地基應(yīng)力與沉降習(xí)題答案精編版

1、最新資料推薦3.1某建筑場(chǎng)地的地層分布均勻，第一層雜填土厚1.5m, 丫 =17kN/m3，第二層粉質(zhì)粘土厚4m 丫 =19kN/m3, Gs=2.73，« =31% 地下水位在地面下2m處；第三層淤泥質(zhì)粘土厚8m,丫 =18.3kN/m3, Gs=2.74, co =41% 第四層粉土厚 3m 丫 =19.5kN/m3, Gs=2.72 , co =27%;第五層砂巖。試計(jì)算各層交界處的豎向自重應(yīng)力d cz,并繪出(T cz沿深度分布圖。解；由題意已知 h 1=1.5m, y 1=17kN/m3; h2=4m, 丫 2=19kN/m3, Gs2=2.73 , o 2=31% h3=

2、8m； Y 3=18.3kN/m3, Gs?=2.74 , o 3=41% h4=3m, 丫 4=19.5kN/m3, G&=2.72 , o 4=27%.(1)求第一二層交界面處豎向自重應(yīng)力d cz1d cz1 =h1 y 1=1.5*17=25.5kPa(2 )求第二三層交界面處豎向自重應(yīng)力d cz2已知地下水位在地面下2m處，則在2m處時(shí)d cz= d cz1+0.5* y 2=25.5+0.5*19=35kPa已知 丫 =gs_(1_j y w 即 19=2.73*(1+31%)/(1+e2)*10得出 e2=0 881 +e浮重度丫 2 =(G s2-1)/(1+e 2)1&

3、quot;(1+0.88)*10=9.19kN/m3d cz2= d cz+3.5 y 2' =35+3.5*9.19=67.17kPa(3 )求第三四層交界面處豎向自重應(yīng)力d cz3已知 y =Gs (1)y w 即 18.3=2.74*(1+41%)/(1+e3)*10得岀 e3=1.11浮重度 丫 3' =(G s3-1)/(1+e 3) y w=(2.74-1)/(1+1.11)*10=8.25kN/m3d cz3= d cz2+h3 y 3' =67.17+8*8.25=133.17kPa(4)求第四層底豎向自重應(yīng)力d cz4已知 y =Gs (1_) y w

4、 即 19.5=2.72*(1+27%)/(1+e4)*10得出 e4=0.7711 +e浮重度 y 4' =(G s4-1)/(1+e 4) y w=(2.72-1)/(1+0.771)*10=9.71kN/m3工 cz4= d cz3+h4 y 4' + (3.5+8+3 ) y w=133.17+3*9.71+(3.5+8+3 ) *10=307.3kPad cz沿深度分布圖如下Z單位:m)3.2某構(gòu)筑物基礎(chǔ)如圖 3.31所示，在設(shè)計(jì)地面標(biāo)高處作用有偏心荷載 680KN,偏心距有 1.31m,基礎(chǔ)埋深為2m,底面尺寸為4mx 2m,試求基底平均壓力 Pk和邊緣最大壓力 P

5、kmax, 并繪出沿偏心方向的基地壓力分布圖。V.31m 扌設(shè)計(jì)地面基礎(chǔ)底面9I4mI解：荷載因偏心而在基底引起的彎矩：M=Fe0=680 x 1.31=890.8KN m基礎(chǔ)及回填土自重：G= 丫 GAd=20X 4X 2 x 2=320KN偏心距：e=M/ (F+G)=890.8 - (680+320)=0.891m>l /6=4/6=0.67m因?yàn)閑>l /6,說明基底與地基之間部分脫開k=l / 2-e=4/2 - 0.891=1.109m所以 Pk=(F +G)/ A=(680 +320) / 4 x 2=125kPaPkmax=2(F+G)/ 3bk=2 x (680

6、+320) / 3 x 2 x 1.109=300.6kPa基地壓力分布圖3.3、有甲、乙兩幢整體基礎(chǔ)的相鄰建筑，如圖3.32所示，相距15m建筑物甲的基底壓力為100kN/ m2。試求A點(diǎn)下20m處的豎向附加應(yīng)力 (T z。50m30mE FH I10mD FumC甲 T；乙 30 mLB 20m A GJ圖 3.32解：豎向附加應(yīng)力d =kc*Po把甲的荷載面看成由1( AFEL)面積扣除( AKDL的面積加上川(ABCK的面積所形成的。1( AFEL): =1.6=0.6查表：Kcl =0.232n( AKDL ： =2.5=1Kcn =0.200m( abck： -=1Kc川=0.17

