高考物理一輪精細(xì)復(fù)習(xí)基礎(chǔ)知識(shí)夯實(shí)綜合考點(diǎn)應(yīng)用名師分步奏詳解壓軸題功能關(guān)系能量守恒定律含解析

1、功能關(guān)系 能量守恒定律（基礎(chǔ)知識(shí)夯實(shí)+綜合考點(diǎn)應(yīng)用+名師分步奏詳解壓軸題，含精細(xì)解析）功能關(guān)系想一想如圖541所示，質(zhì)量為m的物體在力F的作用下由靜止從地面運(yùn)動(dòng)到離地h高處，已知Fmg，試分別求出在此過(guò)程中重力、力F和合力的功，以及物體的重力勢(shì)能、動(dòng)能和機(jī)械能的變化量，并分析這些量之間存在什么關(guān)系？圖541提示：重力做功mgh，力F做功mgh，合力做功mgh，重力勢(shì)能增加mgh，動(dòng)能增加mgh，機(jī)械能增加mgh。關(guān)系：重力做功等于重力勢(shì)能變化量的負(fù)值，合外力的功等于物體動(dòng)能的變化量，力F的功等于物體機(jī)械能的變化量。記一記1功和能(1)功是能量轉(zhuǎn)化的量度，即做了多少功，就有多少能量發(fā)生了轉(zhuǎn)化。(

2、2)做功的過(guò)程一定伴隨有能量的轉(zhuǎn)化，而且能量的轉(zhuǎn)化必須通過(guò)做功來(lái)實(shí)現(xiàn)。2力學(xué)中常用的四種功能對(duì)應(yīng)關(guān)系(1)合外力做功等于物體動(dòng)能的改變：即W合Ek2Ek1Ek。(動(dòng)能定理)(2)重力做功等于物體重力勢(shì)能的減少：即WGEp1Ep2Ep。(3)彈簧彈力做功等于彈性勢(shì)能的減少：即W彈Ep1Ep2Ep。(4)除了重力和彈簧彈力之外的其他力所做的總功，等于物體機(jī)械能的改變，即W其他力E2E1E。(功能原理)試一試1對(duì)于功和能的關(guān)系，下列說(shuō)法中正確的是()A功就是能，能就是功B功可以變?yōu)槟?，能可以變?yōu)楣做功的過(guò)程就是能量轉(zhuǎn)化的過(guò)程D功是物體能量的量度解析：選C功和能是兩個(gè)密切相關(guān)的物理量，但功和能有本質(zhì)

3、的區(qū)別，功是反映物體在相互作用過(guò)程中能量變化多少的物理量，與具體的能量變化過(guò)程相聯(lián)系，是一個(gè)過(guò)程量；能是用來(lái)反映物體具有做功本領(lǐng)的物理量，物體處于一定的狀態(tài)(如速度和相對(duì)位置)就具有一定的能量，功是反映能量變化的多少，而不是反映能量的多少。能量守恒定律想一想試說(shuō)明下列現(xiàn)象中，分別是什么能向什么能的轉(zhuǎn)化。(1)汽車由靜止啟動(dòng)；(2)汽車剎車時(shí)由運(yùn)動(dòng)變?yōu)殪o止；(3)水力發(fā)電；(4)太陽(yáng)能熱水器工作時(shí)。提示：(1)化學(xué)能動(dòng)能(2)動(dòng)能內(nèi)能(3)水的機(jī)械能電能(4)太陽(yáng)能內(nèi)能記一記1內(nèi)容能量既不會(huì)憑空產(chǎn)生，也不會(huì)憑空消失，它只會(huì)從一種形式轉(zhuǎn)化為其他形式，或者從一個(gè)物體轉(zhuǎn)移到另一個(gè)物體，而在轉(zhuǎn)化和轉(zhuǎn)移的

