利用偏最小二乘回歸方法解析

1、利用偏最小二乘回歸方法解析、優(yōu)化燒結(jié)生產(chǎn)過(guò)程提要：本文介紹了分析復(fù)雜系統(tǒng)規(guī)律的第二代多元統(tǒng)計(jì)分析方法偏最小二乘回歸方法（PLS）的原理和技術(shù)特點(diǎn)，利用國(guó)內(nèi)第一款在 Excel中實(shí)現(xiàn)PLS的軟件一一PEW（PLS+Excel+Word ）對(duì)影響燒結(jié)礦成品率、轉(zhuǎn)鼓強(qiáng)度和RDI的因素進(jìn)行了分析。此技術(shù)提供了一種模型簡(jiǎn)單有效，物理意義清晰明確的分析工具，可以打開(kāi)錯(cuò)綜復(fù)雜，影響因素交叉重疊這一看不見(jiàn)的生產(chǎn)過(guò)程黑箱，指導(dǎo)操作調(diào)整，指引改造升級(jí)，為解析、優(yōu)化燒結(jié)乃至鋼鐵生產(chǎn)流程提供了一個(gè)很好的手段。關(guān)鍵詞：偏最小二乘回歸方法（PLS）解析優(yōu)化燒結(jié)生產(chǎn)過(guò)程丄、八、亠1冃I言燒結(jié)是一個(gè)非穩(wěn)態(tài)、緊耦合、多時(shí)變的復(fù)

2、雜系統(tǒng)，在燒結(jié)生產(chǎn)實(shí)踐中，有時(shí)很想了解本單位在現(xiàn)有裝 備水平、原料條件下各種原料特性，各種工藝參數(shù)是如何影響燒結(jié)礦產(chǎn)量、質(zhì)量、能耗指標(biāo)或透氣性等限 制性環(huán)節(jié)的，更具體來(lái)說(shuō)就是：眾多工藝參數(shù)與產(chǎn)品產(chǎn)量、質(zhì)量、能耗指標(biāo)或透氣性等限制性環(huán)節(jié)之間是 什么關(guān)系。如何能清晰地表明哪些參數(shù)對(duì)產(chǎn)品產(chǎn)量、質(zhì)量、能耗指標(biāo)或透氣性等限制性環(huán)節(jié)而言是重要因 素，哪些是次要因素；哪些是正相關(guān)，哪些是負(fù)相關(guān)；變動(dòng)參數(shù)的一個(gè)單位對(duì)結(jié)果影響有多大；哪些數(shù)據(jù) 點(diǎn)是特異點(diǎn)需要關(guān)注或剔除；得出這些結(jié)論可信度有多大。由于各廠情況不一樣，專(zhuān)業(yè)課本沒(méi)有也不可能 給出明確的公式，而實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)往往也很模糊，從統(tǒng)計(jì)學(xué)角度來(lái)講專(zhuān)家系統(tǒng)和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)

3、測(cè)的精度是最高的，但是專(zhuān)家系統(tǒng)和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)只能依據(jù)經(jīng)驗(yàn)或采取隨機(jī)試探的方法，具用一定的隨意性，且對(duì)所描述對(duì)象的輸 入輸出變量之間的關(guān)系往往缺乏很好的解釋性。傳統(tǒng)的最小二乘回歸能給出一個(gè)清晰的關(guān)系式，但由于變 量之間存在多重相關(guān)性，使得模型精度不高，甚至出現(xiàn)與常識(shí)相悖的情況。瑞典化學(xué)家伍德和阿巴諾于 1983 年提出的新型多元統(tǒng)計(jì)分析方法一一偏最小二乘回歸（PLS），它集多元線性回歸分析、主成份分析、典型相關(guān)分析的基本功能為一體，很好地解決了普通多元回歸無(wú)法解決的現(xiàn)實(shí)問(wèn)題中普遍存在的自變量之間多 重相關(guān)性和樣本點(diǎn)容量過(guò)少的問(wèn)題，被稱(chēng)為第二代的多元回歸分析方法，其應(yīng)用領(lǐng)域已經(jīng)從最初的化工領(lǐng) 域快速擴(kuò)

