陜西省漢中市南鄭縣2012-2013學(xué)年高二數(shù)學(xué)上學(xué)期期中試題 理（無(wú)答案）北師大版

1、陜西省漢中市南鄭縣南鄭中學(xué)2012-2013學(xué)年高二數(shù)學(xué)理上學(xué)期期中考試試題（無(wú)答案）北師大版一選擇題 (本大題共10小題，每小題5分，共50分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的，請(qǐng)選擇后填在答題卡上)1.已知，下列不等式中必成立的是 （ ）A. B. C. D. 2.已知等差數(shù)列中，則首項(xiàng)和公差的值分別為 （） .，- . 2， -3 . 2，3 . -3，13. “a>1”是“<1”的 （ ）A充分不必要條件 B必要不充分條件 C充要條件 D既不充分也不必要條件4.已知等比數(shù)列的公比為正數(shù)，且，則 （ ） A. B. C. D.25.已知三角形的三邊長(zhǎng)分別為a

2、，b和則這個(gè)三角形的最大角是（ ） A. B. C. D.6.不等式組，表示的平面區(qū)域的面積是 （ ）A BC D7.關(guān)于的不等式的解集為，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（ ）A BCD 8.已知點(diǎn),向量，則向量與的夾角是（ ）A. B. C. D. 9.如圖，在中，是邊上的點(diǎn)，且則的值為 （ ） AB C D10.設(shè)單調(diào)遞增的等差數(shù)列的前項(xiàng)和為，若，則的取值范圍是 （ ）A. B. C. D.二填空題 (本題共5小題，每小題5分，共25分把答案填在答題卡中相應(yīng)題號(hào)的橫線上)11. 若數(shù)列中，則_.12.若x>0,y>0且，則xy的最小值是 ；13. 在三角形ABC中，已知B=45°

3、，C=60°，則三角形的面積S=_14. 若數(shù)列滿足,為常數(shù),則稱數(shù)列為調(diào)和數(shù)列.已知數(shù)列 為調(diào)和數(shù)列,且,則15. 已知不等式的解集為；為減函數(shù)。若p或q為真，p且q為假，則a的取值范圍 。 三解答題(共6道小題，共75分,解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟) 16.（本小題滿分12分）（1）已知為等比數(shù)列，求的 通項(xiàng)公式。 （2）記等比數(shù)列的前項(xiàng)和為，已知，求和公比的值。17. （本小題滿分12分）在中，內(nèi)角對(duì)邊的邊長(zhǎng)分別是，已知， （1）若的面積等于，求； （2）若，求的面積.18（本小題滿分12分）已知等差數(shù)列滿足：,的前n項(xiàng)和為Sn. （1）求an及Sn； （2）令bn= (nN+)，求數(shù)列bn的前n項(xiàng)和Tn. 19（本小題滿分12分） 如圖，直三棱柱中， AB=1，ABC=60. (1)證明：； (2）求平面與平面的夾角的余弦值。20（本小題滿分13分）在中,， 將圖形沿AB的中垂線折疊，使點(diǎn)A落在點(diǎn)B上，求圖形未被遮蓋 部分面積的最大值.21（本小題滿分14分）已知，且，數(shù)列的