四川省遂寧市2016屆高三第二次診斷考試數(shù)學(xué)(文)試題-Word版含答案

1、遂寧市高中2016屆二診考試數(shù)學(xué)（文科）試題本試卷分第I卷（選擇題）和第II卷（非選擇題）兩部分?？偡?50分。考試時間120分鐘。第卷（選擇題，滿分50分）注意事項：1答題前，考生務(wù)必將自己的姓名、班級、考號用0.5毫米的黑色墨水簽字筆填寫在答題卡上。并檢查條形碼粘貼是否正確。2選擇題使用2B鉛筆填涂在答題卡對應(yīng)題目標號的位置上，非選擇題用0.5毫米黑色墨水簽字筆書寫在答題卡對應(yīng)框內(nèi)，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。3考試結(jié)束后，將答題卡收回。一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分.在每小題列出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1設(shè)集合，則A B C

2、 D2已知是虛數(shù)單位，若復(fù)數(shù)滿足，則為A B C D3下列有關(guān)命題的說法正確的是A命題“若”的否命題為：“若”；B“”是“直線互相垂直”的充要條件C命題“，使得”的否定是：“，均有”；D命題“已知A、B為一個三角形的兩內(nèi)角，若A=B，則”的逆命題為真命題.4要得到函數(shù)的圖象，只要將函數(shù)的圖象A向右平移個單位長度，再將各點的橫坐標伸長為原來的4倍，縱坐標不變 B. 向左平移個單位長度，再將各點的橫坐標縮短為原來的倍，縱坐標不變 C. 向左平移個單位長度，再將各點的橫坐標伸長為原來的4倍，縱坐標不變D. 向右平移個單位長度，再將各點的橫坐標縮短到原來的，縱坐標不變5在區(qū)間上隨機地抽取一個實數(shù)，若滿

3、足的概率為，則實數(shù)的值為 A B C D6若在不等式組所表示的平面區(qū)域內(nèi)，則的最大值為A4 B5 C D 7一個幾何體的三視圖如圖所示，其中正視圖為矩形，側(cè)視圖為等腰直角三角形，俯視圖為直角梯形，則這個幾何體的體積是A72 B80 C120 D1448執(zhí)行如圖所示的程序框圖，則輸出的為A B2 C D 9過雙曲線（，）的一個焦點作一條漸近線的垂線，垂足為點，與另一條漸近線交于點，若，則此雙曲線的離心率為A B C D10已知定義域為R的偶函數(shù)滿足對任意的，有，且當時，。若函數(shù)在上恰有三個零點，則實數(shù)的取值范圍是A B C D第卷（非選擇題，滿分100分）注意事項：1請用藍黑鋼筆或圓珠筆在第卷答

4、題卡上作答，不能答在此試卷上。2試卷中橫線及框內(nèi)注有“”的地方，是需要你在第卷答題卡上作答。二、填空題:本大題共5題,每小題5分,共25分11某中學(xué)高中一年級、二年級、三年級的學(xué)生人數(shù)比為，現(xiàn)要用分層抽樣的方法抽取一個容量為的樣本，則所抽取的二年級學(xué)生的人數(shù)是 12已知函數(shù)，則 13海輪“和諧號”從A處以每小時21海里的速度出發(fā)，海輪“奮斗號”在A處北偏東的方向，且與A相距10海里的C處，沿北偏東的方向以每小時9海里的速度行駛，則海輪“和諧號”與海輪“奮斗號”相遇所需的最短時間為 小時14如圖，B是AC的中點，P是矩形內(nèi)（含邊界）的一點，且+。則的最大值為 15若點M是以橢圓的短軸為直徑的圓在

5、第一象限內(nèi)的一點，過點M作該圓的切線交橢圓E于P，Q兩點，橢圓E的右焦點為，則的周長是 三、解答題：本大題共6小題，共75分解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟16（本小題滿分12分）在ABC中，角A,B,C的對邊分別為，已知，且。（1）求角A的大??；（2）設(shè)函數(shù)，求函數(shù)的最大值17（本小題滿分12分）為了解我市高三學(xué)生參加體育活動的情況，市直屬某校高三學(xué)生500人參加“體育基本素質(zhì)技能”比賽活動，按某項比賽結(jié)果所在區(qū)間分組：第1組：，第2組：，第3組:，第4組:，第5組:，得到不完整的人數(shù)統(tǒng)計表如下：年齡所在區(qū)間人數(shù)5050a150b其頻率分布直方圖為：（1）求人數(shù)統(tǒng)計表中的和的值；（2）