4、展到機(jī)械、生物、地質(zhì)、醫(yī)學(xué)、社會(huì)學(xué)以及經(jīng)濟(jì)學(xué)等領(lǐng)域。人大常委會(huì)副主任、管理學(xué)專(zhuān)家、化 工專(zhuān)家成思危對(duì)偏最小二乘回歸（PLS）給予高度評(píng)價(jià)，他在給王惠文等著偏最小二乘回歸的線性與非線性方法一書(shū)做序時(shí)寫(xiě)到：“？?我立即感到 PLS回歸是一種非常有用的工具，有可能用來(lái)解決非線性、非穩(wěn)態(tài)、非參數(shù)、緊耦合的復(fù)雜問(wèn)題？?？'。馬鞍山市嘉逸科技工貿(mào)有限責(zé)任公司在國(guó)內(nèi)率先將偏最小二乘回歸（PLS）植入最普及、最易用的電子表格Excel中，并以最通俗易懂的Word方式輸出，開(kāi)發(fā)出 PEW（PLS+Excel+Word）軟件，無(wú)需編程，不需要外語(yǔ)和統(tǒng)計(jì)知識(shí)，一線的管理、技術(shù)、操作人員都能在Excel表格中

5、簡(jiǎn)單兩步完成操作，使得輕松解析、優(yōu)化企業(yè)生產(chǎn)過(guò)程變成可能。PEW（ PLS+Excel+Word）軟件開(kāi)發(fā)成功后現(xiàn)已被用戶(hù)應(yīng)用于環(huán)境工程及管理、水處理、城市經(jīng)濟(jì)發(fā)展評(píng)價(jià)、水文地理，光譜、混凝土、國(guó)產(chǎn)大型客機(jī)造價(jià)預(yù)測(cè)、生態(tài)足跡等方面 研究，本文利用該軟件對(duì)燒結(jié)生產(chǎn)關(guān)注的幾個(gè)問(wèn)題進(jìn)行解析。2偏最小二乘回歸方法（PLS ）原理2.1 概述在一般多元線性回歸模型中，有一組因變量Y=y1,y 2,，yq（ q為因變量個(gè)數(shù)）和自變量X=X1,X2,xn（m為自變量個(gè)數(shù)），當(dāng)數(shù)據(jù)總體滿(mǎn)足高斯一馬爾科夫定理時(shí)，由最小二乘法有（I）式中B為估計(jì)的回歸系數(shù)。當(dāng)X中的變量存在嚴(yán)重的多重相關(guān)性（變量本身物理意義決定了

6、它們之間的相關(guān)性，或由樣本點(diǎn)數(shù)量不足造成)，式(1)中行列式(XTX)幾乎接近于零，求解(XTX)-1時(shí)會(huì)含有嚴(yán)重的舍入誤差，使回歸系數(shù)估計(jì) 值的抽樣變異性顯著增加。更有甚者，當(dāng)X中的變量完全相關(guān)時(shí)，(XTX)是不可逆矩陣，無(wú)法求解回歸系數(shù)。此時(shí)，若仍沿用最小二乘法擬合回歸模型，回歸結(jié)果將會(huì)出現(xiàn)許多反常現(xiàn)象，致使其精度、可靠性得不到 保證。在實(shí)際工作中，變量的多重相關(guān)性是普遍存在的。偏最小二乘法能較好地解決這類(lèi)問(wèn)題。2.2偏最小二乘回歸模型的思路偏最小二乘回歸是多元線性回歸、典型相關(guān)分析和主成分分析的集成和發(fā)展。其思路是：首先，從自變量集合 X中提取成分th(h=1,2,),各成分相互獨(dú)立；然

7、后，建立這些成分與自變量 X的回歸方程， 其關(guān)鍵在于成分的提取。與主成分回歸不同的是，偏最小二乘回歸所提取的成分既能很好地概括自變量系 統(tǒng)中的信息，又能最好地解釋因變量，并排除系統(tǒng)中的噪聲干擾。因而有效地解決了自變量間多重相關(guān)性 情況下的回歸建模問(wèn)題。2.3偏最小二乘回歸建模當(dāng)q=1時(shí)，為單變量偏最小二乘回歸模型(記為PLS1);當(dāng)q>1時(shí)，為多變量偏最小二乘回歸模型。本文給出應(yīng)用比較廣泛的PLS1的建模過(guò)程。(1 )數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)化處理標(biāo)準(zhǔn)化的目的是使樣本點(diǎn)的集合重心與坐標(biāo)原點(diǎn)重合。Eg = a*.氏中別為耳X的標(biāo)準(zhǔn)化那陣：W h>分別為式的均低：沁分別為護(hù)X的溝 力興：川為樣木用&#

