9假設法解應用題

1、精品文檔09假設法解應用題學習目標：仁 進一步掌握用“假設法”思考問題，能用合理“假設”，依照已知條件，根 據數量上出現(xiàn)的矛盾，進行比校分析，從而找到正確答案.2、在解決問題的過程中培養(yǎng)學生的邏輯思維能力，歸納總結能力.教學重點：進一步掌握用“假設法”思考問題的方法教學難點：能用合理“假設”，依照已知條件，根據數量上出現(xiàn)的矛盾，進行比較分析，從 而找到正確答案.教學過程：一、情境導入師：在我們中國古代有很多有名的數學家，并且流傳了很多有名的數學題，大 約在1500年前，孫子算經中就記載了一道有趣的數學問題，書中是這樣敘 述的：“今有雉兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雉兔各幾何？ ”。 這

2、道數學名題大家會解答嗎？生：這是雞兔同籠問題師：很好！解決雞兔同籠問題，我們一般用什么方法呢？ 生：假設法! 師：很好！ “假設法”是數學中思考問題的一種方法，有些應用題我們無論是 從條件出發(fā)用綜合法去解答，還是從問題出發(fā)用倒推分析法解答，都很難求出 答案。但是如果我們合力的進行“假設”，往往能使問題很快得到解決，今天 我們進一步來學習“假設法解應用題”（板書課題）二、思維探索（建立知識模型）展示例題：例仁 雞兔同籠，共100個頭，320只腳，雞兔各多少只？師：這道題大家熟悉嗎？生：熟悉，這是我們學過的雞兔同籠類型師：很好！誰會解答？先請同學們獨立完成師：哪位同學愿意來展示一下你的解答方法？（

3、選2名有代表性的同學板演）并說 說解題思路。生1:假設全是雞，則應有雞100只，有腿100X2條。比現(xiàn)有腿320條少：320-100X2=120 （條），因為每假設一只兔為雞，腿從4條減少到2條，故應有兔：120F （4-2） =60 （只）。雞有：100-60=40 （只）生2:假設全是兔，則應有兔100只，有腿100X4條。比現(xiàn)有腿320條多:100X4-320=80 （條）,因為每假設一只雞為兔，腿從2條增加到4條，故應有雞：804- （4-2） =40 （只）。兔有:100-40=60 （只）師引導學生總結歸納：“假設法”解題的步驟：假設；（2）找出假設的情況與真實情況間的差異；（3）

4、找出造成差異的原因。（教師提示：假設全是雞，先求出來的是兔子，假設全是兔子，先求出來的是雞）展示例題：例2:在馬達加斯加的大草原上，環(huán)尾狐猴和斑馬進行投籃比賽，每只環(huán)尾狐猴 進一球記2分，每只斑馬投進一球記3分，共投進了 100個球，共得220分， 那么斑馬一共投進了多少個球？師：根據題意，我們可以怎樣假設呢？生：可以假設100球全是環(huán)尾狐猴投進的。師：也就是說假設是一種動物投的球，可以假設100球全是斑馬投進的嗎？生1:可以生2:可以，但是題中要求的是斑馬一共投進的球數，所以假設全是環(huán)尾狐猴投進的更簡單！師：很好！接下來怎么解呢？生：接下來找出分數差異師：找出什么分數的差異？生：先找總得分差

5、，再找每只環(huán)尾狐猴進一球比每只斑馬投進一球的得分差。師：大家思路真清晰！下面請同學們自主嘗試完成。師：哪位同學愿意來展示一下你的解答方法？并說說解題思路。假設100球全是環(huán)尾狐猴投進則一共可得2X100=200 （分），比實際少220-2X100=20（分）每只環(huán)尾狐猴進一球比每只斑馬投進一球多（3-2）分斑馬共投進:20 F （3-2） =20（個）展示例題：例3:王明和李春兩人參加數學競賽，每做對一題得20分，每錯一題扣12分，兩人各做10題，共得208分，其中王明比李春多得64分，王明、李春各做對了多少道？師：要求王明、李春各做對了多少道題，我們必須根據他們的得分來判斷，你能算出王明和李

6、春分別得了多少分嗎？生：知道他們得分的和以及得分的差，用和差問題的方法就能求出來！師：很好！請你們動手算一算他們的得分。學生獨立完成師：現(xiàn)在知道了王明得分是136分，李春得分是72分，怎么計算他們各做對了多少道題呢？生：可以假設他們全都做對了，根據分數差異進行求解師：好！如果假設王明10題全對，得分應該是多少？生：得分是20X10=200 （分）師：實際分比假設分少多少？生：少 200-136=64 （分）師：為什么會少64分？生：因為有的題答錯了師：答對一題與答錯一題相差多少分呢？生仁12分生 2: 20+12=32 （分）師：我們一起來分析下到底是多少分！答對一題就要得20分，答錯一題就要

7、扣 12分，也就是說答錯一題不僅得不到20分，還要倒扣12分，所以，答對和答 錯相差多少分？生:相差32分.師：所以實際得分比假設得分少64分，是因為答錯幾道題呢？生：64-32=2 （道）師：所以王明做對了多少道題呢？生：10-2=8 （道）師：李春做對了多少道題呢？接下來請同學們自主完成！生獨立解答，師評價小結三、思維柘展（知識模型拓展）展示例題：例4:小猴和小熊輪流共同完成一批玩具的組裝，小猴每天可以完成20件，小 熊每天只能完成12件。它們共用了 8天時間共組了 112件玩具，小猴工作了多 少天？師：認真審題，想一想，這道例題跟前面學過的哪道例題類似？生：跟例2類似 師：那可以怎樣假設

8、呢？ 生：可以假設這8天全由小熊來做師：很好，接下來找什么差異？生：找出8天玩具總數差和每天小猴與小熊完成的件數差師：很好！接下來請同學們自主完成！生獨立解答，師評價小結四、融匯貫通（知識模型的運用）展示例題：例5:甲乙兩個車間共有80名工人，每天共生產852個同樣的零件。由于設備 和技術的不同，甲車間平均每名工人每天只能生產9個零件，而乙車間平均每 名工人每夭可以生產13個零件.兩車間比較，每天生產的零件多的是哪個車間？ 師：要比較兩車間每天生產的零件數，必須要知道甲乙車間各有多少名工人，那 我們該怎樣假設呢？生1:可以假設全是甲車間的工人生2:也可以假設都是乙車間的工人師：很好！如果假設全是甲車間的工人，接下來怎么解呢？生：找零件的個數差