新教材高一上學(xué)期期末考試備考精編金卷數(shù)學(xué)(B卷)學(xué)生版

1、號(hào)位座封號(hào)場(chǎng)考 不號(hào)證考準(zhǔn) 裝名姓 卷 此級(jí)班新教材2019-2020學(xué)年上學(xué)期高一期末考試備考精編金卷5.已知 f(x)=atanxbx5+cx3,f(3)= 7,貝U f(3)的值為()注意事項(xiàng)：1 .答題前，先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫(xiě)在試題卷和答題卡上，并將準(zhǔn)考證號(hào)條形 碼粘貼在答題卡上的指定位置。2 .選擇題的作答：每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，寫(xiě)在試題卷、草稿紙和答題卡上的非答題區(qū)域均無(wú)效。3 .非選擇題的作答：用簽字筆直接答在答題卡上對(duì)應(yīng)的答題區(qū)域內(nèi)。寫(xiě)在試題卷、草稿紙和答題卡上的非答題區(qū)域均無(wú)效。4 .考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試題卷和答題卡一并上交。、

2、選擇題：本大題共12小題，每小題 5分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1 .已知集合 A=x2x-1 <0, B =1x 0MxM1,那么 AC B等于()A. -!xx>0)B. xxW1一 一 1C. x 0 < x < >I 2j_1D «x0Mx<一,I 2l122,若cosx=12,且x為第四象限的角,13則tanx的值等于()a 12A石BYC 152D.5123.若 a =log20.5 ,b=201 c=0.52,則a,b,c三個(gè)數(shù)的大小關(guān)系是A. a <b <cC. a <c <bB.

3、 b<c<a._ 1 一 一 一 一一4,已知 f(-x-1)=2x+3,且 f (m)=6,則 m 等于A.B.C.D.A. -13B. 13C. 7D. -76,已知f(x)是定義在R上的偶函數(shù)，且有f(3)> f (1).則下列各式中一定成立的是( )A. f(-1)< f(3)B, f(0)<f(5)C. f (3) > f (2)D, f (2) > f (0)7.已知f(x)是定義在R上的奇函數(shù)，當(dāng)x之0時(shí)，f(x)=5x+m (m為常數(shù))，則f(7 5的值為()A. 4B. -4C. 6D. -618.函數(shù)y = 的圖象與函數(shù)y=2sin

4、水(-2 M xM 4)的圖象所有父點(diǎn)的橫坐標(biāo)之和等于 1 - x( )A. 8B. 6C. 4D. 2,179,已知tana 是關(guān)于x的萬(wàn)程x2-kx+k2-3=0的兩個(gè)實(shí)根，3次口 <-陽(yáng)tan：2貝U cost + sine =()A. V3B.石C. -72D. -73ax,x-110.若函數(shù) f(x)= a(4-)x 2, x ： 1成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是()且滿足對(duì)任意的實(shí)數(shù)"刈都有罟:詈0A. (1產(chǎn))B. (1,8)C, (4,8)D. 4,8)11.已知f(x)=sin(2019x+)+cos(2019x-)的最大值為A,若存在實(shí)數(shù)X,x2 ,使得63對(duì)任

5、意實(shí)數(shù)x總有f (Xi) M f (x) M f (x2)成立，則A Xi - x2的最小值為()A.7t20192兀20194兀2019D.冗403812.已知f(x)是定義在-4,4上的奇函數(shù)，當(dāng)x>0時(shí)，f(x)=-x2+4x,則不等式ff(x)< f(x)的解集為(A. (-3,0)U(3,4B. (-4,-3)U(-1,0)U(1,3)C. (-1,0)U(1,2)U(2,3)D. (-4,-3)U(1,2)U(2,3)18. (12 分)已知函數(shù) f (x)= loga(x+1)-loga(1- x) , a>0且 a#1.(1)求f(x)的定義域;(2)判斷f(

6、x)的奇偶性并予以證明；(3)當(dāng)a>1時(shí)，求使“乂)0的*的解集.二、填空題：本大題共4小題，每小題 5分.3213 , 210g3 2 log3萬(wàn) + log3 8 2510g53 +1髀5 =.14 .已知 f (x) = 4x2x3,則 f(x)<0 的解集為.15 .方程x2-2mx+ m2-1 = 0的一根在(0,1)內(nèi)，另一根在(2,3)內(nèi)，則實(shí)數(shù)m的取值范圍 是.16 .若實(shí)數(shù)a , b滿足a>0,b>0,Hab = 0，則稱(chēng)a與b互補(bǔ).記巴a,b) = Ja2+b2 -a-b, 那么隼(a,b)=0”是a與b互補(bǔ)”的 條件.三、解答題：本大題共6大題，共