8、39;(2)第一成分t1的提取L1知忌為糾從咼屮提取第一個(gè)成分小式中 叭為&前；個(gè)軸.為爼臺(tái)系垃 州卜1； 址標(biāo)帝化變歆心兀蟲(chóng)；的線性爼釦為脈心息的重新調(diào)整。從Fo中提取第一個(gè)成分比式小(；為凡的笫一個(gè)軸,|G| = i在此，要求t1, U1能分別很好地代表 X與y中的數(shù)據(jù)變異信息，且 t1對(duì)U1有最大的解釋能力。根據(jù)主成分 分析原理和典型的相關(guān)分析的思路，實(shí)際上是要求t1與U1的協(xié)方差最大，這是一個(gè)最優(yōu)化問(wèn)題。經(jīng)推導(dǎo)有妬為優(yōu)化問(wèn)題的冃標(biāo)甫檢 叭為銳片梯爲(wèi) 的特M向ht0；為時(shí)應(yīng)的持征(ft. G為對(duì)應(yīng)十妙聞 卅瓦梯大特征他即的單位特征向氏坐仇取蟻大你 則為£；%可仇矩陸帰人

9、 特征值的單位特征向姑4文中,C|»l則酗拠.,'Tr(xPy)g”亍礦"佔(zhàn))民1 +H E ,) Eg 十十 H g * v > Eg J式中r(Xi,y)為Xi與y的相關(guān)系數(shù)。Xi的組從ti中可以看出，ti不僅與X有關(guān)，而且與y有關(guān)；另外，若Xi與y的相關(guān)程度越強(qiáng)，則 合系數(shù)越大，其解釋性就越明顯。求得軸W后，可得成分。分別求Fo, Eo對(duì)ti的回歸方程為耳產(chǎn)皿丁 +氐兒工帖卡片(5)式中 幷=£肘佔(zhàn)為囿歸系臥 向叭 r,= 科人型溝冋0係數(shù)+標(biāo)磧：琢科分別為冋UI 方W的強(qiáng)幣矩陣.圧嚴(yán)同1呂”臨】瀘尸凡一(3)第二成分t2的提取以Ei取代呂，F(xiàn)

10、i取代Fo,用上面的方法求第 2個(gè)軸W和第2個(gè)成分t2,有式中SJ柚譎方舜.施行E“耳對(duì)陽(yáng)的何歸.有式中r2 =/|z,|(4)第h成分th提取同理，可推求第h成分th。h可用預(yù)測(cè)誤差平方和 PRESS最小原則進(jìn)行識(shí)別。h小于X的秩。(5)推求偏最小二乘回歸模型Fo關(guān)T- fi w、切的最小二乘* *141 h fV為丘*山十 + M,由于血畑馬均是臨的茲性組合由偏彊小二乘回 01的性質(zhì)有耳=£_】比二£打 。二i2川) -I止襯將式(8)代入式得K =八鳳耐+ rzE；十+州:=hid y* = F0.x* = EgC 心聊：仃二12刖)、則式*i(9冋還厭成標(biāo)權(quán)化變址的

11、創(chuàng)歸方釋為亍=吋；+ a:x 十+(10)式(10)還可進(jìn)一步寫(xiě)成原始變量的偏最小二乘回歸方程為$=|E(刃-£心)£心| +j>i f5Sv碼于坷+“+。,=用柿(I "是使用全部樣本點(diǎn)并取i個(gè)樣本點(diǎn)，取ti,t2,，th2.4主成份的確定原則記y為原始數(shù)據(jù)，tl, t2,，tm是在偏最小二乘回歸過(guò)程中提取的成分。ti,t2,，th個(gè)成分回歸建模后，第i個(gè)樣本點(diǎn)的擬合值。是在建模時(shí)刪去個(gè)成分回歸建模后，再用此模型計(jì)算的yi的擬合值。記PRESSh達(dá)到最小時(shí)，對(duì)應(yīng)的 th偏最小二乘法回歸將多元校正的目標(biāo)直接定位在預(yù)測(cè)上，當(dāng)預(yù)測(cè)誤差平方和即為確定的主成份數(shù)目。

