τ-p變換在地球物理學中的應用

1、-p變換在地球物理學中的應用 1 引言-p變換是平面波場分離的辦法。它是在炮檢距軸線上應用線性時差和振幅求和來實現(xiàn)波場的平面波分解，這種方法也叫做傾斜疊加。-p變換是近幾年發(fā)展起來的一種新的處方法。在國外，-p變換變換已廣泛地應用到地震資料處理的各個領域，形成了一個-p變換處理系統(tǒng)。例如在-p變換域分解干涉，收斂直線性波，作動校正，疊加，重采樣，道內(nèi)插，作雙曲速度濾波等。-p變換變換是來源于圖像攝影理論中的Rodon變換。1978年，Claerb out提出斯奈爾波的觀點，將Rodon變換引入地震勘探領域，建立了-p變換計算域。-p變換變換是一種線性變換，是對（x，t）域的地震數(shù)據(jù)按不同的斜率

2、p(射線參量，是水平相速度的倒數(shù))和截距時間作切線，然后傾斜疊加，投影到-p域。這樣，-p域的數(shù)據(jù)就反映了地震波的入射角(因為，P=sin/V)的特征。利用地震波在入射角上的差異，可以在-p域較容易地分離P波和P-SV波等。同時，由于面波、聲波、折射波和直達波的線性特性，以及它們在入射角上與反射波的差異，就可以在-p域比較容易消除掉;另外在-p域，多次波的周期性更強(與多次波的次數(shù)n無關)，這有利于作疊前反褶積來消除它。根據(jù)面波的-p圖，還可以得到低速帶的速度和厚度，便于靜校正。對于-p域資料沿橢園進行掃描可以獲得層速度，這樣獲得的層速度有較高的精度等等。2 -p變換的基本原理2.1 -p變換

3、通常在炮檢距域中，通過傾斜路徑的振幅求和，人工合成平面波有兩個步驟。第一步，通過坐標變換將線性時差校正值加到數(shù)據(jù)中，=t-p.x (1)式中，P是射線參量，x是炮檢距，t是雙程旅行時間, 是線性時差時間。第二步對炮檢距軸線上的數(shù)據(jù)求和得到： （2）(1) 式和(2)式是-p變換的基本方程，其中，p=dt/dx=1/v =sin/v, p就是x-t域中雙曲線的切線斜率，其截距是-p是射線的入射角。 從x-t域變換到-p域，在數(shù)學上講就是作一次坐標變換，在物理意義上是利用相鄰道地震數(shù)據(jù)的相干性，沿某一給定p值作傾斜疊加，這反映了時距雙曲線與直線(斜率為p)切點處的振幅特征。圖1是x-t域到-p域變

4、換的示意圖。圖1 -p變換示意圖-p反變換公式是： =t-p.x （3） （4）因為，直線=t-px(斜率為-x)與橢圓相切于（，p），截距時間恰好為t，這樣我們就很容易地實現(xiàn)-p反變換。給定一直線，就對應一個x，截距時間就是t, 以不同直線(斜率不同，對應的x就不同)掃描，就可以得到任意(x，t )處的值。2.2 橢圓方程的建立在水平層狀地層中傳播的平面波，其波速是v，旅行時間是: (7)式說明，經(jīng)過-p變換，原來在x-t域的時距雙曲線就成了-p平面的時距橢圓，其半軸分別為垂直旅行時間t0和波慢1/V，這與-p變換的直接概念一致，見圖2。通過變換,原來在x-t域的線性波(如直達波，折射波等)

5、，到-p域則成了點，點的能量大小反映了直線性波的長短特征，而時距雙曲線在-p域則成了-p橢圓。圖2 -p反射橢圓的構成示意圖3 -p變換的主要用途3.1 -p變換在煤田地震勘探資料處理中的應用在x-t域，面波、直達波以及淺層折射波等線性干擾是影響地震剖面質(zhì)量的主要干擾之一，它們除了與有效波在頻率成分上有差別外，還有速度上的差異。一個很明顯的特征是，在單炮記錄上，它們的時距曲線是直線，且斜率大大超過了有效波的雙曲線切線的斜率。因此通過-p變換，這些線性波在-p平面上表現(xiàn)為一些能量較強的點，且基本上集中在p值較大，值較小的區(qū)域。如果我們在作-p反變換前，把這些值去掉或消弱，則回到x-t域時，這些線

6、性波被顯著地制掉或被消弱。對于一些視速度及頻率與有效波差不多的線性干擾波，很難在疊前去掉，通過-p變換就可容易地把它們和有效波分離開來并去掉。根據(jù)淺層折射等線性干擾波在-p域中的分布特征，可以將它們切去而使有效波不受到太大的影響。由此可見，這與常規(guī)的速度濾波有些相似，但-p變換更具有靈活性。我們用-p變換對物理模型記錄及實際資料作了處理。圖3是原始的物理模型記錄，從該記錄上可明顯看出，面波很強，嚴重地干擾了記錄中的有效信號，使得記錄的信噪比，有效波的連續(xù)性降低。同時我們也發(fā)現(xiàn)直達波的能量也較強。我們經(jīng)過-p變換處理后，從處理后的記錄看到，面波被明顯地壓制掉了，同時直達波也得到了壓制，記錄的信噪