7、70分，解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.17 . (10 分)已知集合 A = x m-1 ExM2m+3,函數(shù) f (x) = lg(-x2+2x + 8)的定義域?yàn)锽 .(1)當(dāng) m=2 時(shí)，求 AljB、(eR A)PlB;(2)若Ap|B=A,求實(shí)數(shù)m的取值范圍.19. (12 分)已知函數(shù) f (x)=cosxsin( x + g) _V3cos2x + ?-1(x w R).(1)求f (x)的最小正周期；(2)求f(x)在區(qū)間-,n上的最大值和最小值，并分別寫(xiě)出相應(yīng)的x的化 4 420. (12分)已知函數(shù)f (x)是定義在R上的偶函數(shù)，且當(dāng)x0時(shí)，f(x) = x2-2

8、x.(1)求 f(0)及 f(f(1)的值；(2)求函數(shù)f(x)在(-0)上的解析式；(3)若關(guān)于x的方程f (x)-m = 0有四個(gè)不同的實(shí)數(shù)解，求實(shí)數(shù) m的取值范圍.21 .(12分)設(shè)函數(shù)y= f (x)的定義域?yàn)镽,并且滿足f(x-y)= f(x)- f(y)，且f( 2)=1,當(dāng) x>0時(shí)，f(x)>0.(1)求f(0)的值;(2)判斷函數(shù)f(x)的奇偶性；(3)如果f(x)+ f(x+2)<2,求x的取值范圍. -2x b - -22. (12分)已知定義域?yàn)镽的函數(shù)£口)=尸石是奇函數(shù).(1)求b的值；(2)判斷函數(shù)f(x)的單調(diào)性，并用定義證明；一

9、，1(3)當(dāng)x2,3時(shí)，f(kx2) + f(2x-1)>0恒成立，求實(shí)數(shù)k的取值范圍.新教材2019-2020學(xué)年上學(xué)期高一期末考試備考精編金卷第I卷一、選擇題：本大題共12小題，每小題 5分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1 .【答案】D【解析】因?yàn)?A = xx<2, B=x0WxW1,所以 AB = x0Wx<. I 4JL4J2 .【答案】D55【解析】因?yàn)閤為第四象限的角，所以sinx = -13,于是tanx=-12,故選D.3 .【答案】C【解析】a = log20.5<0, b=20.5>1, 0<c=0.52 <

10、;1,則 a<c<b,故選 C.4 .【答案】B1一 1.一 一 .、_【解析】因?yàn)?f(2x1) = 2x + 3,設(shè) 2x-1 = t, Mx = 2t + 2 ,所以 f = 4t + 7,1 一 ，因?yàn)閒(m)=6,所以4m+ 7 =6,解得m =，故選B.45 .【答案】A【解析】：f (x) = a tanx -bx5 +cx -3 ,，f (x)十 f (x) = -6 , 7 f (-3)=7,二 f(3) = 67 = 13.故選 A.6 .【答案】A【解析】: f(x)是定義在R上的偶函數(shù)，. f(1)=f(-1),又 f(3)f(1),f(3)f(-1),故選

11、 A.7 .【答案】D【解析】由奇函數(shù)的定義可得f(0) = 1+m = 0,即m=-1,貝f(log57) = f(log57) = S10g57 + 1 = 7 + 1 = 6 .故選 D.8 .【答案】A1【解析】函數(shù)y1=,丫2= 2sin M_2E xE 4)的圖象有公共的對(duì)稱(chēng)中心(1,0),1- x如圖在直角坐標(biāo)系中作出兩個(gè)函數(shù)的圖象，當(dāng)1<xE4時(shí)，必<0,而函數(shù)y2在(1,4)上出現(xiàn)1.5個(gè)周期的圖象，35 73 57且在(1,)和gB)上是減函數(shù)，在gj)和g,4)上是增函數(shù).:函數(shù)y1在(1,4)上函數(shù)值為負(fù)數(shù)，且與y2的圖象有四個(gè)交點(diǎn)E、F、G、H,相應(yīng)地，y

