《工程制圖》第六章軸測投影圖

1、 6.2 6.2 正等軸測圖正等軸測圖 6.3 6.3 斜二等軸測圖斜二等軸測圖 6.4 6.4 軸測剖視圖軸測剖視圖 6.1 6.1 軸測圖的基本知識(shí)軸測圖的基本知識(shí)第第6章章 軸測投影圖軸測投影圖 6.1 6.1 軸測圖的基本知識(shí)軸測圖的基本知識(shí) 將物體連同確定其空間位置的直角坐將物體連同確定其空間位置的直角坐標(biāo)系，沿不平行于任一坐標(biāo)面的方向，用標(biāo)系，沿不平行于任一坐標(biāo)面的方向，用平行投影法將其投射在單一投影面上所得平行投影法將其投射在單一投影面上所得的具有立體感的圖形叫做軸測圖。的具有立體感的圖形叫做軸測圖。用正投影法形成的軸測圖叫正軸測圖。用正投影法形成的軸測圖叫正軸測圖。用斜投影法形

2、成的軸測圖叫斜軸測圖。用斜投影法形成的軸測圖叫斜軸測圖。一、軸測圖的形成一、軸測圖的形成得到軸測投影的面叫做軸測投影面。得到軸測投影的面叫做軸測投影面。二、軸測軸、軸間角和軸向伸縮系數(shù)二、軸測軸、軸間角和軸向伸縮系數(shù)1. 軸測軸和軸間角軸測軸和軸間角 X1O1Y1， X1O1Z1， Y1O1Z1坐標(biāo)軸坐標(biāo)軸軸測軸軸測軸 物體上物體上 OXOX， OYOY， OZ OZ 投影面上投影面上 O O1 1X X1 1，O O1 1Y Y1 1，O O1 1Z Z1 1 建立在物體上的坐標(biāo)軸在投影面上的投影建立在物體上的坐標(biāo)軸在投影面上的投影叫做軸測軸，軸測軸間的夾角叫做軸間角。叫做軸測軸，軸測軸間的

3、夾角叫做軸間角。軸間角軸間角投影面投影面O O1X1Y1Z1投影面投影面O O1X1Y1Z1YXZ正軸測正軸測斜軸測斜軸測O OO OXYZ2. 軸向伸縮系數(shù)軸向伸縮系數(shù)O O1A A1OAOA = p pX X軸軸向伸縮系數(shù)軸軸向伸縮系數(shù)O O1B B1 OBOB = q q Y Y軸軸向伸縮系數(shù)軸軸向伸縮系數(shù)O O1C C1OCOC = r rZ Z軸軸向伸縮系數(shù)軸軸向伸縮系數(shù) 物體上平行于坐標(biāo)軸的線段在軸測圖上物體上平行于坐標(biāo)軸的線段在軸測圖上的長度與實(shí)際長度之比叫做軸向伸縮系數(shù)。的長度與實(shí)際長度之比叫做軸向伸縮系數(shù)。ABAB投影面投影面O OX XY YZ ZO O1X X1Y Y1Z

4、 Z1投影面投影面O O1 1X X1Y Y1Z Z1Y YX XZ Z正軸測正軸測斜軸測斜軸測CCA1 A1 B1 B1 C1 C1 O O三、基本投影特性三、基本投影特性 在原物體與軸測投影間保持以下關(guān)系：在原物體與軸測投影間保持以下關(guān)系：兩線段平行，它們的軸測投影也平行。兩線段平行，它們的軸測投影也平行。物體上與坐標(biāo)軸平物體上與坐標(biāo)軸平行的直線，其軸測行的直線，其軸測投影有何特性？投影有何特性？ 兩平行線段的軸測投影長度與空間長度的兩平行線段的軸測投影長度與空間長度的 比值相等。比值相等。平行于相應(yīng)的平行于相應(yīng)的軸測軸軸測軸 凡是與坐標(biāo)軸平行的線段，就可以在軸測凡是與坐標(biāo)軸平行的線段，就

5、可以在軸測圖上圖上 沿軸向進(jìn)行度量和作圖。沿軸向進(jìn)行度量和作圖。注意：與坐標(biāo)軸不平行的線段其伸縮系數(shù)與之不同，不注意：與坐標(biāo)軸不平行的線段其伸縮系數(shù)與之不同，不能直接度量與繪制，只能根據(jù)端點(diǎn)坐標(biāo)，作能直接度量與繪制，只能根據(jù)端點(diǎn)坐標(biāo)，作 出兩端點(diǎn)出兩端點(diǎn)后連線繪制。后連線繪制。軸測含義軸測含義四、軸測圖的分類四、軸測圖的分類軸測圖軸測圖正軸測圖正軸測圖正等軸測圖正等軸測圖 p = q = r 正二軸測圖正二軸測圖 p = r q 正三軸測圖正三軸測圖 p q r斜軸測圖斜軸測圖斜等軸測圖斜等軸測圖 p = q = r 斜二軸測圖斜二軸測圖 p = r q 斜三軸測圖斜三軸測圖 p q r正等軸

