2013高考數(shù)學(xué)(理)高考調(diào)研一輪復(fù)習(xí)：2-9課時(shí)作業(yè)(精)

1、課時(shí)作業(yè)(十二)1. 據(jù)調(diào)查，蘋果園地鐵的自行車存車處在某星期日的存車量為 4000輛次，其中變速車存車費(fèi)是每輛一次 0.3 元，普通車存車費(fèi)是每 輛一次0.2 元，若普通車存車數(shù)為 x 輛次，存車費(fèi)總收入為 y 元，則 y 關(guān)于 x 的函數(shù)關(guān)系式是()A . y= 0.1x + 800(0 x 4000)B . y= 0.1x + 1200(0 x 4000)C. y= 0.1x + 800(0 x 4000)D . y= 0.1x + 1200(0 x 4000)答案 D2. 如果在今后若干年內(nèi)，我國國民經(jīng)濟(jì)生產(chǎn)總值都控制在平均每年增長 9%的水平，那么要達(dá)到國民經(jīng)濟(jì)生產(chǎn)總值比 1995

2、年翻兩番 的年份大約是( )(lg2 = 0.3010, Ig3 = 0.4771, Ig109= 2.0374, Ig0.09=2.9543)A . 2015 年B. 2011 年C. 2010 年D. 2008 年答案 B解析 設(shè) 1995 年總值為 a,經(jīng)過 x 年翻兩番.則 a (1 + 9%)x= 4a._2Jg2X=lg1.0916.3.已知 A、B 兩地相距 150 千米，某人開汽車以 60 千米/小時(shí)的 速度從 A 地到 B 地，在 B 地停留 1 小時(shí)后再以 50 千米/小時(shí)的速度返 回 A地，把汽車離開 A 地的距離 x 表示為時(shí)間 t(小時(shí))的函數(shù)表達(dá)式 是( )A .

3、x= 60tB .x=60t + 5060t0 t3.5）p60t0 t 2.51502.5t 3.5150- 50 t-3.53.5t2x 8= 20,當(dāng)且僅當(dāng) x = 8時(shí)取等號(hào)，即 x= 80.5. 一位設(shè)計(jì)師在邊長為 3 的正方形 ABCD 中設(shè)計(jì)圖案，他分別3以 A, B, C, D 為圓心，以 b（0b2）為半徑畫圓，由正方形內(nèi)的圓弧與正方形邊上線段（圓弧端點(diǎn)在正方形邊上的連線）構(gòu)成了豐富多 彩的圖形，貝 S 這些圖形中實(shí)線部分總長度的最小值為 _.答案 3n解析 由題意實(shí)線部分的總長度為 1= 4(3 2b) + 2 力=(2 8)b+ 12, I 關(guān)于 b 的一次函數(shù)的一次項(xiàng)系

4、數(shù) 2n-8200X0.52X10%，解得 x10(其中 n 是任課教師所在班級(jí)學(xué)生參加高考該任課教師所任學(xué)科的平均成績與該科了 0,nW10,100,10 nw15,省平均分之差，f(n)的單位為元)，而 k(n) =200,15nW20,| 300,2025.現(xiàn)有甲、乙兩位數(shù)學(xué)任課教師，甲所教的學(xué)生高考數(shù)學(xué)平均分超出省 平均分 18 分，而乙所教的學(xué)生高考數(shù)學(xué)平均分超出省平均分21 分.則乙所得獎(jiǎng)勵(lì)比甲所得獎(jiǎng)勵(lì)多_ .答案 1700解析 k(18)= 200(元),/f(18)= 200X(18 10)= 1600(元).又k(21) = 300(元),/f(21)= 300X(21 10

5、)= 3300(元),/f(21) f(17) = 3300 1600= 1700(元).8.(2011 福建文)商家通常依據(jù)“樂觀系數(shù)準(zhǔn)則”確定商品銷售 價(jià)格， 即根據(jù)商品的最低銷售限價(jià) a,最高銷售限價(jià) b(ba)以及實(shí)數(shù) x(0 x0，所以X151+V5=1 x,即 x2+ x 1 = 0,解得 x=2，又 0 x1,所以 x=2.9 .一類產(chǎn)品按質(zhì)量共分為 10 個(gè)檔次，最低檔次產(chǎn)品每件利潤 8 元，每提高一個(gè)檔次每件利潤增加 2 元，一天的工時(shí)可以生產(chǎn)最低檔 次產(chǎn)品60 件，提高一個(gè)檔次將減少 3 件，求生產(chǎn)何種檔次的產(chǎn)品獲 利 U 最大？解析 將產(chǎn)品從低到高依次分為 10 個(gè)檔次.