7、5 Kc 甲=Kc I - Kc n +Kc川=0.232-0.200+0.175=0.207將乙荷載面看成由Iafij)面積扣除nAFHG面積而成。I =0.232n =0.182I( AFIJ ): -=1.5=0.67 Kcn( AFHG： -=2=1.3 Kc Kc 乙=KcI -Kc n =0.232-0.182=0.05 甲=Kc 甲 *Po 甲=0.207100=20.7d 乙=Kc 乙*Po 乙=0.05150=7.5 d 總=6甲 + d 乙=28.2KN/ m23.4、已知某工程為矩形基礎(chǔ)，長(zhǎng)度為 L,寬度為b, L>5b。在中心荷載作用下，基礎(chǔ)底面的 附加應(yīng)力為10

8、0kPa。采用一種最簡(jiǎn)便方法，計(jì)算此基礎(chǔ)長(zhǎng)邊端部中點(diǎn)下，深度為：0,0.25b，0.50b，1.0b，2.0b，3.0b處地基中的附加應(yīng)力。AE D甲乙 bB 2.5b F 2.5b C解：把矩形基礎(chǔ)截面看成由甲（ABFE和乙（CDEF組成?？?（Kc 甲 +Kc 乙）Po長(zhǎng)寬比：-=2.5貝丄=0,0.25,0.5,1,2,3查表可得：當(dāng)-=0時(shí)Kc甲=0.250 ,CT z=2Kc甲Po=50Kpa當(dāng)一=0.5時(shí)Kc甲=0.239 ,CT z=2Kc甲Po=47.8Kpa當(dāng)一=1時(shí)Kc甲=0.205 ,cc z=2Kc甲Po=41Kpa當(dāng)一=2時(shí)Kc甲=0.137 ,c z=2Kc甲Po=

9、27.4Kpa當(dāng)-=4時(shí)Kc甲=0.076 ,c z=2Kc甲Po=15.2Kpa當(dāng)-=6時(shí)Kc甲=0.052 ,c z=2Kc甲Po=10.4Kpa3.5已知條形基礎(chǔ)，寬度為6.0米，承受集中荷載2400KN/m,偏心距e=0.25m.計(jì)算基礎(chǔ)邊緣 外相聚3m處A點(diǎn)下深度9.0m處的附加應(yīng)力。解：已知 b=6m G+F=2400KN e=0.25mZ=9m l=3m則 e=0.25<6/6=1Pkmax=(FK+GK)/A+MK/W=500kPaPkmin=300KPa當(dāng)在大邊以下時(shí)， Po=500kpa z/b=1.5 x/b=1 KSI=0.211<r Z仁 KSIPo=63

10、.3kpa Po=200 kpa z/b=1.5 x/b=1 Ktl=0.013<r Z仁KtIPo=26kpacr Z= b Z1 + b Z仁89.3kpa當(dāng)在小邊以下時(shí)，z/b=1.5 x/b=-1 KSI=0.009c Z2=Kt2Po=2O0X 0.009=18kpab Z=b Z1+b Z1=81.3kpa3.6某飽和土樣的原始高度為20mm試樣面積為3 X 10計(jì)吊，在固結(jié)儀中做壓縮試驗(yàn)。土樣-2 -2與環(huán)刀的總重 175.6 X 10- N,環(huán)刀重58. X 160-N。當(dāng)壓力由p1=100kPa增加到p2=200kPa時(shí), 土樣變形穩(wěn)定后的高度相應(yīng)地由19.31m m減

11、小到18.76mm=實(shí)驗(yàn)結(jié)束后烘干土樣，稱得干土重為94.8 X 10-2N.試計(jì)算及回答：與p1及p2相對(duì)應(yīng)的孔隙比 e1及e2； c該土的壓縮系數(shù)； 評(píng)價(jià)該土的壓縮性大小。解：33已知 h0=20mm， A=3X103mm3， p1=100kPa,p2=200kPa-2-2-23VW=m/ p =(175.6 X 10 -58. X 160 -94.8 X 10 )/9.8=22.65cm3Vs=V-VW=A*h0-Vw=60-22.65=37.35cm 3e0=Vw/V s=22.65/37.35=0.606e1=e0-(s 1/h 0)(1+e 0)=0.606-(20-19.31)/

12、20(1+0.606)=0.551e2=e0-(s 2/h 0)(1+e 0)=0.606-(20-18.76)/20(1+0.606)=0.506-1壓縮系數(shù) a 1-2=(e1-e2)/(p 1-p2)=(0.551-0.506)/(200-100)=0.45MPa-1-1 -1 -1由于 0.1MPa-1<0.45MPa-1<0.5MPa-1該土為中性壓縮土3.7某工程采用箱型基礎(chǔ)，基礎(chǔ)底面尺寸為 10.0 x 10.0m，基礎(chǔ)高度h=d=6m基礎(chǔ)頂面與地 面齊平。地下水位深 2m,基礎(chǔ)為粉土 rsat=20KN/m3.ES=5MPa.基礎(chǔ)頂面集中荷載 N=800KN 基礎(chǔ)自