6、測圖正等軸測圖斜二軸測圖斜二軸測圖 6.2 6.2 正等軸測圖正等軸測圖一、軸間角與軸向伸縮系數(shù)一、軸間角與軸向伸縮系數(shù)軸向軸向伸縮伸縮系數(shù)：系數(shù)：p = q = r = 0.82 軸間角：軸間角： X X1O O1Y Y1 = X X1O O1Z Z1 = Y Y1O O1Z Z1 = 120120Z Z1X X1Y Y1O O1簡化軸向簡化軸向伸縮伸縮系數(shù)：系數(shù)：p = q = r = 1c s s a b c a b sabcO OO OO OX XX XY YY YZ ZZ Z例例1 1：畫三棱錐的正等軸測圖：畫三棱錐的正等軸測圖X X1 O O1Y Y1Z Z1二、正等軸測圖畫法二、

7、正等軸測圖畫法 坐標(biāo)法坐標(biāo)法B BC C S S 平面體的正等軸側(cè)圖畫法平面體的正等軸側(cè)圖畫法A A例例2 2：已知三視圖，畫軸測圖。：已知三視圖，畫軸測圖。 切割法切割法例例3 3：已知三視圖，畫軸正等測圖：已知三視圖，畫軸正等測圖。 疊加法疊加法 回轉(zhuǎn)體的正等軸測圖畫法回轉(zhuǎn)體的正等軸測圖畫法 平行于各個(gè)坐標(biāo)面的橢圓的畫法平行于各個(gè)坐標(biāo)面的橢圓的畫法平行于平行于H H面的橢面的橢 圓長軸圓長軸OO1 1Z Z1 1軸軸平行于平行于V V面面 的橢圓長軸的橢圓長軸 OO1 1Y Y1 1軸軸X1Y1Z1 平行于平行于W面的橢面的橢 圓長軸圓長軸O O1 1X X1 1軸軸畫法：畫法： 畫圓的外

8、切菱形畫圓的外切菱形 確定四個(gè)圓心和半徑確定四個(gè)圓心和半徑分別畫出四段彼此相切的圓弧分別畫出四段彼此相切的圓?。ㄒ云叫杏冢ㄒ云叫杏贖面的圓為例）面的圓為例）四心橢圓法四心橢圓法abefdddF F1E E1B B1A A1例：畫圓臺(tái)的正等軸測圖例：畫圓臺(tái)的正等軸測圖 圓角的正等軸測圖的畫法圓角的正等軸測圖的畫法O O2D D1C C1B B1O O1A A1G G1O O5O O4G G2D D2E E2簡便畫法：簡便畫法：1.1.截取截取 O O1 1D D1 1=O=O1 1G G1 1=A=A1 1E E1 1=A=A1 1F F1 1 = =圓角半徑圓角半徑2.2.作作 O O2 2D

9、 D1 1OO1 1A A1 1 ， O O2 2G G1 1OO1 1C C1 1 O O3 3 E E1 1OO1 1A A1 1 ， O O3 3F F1 1AA1 1B B1 1 3.3.分別以分別以 O O2 2、 O O3 3為圓心，為圓心， O O2 2D D1 1、 O O3 3E E1 1為半徑畫圓弧為半徑畫圓弧4.4.定后端面的圓心，畫后端面定后端面的圓心，畫后端面 的圓弧的圓弧5.5.定后端面的切點(diǎn)定后端面的切點(diǎn)D D、G G、E E 6.6.作公切線作公切線例：例：F F1E E1O O3 6.3 6.3 斜二等軸測圖斜二等軸測圖一、軸向伸縮系數(shù)和軸間角一、軸向伸縮系數(shù)

10、和軸間角 軸向伸縮系數(shù)：軸向伸縮系數(shù)：p=r=1 ，q=0.5軸間角：軸間角： X X1 1O O1 1Z Z1 1=90=90 X X1 1O O1 1Y Y1 1= = Y Y1 1O O1 1Z Z1 1=135=13545X X1 11:1O O1 11:2Y Y1 1Z Z1 11:145X X1Y Y1Z Z11:11:11:2O O1平行于各坐標(biāo)面的圓的畫法平行于各坐標(biāo)面的圓的畫法 平行于平行于V V面的圓仍為圓，反面的圓仍為圓，反映實(shí)形。映實(shí)形。 平行于平行于H H面的圓為橢圓，長面的圓為橢圓，長軸對(duì)軸對(duì)O O1 1X X1 1軸偏轉(zhuǎn)軸偏轉(zhuǎn)7 7, ,長軸長軸1.06d, 1.

11、06d, 短軸短軸0.33d0.33d 平行于平行于W W面的圓與平行于面的圓與平行于H H面的圓的橢圓形狀相同，長面的圓的橢圓形狀相同，長軸對(duì)軸對(duì)O O1 1Z Z1 1軸偏轉(zhuǎn)軸偏轉(zhuǎn)7 7。 由于兩個(gè)橢圓的作圖相當(dāng)繁，所以當(dāng)物體這由于兩個(gè)橢圓的作圖相當(dāng)繁，所以當(dāng)物體這兩個(gè)方向上有圓時(shí)，一般不用斜二軸測圖，而采兩個(gè)方向上有圓時(shí)，一般不用斜二軸測圖，而采用正等軸測圖。用正等軸測圖。斜二軸測圖的最大優(yōu)點(diǎn)：斜二軸測圖的最大優(yōu)點(diǎn)： 物體上凡平行于物體上凡平行于V V面的平面都反映實(shí)形。面的平面都反映實(shí)形。二、斜二軸測圖畫法二、斜二軸測圖畫法例：已知兩視圖，畫斜二軸測圖。例：已知兩視圖，畫斜二軸測圖。 6.4 6.4 軸測剖視圖軸測剖視圖 為了表示零件的內(nèi)部結(jié)構(gòu)和形狀，常用為了表示零件