6、設(shè)生產(chǎn)第 x 檔次的產(chǎn)品(1 x 10, xCN)，利潤為 y 元貝 y：y= 60 3(x 1)8 + 2(x 1) = (63 3x)(6 + 2x)21 x + 3+ x=6(21 x)(3 + x) 622=6X144=864當(dāng)且僅當(dāng) 21 x= 3 + x,即 x= 9 時(shí)取等號(hào).答：生產(chǎn)第 9 檔次的產(chǎn)品獲利最大.10.“水”這個(gè)曾被認(rèn)為取之不盡，用之不竭的資源，竟然到了 嚴(yán)重制約我國經(jīng)濟(jì)發(fā)展，嚴(yán)重影響人民生活的程度.嚴(yán)重缺水困擾全 國三分之二的城市.為了節(jié)約用水，某市打算出臺(tái)一項(xiàng)水費(fèi)政策措施，規(guī)定每季度每 人用水量不超過 5 噸時(shí)，每噸水費(fèi)收基本價(jià) 1.2 元，若超過 5 噸而不

7、 超過 6 噸時(shí)，超過部分的水費(fèi)加收 200%，若超過 6 噸而不超過 7 噸 時(shí),超過部分的水費(fèi)加收 400%,如果某人本季度實(shí)際用水量為 x(x 7) 噸，試計(jì)算本季度他應(yīng)交的水費(fèi)(單位：元).解析 設(shè)本季度他應(yīng)交水費(fèi)為 y 元，當(dāng) 0 xw5 時(shí)，y= 1.2x；當(dāng) 5x6 時(shí)，應(yīng)把 x 分成兩部分：5 與 x-5 分別計(jì)算，第一部分收基本水費(fèi) 1.2X5 元，第二部分由基本水費(fèi)與加價(jià)水費(fèi)組成，即1.2(x-5)+1.2(x-5)X200%=1.2(x-5)(1+200%),所以 y= 1.2X5 + 1.2(x-5)X(1 + 200%)= 3.6x- 12；同理可得，當(dāng) 6x 7 時(shí)

8、，y=1.2x5+ 1.2X(1 + 200%)+ 1.2(x-6)(1 + 400%)= 6x- 264r1.2x,0 x5綜上可得 y=3.6x-12, 5xw6.6x-26.4,6x711.分貝是計(jì)量聲音強(qiáng)度相對(duì)大小的單位.物理學(xué)家引入了聲壓 級(jí)(spl)來描述聲音的大?。喊岩缓苄〉穆晧篜o= 2X105帕作為參考聲壓，把所要測量的聲壓 P 與參考聲壓 P。的比值取常用對(duì)數(shù)后乘 20 得到的數(shù)值稱為聲壓級(jí).聲壓級(jí)是聽力學(xué)中最重要的參數(shù)之一，單位是分貝(dB).分貝值在 60 以下為無害區(qū)，60100 為過渡區(qū)，100 以 上為有害區(qū).(1)根據(jù)上述材料，列出分貝 y 與聲壓 P 的函數(shù)關(guān)

9、系式；某地聲壓 P = 0.002 帕，試問該地為以上所說的什么區(qū)，聲音 環(huán)境是否優(yōu)良？(3)2012 年春節(jié)晚會(huì)中，黃宏表演小品時(shí)，現(xiàn)場上響起多次響亮 的掌聲，某報(bào)記者用儀器測量到最響亮的一次音量達(dá)到了90 分貝，試求此時(shí)中央電視臺(tái)演播大廳的聲壓是多少?思路（1）由已知條件即可寫出分貝 y 與聲壓 P 之間的函數(shù)關(guān)系 式；（2）由函數(shù)關(guān)系式求得當(dāng) P= 0.002 帕?xí)r，分貝 y 的值，由此可判 斷所在區(qū)的聲音環(huán)境；（3）實(shí)際上是已知 y 的值求 P 的值，代入函數(shù) 關(guān)系式，解對(duì)數(shù)方程可得聲壓.解析由已知得 y=20 lgP0（其中 Po= 2X10-5）0.002（2） 當(dāng) P= 0.00

10、2 時(shí)，y= 20lg2x10-5=20lg102= 40（分貝）.由已知條件知 40 分貝小于 60 分貝，所以此地為無害區(qū)，環(huán)境優(yōu) 良.P F（3） 由題意，得 90=20lgP0,則 P0= 104.5,所以 P= 104.5Po= 104.5x2x10-5= 2x10-0.5（帕）.12.為了保護(hù)環(huán)境， 發(fā)展低碳經(jīng)濟(jì)，某單位在國家科研部門的支 持下，進(jìn)行技術(shù)攻關(guān)，新上了把二氧化碳處理轉(zhuǎn)化為一種可利用的化 工產(chǎn)品的項(xiàng)目 經(jīng)測算，該項(xiàng)目月處理成本y（元）與月處理量 x（噸）之間的函數(shù)關(guān)系可近似地表示為 y=13X3 80X2+ 5040 x, x 120, 144 ,1且每處理一噸二氧化碳

