剪切應(yīng)力計(jì)算精編版

1、最新資料推薦 6 拉伸、壓縮與剪切 1 基本概念及知識(shí)要點(diǎn) 1.11.1 基本概念 軸力、拉（壓）應(yīng)力、力學(xué)性能、強(qiáng)度失效、拉壓變形、胡克定律、應(yīng)變、變形能、 靜不定問(wèn)題、剪切、擠壓。 以上概念是進(jìn)行軸向拉壓及剪切變形分析的基礎(chǔ)，應(yīng)準(zhǔn)確掌握和理解這些基本概念。 1.21.2 軸向拉壓的內(nèi)力、應(yīng)力及變形 1. 橫截面上的內(nèi)力：由截面法求得橫截面上內(nèi)力的合力沿桿的軸線方向，故定義為軸力 FN ,符號(hào)規(guī)定：拉力為正，壓力為負(fù)。工程上常以軸力圖表示桿件軸 力沿桿長(zhǎng)的變化。 2 2軸力在橫截面上均勻分布，引起了正應(yīng)力，其值為 正應(yīng)力的符號(hào)規(guī)定：拉應(yīng)力為正，壓應(yīng)力為負(fù)。常用的單位為 3 3.強(qiáng)度條件 強(qiáng)度

2、計(jì)算是材料力學(xué)研究的主要問(wèn)題之一。軸向拉壓時(shí)，構(gòu)件的強(qiáng)度條件是 -FN _：；I A 可解決三個(gè)方面的工程問(wèn)題，即強(qiáng)度校核、設(shè)計(jì)截面尺寸及確定許用載荷。 4 4胡克定律 線彈性范圍內(nèi)，桿的變形量與桿截面上的軸力 FN、桿的長(zhǎng)度 I I 成正比，與截面尺寸 A A 成反比；或描述為線彈性范圍內(nèi)，應(yīng)力應(yīng)變成正比，即 I = FN| - E ； EA 式中的 E E 稱為材料的彈性模量，EAEA 稱為抗拉壓剛度。胡克定律揭示在比例極限內(nèi)，應(yīng)力和 應(yīng)變成正比，是材料力學(xué)最基本的定律之一，一定要熟練掌握。 1.31.3 材料在拉壓時(shí)的力學(xué)性能 材料的力學(xué)性能的研究是解決強(qiáng)度和剛度問(wèn)題的一個(gè)重要方面。 材

3、料力學(xué)性能的研究一 般是通過(guò)實(shí)驗(yàn)方法實(shí)現(xiàn)的，其中拉壓試驗(yàn)是最主要、最基本的一種試驗(yàn)，由它所測(cè)定的材料 性能指標(biāo)有： MPaMPa、 PaPa。 最新資料推薦 7 E 材料抵抗彈性變形能力的指標(biāo)； s b 材料的強(qiáng)度指標(biāo); 材料的塑性指標(biāo)。低碳鋼的拉伸試驗(yàn)是一個(gè)典型的試驗(yàn)。最新資料推薦 8 詳見(jiàn)教材，應(yīng)理解本部分知識(shí)。 1.41.4 簡(jiǎn)單拉壓靜不定問(wèn)題 1.1. 未知力的個(gè)數(shù)超過(guò)靜力平衡方程個(gè)數(shù)的問(wèn)題為靜不定問(wèn)題， 其中未知力可以是結(jié)構(gòu)的約 束反力或構(gòu)件的內(nèi)力。 2.2. 解決靜不定問(wèn)題，除列出靜力平衡方程外，還需列出一定數(shù)量的補(bǔ)充方程，這些補(bǔ)充方 程可由結(jié)構(gòu)各部分變形之間的幾何關(guān)系以及變形和力

