二項式定理相關(guān)的公式

1、二項式定理相關(guān)的公式教學(xué)目標：1、深入的了解、理解二項式定理的拓展2、初步了解二項式定理與其他內(nèi)容的聯(lián)系3、掌握一些相關(guān)問題的解題技巧，提升能力重點難點：拓展、技巧方法：提出-討論-指導(dǎo)-解決-思考-拓展教學(xué)過程：前面我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了二項式定理，初步掌握了用相關(guān)知識 解決一些問題的方法和技巧。但是二項式定理與以前我們學(xué)習(xí) 過的內(nèi)容有什么關(guān)系，還有什么聯(lián)系呢？遇到這類問題我們怎 么辦呢？首先我們共同回憶二項式定理：nOn1 n4 12 n-2 2r n-r rn na b Ca Ca b Ca bCa bCnb請看下面的式子012rnn1 Cn Cn Cn 川 Cn 川 Cn=2怎么來：令定理中的

2、a=b=1既得結(jié)論0241352 CnCnClCnCnCn川=2怎么來：令定理中的a二-b=1再與1的結(jié)論結(jié)合既得結(jié)論3 c： PC： P2C：川 PrC：川 PnC：= 1 p奧，直接既得12rn ：4、C： 2C： I rC：川：C： = ：2 怎么辦：請大家思考，先看下面式子012r n:5、C： 2C： 3C：川1 &： 1 C：二：2 2怎么辦：大家討論。先觀察式子有什么特點，兩邊有什么聯(lián)系，目標：系數(shù)相同，手段：倒序相加6、已知等差數(shù)列:a/f的首項為31，公差為d012rn: daQ： azC： asC：川 aQ：川 a： C：二羽：d 2怎么辦：大家討論，得出結(jié)論。通項公式 a

3、： =3 ：-1 d大家一定要注意這種手段的使用有什么特點，遇到的問題仔 細想想怎么去解決，不要被表面現(xiàn)象所蒙蔽。7、已知等比數(shù)列春的首項為a1， 公比為q012r：aC： V2C： asC：川 ar C：川 a： C： p 1 q怎么辦：大家想想。通項公式a：二a：從上面大家比較清楚的看出，在每一個結(jié)論推出的過程都需要我們弄清：目標是什么系數(shù)相同，然后根據(jù)式子特點2米取相應(yīng)的手段這是二項式定理與數(shù)列之間的聯(lián)系，所使用的方法，說白了就是數(shù)列的前n項和的求法所使用的方法，也就是倒序相加、錯位相減011121r“i 1nCn Q 36川I怎么辦：大家認真觀察，式子的特點，能用上面的結(jié)論嗎（提示）:n固定r在變化，系數(shù)在變化?？纯创斯皆趺从?丄Cn -Cm它可以使上式有什么r+1Cn n +1Cn+變化奧！仍然是系數(shù)變成相同的9、 1 1 1 2 2 2 2 2Cn C3 C4n2Cn怎么辦，變變看不就是裂項然后再相加嗎！有意思!課堂小結(jié)：通過我們的討論學(xué)習(xí)可以得到目標：動的變成定的，不同的變成相同的 方法：倒序相加，裂項相加，關(guān)系式法r -1n重要關(guān)系式：rr JC =