11、得2X2-200 x + 80000, x 144, 500,到可利用的化工產(chǎn)品價(jià)值為 200 元，若該項(xiàng)目不獲利，國家將給予補(bǔ)(1) 當(dāng) x 200,300時(shí)，判斷該項(xiàng)目能否獲利？如果獲利，求出最大利潤；如果不獲利，則國家每月至少需要補(bǔ)貼多少元才能使該項(xiàng)目 不虧損？(2) 該項(xiàng)目每月處理量為多少噸時(shí)，才能使每噸的平均處理成本 最低？解析 當(dāng) x (200,300時(shí)，設(shè)該項(xiàng)目獲利為 S,貝 S1 1 1S= 200 x(2x2 200 x + 80000) = 2x2+ 400 x 80000= 2(x 400)2,所以當(dāng) x(200,300時(shí)，S0,因此該單位不會(huì)獲利.當(dāng) x= 300 時(shí)，

12、S 取得最大值5000,所以國家每月至少補(bǔ)貼 5000 元才能使該項(xiàng)目不虧損.由題意，可知二氧化碳的每噸處理成本為:12y3x280 x+5040,xqi20,144.y彳x=1800002x+x200,x(144,500.113x2 80 x + 5040= 3(x 120)2+ 240,y所以當(dāng) x= 120 時(shí)，x 取得最小值 240.當(dāng) x(144,500時(shí),當(dāng) x(120,144)時(shí),yx=y 180000180000 x = 2X + x 一 2002 i 2X X x 一 200= 200,180000y當(dāng)且僅當(dāng) 2x=，即 x= 400 時(shí)，x 取得最小值 200.因?yàn)?200

13、240,所以當(dāng)每月的處理量為 400 噸時(shí)，才能使每噸的平均處理成本最低.13.(2012 滄州七校聯(lián)考)據(jù)氣象中心觀察和預(yù)測：發(fā)生于 M 地的沙塵暴一直向正南方向移動(dòng)，其移動(dòng)速度 v(km/h)與時(shí)間 t(h)的函數(shù) 圖像如圖所示，過線段 OC 上一點(diǎn) T(t,0)作橫軸的垂線 I，梯形 OABC 在直線 I左側(cè)部分的面積即為 t(h)內(nèi)沙塵暴所經(jīng)過的路程 s(km).解析 由圖像可知：當(dāng) t= 4 時(shí)，v=3X 4= 12,1.s=2X4X12=24.13(2) 當(dāng) Owt 10 時(shí)，s= 2 t 3t = 2t2；1當(dāng) 10tw20 時(shí)，s= 2X10X30+ 30(t 10)= 30t

14、 150；1 1 當(dāng) 20tw35 時(shí)，s= 2X10X30+ 10X30+ (t 20)X302X(t20)X2(t20)= t2+70t550.32t2,tQ0,10,綜上可知，s= 30t150, t 10, 20, t2+ 70t 550， t20，35.3(3)t 0,10時(shí)，smax= 2X102= 150650,t 10,20時(shí)，smax= 30X20 150= 450650,.當(dāng) t 20,35時(shí)，令t2+ 70t 550= 650.解得 t1= 30, t2= 40.20t 35,. = 30,所以沙塵暴發(fā)生 30h 后將侵襲到 N 城.I教師備選題,JIAOSHI BEIX

15、UANTI新課標(biāo)版I1. 某電信公司推出兩種手機(jī)收費(fèi)方式： A 種方式是月租 20 元，B 種方式是月租 0 元.一個(gè)月的本地網(wǎng)內(nèi)打出電話時(shí)間 t（分鐘）與打出 電話費(fèi) s（元）的函數(shù)關(guān)系如圖，當(dāng)打出電話 150 分鐘時(shí)，這兩種方式電話費(fèi)相差（）A . 10 元C. 30 元答案 A解析 設(shè) A 種方式對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式為 S= kit + 20,B 種方式對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式為 S= k2t,1當(dāng) t = 100 時(shí)，100ki+ 20= 100k2,.*2 ki=5,1t = 150 時(shí)，150k2 150k1 20= 150X520= 10.2. 某產(chǎn)品的總成本y （萬元） 與產(chǎn)量x （臺(tái)）