4、之間的物理關(guān)系求得， 將補(bǔ)充方程 和靜力平衡方程聯(lián)立求解，即可得出全部未知力。 3.3. 靜不定結(jié)構(gòu)還有一個(gè)特性，即由于桿件在制造中的誤差，將引起裝配應(yīng)力；由于溫度變 化會(huì)引起溫度應(yīng)力。 1.51.5 應(yīng)力集中的概念 工程實(shí)際中，由于結(jié)構(gòu)上和使用上的需要，有些零件必須有切口、 切槽和螺紋等。在構(gòu) 件尺寸的突變處，發(fā)生局部應(yīng)力急劇增加的現(xiàn)象，稱為應(yīng)力集中現(xiàn)象。 1 16 6 剪切和擠壓的實(shí)用計(jì)算 1 1.工程中經(jīng)常使用到聯(lián)接件，如鉚釘、銷釘、鍵或螺栓等。聯(lián)接件一般受剪切作用，并伴 隨有擠壓作用，因而聯(lián)接件應(yīng)同時(shí)滿足剪切強(qiáng)度和擠壓強(qiáng)度。 有時(shí)還要考慮被聯(lián)接部分 的拉伸強(qiáng)度問(wèn)題。 2. 兩作用外力之

5、間發(fā)生相互錯(cuò)動(dòng)的面稱為剪切面。剪切面上的切應(yīng)力為 T，其中Fs 為剪力，A A 為剪切面的面積，即假設(shè)切應(yīng)力在剪切面上均勻分布。剪切強(qiáng)度條件 A Abs為擠壓面積，即假設(shè)擠壓應(yīng)力在擠壓面上均勻分布。擠壓強(qiáng)度條件為 二bs 匚一 L bS Abs 2重點(diǎn)與難點(diǎn)及解析方法 2.12.1 軸向拉壓的應(yīng)力、強(qiáng)度計(jì)算及變形計(jì)算 強(qiáng)度計(jì)算是本章的重點(diǎn)內(nèi)容，它能夠解決三類工程問(wèn)題。而胡克定律是聯(lián)系力與變形 的基本定Fs 3 3.產(chǎn)生相互擠壓的表面稱為擠壓面。 擠壓面上的擠壓應(yīng)力為 匚bs二旦,式中 F F 為擠壓力, Abs 最新資料推薦 9 律，應(yīng)重點(diǎn)掌握。 解析方法：1 1 對(duì)等截面直桿，橫截面上的正應(yīng)

6、力最大，強(qiáng)度計(jì)算時(shí)必須明確在哪最新資料推薦 10 解: 個(gè)截面進(jìn)行強(qiáng)度計(jì)算；而縱向截面上的應(yīng)力等于零。 2 2 應(yīng)用胡克定律計(jì)算變形時(shí)，內(nèi)力應(yīng)以代數(shù)值代入。求解結(jié)構(gòu)上節(jié)點(diǎn)的位移時(shí)，設(shè)想 交于該節(jié)點(diǎn)的各桿， 沿各自的軸線自由伸縮， 從變形后各桿的終點(diǎn)作各桿軸線的垂線， 這些 垂線的交點(diǎn)即為節(jié)點(diǎn)新的位置 。 22簡(jiǎn)單拉壓靜不定問(wèn)題 解靜不定問(wèn)題的關(guān)鍵是列出正確的變形幾何關(guān)系。在列幾何關(guān)系時(shí)，注意假設(shè)的變形 應(yīng)是桿件可能的變形。 解析方法：1 1 列靜力平衡方程； 2 2 根據(jù)變形協(xié)調(diào)關(guān)系列出變形的幾何關(guān)系； 3 3 列出力與變形之間的物理關(guān)系； 4 4 聯(lián)立解方程組求出未知力。 2.32.3 材料

7、在拉壓時(shí)的力學(xué)性能 力學(xué)性能是材料在外力作用下表現(xiàn)出的變形、破壞等方面的特性。是通過(guò)實(shí)驗(yàn)研究的 方法來(lái)實(shí)現(xiàn)的，這種方法對(duì)我們以后的工程設(shè)計(jì)有一定的指導(dǎo)作用。 應(yīng)理解力學(xué)性質(zhì)中涉及 到的幾個(gè)強(qiáng)度指標(biāo)及塑性指標(biāo)。 2.42.4 剪切和擠壓的強(qiáng)度計(jì)算 聯(lián)接件的強(qiáng)度計(jì)算，關(guān)鍵在于正確判斷剪切面和擠壓面。剪切面積為受剪面的實(shí)際面積， 當(dāng)擠壓面為半圓柱面時(shí)，一般取圓柱的直徑平面面積為擠壓面面積，以簡(jiǎn)化運(yùn)算。 3典型問(wèn)題解析 3.13.1 軸向拉壓的強(qiáng)度、變形計(jì)算 例題 2.12.1: 已知 ACAC 桿為直徑 d d= 25mm25mm 的 A3A3 圓鋼，材料的許用應(yīng)力 豐 141MPa 141MPa

