人教版九年級數(shù)學(xué)下冊百分闖關(guān)第二十八章綜合能力檢測題

1、第二十八章綜合能力檢測題時間：120 分鐘 滿分：120 分1.（2015 大慶）sin60 等于（A.2B.#C. 1D234. 下列等式成立的是（C ）A. sin45 + cos45 1 B . 2tan30 = tan60 C. 2sin30 = tan45 D. sin45 s45 tan45 5. 在 RtAABC 中，/ C= 90,/ A = 45 , a+ b= 4.6，貝 U c 等于（A ）A. 4,3 B. 4 C. 2 .6 D. 4 .26.如圖，一河壩的橫斷面為等腰梯形ABCD， 壩頂寬10 米，壩高 12 米，斜坡 AB 的坡度 i = 1 : 1.5，則壩底

2、AD 的長度為（D ）A. 26 米 B . 28 米 C. 30 米 D . 46 米、選擇題（每小題 3 分，共30 分）2.在 RtAABC 中，/ C= 90,a, b,c 分別是/ A，/ B，/ C 的對邊，則下列等式中正確的是（D ）aA.cosA B. sinBy C. tanB=ED.以上都不正確3.（2015 南通）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中,-5 B. 5 C.1D.A.直線OA過點（2,1）,則 tana的值是（C ）7.如圖所示，在 RtAABC 中，/ C= 90 , D 為 BC 邊上一點，/ DAC = 30, BD =2,AB = 2.3，則 AC 的長是（A

3、）A. .3 B. 2 2 C. 3 D.328.如圖是以ABC 的邊 AB 為直徑的半圓 0,點 C 恰好在半圓上，過 C 作 CD 丄 AB時，欄桿 AE 會自動升起，某天早上，欄桿發(fā)生故障，在某個位置突然卡住，這時測得欄桿 升起的角度/ BAE = 127,已知 AB 丄 BC,支架 AB 高 1.2 米，大門 BC 打開的寬度為 2 米,以下哪輛車可以通過？（C ）（欄桿寬度，汽車反光交鏡忽略不計）（參考數(shù)據(jù)：sin 37 0.60, cos37 0.80, tan37 0.75，車輛尺寸：長X寬X高）A .寶馬 Z4（4200 mmX800 mmX1360 mm）B .奇瑞 QQ（4

4、000 mmX1600 mmX1520 mm）C. 大眾朗逸（4600 mmX700 mmX1400 mm）D. 奧迪 A4（4700 mm X1800 mmX1400 mm）二、填空題（每小題 3 分，共 24 分）交 AB 于點 D.已知 cos/ ACD =35,BC = 4，貝 U AC 的長為（D ）A. 1 B20C. 3 D.169.如圖，在RtAABC 中,=4 : 1 , EF 丄 AC 于點 F,連接3 冇 5 3A 可 B. 3 C.T D.C= 90,/ A = 30, E 為 AB 邊上一點，且 AE : EBFB，貝 U tan / CFB 的值等于（C ）5.31

5、0.如圖，學(xué)校大門出口處有一自動感應(yīng)欄桿，點A 是欄桿轉(zhuǎn)動的支點，當(dāng)車輛經(jīng)過：；第10111.在 ABC 中，/ B = 45, cosA = 2，則/ C 的度數(shù)是 _75cE EG12.將一副三角尺按如圖所示疊放在一起，若AB = 14 cm,則陰影部分的面積是_492cm .D D卅第 15 題圖51213.已知在 RtAABC 中，/ C = 90, si nA =石，貝卩 tanB 的值為 135114.如圖，直線 MN 與 O O 相切于點 M , ME = EF 且 EF / MN，貝 U cosE = _2_15.如圖，等邊三角形 ABC 中，D, E 分別為 AB , BC

6、邊上的點，AD = BE, AE 與CD 交于點 F, AG 丄 CD 于點 G,貝 U sin/ AFG 的值一乎_.16. （2015 德州）如圖，某建筑物 BC 上有一旗桿 AB ,從與 BC 相距 38 m 的 D 處觀測旗桿頂部 A 的仰角為 50,觀測旗桿底部 B 的仰角為 45,則旗桿的高度均為 7.2 m.（結(jié)果精確到 0.1 m，參考數(shù)據(jù):sin50 0,7cos50 0.64, tan50 1.19)第 16 題圖4 抿 第 12 題圖第 14 題圖B 處遇險，測得海島 A 與 B 的距離為 20（ , 3 +(1)已知：c= 8 .3,7A = 60,求/已知：a= 3

7、.6, c= 6 .3，求/ A ,解：(1)/ B= 30, a= 12, b=4 43;第 17 題圖1）海里，漁船將險情報告給位于A 處的救援船后，沿北偏西 65方向向海島C 靠近，同時,從 A 處出發(fā)的救援船沿南偏西10方向勻速航行，20 分鐘后，救援船在海島C 處恰好追上漁船，那么救援船航行的速度為2 海里/分.AC = 1 , AB 與 BC 所在直線所成的角中銳角為 與BC 所在直線形成的夾角的余弦值為255（即 cosC=令）,則 BC 邊的長是18.已知：在 ABC 中,45 角，AC爺或/一解：點撥：分兩種情況：作 AD 丄 BC,垂足為點 D.在 ABC 的內(nèi)部，/ AB