12、1在(-2,1)上函數(shù)值為正數(shù)，且與y2的圖象有四個(gè)交點(diǎn)A、B、C、D,且 xA + xH = xB + xG xc + xF xD + xE = 2 ,故所求的橫坐標(biāo)之和為8,故選A.9.【答案】C1【解析】tana ,是關(guān)于x的萬(wàn)程x2- kx+ k2 - 3= 0的兩個(gè)實(shí)根，tan1 ,1.2c,tan： = k tan：= k - 3= 1tantan 二7. 3九<-兀k> 029入 i 冗 k2 = 4, 二 k=2,tant = 1,9=3九+一，42、. 2，一 一則 cosa =, sina = - ,貝 cos + sina = J2 ,故選 C.10 .【答案

13、】Dx -4,0X (0,4【解析】對(duì)任意的實(shí)數(shù)K*X2都有f（Xl）- f（X2）0成立, Xi - X2aX,x _1;函數(shù)f(X)= a在R上單調(diào)遞增，(4-)x 2, x ：1a 11, 4a>0,解得 aw 4,8),故選 D.21 f 1 、a _ (4 -a) 1 2 211 .【答案】B【解析】f (x) = sin(2019x -) cos(2019x -、, 63,3113=sin2019x cos2019x cos2019x sin2019x2222= /3sin2019x+cos2019x =2sin(2019x + 馬， 6f (x)的最大值為A = 2 ,由題

14、意得，X1 -X2的最小值為 =, 2 2019AX1 -X2的最小值為-2工,故選B. 201912 .【答案】B【解析】: f(x)是定義在Y,4上的奇函數(shù)，.當(dāng)x=0時(shí)，f(0)=0,4 一工當(dāng) X三4,0)時(shí)，則XW (0,4,又丁當(dāng) x>0 時(shí)，f(x) = -x2 + 4x,f (x) = (x)2 +4(x) = x2 4x ,又 f(x)是定義在-4,4上的奇函數(shù)，. f(x)=-f(-x) = -X2 + 4X,- 2,x 4x, f(x)=2-X 4x,令f(x)=0,解得x=4或0或4, 當(dāng) xw4,0時(shí)，不等式 ff (x)< f(x),即(X2 + 4x)

15、2 + 4(x2 + 4x)< x2 + 4x , 化簡(jiǎn)得(x2+ 4x)2 +3(x2 +4x)< 0 ,解得 xw (-4,-3)U (-1,0)；當(dāng) xw (0,4時(shí)，不等式 ff(x)< f(x),即(x2+4x)2 + 4(-x2 + 4x)<-x2+4x , 化簡(jiǎn)得-(-x2+4x)2 + 3(-x2 + 4x”0 ,解得 xw (1,3),綜上所述，x- (-4,-3)U(-1,0)U(1,3),故選 B.第n卷二、填空題：本大題共4小題，每小題 5分.13 .【答案】1323【解析】原式= log3 4 - log3專(zhuān) + log38 - 2510g25

16、 9 + （24）4,“ 9=log3(4M 一 父 8)_ 9 + 8= log39 1 = 1. 3214 .【答案】x|x<logz3【解析】當(dāng) f 析)<0,即 4X 2* 3<0,0<2X<3,解得 x<log23.15 .【答案】(1,2)【解析】設(shè) f (x) = x2 - 2mx+ m2 -1 ,則由題意知：函數(shù)f（x）的一個(gè)零點(diǎn)在（0,1）內(nèi)，另一個(gè)零點(diǎn)在（2,3）內(nèi),先求出當(dāng)x-4,0）時(shí)f （x）的表達(dá)式,則有.阡(0) >0lf(1)<0K=if(2)：二0一f(3) 0m2 -1>0【解析】f (x)=lOga(x

17、+1)- lOga(1-x),若要式子有意義,2_m - 2m < 02, -八m 4m + 3<02 一 一m - 6m 8 0x 1 0則1-x 0,即-1<x<1 ,所以定義域?yàn)?2) f(x)的定義域?yàn)?1,1),m的取值范圍是(1,2).16.【答案】充要條件【解析】若中(a,b)=0,則必/=a+b,兩邊平方整理，得ab = 0,且a之0, b>0,所以a與b互補(bǔ)；Jr af bMh,則 a 之 0, b 之 0,且 ab = 0,所以 a + b占0,此時(shí)有中(a, b) = J(a +b)2 2ab (a +b) = (a +b) (a + b)