8、, ACAC、ABAB 桿夾角 a =30 30 ，如圖 2 2 1 1 (a a)所示， A A 處作用力 F F = 20kN 20kN , 1 1 校核 ACAC 桿的強(qiáng)度；2 2 選擇最經(jīng)濟(jì)的直徑 d d ； 3 3 若用等邊角鋼，選擇角鋼型號(hào)。 求: 最新資料推薦 11 1 1 校核 ACAC 桿的強(qiáng)度 用一截面將 ACAC、ABAB 桿截開(kāi)，取 A A 節(jié)點(diǎn)作為研究對(duì)象，如圖 2 2- 1 1 (b b)所示，禾 U U 用平 衡方程計(jì)算FNi。 、Fy=0 FNgn30 F =0 FN 1 = 40kN 代入強(qiáng)度條件，校核 ACAC 桿的強(qiáng)度 F N 1 匚AC = AC A 3

9、 = 40 10 =81.5MPa 284mm 284mm ，查表可選 5050X 3 3 號(hào)等邊角鋼。 解題指導(dǎo)： 桿件軸力方向未知時(shí)，可使用設(shè)正法，即假設(shè)軸力為正，由平衡 方程求解出的結(jié)果為正，說(shuō)明是拉力；結(jié)果為負(fù)，說(shuō)明是壓力。 例題 2.22.2: 零件受力如圖 2 2 2 2 所示，其中 FP= 50 50 kNkN。求零件橫截面的最大正應(yīng)力，并指出發(fā)生 A FN1 40 103 2 L.- I 141 10廠 284mm 最新資料推薦 12 在哪一橫截面上。最新資料推薦 13 解： 用截面法分析零件各橫截面上的軸力，得軸力都是相同的，即 又因?yàn)殚_(kāi)孔使截面積減小，所以最大正應(yīng)力可能發(fā)生

10、在孔徑比較小的兩個(gè)橫截面上 II II II II 上。 對(duì)于 I I 一 I I 截面，其橫截面積 2 4 2 ! = 50-22 mm 20mm = 560mm =5.60 10_ m 對(duì)于 II II 一 IIII 截面，其橫截面積 4 A =50-22 mm 15mm 2 =840mm =8.40 10 m 則最大正應(yīng)力發(fā)生在 I I 一 I I 截面，其上之正應(yīng)力 解題指導(dǎo): 由于開(kāi)孔，在孔邊形成應(yīng)力集中，因而橫截面上的正應(yīng)力并不是 均勻分布的。嚴(yán)格地講，不能采用上述方法計(jì)算應(yīng)力。 上述方法只是 不考慮應(yīng)力集中時(shí)的應(yīng)力， 稱為“名義應(yīng)力”。 如果將名義應(yīng)力乘上 一個(gè)應(yīng)力集中系數(shù)，就可

11、得到開(kāi)孔附近的最大應(yīng)力。應(yīng)力集中系數(shù)可 從有關(guān)手冊(cè)中查得。 例題 2.32.3max FN FP 50 1 03N A 5.60 104m2 =89.29MPa F卩 圖 2 2-2 2 最新資料推薦 14 圖 2 2 3 3 ( a a)所示鉸接正方形結(jié)構(gòu)，各桿的橫截面面積均為 30cm30cm2，材料為鑄鐵，其許 用拉應(yīng)力 比】=30MPa許用壓應(yīng)力 &】=120MPa，試求結(jié)構(gòu)的許可載荷。 解： 1 1 求各桿軸力 取 B B 節(jié)點(diǎn)作為研究對(duì)象，如圖 2 2 3 3 (b b)所示，代平衡方程 即 ABAB、BCBC 桿軸力為 取 A A 節(jié)點(diǎn)作為研究對(duì)象，如圖 2 2 3 3

12、(c c)所示，代平衡方程 FN2 2FNi cos45 =0 , FN2 = -F (壓) 即 ADAD、DCDC 桿軸力為 ACAC 桿軸力為- -F F 。 2 2 求許可載荷 由斜桿的拉伸強(qiáng)度條件 F_.2ADtl- 2 30 10， 33 106 =127.3kN 由 ACAC 桿的壓縮強(qiáng)度條件 a = FN2 = F 汀 c A A c F 乞人匕-30 10* 120 106 =360kN 故結(jié)構(gòu)的許可載荷為 F ： 27.3kN 解題指導(dǎo)： 盡管拉力FNI要比壓力FN2小約 40%40%，但結(jié)構(gòu)的許可載荷還是受拉 伸強(qiáng)度所限制，這是因?yàn)殍T鐵的抗拉強(qiáng)度要比其抗壓強(qiáng)度低得多。在F