7、比，連續(xù)性都得到了明顯的提高。圖4是經(jīng)-p變換處理過的物理模型記錄。對比圖3、圖4，可看出，有效波的波形幾乎沒有得到任何改造，但干擾波被明顯地消弱了，這充分顯示了-p變換處理的特點。圖3 原始的物理模型記錄我們用-p變換對實際資料也作了處理。圖5是一張實際的地震勘探記錄，通過分析，可看出面波、陸地嗚震特別強，而這兩種干擾波都是線性干擾波，所以可考慮通過-p變換在，p域把它們切除掉后反變換回來，這樣它們就會得到壓制。同時我們可知面波的速度低P值大，嗚震的速度較面波要高與直達波的速度接近，相應其P值比面波的要小。圖6是圖5經(jīng)過第一次-p處理后的結果，我們選取的值范圍，僅把面波排除在外，所以我們看到

8、面波被有效地壓制掉了。圖7是圖5經(jīng)過第二次-p處理后的另一種結果，這P值的保留范圍較上一次小，把直達波也排除在外。我們可看出面波不僅被有效地壓制掉了，直達波，鳴震也被有效地消弱了。記錄深部的弱反射波得到了增強，信噪比得到了提高。圖4 -p變換處理后的物理模型記錄圖5 輸入的原始記錄另外-p變換在地震資料處理中有許多其它用途。如利用VSP上下行波的線性性質(zhì)及垂直視速度的特大差異，在-p域內(nèi)它們分屬不同的象限，因此我們可以方便地把它們分離開。利用縱橫波及轉(zhuǎn)換波來認識巖性也是當前地震勘探的發(fā)展方向之一，利用縱橫波在速度上的差異可以在-p域內(nèi)識別并分離它們，還可以求得它們的層速度，為認識巖性提供了便利

9、的條件。-p變換也是一種非常方便的道內(nèi)插方法，即在-p反變換的時候，由于可以任意地選取道間距，因而可以進行道間內(nèi)插。利用-p變換還可以獲得以各種角度入射的平面波場，類似于人們從各個不同的角度觀察地層，對于復雜的地層，可能會使我們得到CMP剖面得不到的信息。圖6 第一次-p變換處理結果圖7 第二次-p變換處理結果我們知道折射波在-p域中的位置尸的坐標就是層速度的倒數(shù)，反射波在-p域中是疊加的橢圓。橢圓與橢圓的交接點又是折射波的位置，其坐標也是層速度的倒數(shù)。因而在-p域內(nèi)進行速度分析，就可綜合利用折射與反射的信息，這樣求取的層速度比在,x-t域中只求均方根速度，然后用DIX公式求取的層速度更加可靠

10、。壓制多次波也是-p變換處理的主要優(yōu)點之一。對于周期性明顯的多次波，兩波之間的時差，是多次波次數(shù)n的函數(shù)，只有當x=0時其時差是一確定的值。即只有在零炮檢距情況下，才真正具有周期性。在-p域中，兩個多次波的時差與n無關，多次波的規(guī)律更強，這樣在-p域就更有利于應用預測反褶積等方法去消除它。在-p域中還可以進行動校正，疊加，反褶積等一系列處理，它幾乎可以應用到地震勘探資料處理的每一個環(huán)節(jié)。3.2 -p變換在隧道反射地震超前預報在隧道反射地震超前預報的原始記錄中，通常存在較強的聲波干擾。但由于聲波的視速度與掌子而前方的反射波視速度有明顯的差異，可用-p變換來消除聲波干擾。圖8a是在某隧道中采用與圖

11、9中模型相似的排列采集的共炮點時間記錄剖面。而圖中可以看到在時間域內(nèi)，信號基本被聲波干擾淹沒。但聲波視速度遠低于前方反射波視速度，二者在-p域中是完全可分離的(圖8b)。圖8c、d分別是對共炮點記錄采用圖8b中的濾波區(qū)間濾波后，所獲得的僅消去聲波后的掌子而前方反射縱波記錄和前方反射橫波記錄。從圖中可以看出，強聲波干擾信號基本被消除，縱橫波分離較徹。圖8 現(xiàn)場數(shù)據(jù)時間剖面圖9 數(shù)值模型4 結語-p變換處理技術在煤田地震資料處理中尚在起步階段。本文主要討論用它來壓制線性干擾波，它的一些其它用途正在開發(fā)中，應用前景十分廣闊。在用-p變換壓制線性干擾波時，首先應對各地區(qū)的波場特征搞清楚，在單炮記錄上認

12、真分析干擾波特征，及與有效波的差異，這是壓制干擾波的基礎，這對我們進行處理時選取正確的參數(shù)，獲得滿意的結果是至關重要的。-p變換是一種線性變換，所以保真性比較好，我們用這一技術對物理模型資料及實際資料進行了處理，效果十分明顯。此外，在隧道反射波超前地質(zhì)預報中，原始觀測到的波場紀錄是一包含多方向和多波反射的復雜波場紀錄，采用有效的波場分離方法分別分離出僅包含來自隧道施工前方的縱波和橫波記錄，是隧道反射波超前地質(zhì)預報資料處理的重要步驟。參考文獻1 石油物探局譯.地震資料處理.國外油氣勘探，1991 (6)2 王慶海、徐明才編著.抗干擾高分辨率地震勘探.地質(zhì)出版社，1991 (7)3 朱憲懷. -p變換對山區(qū)和碳酸鹽巖地區(qū)地震資料處理的潛在應用.赴美考察碳酸鹽巖地區(qū)石油物探方法技術成果報告會報告集，1984 (5)4 吳律.論Radon變換在地球物理勘探中應用的可能性J.石油地球物理