8、D = 45;在 ABC 外/ ABD = 45 .這兩種情況，解直角ACD 與直角ABD，得到 BC 的長.三、解答題（共 66 分）19. （6 分）已知a是銳角，且sin( + 15 ) =23 計算 8 4cosa (n 3.14)+ tana的值.解: :sin(a+15七,a =45,.原式=2i2i2 4X2 2 1 + 1 + 3= 3.20. （8 分）在厶 ABC 中，/ C= 90 .17. 漁船在海島 A 南偏東 20方向的B 及 a, b 的值;(2)/A = / B = 45, b= 3 6.21. （9 分）（2015 長春）如圖，海面上 B, C 兩島分別位于

9、A 島的正東和正北方向.一艘 船從A 島出發(fā)，以 18 海里/時的速度向正北方向航行2 小時到達(dá) C 島，此時測得 B 島在 C島的南偏東 43 .求 A ,B 兩島之間的距離.（結(jié)果精確到 0.1 海里）（參考數(shù)據(jù)： sin43= 0.68, cos43=0.73, tan43= 0.93)解： 由題意， 得 AC=18X2=36 （海里）,/ACB=43.在 RtABC 中， v/A=90, AB = AC?tan/ ACB = 36X0.9333 海里）.故 A, B 兩島之間的距離約為 33.5 海里.22.（9 分）（2014 重慶）如圖，在 ABC 中，CD 丄 AB，垂足為點 D

10、.若 AB = 12, CD = 6,3tanA = 2，求 sinB + cosB 的值.解：在Rt ACD 中,v/ADC=90，二tanA=AD=AD=3, AD=4BD=ABAD=12-4=8.在 RtBCD 中，v/BDC=90,BD=8,CD=6, BC=BD2+CD2=10 , sinB= CD =3, cosB= BD =4,. sinB+ cosB=3+ -=- BC 5BC 5555.23.（10 分）一副三角板如圖放置，點 C 在 FD 的延長線上，AB / CF, / F=ZACB =90,/ E = 30,/ A = 45,AC = 12 2，試求 CD 的長.于點

11、M.v/BCA = 90,/ A = 45, / ABC = 45, / BCM = 45:在 Rt BCM 中，BM = BC-sin45= 12.在Rt BCM 中，/ BCM = 45,./ MBC = 45 , CM = BM= 12.在 Rt BMD 中，/BDM=60DM=4 3CD=CM-DM=12-4 3.24. （11 分）（2015 上海）如圖，MN 表示一段筆直的高架道路，線段 AB 表示高架道路旁的一排居民樓，已知點 A 到 MN 的距離為 15 米，BA 的延長線與 MN 相交于點 D，且/ BDN2解：過點 B 作 BM 丄 DFBC=AC=12 2.vAB/CF,

12、=30 ，假設(shè)汽車在咼速道路上行駛時，周圍39 米以內(nèi)會受到噪音（XRS）的影響.（1）過點 A 作 MN 的垂線，垂足為點 H，如果汽車沿著從 M 到 N 的方向在 MN 上行駛, 當(dāng)汽車到達(dá)點 P 處時，噪音開始影響這一排的居民樓，那么此時汽車與點H 的距離為多少（2）降低噪音的一種方法是在高架道路旁安裝隔音板，當(dāng)汽車行駛到點排居民樓的距離 QC 為 39 米，那么對于這一排居民樓，高架道路旁安裝的隔音板至少需要多少米長？（精確到 1 米）（參考數(shù)據(jù)：疋1.7）解：（1）連接 PA.由題意知，AP = 39 m.在 Rt APH 中，PH = AP2- AH2= 392 152=36（米）

13、;AH（2）由題意知，隔音板的長度是 PQ 的長度.在 Rt ADH 中，DH =tan30 = 15 3（米）在 RtCDQ 中，DQ =CQ=39= 78（米）.貝 V PQ = PH + HQ = PH + DQ DH = 36 + 78 sin30 1215 衍 114 15 Xl.7= 88.5疋8 米）.故高架道路旁安裝的隔音板至少需要89 米.25.（13 分）如圖，某小學(xué)門口有一直線馬路， 交警在門口設(shè)有一條寬度為4 米的斑馬線,為安全起見，規(guī)定車頭距斑馬線后端的水平距離不得低于2 米，現(xiàn)有一旅游車在路口遇紅燈距車頭的水平距離為 0.8 米，試問該旅游車停車是否符合上述安全標(biāo)準(zhǔn)?在平行于斑馬線的同一直線上）（參考數(shù)據(jù)：tan 15= 2 3,3-1.732F- 二匸解：TZFAE=15,ZFAD=30,：ZEAD=15.vAF/BE,米？剎車停下，汽車?yán)锼緳C與斑馬線前后兩端的視角分別為/FAE = 15 和/ FAD = 30,司機=15。，/ ADB =ZFAD = 30 .設(shè) AB = x，則在 Rt AEB中，EB =ABoXtan15