13、_2FN 1 cos45 二 0 , F N1 （拉） 圖 2 2 3 3 最新資料推薦 15 工程實(shí)際中，受壓構(gòu)件通常選用鑄鐵等脆性材料， 而受拉構(gòu)件一般選 用低碳鋼等塑性材料，以合理地利用各種材料的力學(xué)性能。 例題 2.42.4: 圖 2 2-4( 4( a)a)所示之結(jié)構(gòu)中，ABAB 和 ACAC 均為 Q235Q235 鋼制成的圓截面桿，直徑相同 d d = 20mm 20mm , 許用應(yīng)力lc .1= lc .1= 160 160 MPaMPa。試確定該結(jié)構(gòu)的許用載荷。 解: 對(duì)于節(jié)點(diǎn) A A，由二Fx = 0得 將(1 1)、(2 2)式聯(lián)解 可見(jiàn) ABAB 桿比 ACAC 桿受力

14、大，而兩者的材料及橫截面尺寸都是相同的。因此，兩根桿的危險(xiǎn) 程度不同。如果 ABAB 桿的強(qiáng)度得到滿足， ACAC 桿的強(qiáng)度也一定安全。 2 2 根據(jù)強(qiáng)度條件計(jì)算許用載荷 1 1 由平衡條件計(jì)算各桿軸力, 設(shè) ABAB 桿軸力為FNI , ACAC 桿軸力為 FN2 ,如圖 2 2 - 4 4 ( b b)所示。 FN1 sin 30 = FN2 sin 45 (1) FN1 COS30 FN2 COS45 F (2) = 0.732 F F N2 2 F 1 .3 = 0.518F F N 1 最新資料推薦 16 有 據(jù)此解得 2 L- I n2 160 106 n 20 10-3 F -

15、4 0.732 4 0.732二 68.67kN 最新資料推薦 17 因而得 If I- 68.67kNkN 若改為，由強(qiáng)度條件計(jì)算許用軸力 2 4 二 22 10 4 由于 ABAB、ACAC 桿不能同時(shí)達(dá)到最大許用容許軸力，則將 I.FI.FN1 1 1，IFIFN2 代入（2 2）式，解得 F 79.1kN 這個(gè)解顯然是錯(cuò)誤的。 解題指導(dǎo)： 上述錯(cuò)誤解法，實(shí)際上認(rèn)為兩根桿同時(shí)達(dá)到了危險(xiǎn)狀態(tài)。但實(shí)際 上，兩根桿的材料、截面尺寸相同，而受力不同，因而應(yīng)力不同，其 中受力較大的桿中應(yīng)力達(dá)到許用應(yīng)力時(shí)，另一根的應(yīng)力必然小于許用 應(yīng)力。因而二者不可能同時(shí)到達(dá)危險(xiǎn)狀態(tài) 。 例題 2.52.5： 1

16、1、2 2 桿均為圓截面鋼桿，桿端為鉸接。兩桿長(zhǎng)度 L、直徑 d d、材料 E E 均相等，A A 處作用 力 F F，如圖 2 2 5 5 所示，試求節(jié)點(diǎn) A A 在力 F F 作用下的位移。 解： 二 22 10 4 6 160 10 =50.3kN FN2 J A2 IS I - 160 106 =50.3kN 最新資料推薦 18 圖 2 2 5 5 在力 F F 作用下，桿 1 1、2 2 為軸向拉伸，由靜力平衡關(guān)系得:最新資料推薦 i4 Fx = 0 FNI sin 口 = FN2 sina FNI = FN2 v Fy =0 2FN1 COS，- F FN1 = FN2 - 2CO