4、過(guò)程中，能量的總量保持不變。2.表達(dá)式E減E增。試一試2某人擲鉛球，出手時(shí)鉛球的動(dòng)能為150 J。關(guān)于人對(duì)鉛球的做功情況和能量轉(zhuǎn)化情況，下列說(shuō)法正確的是()A此人對(duì)鉛球做了150 J的功，將體內(nèi)的化學(xué)能轉(zhuǎn)化為鉛球的動(dòng)能B此人對(duì)鉛球做的功無(wú)法計(jì)算C此人對(duì)鉛球沒(méi)有做功，因此沒(méi)有能量的轉(zhuǎn)化D此人對(duì)鉛球做了150 J的功，將鉛球的重力勢(shì)能轉(zhuǎn)化為鉛球的動(dòng)能解析：A本題要求的是人對(duì)鉛球做的功，由于人對(duì)鉛球的作用力是變力，且位移未知，不能運(yùn)用功的計(jì)算公式來(lái)計(jì)算，可根據(jù)功能關(guān)系，人對(duì)鉛球做功，使鉛球動(dòng)能增加，因此，此人對(duì)鉛球所做的功等于鉛球動(dòng)能的增加，即150 J，將體內(nèi)的化學(xué)能轉(zhuǎn)化為鉛球的動(dòng)能。故只有A正確

5、。功能關(guān)系的應(yīng)用1.對(duì)功能關(guān)系的進(jìn)一步理解(1)做功的過(guò)程是能量轉(zhuǎn)化的過(guò)程。不同形式的能量發(fā)生相互轉(zhuǎn)化是通過(guò)做功來(lái)實(shí)現(xiàn)的。(2)功是能量轉(zhuǎn)化的量度，功和能的關(guān)系，一是體現(xiàn)到不同的力做功，對(duì)應(yīng)不同形式的能轉(zhuǎn)化，具有一一對(duì)應(yīng)關(guān)系，二是做功的多少與能量轉(zhuǎn)化的多少在數(shù)量上相等。2搞清不同的力做功對(duì)應(yīng)不同形式的能的改變不同的力做功對(duì)應(yīng)不同形式能的變化定量的關(guān)系合外力的功(所有外力的功)動(dòng)能變化合外力對(duì)物體做功等于物體動(dòng)能的增量W合Ek2Ek1重力的功重力勢(shì)能變化重力做正功，重力勢(shì)能減少；重力做負(fù)功，重力勢(shì)能增加WGEpEp1Ep2彈簧彈力的功彈性勢(shì)能變化彈力做正功，彈性勢(shì)能減少；彈力做負(fù)功，彈性勢(shì)能增加

6、W彈EpEp1Ep2只有重力、彈簧彈力的功不引起機(jī)械能變化機(jī)械能守恒E0除重力和彈力之外的力做的功機(jī)械能變化除重力和彈力之外的力做多少正功，物體的機(jī)械能就增加多少；除重力和彈力之外的力做多少負(fù)功，物體的機(jī)械能就減少多少W除G、彈力外E電場(chǎng)力的功電勢(shì)能變化電場(chǎng)力做正功，電勢(shì)能減少；電場(chǎng)力做負(fù)功，電勢(shì)能增加W電Ep例1(2012·安徽高考)如圖542所示，在豎直平面內(nèi)有一半徑為R的圓弧軌道，半徑OA水平、OB豎直，一個(gè)質(zhì)量為m的小球自A的正上方P點(diǎn)由靜止開(kāi)始自由下落，小球沿軌道到達(dá)最高點(diǎn)B時(shí)恰好對(duì)軌道沒(méi)有壓力。已知AP2R，重力加速度為g，則小球從P到B的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中()圖542A重力做功

7、2mgRB機(jī)械能減少mgRC合外力做功mgRD克服摩擦力做功mgR審題指導(dǎo)解答本題時(shí)應(yīng)注意以下三點(diǎn)：(1)小球?qū)點(diǎn)恰好沒(méi)有壓力的含義。(2)摩擦力為變力，應(yīng)從功能關(guān)系上求小球克服摩擦力做功。(3)機(jī)械能的減少量與哪個(gè)力做功相對(duì)應(yīng)。嘗試解題小球在A點(diǎn)正上方由靜止釋放，通過(guò)B點(diǎn)時(shí)恰好對(duì)軌道沒(méi)有壓力，此時(shí)小球的重力提供向心力，即：mgmv2/R，得v2gR，小球從P到B的過(guò)程中，重力做功WmgR，A錯(cuò)誤；減小的機(jī)械能EmgRmv2mgR，B錯(cuò)誤；合外力做功W合mv2mgR，C錯(cuò)誤；由動(dòng)能定理得：mgRWFfmv20，所以WFfmgR，D項(xiàng)正確。答案D功能關(guān)系的選用技巧(1)在應(yīng)用功能關(guān)系解決具體問(wèn)

