（湖南專用）2013年高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第六章第2課時 一元二次不等式及其解法課時闖關(guān)（含解析）

1、（湖南專用）2013年高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第六章第2課時 一元二次不等式及其解法課時闖關(guān)（含解析）一、選擇題1不等式(1x)(1|x|)>0的解集為()Ax|0x<1Bx|x<0且x1Cx|1<x<1 Dx|x<1且x1解析：選D.不等式可化為或0x<1或x<0且x1.x<1且x1.2(2011·高考江西卷)若集合Ax|12x13，Bx|0，則AB()Ax|1x0 Bx|0x1Cx|0x2 Dx|0x1解析：選B.Ax|1x1，Bx|0x2，ABx|0x13若不等式ax2bxc>0的解集是(4,1)，則不等式b(x21)a(x3

2、)c>0的解集為()A(，1) B(，1)(，)C(1,4) D(，2)(1，)解析：選A.由不等式ax2bxc>0的解集為(4,1)知a<0，4和1是方程ax2bxc0的兩根，41，4×1，即b3a，c4a.故所求解的不等式為3a(x21)a(x3)4a>0，即3x2x4<0，解得<x<1，故選A.4(2012·洛陽調(diào)研)若不等式x2ax10對一切x(0，成立，則a的最小值為()A0 B2C D3解析：選C.由已知ax，當(dāng)x(0，時，(x)max，a.a的最小值為.5若不等式x2ax2>0在區(qū)間1,5上有解，則a的取值范圍是

3、()A(，) B，1C(1，) D(，解析：選A.由a28>0，知方程恒有兩個不等實根，又知兩根之積為負(fù)，所以方程必有一正根、一負(fù)根于是不等式在區(qū)間1,5上有解的充要條件是f(5)>0，解得a>.二、填空題6不等式x2ax4<0的解集不是空集，則實數(shù)a的取值范圍是_解析：x2ax4<0的解集不是空集只需a216>0，a<4或a>4.答案：a<4或a>47若0<a<1，則不等式(ax)>0的解集是_解析：原不等式即(xa)<0，由0<a<1得a<，a<x<.答案：x|a<x&l

4、t;8(2012·貴陽質(zhì)檢)對于在區(qū)間a，b上有意義的兩個函數(shù)m(x)與n(x)，如果對于區(qū)間a，b中的任意x均有|m(x)n(x)|1，則稱m(x)與n(x)在a，b上是“密切函數(shù)”，a，b稱為“密切區(qū)間”，若函數(shù)m(x)x23x4與n(x)2x3在區(qū)間a，b上是“密切函數(shù)”，則ba的最大值為_解析：由題意知m(x)x23x4與n(x)2x3在區(qū)間a，b上是“密切函數(shù)”，則|m(x)n(x)|1，即|(x23x4)(2x3)|1，|x25x7|1，解得x2,3，則(ba)max321.答案：1三、解答題9解下列不等式(1)19x3x26；(2)x1.解：(1)法一：原不等式可化為3

5、x219x60，方程3x219x60的解為x1，x26.函數(shù)y3x219x6的圖象開口向上且與x軸有兩個交點(diǎn)(，0)和(6,0)所以原不等式的解集為x|x6法二：原不等式可化為3x219x60(3x1)(x6)0(x)(x6)0.原不等式的解集為x|x6(2)原不等式可化為x1000如圖所示，原不等式的解集為x|2x<0，或x110(2012·寧夏銀川二中月考)若不等式(1a)x24x6>0的解集是x|3<x<1(1)解不等式2x2(2a)xa>0；(2)b為何值時，ax2bx30的解集為R?解：(1)由根與系數(shù)的關(guān)系解得a3.所以不等式變?yōu)?x2x3>0，解集為(，1)(，)(2)由題意知，3x2bx30的解集為R，b24×3×30，解得b的取值范圍是6,611某商品在最近30天內(nèi)的銷售價格f(t)與時間t(單位：天)的函數(shù)關(guān)系是f(t)t10(0<t30，tN)；銷售量g(t)與時間t的函數(shù)關(guān)系是g(t)t35(0<t30，tN)，記日銷售金額為(t)(單位：元)，若使該種商品日銷售金額不少于450元，求時間t滿足的條件解：由題意知(t)f(t)g(t)(t10)(t35)t