16、之間的函數(shù)關(guān)系是y = 3000+20 x 0.1x2（0 x 150.3.（2011 泰安模擬）某種電熱水器的水箱盛滿水是 200 升，加熱到一定溫度可浴用，浴用時(shí)，已知每分鐘放水 34 升，在放水的同時(shí) 注水，t 分鐘注入 2t2升，當(dāng)水箱內(nèi)水量達(dá)到最小值時(shí)，放水自動(dòng)停止， 現(xiàn)假定每人洗浴用水 65 升，則該熱水器一次至多可供（）A . 3 人洗浴B. 4 人洗浴C. 5 人洗浴D. 6 人洗浴答案 B17解析 由題意得水箱內(nèi)的水量為 y= 200- 34t + 2t2= 2（t-2）2+1721717200-2，當(dāng) t=2時(shí)，水箱內(nèi)的水量達(dá)到最小值，此時(shí)放水量為 2289X34= 289

17、 升，而 465 1800B. x1600C. x500D. x1400答案 B解析由題意知：800 + 0.6x1600.6. （2011 廣東深圳第一次調(diào)研）在一條公路上每隔 10 公里有一個(gè)倉庫，共有 5 個(gè)倉庫.一號(hào)倉庫存有 10 噸貨物，二號(hào)倉庫存有 20 噸 貨物，五號(hào)倉庫存有 40 噸貨物，其余兩個(gè)倉庫是空的.現(xiàn)在要把所 有的貨物集中存放在一個(gè)倉庫里，若每噸貨物運(yùn)輸1 公里需要 0.5 元運(yùn)輸費(fèi)，則最少需要的運(yùn)費(fèi)是（）一號(hào)二號(hào)三號(hào)四號(hào)五號(hào)A. 450 元C. 550 元答案 B解析 依題意知， 若所有的貨物集中到一號(hào)倉庫， 則需要的運(yùn)費(fèi) 是 20X10X0.5 + 40X40X0

18、.5= 900 元；若所有的貨物集中到二號(hào)倉庫，則需要的運(yùn)費(fèi)是 10X10X0.5 + 40X30X0.5= 650 元；若所有的B. 500 元D. 600 元貨物集中到三號(hào)倉庫，則需要的運(yùn)費(fèi)是 10X20X0.5 + 20X10X0.5 +40X20X0.5= 600 元；若所有的貨物集中到四號(hào)倉庫，則需要的運(yùn)費(fèi) 是10X30 x0.5+ 20X20X0.5+40X10 x0.5= 550 元；若所有的貨物 集中到五號(hào)倉庫，則需要的運(yùn)費(fèi)是 10X40X0.5+ 20X30X0.5= 500 元.綜上所述，選 B.7. (2011 陜西)植樹節(jié)某班 20 名同學(xué)在一段直線公路一側(cè)植樹，每人植

19、一棵，相鄰兩棵樹相距 10 米.開始時(shí)需將樹苗集中放置在某 一樹坑旁邊.使每位同學(xué)從各自樹坑出發(fā)前來領(lǐng)取樹苗往返所走的路 程總和最小，這個(gè)最小值為 _米).答案 2000解析 當(dāng)放在最左側(cè)坑時(shí)，路程和為 2X(0+10+20+ 190)； 當(dāng)放在左側(cè)第 2 個(gè)坑時(shí)，路程和為 2X(10 + 0+10+20+ 180)(減 少了 360 米)；當(dāng)放在左側(cè)第 3 個(gè)坑時(shí)，路程和為 2X(20+10+0+ 10 + 20+ 170)(減少了 320 米);依次進(jìn)行，顯然當(dāng)放在中間的第 10、11 個(gè)坑時(shí)，路程和最小，為 2X(90 + 80+0+10+20+ 100) =2000 米.8. 某單位“

20、五一”期間組團(tuán)包機(jī)去上海旅游，其中旅行社的包機(jī)費(fèi)為 30000 元，旅游團(tuán)中的每人的飛機(jī)票按以下方式與旅行社結(jié)算：若旅游團(tuán)的人數(shù)在 30 或 30 人以下，飛機(jī)票每張收費(fèi) 1800 元， 若旅游團(tuán)的人數(shù)多于 30 人，則給以優(yōu)惠，每多 1 人，機(jī)票費(fèi)每張減 少 20 元，但旅游團(tuán)的人數(shù)最多有 75 人，那么旅游團(tuán)的人數(shù)為 _人時(shí)，旅行社獲得的利潤最大.答案 60解析 設(shè)旅游團(tuán)的人數(shù)為 x 人，飛機(jī)票為 y 元，依題意，1當(dāng) 1 x 30 時(shí)，y= 1800,此時(shí)利潤=yx 30000= 1800 x 30000,此時(shí)最大值是當(dāng) x= 30 時(shí)，Qmax= 1800X30 30000= 2400

