分段函數(shù)的單調(diào)性(含答案)

1、第9頁共9頁分段函數(shù)的單調(diào)性、單選題(共10道，每道10分)/=11.若(23-l)x+A-l,工03+(2-功/,二色0是R上的增函數(shù)，則實數(shù)占的取值范圍是()A.：一 B.1 'C.1-.D.1-；答案：A解題思路：在人十乃上單調(diào)遞增，/.勸一10 .又,3在9 0上單調(diào)遞料->0.2(-1)可畫出的大致函數(shù)圖象如下,d-l>0 .勸-1>0綜上牛為。，解得1WBW2,5-13=0L故選A.試題難度：三顆星知識點：分段函數(shù)的單調(diào)性A4a十口箝工W 2/=. a>2.已知函數(shù)垃工+科在R上單調(diào)遞減，則實數(shù)度的取值范圍是（）- W 也 < 0 4 W 次

2、W A.B.口 W _ C.i ：£ 1D. 一答案：C解題思路：- ,“力,f 2上單調(diào)遞減，/. -2,2- -八>）在（工+劃上單調(diào)遞遍，（7 <0一，工才1 2a->22.L<0,解得eWT.-2L 2a二函數(shù)在£= 2附近也要單調(diào)遞溫, ，> + 白乂22 + 2,即鼻W1, 綜上，nWT,故選C.試題難度：三顆星知識點：分段函數(shù)的單調(diào)性3.已知acr (I > 1是R上的單調(diào)遞增函數(shù),則實數(shù)a的取值范圍是（A 1 -.B.1''A.B.C - C. D.答案：B解題思路:;當(dāng)工W1時，3 = （4-力工+2是增

3、函數(shù), *r/. 4->0,即 a<aT當(dāng)工>1時，/3=是增函數(shù):.z?>l,:回數(shù)在工二L附近也要單調(diào)遞增，/b（4-H）xl + 2 a1,即 口予2綜上，4父&故選區(qū)試題難度：三顆星知識點：分段函數(shù)的單調(diào)性4.若函數(shù)（M >。且曰 H 1）是R上的減函數(shù),則實數(shù)的取值范圍是（）A I rx. C.答案：B解題思路:八在0,十勸上單調(diào)逋減,/. 0 < a < 1.可畫出汽幻的大致函數(shù)圖象如下,/：，解得上”1.1W343故選B.試題難度：三顆星知識點：分段函數(shù)的單調(diào)性5.若函數(shù) 圍是（771在S'.網(wǎng)上單調(diào)遞減，則實數(shù)a的取值范

4、A 1 - 1 八.2(0- T)B. -'D.-答案：C解題思路:由題意,分段函教在（-及，十勸上單調(diào)遞減，則 （1）首先在每段中必單調(diào)遞減.當(dāng)時.為一次函數(shù)，則%2y0,解得3此時/（，）手（3-2）+6-1=5j-3e當(dāng)田1時,為指數(shù)函數(shù)，則0"<1,此時7由,得，0<a<-.（2）其汝在二1處左右也單調(diào)遞減，則9、一解得，a>-.S371 7綜上，一工日一，即&E一 83g 3故選C.試題難度：三顆星知識點：分段函數(shù)的單調(diào)性12-5）工一巴，X < 126.若函數(shù)1% 小，小在e +上單調(diào)遞增，則實數(shù)s的取值范圍是A 1 - 八.

5、。AB. 一J '' DC. D.答案：C解題思路:/。）在（-益1）上單調(diào)遞增，I 2 - 口 > 0 m/W在口，+與上單調(diào)遞增. £71 .可畫出九刈的大致函數(shù)圖象如下,y*2 a > 0解得洛.故選c.試題難度：三顆星知識點：分段函數(shù)的單調(diào)性/5> =，7.已知函數(shù)工學(xué)1滿足：對任意實數(shù)盯，當(dāng)工氣時，總有/孰）-/5>。,那么實數(shù)a的取值范圍是（）答案：A解題思路:'對任意實數(shù)再，而當(dāng)西町時，總有（畫）一/（藥）A。, .函數(shù)F自）是定義在k上的減函數(shù)，當(dāng)工VI 時,3a-l<0i 當(dāng)王3=1 時, « CJ V

6、 & V V3-/函數(shù)在X=1附近也要單倜遞遍, .1.51) 乂 1:4 心 1嗚1,.> 17綜上，»、，故選A.試題難度：三顆星知識點：分段函數(shù)的單調(diào)性7W=18.已知函數(shù)/十2工s kN 04 ,若/4”"4句，則實數(shù)出的取值范圍是（A "- B： - -： A. B.C.-一 D三答案：C解題思路：由題意，可畫出八琦的函數(shù)圖象如下.由圖象可知./S）在（Y, +對上單調(diào)遞增,J, a" > 4a f；,叮V。或仃+4-故選C.試題難度：三顆星知識點：分段函數(shù)的單調(diào)性產(chǎn),9.已知函數(shù)I,育，上''工） 則實數(shù)x

7、的取值范圍是（）A 一， 一 一 .Bi '。二 A.B.C. : D.：答案：D解題思路：:當(dāng)工W0時，函激回二/為增函數(shù)，當(dāng)Q0時./=皿工+1）也是增函數(shù)，且當(dāng)尸0時，兩個表達式對應(yīng)的函數(shù)值都為零, 二八力是定義在R上的增函數(shù)，丁，（2-/力,.*. 2 j? > Xi解得-2一<1故選D.試題難度：三顆星知識點：分段函數(shù)的單調(diào)性同,-4式+3, mW 0yw=餐、n10.已知，若不等式小在%笳+i上恒成立，則實數(shù)a的取值范圍是（）A.1 B. 1C C.答案：A解題思路：;當(dāng)WO時，函數(shù)f3 = 7-4工+3是誠函數(shù)，且打工)M3, 當(dāng)，>0時，國數(shù)>)=-是誡困數(shù)，且f3u3, ,函數(shù)/璋是定義在R上的減函數(shù)，1 /+口>>八力-*六 x + a &l