18、= 0 ,所以如(a,b)=0”是a與b互補(bǔ)”的充要條件.且 f(x) = loga(x+1)loga(1+x)=loga(1+ x) loga(1 x)= f (x),所以f(x)是奇函數(shù).(3)又 f(x)0, gp loga(x+1)-loga(1-x)> 0,有 lOga(x+1)> loga(1-x).當(dāng)a>1時(shí)，上述不等式1-x>0,解得 xe (0,1).三、解答題：本大題共6大題，共70分，解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.19.【答案】(1) T=兀；(2) x=時(shí)，f(x)max44; x=< 時(shí)，f(x)min17.【答案】(1) AU

19、B = xr2<xW7% ©A)Ab = <x -2<x<1)； (2) (-« -4)IJ(-1/2).【解析】(1) f (x) = cosxsin(x + )-V3cos2x + - 1 34【解析】根據(jù)題意，當(dāng)m = 2時(shí)，A = <x1<x<7), B=1x2<x<4,貝U aUb =x -2 <x <7又6rA=G x <1 ng；x>7,則(eRA)nB = x -2<x<1,(2)根據(jù)題意，若aRb = a,則A=B ,分2種情況討論：當(dāng)A = 0時(shí)，有m-1 >

20、 2m+ 3 ,解可得m< -4 ；當(dāng)A#0時(shí)，m -1M 2 m 31右有A J B ,必有Jm-1 a-2,解可得-1 <m<2 ,2m 3 ： 4綜上可得：m的取值范圍是(q,y)U(-1,1).1 .3 、八 2.3,=cosx( sinx cosx) - 3cos x 12241.32.31=一 sinxcosx cos x 1 = 一 sin2 x 一22441.3=一 sin2 x -cos2x- 1 =4418.【答案】(1) lx-1<x<“； (2)奇函數(shù)，證明見(jiàn)解析；(3) x<0,1).3 1 cos2x /3一 -1-sin(2 x

21、-)-1 , 23所以f(x)的最小正周期為T(mén) = Z=兀.2(2)叩-4,力-x-十抵當(dāng) 2x-即乂= 9時(shí)，f(x)max=T1=一日， 3 642 24當(dāng)2X X= 一比時(shí)，"Mminf”1)1"一1 .32122220.【答案】(1) f(0) = 0,f(f(1)=1; (2) f(x)=x2+2x； (3) 1<m<0.【解析】(1) f(0)=0, f(f(1)=f(1) = f(1)=1.(2)設(shè) x<0,則x>0, f(x) = (x)2 2(x)=x2+2x ,f(x)偶函數(shù)，f (x) = f(x) =x2+2x , 當(dāng) x&l

22、t;0 時(shí),f(x)=x2+2x.(3)設(shè)函數(shù) yi = f (x)及 y2 = m ,方程f (x)-m=0的解的個(gè)數(shù)，就是函數(shù) 必=f(x)與y2 = m圖象交點(diǎn)的個(gè)數(shù).作出簡(jiǎn)圖VI/' -1 Ai / X利用數(shù)形結(jié)合思想可得-1<m<0.21.【答案】(1) f (0)=0; (2)奇函數(shù)；(3)xx<1.【解析】(1)令 x=y =0,則 f(0-0)= f(0)-f(0) , f (0) = 0.(2) f(x y) =f(x)f(y), . f (0 x)= f(0)f(x),由(1)知 f(0)=0, f(x) = f(x),函數(shù)f(x)是奇函數(shù).(3)設(shè) Vxi, x2 W R ,且 x A x2 ,貝x1 一 x2 A 0 ,函數(shù)f ( x)是定義在R上的增函數(shù)，. x+2< 4-x , . x< 1 ,.不等式 ”乂)+£+2)<：2的解集為乂口<1.22.【答案】(1) b=1； (2)單調(diào)遞減，證明見(jiàn)解析；(3)(,-1).【解析】(1)因?yàn)閒(x)是定義在R上的奇函數(shù)，經(jīng)檢驗(yàn)