21、0；2當(dāng) 30 x24000.綜合可知當(dāng) x= 60 時(shí)，旅行社可獲得的利潤最大.9. 用水清洗一堆蔬菜上殘留的農(nóng)藥，對(duì)用一定量的水清洗一次1的效果作如下假定：用 1 個(gè)單位量的水可清洗蔬菜上殘留農(nóng)藥量的 2, 用水越多，洗掉的農(nóng)藥量也越多，但總還有農(nóng)藥殘留在蔬菜上.設(shè)用 x 單位量的水清洗一次以后，蔬菜上殘留的農(nóng)藥量與本次清洗前殘留 的農(nóng)藥量的比為函數(shù) f(x).(1) 試規(guī)定 f(0)的值，并解釋其實(shí)際意義；(2) 試根據(jù)假定寫出函數(shù) f(x)應(yīng)該滿足的條件和具有的性質(zhì)；1設(shè) f(x)=1+x.現(xiàn)在 a(a0)單位量的水，可以清洗一次，也可以 把水平均分成 2 份后清洗兩次.哪種方案清洗后

22、蔬菜上殘留的農(nóng)藥量 比較少？請(qǐng)說明理由.解析(1)f(0)= 1表示沒有用水清洗時(shí)，蔬菜上的農(nóng)藥量沒有變化.1函數(shù) f(x)應(yīng)該滿足的條件和具有的性質(zhì)是：f(0) = 1, f(1) = 2,在0,+乂)上, f(x)單調(diào)遞減，并且有 0f(x)2 . 2 時(shí)，W1Wz.此時(shí)，把 a 單位的水平均分成 2 份后，清洗兩次，殘留的農(nóng)藥量較少；當(dāng) a= 2 2 時(shí)，W1= W2此時(shí)，兩種清洗方式效果相同；當(dāng) 0a2 2 時(shí)，W1VW2此時(shí)，用 a 單位量的水一次清洗殘留的農(nóng)藥量較少.10. (2012 山東濰坊模擬)某賓館有相同標(biāo)準(zhǔn)的床位 100 張，根據(jù)經(jīng)驗(yàn)，當(dāng)該賓館的床價(jià)(即每張床每天的租金)

23、不超過 10 元時(shí)，床位 可以a又如果用 2 單位量的水清洗1 次，殘留的農(nóng)藥量為a此后再用 2 單位量的水清洗1 次后，殘留的農(nóng)藥量為1W?=a1+ 22162 24+ a ，全部租出，當(dāng)床價(jià)高于 10 元時(shí)，每提高 1 元，將有 3 張床位空 閑.為了獲得較好的效益，該賓館要給床位一個(gè)合適的價(jià)格，條件是：要方便結(jié)賬，床價(jià)應(yīng)為 1 元的整數(shù)倍；該賓館每日的費(fèi)用支出為 575 元，床位出租的收入必須高于支出，而且高出得越多越好.若用 x 表示床價(jià)，用 y 表示該賓館一天出租床位的凈收入(即除去每日的費(fèi) 用支出后的收入).(1) 把 y 表示成 x 的函數(shù)，并求出其定義域；(2) 試確定該賓館將

24、床位定價(jià)為多少時(shí)，既符合上面的兩個(gè)條件， 又能使凈收入最多？100 x 575 x10 ,且 xON*，因?yàn)?y0, x3N*,100 x 5750,由x10得 6x10,由100 x 10X3x 5750,得10 x38，x9N，所以函數(shù)為100 x 575 xCN*，且 6x 10 ,y= 3x2+130X 575 x3*，且 10 x 38 ,定義域?yàn)閤|6 x 38, x3N*.(2)當(dāng) x=10 時(shí)，y= 100 x 575(6x10 時(shí)，y= 3x2 3+ 130 x 575,當(dāng)且僅當(dāng) x=-3）=3時(shí)，y 取最大值，kQ但 xN，所以當(dāng) x = 22 時(shí)，y= 3x2+ 130 x 575（10 x38, xN*）取得最大值 833 元，比較兩種情況，可知當(dāng)床位定價(jià)為 22 元時(shí)凈 收入最多.11.在對(duì)口扶貧活動(dòng)中，為了盡快脫貧（無債務(wù)）致富，企業(yè)甲將經(jīng) 營狀況良好的某種消費(fèi)品專賣店以