17、SG 代入胡克定律解得 1 1、2 2 桿的變形量 FL 兀 2 2cos： E d 4 但兩桿鉸接在一起，不能自由伸長(zhǎng)，可判斷出變形后節(jié)點(diǎn) A A 位移向下。分別以 圓心，L Li、L L2為半徑作圓弧，所作圓弧的交點(diǎn) A Ai就是桿件變形后節(jié)點(diǎn) A A 的位置。 在實(shí)際工程中，為了便于計(jì)算，從桿件變形后的端點(diǎn)作桿件的垂線， 用垂線代替圓弧線，近 似認(rèn)為其交點(diǎn) A A2為變形后 A A的位置，AAAA2為節(jié)點(diǎn) A A 的位移。這種求位移的方法稱為圖解法。 A A 點(diǎn)的位移： AA2= L FL cos 2COS2： E】d2 4 解題指導(dǎo): 理論上計(jì)算節(jié)點(diǎn)位移時(shí)，應(yīng)由兩桿伸長(zhǎng)后的長(zhǎng)度為半徑畫(huà)

18、圓弧， 兩圓弧的交點(diǎn)即為節(jié)點(diǎn)新的位置。 但由于桿件的變形是小變形，實(shí)際 上是用切線代替圓弧來(lái)簡(jiǎn)化運(yùn)算。 作圖法簡(jiǎn)單易行，計(jì)算結(jié)果滿足工 程要求。 3.23.2 簡(jiǎn)單拉壓靜不定問(wèn)題 例題 2.62.6: 已知 1 1 桿的抗拉壓剛度 E EiA Ai, 2 2、3 3 桿的抗拉壓剛度相等 E E2A A2= E E3A A3。三桿鉸接在一起，L L i = L L 2 = L L 3= L L。試求在力 F F 作用下各桿的內(nèi)力。 解： 丄1 B B、C C 為 圖 2 2 6 6 最新資料推薦 15 F N2 = F N3 F廠0 三個(gè)未知數(shù)，兩個(gè)獨(dú)立平衡方程，為一次靜不定問(wèn)題。 根據(jù)圖解法，

19、作節(jié)點(diǎn) A A 的位移圖，得變形關(guān)系： 代物理關(guān)系: (1 (1 )、( 2 2 )、( 3 3)聯(lián)立解得 F N2 = F N3 - 2cos 2- E 2A2 cos : 解題指導(dǎo): 由此例題可知，靜不定結(jié)構(gòu)各桿件受力與桿件剛度比有關(guān)，這是靜 不定結(jié)構(gòu)區(qū)別于靜定結(jié)構(gòu)的顯著特征之一。 例題 2.72.7: 已知正方形截面組合桿， 由兩根截面尺寸相同、 材料不同的桿 1 1 和桿 2 2 組成，二者的彈性模 量為 E Ei和 E E2 ( E EiE E2),若使桿 1 1 和桿 2 2 均勻受壓，求載荷 F F 的偏心距 e e。 解： 1 I 2 ! & b2 - A 2 h r

20、- b2 靜力平衡關(guān)系: 用截面同時(shí)截開(kāi) 1 1、2 2、3 3 桿, 取節(jié)點(diǎn) A A 為研究對(duì)象，由靜力平衡關(guān)系: (1) 2F N2 cos、F N 二 F N1L N2L L3 E2 A2 (3) F旦 cos2 已 A 最新資料推薦 16 為一次靜不定問(wèn)題。 變形關(guān)系; -L = - L2、Fx =0 F N1 - F N2 二 F Fe-pF* 2 bF N2=0 2 最新資料推薦 17 物理關(guān)系: (1 (1 )、(2 2)、(3 3)聯(lián)立解得 代入(1 1)中第二式解得偏心距 e e 為 b 巳 - E2 e = 2 Ei E2 例題 2.82.8: 已知桿 1 1 為鋼桿 E

21、Ei = 210GPa, 210GPa, i=12.5 10- C , A Ai =30cm=30cm2。桿 2 2 為銅桿, ：2 =19 10/C , A A 2=30cm=30cm2。載荷 F F = 50kN50kN。若 ABAB 為剛桿且始終保持水平, 高還是降低？求溫度的改變量 AT 解： 設(shè)由 F F、AT引起的總的內(nèi)力為 F N1、F N2 , 靜力平衡關(guān)系: Me =0 F N1 = F N1 F 為一次靜不定問(wèn)題。 變形關(guān)系： 匚Li = LN 匚 LIT =0 =L2 二 L2N l L2T = 0 物理關(guān)系:F NI L 已 A 二 L2= F N2 L E 2 A2