8、題的過(guò)程中，若只涉及動(dòng)能的變化用動(dòng)能定理分析。(2)只涉及重力勢(shì)能的變化用重力做功與重力勢(shì)能變化的關(guān)系分析。(3)只涉及機(jī)械能變化用除重力和彈力之外的力做功與機(jī)械能變化的關(guān)系分析。(4)只涉及電勢(shì)能的變化用電場(chǎng)力做功與電勢(shì)能變化的關(guān)系分析。能量守恒定律的應(yīng)用1.對(duì)定律的理解(1)某種形式的能量減少，一定有另外形式的能量增加，且減少量和增加量相等。(2)某個(gè)物體的能量減少，一定有別的物體的能量增加，且減少量和增加量相等。2應(yīng)用定律的一般步驟(1)分清有多少種形式的能(如動(dòng)能、勢(shì)能、內(nèi)能、電能等)在變化。(2)分別列出減少的能量E減和增加的能量E增的表達(dá)式。(3)列恒等式：E減E增。例2節(jié)能混合動(dòng)

9、力車是一種可以利用汽油及所儲(chǔ)存電能作為動(dòng)力來(lái)源的汽車。有一質(zhì)量m1 000 kg的混合動(dòng)力轎車，在平直公路上以v190 km/h勻速行駛，發(fā)動(dòng)機(jī)的輸出功率為P50 kW。當(dāng)駕駛員看到前方有80 km/h的限速標(biāo)志時(shí)，保持發(fā)動(dòng)機(jī)功率不變，立即啟動(dòng)利用電磁阻尼帶動(dòng)的發(fā)電機(jī)工作給電池充電，使轎車做減速運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)L72 m后，速度變?yōu)関272 km/h。此過(guò)程中發(fā)動(dòng)機(jī)功率的用于轎車的牽引，用于供給發(fā)電機(jī)工作，發(fā)動(dòng)機(jī)輸送給發(fā)電機(jī)的能量最后有50%轉(zhuǎn)化為電池的電能。假設(shè)轎車在上述運(yùn)動(dòng)過(guò)程中所受阻力保持不變。求：(1)轎車以90 km/h在平直公路上勻速行駛時(shí)，所受阻力F阻的大?。?2)轎車從90 km/h

10、減速到72 km/h過(guò)程中，獲得的電能E電；(3)轎車僅用其在上述減速過(guò)程中獲得的電能E電維持72 km/h勻速運(yùn)動(dòng)的距離L。審題指導(dǎo)第一步：抓關(guān)鍵點(diǎn)關(guān)鍵點(diǎn)獲取信息以v190 km/h勻速行駛轎車的牽引力等于轎車阻力F阻發(fā)動(dòng)機(jī)功率的用于轎車的牽引牽引轎車的功率恒定，轎車的運(yùn)動(dòng)不是勻減速直線運(yùn)動(dòng)50%轉(zhuǎn)化為電池的電能電能的轉(zhuǎn)化是有效率的，要求轉(zhuǎn)化的電能需先求輸送給發(fā)電機(jī)的總能量第二步：找突破口要求電池獲得的電能利用動(dòng)能定理求出發(fā)動(dòng)機(jī)輸出的總能量求出輸送給發(fā)電機(jī)的總能量。嘗試解題(1)轎車牽引力與輸出功率關(guān)系PF牽v，將P50 kW，v190 km/h25 m/s代入得F牽2×103 N

11、當(dāng)轎車勻速行駛時(shí)，牽引力與阻力大小相等，有F阻2×103 N(2)在減速過(guò)程中，注意到發(fā)動(dòng)機(jī)只有P用于轎車的牽引。根據(jù)動(dòng)能定理有PtF阻Lmvmv代入數(shù)據(jù)得Pt1.575×105 J電源獲得的電能為E電0.5×Pt6.3×104 J(3)根據(jù)題設(shè)，轎車在平直公路上勻速行駛時(shí)受到的阻力仍為F阻2×103 N。在此過(guò)程中，由能量轉(zhuǎn)化及守恒定律可知，僅有電能用于克服阻力做功E電F阻L代入數(shù)據(jù)得L31.5 m。答案(1)2×103 N(2)6.3×104 J(3)31.5 m涉及能量轉(zhuǎn)化問(wèn)題的解題方法(1)當(dāng)涉及摩擦力做功，機(jī)械能不