6、根據(jù)頻率分布直方圖，估計該項比賽結(jié)果的中位數(shù)；（3）用分層抽樣的方法從第1，2，3組中共抽取6人，再從這6人中隨機抽取2人參加上一級比賽活動，求參加上一級比賽活動中至少有1人的比賽結(jié)果在第3組的概率18（本小題滿分12分）在下圖所示的幾何體中，底面為正方形，平面，且，為線段的中點（1）證明：；（2）求四棱錐的體積19（本小題滿分12分）已知等比數(shù)列、等差數(shù)列， 滿足（1）若求數(shù)列，的通項公式；（2）若數(shù)列唯一，求數(shù)列前項和20（本小題滿分13分）已知點F(0,1)為拋物線的焦點。（1）求拋物線C的方程；（2）點A、B、C是拋物線上三點且,求面積的最大值21(本小題滿分14分)已知函數(shù).（其中為

7、自然對數(shù)的底數(shù),）（1）若曲線過點，,求曲線在點處的切線方程。（2）若恒成立，求m的范圍。（3）若的兩個零點為且,求的值域遂寧市高中2016屆二診考試數(shù)學(xué)（文科）試題參考答案及評分意見一、選擇題（510=50分）題號12345678910答案BCDADBCACB二、填空題（55=25分）1180 128 13 141 15615.根據(jù)題意作出圖形如圖所示，設(shè)直線PQ的方程為，由得，有設(shè)，則，。直線與圓相切，即，同理，因此，的周長是定值6.法二：設(shè)，則，又M是圓O的切點，連接OP，OM，同理，因此，的周長是定值6.三、解答題：本大題共6小題，共75分16(本小題滿分12分)解：（1）在ABC中，

8、因為，所以。 2分在ABC中，因為，由正弦定理可得，所以，故 6分（2）由（1）得 10分 12分17(本小題滿分12分)解：（1）由題設(shè)可知，=0.085500=200，=0.025500=50 3分（2）根據(jù)頻率分布直方圖，估計的中位數(shù)為：35+=38.75 6分（3）第1，2，3組共有50+50+200=300人，利用分層抽樣在300名學(xué)生中抽取6名學(xué)生，第1組抽取的人數(shù)為=1，第2組抽取的人數(shù)為=1，第3組抽取的人數(shù)為 8分記第1組抽取的1位同學(xué)為，第2組抽取的1位同學(xué)為B，第3組抽取的4位同學(xué)為，從6位同學(xué)中抽兩位同學(xué)有：，共有15種等可能 10分其中2人比賽結(jié)果都不在第3組的有：（

9、A，B），共1種可能至少有1人比賽結(jié)果在第3組的概率為 12分18(本小題滿分12分)解：（1）連接AC，BD令A(yù)C交BD于F連接NF四邊形ABCD是正方形，F(xiàn)為BD的中點N為PB的中點且 2分又ECPD且，NFEC且NF=EC四邊形NFCE為平行四邊形 3分NEFC，即NEAC又PD平面ABCD，AC平面ABCD，PDAC四邊形ABCD為正方形，ACBD，平面，平面， 5分平面NEAC，NE平面NEPD 6分（2）PD平面ABCD，平面PDCE，平面PDCE平面ABCDBCCD，平面PDCE平面ABCD=CD，且BC平面ABCD，BC平面PDCEBC是四棱錐BPDCE的高 9分，四邊形ABCD是正方形，BC=CD=2，EC=110分， 11分四棱錐BCEPD的體積12分19(本小題滿分12分)解：（1）設(shè)的公比為q，則由有 2分6分（2）由題意知故關(guān)于的方程有兩個不同的實根，由唯一可知方程必有一根為0，代入方程得，從而 8分， 12分20(本小題滿分13分)解：（1）由題意知. 4分（2）令，不妨設(shè)直線AB與軸交于點 5分又因為從而 7分令 10分且