時那個平面最危險，在該平面上的剪應力險，在該平面上的剪應力及抗剪強度及抗剪強度f 分別為多少？分別為多少？解：達到極限平衡狀態(tài)時的解：達到極限平衡狀態(tài)時的1：破裂角：破

19、裂角：當當1=300kPa時時353.7kPa34/2)(45100/2)(452231tantan 62/23445/245 f200kPa2100kPa23131 ,13f6050200100223131 ,./cos60120601802 即與大主應力作用平面成即與大主應力作用平面成60的平面最危險。的平面最危險。在該平面上：在該平面上：2kPa10134150150kPa1201002006kPa86120100.tancos.sinf 例題例題 15 某擋土墻高某擋土墻高7m，墻后填土面水平，地面作用均布荷，墻后填土面水平，地面作用均布荷載載20kPa，填土分，填土分2層，各土層指標

20、見圖示，試確定作用層，各土層指標見圖示，試確定作用在墻背總壓力及作用位置，并繪出壓力分布圖。在墻背總壓力及作用位置，并繪出壓力分布圖。=18kN/m3=20c=12kPasat=19.2kN/m3=26c=6kPa3m4m20kPa解：解：0.39)226-(45tanK,0.49)220-(45tanK2a22a1000kPa749012249020K2c-qKa11a1.0.794m182049018122qK2cz1a10. 46kPa1949012249020490318K2c-qKKha11a1a111a. 21.37kPa3906239020390318K2c-qKKha22a2a

21、211a. 35.72kPa3906239020390429390318K2c-qKKhKha22a2a222a211a. 40kPa4102wwhm46kN210.794)-(319.4621/.E1a4.74m0.794)-(3314y01m114.18kN435.72)(21.3721/E2a83m1435.72)(21.37335.7221.372y02.m80kN44021/Ewm64kN21580181144621EEEEwa2a1/.93m1215.6433180831181144.7421.46EyEyEyEyww02a201a10.33m1431yw.模擬試卷模擬試卷一、名詞

22、解說一、名詞解說1、級配曲線、級配曲線2、臨界水力梯度、臨界水力梯度3、剪脹性、剪脹性二、單項選擇題二、單項選擇題1、土的顆粒級配曲線越平緩，則（土的顆粒級配曲線越平緩，則（ ）。）。A、土粒大小越均勻，級配良好、土粒大小越均勻，級配良好 B、土粒大小越不均勻，級配良好、土粒大小越不均勻，級配良好 C、土粒大小越不均勻，級配不良、土粒大小越不均勻，級配不良 D. 土粒大小越均勻，級配不良土粒大小越均勻，級配不良2、下列關(guān)于滲流力的描述不正確的是：（、下列關(guān)于滲流力的描述不正確的是：（ ）。）。A.其數(shù)值與水力梯度成正比其數(shù)值與水力梯度成正比B.是一種體積力，其量綱與重度的量綱相同是一種體積力，

23、其量綱與重度的量綱相同C.滲流力的存在對土體穩(wěn)定總是不利的滲流力的存在對土體穩(wěn)定總是不利的D.滲流力的方向與滲流方向一致滲流力的方向與滲流方向一致3、若某砂土的天然孔隙比與其所能達到的最大孔隙比相、若某砂土的天然孔隙比與其所能達到的最大孔隙比相等，則該土（等，則該土（ ）。）。A.處于最密實狀態(tài)處于最密實狀態(tài) B.外于中等密實狀態(tài)外于中等密實狀態(tài)C.相對密實度相對密實度 D.處于最疏松狀態(tài)處于最疏松狀態(tài)4、通過土粒承受和傳遞的應力稱為（、通過土粒承受和傳遞的應力稱為（ ）。）。A.總應力總應力 B.有效應力有效應力 C.孔隙水壓力孔隙水壓力 D.附加應力附加應力5、如圖所示，在單向偏心荷載作用

24、下，若基底反力呈梯、如圖所示，在單向偏心荷載作用下，若基底反力呈梯形分布，則偏心距應滿足（形分布，則偏心距應滿足（ ） 。A.el/6 C.eb/6 D.eb/6 lbOe6、土的、土的e-p曲線越平緩，說明（曲線越平緩，說明（ ）。）。A.壓縮模量越小壓縮模量越小 B.壓縮系數(shù)越大壓縮系數(shù)越大 C.土的壓縮性越低土的壓縮性越低 D.土的變形越大土的變形越大7、同種飽和粘性土在單面排水情況下的固結(jié)時間為雙面、同種飽和粘性土在單面排水情況下的固結(jié)時間為雙面排水的（排水的（ ）。）。A.1倍倍 B.2倍倍 C.4倍倍 D.8倍倍8、在相同的均質(zhì)土地基上若兩基礎形狀、面積及基底壓、在相同的均質(zhì)土地基上若兩基礎形狀、面積及基底壓力相同，但埋深不同，若忽略坑底回彈影響，則（力相同，但埋深不同，若忽略坑底回彈影響，則（ ）。）。A.埋深大的基礎沉降小埋深大的基礎沉降小 B.埋深大的基礎沉降大埋深大的基礎沉降大C.埋深小的基礎沉降小埋深小的基礎沉降小 D.兩基礎沉降相同兩基礎沉降相同 9、兩個土樣的天然重度及天然含水量相同，土粒比重不兩個土樣的天然重度及天然含水量相同，土粒比重不同，則可以判斷：同，則可以判斷：（ ）（A）比重大者孔隙比大）比重大者孔隙比大 （B）比重大者孔隙比小）比重大者孔隙比小 （