12、守恒時(shí)，一般應(yīng)用能的轉(zhuǎn)化和守恒定律。(2)解題時(shí)，首先確定初末狀態(tài)，然后分析狀態(tài)變化過(guò)程中哪種形式的能量減少，哪種形式的能量增加，求出減少的能量總和E減和增加的能量總和E增，最后由E減E增列式求解。相對(duì)滑動(dòng)物體的能量分析靜摩擦力與滑動(dòng)摩擦力做功特點(diǎn)比較類別比較靜摩擦力滑動(dòng)摩擦力不同點(diǎn)能量的轉(zhuǎn)化方面在靜摩擦力做功的過(guò)程中，只有機(jī)械能從一個(gè)物體轉(zhuǎn)移到另一個(gè)物體(靜摩擦力起著傳遞機(jī)械能的作用)，而沒(méi)有機(jī)械能轉(zhuǎn)化為其他形式的能量(1)相互摩擦的物體通過(guò)滑動(dòng)摩擦力做功，將部分機(jī)械能從一個(gè)物體轉(zhuǎn)移到另一個(gè)物體(2)部分機(jī)械能轉(zhuǎn)化為內(nèi)能，此部分能量就是系統(tǒng)機(jī)械能的損失量一對(duì)摩擦力的總功方面一對(duì)靜摩擦力所做功

13、的代數(shù)總和等于零一對(duì)相互作用的滑動(dòng)摩擦力對(duì)物體系統(tǒng)所做的總功，等于摩擦力與兩個(gè)物體相對(duì)路程的乘積，即WFfFf·L相對(duì)，表示物體克服摩擦力做功，系統(tǒng)損失的機(jī)械能轉(zhuǎn)化成內(nèi)能相同點(diǎn)正功、負(fù)功、不做功方面兩種摩擦力對(duì)物體可以做正功、負(fù)功，還可以不做功例3如圖543所示，AB為半徑R0.8 m的光滑圓弧軌道，下端B恰與小車右端平滑對(duì)接。小車質(zhì)量M 3 kg，車長(zhǎng)L2.06 m，車上表面距地面的高度h0.2 m，現(xiàn)有一質(zhì)量m1 kg的滑塊，由軌道頂端無(wú)初速釋放，滑到B端后沖上小車。已知地面光滑，滑塊與小車上表面間的動(dòng)摩擦因數(shù)0.3，當(dāng)車運(yùn)動(dòng)了1.5 s時(shí)，車被地面裝置鎖定。(g10 m/s2)

14、試求：圖543(1)滑塊到達(dá)B端時(shí)，軌道對(duì)它支持力的大小；(2)車被鎖定時(shí)，車右端距軌道B端的距離；(3)從車開(kāi)始運(yùn)動(dòng)到被鎖定的過(guò)程中，滑塊與車面間由于摩擦而產(chǎn)生的內(nèi)能大小。審題指導(dǎo)(1)判斷車被鎖定時(shí)滑塊與小車間是否還在相對(duì)滑動(dòng)。(2)摩擦產(chǎn)生內(nèi)能的過(guò)程發(fā)生在滑塊與小車相對(duì)滑動(dòng)的過(guò)程。嘗試解題(1)由機(jī)械能守恒定律和牛頓第二定律得mgRmv，F(xiàn)Nmgm，則：FN30 N。(2)設(shè)m滑上小車后經(jīng)過(guò)時(shí)間t1與小車同速，共同速度大小為v，對(duì)滑塊有：mgma1，vvBa1t1對(duì)于小車：mgMa2，va2t1解得：v1 m/s，t11 s<1.5 s故滑塊與小車同速后，小車?yán)^續(xù)向左勻速行駛了0.