13、重G=3600KN估算此基礎(chǔ)的沉降量。解：地基下的粉土 r'=rsat-10=10KN/m3地下水位深 2m 地基的基底壓力PK=(F+G)/A- Pw=(8000+3600)/(10x10) -(6- 2)x10=76KN 地基的自重應(yīng)力粉土的 r=18KN/m3d CZ =18 X 2+ ( 20-10 )x 4=76KN則地基的附加應(yīng)力 PO=PKp cz=o故地基的沉降量為 0.p=1500k黏土 r=19.8kN/m32.5m1.5m粉質(zhì)黏土4.5mr=19.5 kN/m3粉砂1.8mr=19kN/m32_ 34567粉土 r=19.2N/m33.8某矩形基礎(chǔ)尺寸 2.5m

14、x 4.0m，上部結(jié)構(gòu)傳到地面的荷載p=1500kN, 土層厚度、地下水位如圖。各層的壓縮試驗(yàn)數(shù)據(jù)如表，試計(jì)算基礎(chǔ)的最終沉降量。P (kPa)土層各級(jí)荷載下的孔隙比e050100200300黏土0.8100.7800.7600.7250.690粉質(zhì)黏土0.7450.7200.6900.6600.630粉砂0.8900.8700.8400.8050.775粉土0.8480.8200.7800.7400.710P1500解：基地平均壓力 Pk= +rGd=x +20 x 1.5=180kPa lb10基地附加壓力 Po=Pk-rd=180-19.8 x 1.5=150.3kPa取 hi <

15、0.4b=0.4 x 2.5=1m 分層。h1 h4=1m, h5=1.5m, h6=1m, h7=0.8m各分層處的自重應(yīng)力：d 0=19.8 x 1.5=29.7kPa<r 仁 19.8 x 1+29.7=49.5kPad 2=49.5+ ( 19.5-10 ) x 仁59.0kPa d 3=59+ (19.5-10 ) x 仁68.5kPad 4=68.5+ (19.5-10 ) x 仁78kPad 5=78+ (19.5-10 ) x 1.5=92.3kPa d 6=92.3+ (19-10 )x 1=101.3kPa d 7=101.3+ (19-10 ) 0.8=108.5k

16、Pa基礎(chǔ)平分四部分，各層的附加應(yīng)力:乂=2/1.25=1.6%=0、0.8、1.6、2.4、3.2、4.4、5.2、5.84查P51表3-2，得Kc=0.25、0.215、0.140、0.088、0.058、0.034、0.026、0.021(rZ=4KcPo=150.3、129.3、84.2、52.9、34.9、20.4、15.6、12.6kPa各分層土的沉降量計(jì)算程序土層分層Hi( mP1i (kPa)e1iP2i (kPa)e2iSi (mn)黏土0-11.039.60.786179.30.75230.1粉質(zhì) 黏土1-21.054.30.712161.00.67522.32-31.063

17、.80.710132.40.68018.53-41.073.90.706117.20.68512.34-51.585.20.699112.90.68911.3粉砂5-61.096.80.842114.80.8353.8粉質(zhì)6-70.8104.90.8381190.8322.1因此 基礎(chǔ)的最終沉降量 si=s1+s2+s3+s4+s5+s6+s7 101mm3.9已知甲乙兩條形基礎(chǔ),基礎(chǔ)埋深d1=d2,基礎(chǔ)底寬b2=2b1,承受上 部荷載Nb=2Ni?；A(chǔ)土表313層為粉土,厚度 h1=d1+d1=20kN/m ,a 1- 2=0.25Mp-;第二層為黏土，厚度為 h2=3b2 ,r 2=19kN/m,-1a1- 2 =0.50Mp 。問兩基礎(chǔ)的沉降量是否相同？何故？通過調(diào)整兩基礎(chǔ)的d和b,能否使沉降量接近？有哪幾種調(diào)整方案及評(píng)價(jià)？解：依題意得：d 1=d2, b 2=2b1, Na=2Ni, h 1=d1+d1(1 )兩基礎(chǔ)的沉降量不相同，原因如下：甲基礎(chǔ)基地壓力：Pk 甲=N1/Lb1+rG d1=N1/Lb1+20d1乙基礎(chǔ)基地壓力：Pk i=N>/Lb2+rG d2=N2/Lb 2+20d2則,甲基地附加應(yīng)力：P0甲=Pk甲