22、F N1 F N2 (3) E E2= 105GPa,105GPa, 試問(wèn)溫度升 (1) 最新資料推薦 18 (1 (1 )、(2 2)、(3 3)聯(lián)立解得 26.5 ：2 E 2 A2 - : 1E1A1 即溫度降低 26.526.5C,可保證 ABAB 剛桿始終保持水平。 解題指導(dǎo)： 裝配應(yīng)力和溫度應(yīng)力同屬于靜不定問(wèn)題，求解簡(jiǎn)單靜不定問(wèn)題的 關(guān)鍵是列出正確的變形幾何關(guān)系。 3.33.3 剪切和擠壓 例題 2.92.9: 如圖所示沖床，F(xiàn) = 200kN，沖頭 I I- - .1 .1 - - 260MPa，沖剪鋼板 - 360 MPaMPa，設(shè)計(jì)沖 頭的最小直徑值及鋼板厚度最大值。 解:

23、解題指導(dǎo): 對(duì)于剪切的強(qiáng)度計(jì)算，關(guān)鍵是確定剪切面和擠壓面?？梢韵日?變形過(guò)程中相互壓緊的面即為擠壓面，可能產(chǎn)生剪切破壞的面即為擠 壓面。L 2= = F NI L E i Ai FN2 L E 2 A2 丄丁 = ： 1 二TL -丄2T =:-2 ：TL (3) 1 1 按沖頭壓縮強(qiáng)度計(jì)算 d rd fcr 2 2 按鋼板剪切強(qiáng)度計(jì)算t Fs t - = 3.2cm d b F 圖 2 2-9 9 最新資料推薦 19 例題 2.102.10: 如圖 2 2- 1010 所示連接，D D、t t、d d 均已知，材料的許用應(yīng)力分別為 d、 T、 %s%s。試確定 許用載荷。 解： 1 1 由強(qiáng)

24、度條件 2 2 由剪切強(qiáng)度條件: 3 3 由擠壓強(qiáng)度條件: F 3 D2 - d2 l F F2 F F3，則該結(jié)構(gòu)的實(shí)際許可載荷F F 為（）。 （A A） F F i ； （ B B） F F2； （ C C） F F 3； （ D D）（ F F i + F F3） /2/2。 正確答案是 _ 。 8.8. 圖示桁架， 受鉛垂載荷 F F = 50kN50kN 作用， 桿 1 1、 2 2 的橫截面均為圓形， 其直徑分別為 d d2=20mm=20mm，材料的許用應(yīng)力均為寸=150MP150MPa a。試校核桁架的強(qiáng)度。 F F1、 F F 2、 d di=15mm=15mm、 最新資料

25、推薦 24 9.9. 已知直桿的橫截面面積 A A、長(zhǎng)度 L L 及材料的重度丫、彈性模量 E E,所受外力 P P 如圖示。 求：（1 1）繪制桿的軸力圖； （2 2） 計(jì)算桿內(nèi)最大應(yīng)力； （3 3） 計(jì)算直桿的軸向伸長(zhǎng)。 1 1 1 7 1 1 剪切 1 1 在連接件上，剪切面和擠壓面分別（ ）于外力方向。 （A A）垂直、平行； （B B）平行、垂直； （C C）平行； （D D）垂直。 正確答案是 _ 。 2.2. 連接件應(yīng)力的實(shí)用計(jì)算是以假設(shè)（ ）為基礎(chǔ)的。 （A A） 切應(yīng)力在剪切面上均勻分布； （B B） 切應(yīng)力不超過(guò)材料的剪切比例極限； （C C） 剪切面為圓形或方行； （D D） 剪切面面積大于擠壓面面積。 正確答案是 _ 。 3.3. 在連接件剪切強(qiáng)度的實(shí)用計(jì)算中 ，剪切許用力T是由（）（） 得到的 （A A） 精確計(jì)算；（B B）拉伸試驗(yàn)；（C C）剪切試驗(yàn)；（D D）扭轉(zhuǎn)試驗(yàn)。 正確答案是 _ 。 4.4. 置于剛性平面上的短粗圓柱體 AB AB ,在上端面中心處受到一剛性圓柱壓頭的作用， 如圖所 示。若已知壓頭和圓柱的橫截面面積分別為 150mm150mm2、250mm250mm2，圓柱 ABAB