15、5 s，則小車右端距B端的距離為l車t1v(1.5t1)1 m。(3)Qmgl相對(duì)mg(t1t1)6 J。答案(1)30 N(2)1 m(3)6 J求解相對(duì)滑動(dòng)物體的能量問(wèn)題的方法(1)正確分析物體的運(yùn)動(dòng)過(guò)程，做好受力情況分析。(2)利用運(yùn)動(dòng)學(xué)公式，結(jié)合牛頓第二定律分析物體的速度關(guān)系及位移關(guān)系。(3)公式QFf·l相對(duì)中l(wèi)相對(duì)為兩接觸物體間的相對(duì)位移，若物體在傳送帶上往復(fù)運(yùn)動(dòng)時(shí)，則l相對(duì)為總的相對(duì)路程。功能關(guān)系和能量守恒定律是高考的必考內(nèi)容，具有非常強(qiáng)的綜合性，題目類型以計(jì)算題為主，大部分試題都與牛頓運(yùn)動(dòng)定律、圓周運(yùn)動(dòng)、平拋運(yùn)動(dòng)知識(shí)及電磁學(xué)知識(shí)相聯(lián)系，試題過(guò)程復(fù)雜、靈活性強(qiáng)、難度較大

16、。典例(16分)如圖544所示，質(zhì)量為m1 kg的可視為質(zhì)點(diǎn)的小物塊輕輕放在水平勻速運(yùn)動(dòng)的傳送帶上的P點(diǎn)，隨傳送帶運(yùn)動(dòng)到A點(diǎn)后水平拋出，小物塊 ，圓弧軌道與質(zhì)量為M2 kg的足夠長(zhǎng)的小車左端在最低點(diǎn)O點(diǎn)相切，并在O點(diǎn)滑上小車，水平地面光滑，當(dāng)物塊運(yùn)動(dòng)到障礙物Q處時(shí)與Q發(fā)生。碰撞前物塊和小車已經(jīng)相對(duì)靜止，而小車可繼續(xù)向右運(yùn)動(dòng)(物塊始終在小車上)，小車運(yùn)動(dòng)過(guò)程中和圓弧無(wú)相互作用。已知圓弧半徑R1.0 m，圓弧對(duì)應(yīng)的圓心角為53°，A點(diǎn)距水平面的高度h0.8 m，物塊與小車間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.1，重力加速度g10 m/s2，sin 53°0.8，cos 53°0.6。試

17、求：圖544(1)小物塊離開(kāi)A點(diǎn)的水平初速度v1；(2)小物塊經(jīng)過(guò)O點(diǎn)時(shí)對(duì)軌道的壓力；(3)第一次碰撞后直至靜止，物塊相對(duì)小車的位移和小車做勻減速運(yùn)動(dòng)的總時(shí)間。第一步：審題干，抓關(guān)鍵信息關(guān)鍵點(diǎn)獲取信息小物塊平拋運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)的速度方向恰好沿圓弧軌道在B點(diǎn)的切線方向小物塊與Q碰撞后以碰前的速度大小被彈回第二步：審設(shè)問(wèn)，找問(wèn)題的突破口第三步：三定位，將解題過(guò)程步驟化第四步：求規(guī)范，步驟嚴(yán)謹(jǐn)不失分解(1)對(duì)小物塊由A到B有：v2gh(2分)在B點(diǎn)：tan (2分)解得v13 m/s(1分)(2)由A到O，根據(jù)動(dòng)能定理有：mg(hRRcos )mvmv(2分)在O點(diǎn)：FNmgm(1分)解得：vO m/s，F(xiàn)N43 N(1分)由牛頓第三定律知，小物塊對(duì)軌道的壓力FN43 N(1分)(3)摩擦力Ffmg1 N，物塊滑上小車后經(jīng)過(guò)時(shí)間t達(dá)到的共同速度為vt，則，am2aM，得vt m/s(2分)由于碰撞不損失能量，物塊在小車上重復(fù)做勻減速和勻加速運(yùn)動(dòng)，相對(duì)小車始終向左運(yùn)動(dòng)，物塊與小車最終靜止，摩擦力做功使動(dòng)能全部轉(zhuǎn)化為內(nèi)能，故有：Ff·l相(Mm)v得l相5.5 m(2分)小車從物塊碰撞后開(kāi)始勻減速運(yùn)動(dòng)，(每個(gè)減速階段)加速度a不變aM0.5 m/s2，vtaMt得t s(2分)考生易犯錯(cuò)誤(1)在中，不注意受力分析，將關(guān)系式寫(xiě)成FNm，得出FN33 N，將丟2分。(2)在中，忘記