12、2.4偏最小二乘回歸豐富的輔助分析內(nèi)容偏最小二乘回歸除了給出一個(gè)能清晰準(zhǔn)確反映復(fù)雜系統(tǒng)規(guī)律的方程式外，還提供以下豐富 的輔助分析內(nèi)容 ，便于深入挖掘數(shù)據(jù)信息。（ 1）常用統(tǒng)計(jì)量 。（ 2）變量間相關(guān)系數(shù) 。（ 3）主成份數(shù)量確定的依據(jù) 。（ 4）標(biāo)準(zhǔn)化數(shù)據(jù)回歸方程系數(shù)直方圖。（ 5）精度分析 。（ 6）自變量與因變量相關(guān)關(guān)系 。（ 7）自變量在解釋因變量時(shí)的作用（ VIPj ）圖 。（ 8）組間相關(guān)關(guān)系的結(jié)構(gòu)分析 。（9）. T2橢圓圖與特異點(diǎn)的發(fā)現(xiàn) 。（ 10）數(shù)據(jù)重構(gòu)的質(zhì)量分析 。（ 11）偏最小二乘與普通最小二乘回歸擬合比較。（ 12）偏最小二乘與普通最小二乘去一回歸預(yù)測(cè)比較。3. 偏最

13、小二乘回歸方法（ PLS ）技術(shù)特點(diǎn)3.1偏最小二乘回歸方法 （PLS）是先進(jìn)的數(shù)據(jù)分析預(yù)測(cè)工具，解決了實(shí)際生產(chǎn)中參數(shù)之間相關(guān)和數(shù)據(jù)量少 的問(wèn)題。預(yù)測(cè)精度高于普通最小二乘回歸，在自變量區(qū)間之外進(jìn)行預(yù)測(cè)，效果尤其明顯。3.2偏最小二乘回歸方法 （PLS）是成熟可靠的分析工具，已成為化學(xué)分析（特別是光譜分析）的行業(yè)標(biāo)準(zhǔn)， PLS方法已經(jīng)固化在很多精密分析儀器之中，并廣泛應(yīng)用在工、農(nóng)、醫(yī)、科研、國(guó)防、經(jīng)濟(jì)、社會(huì)等領(lǐng)域。3.3 對(duì)于實(shí)際工業(yè)生產(chǎn)有很大現(xiàn)實(shí)意義，因?yàn)樯a(chǎn)過(guò)程不可能穩(wěn)定多個(gè)變量而只變動(dòng)一個(gè)變量，在有些情 況下也不允許試驗(yàn)，但參數(shù)又總是處在波動(dòng)之中，參數(shù)實(shí)際上是通過(guò)競(jìng)爭(zhēng)的方式影響指標(biāo)。現(xiàn)在工

14、廠都有 完善的檢測(cè)數(shù)據(jù)，在很難實(shí)驗(yàn)的情況下， PLS可從生產(chǎn)數(shù)據(jù)中發(fā)現(xiàn)規(guī)律。3.4 不僅可解析復(fù)雜系統(tǒng)參數(shù)之間關(guān)系，從數(shù)據(jù)中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，找到解決問(wèn)題的辦法，優(yōu)化生產(chǎn)過(guò)程，從各 關(guān)鍵工序點(diǎn)對(duì)生產(chǎn)進(jìn)行控制，提高產(chǎn)質(zhì)量 ，節(jié)能降耗。并能直接面向關(guān)鍵問(wèn)題、重大問(wèn)題、老大難問(wèn)題 和限制性瓶頸問(wèn)題，對(duì)這些問(wèn)題提供全面最佳解決方案，正確自信地指導(dǎo)操作調(diào)整和進(jìn)行技術(shù)改造。3.5 由于使用了主成分提取的方法，不僅可測(cè)量某個(gè)具體變量對(duì)指標(biāo)的影響，還可確定某大類(lèi)因素對(duì)指標(biāo) 的影響。另外，PLS方法還具有其它統(tǒng)計(jì)方法不具備的辨別系統(tǒng)噪聲的能力，能辨別重大影響點(diǎn)，發(fā)現(xiàn)需 要剔除的異常數(shù)據(jù)，優(yōu)化模型。4 PEW 軟件（ P

15、LS+Excel+Word ）技術(shù)特點(diǎn)4.1 PEW軟件以Excel作為開(kāi)發(fā)平臺(tái)，與 Excel無(wú)縫連接，成為 Excel的一條菜單，無(wú)需編程，讓 PLS成 為易用的工具?？朔?PLS推廣應(yīng)用的語(yǔ)言、編程、統(tǒng)計(jì)知識(shí)障礙，讓先進(jìn)工具從象牙塔走向工廠車(chē)間。4.2 PEW軟件安裝簡(jiǎn)單，使用方便，數(shù)據(jù)實(shí)現(xiàn)自動(dòng)整理，結(jié)論以Word文檔形式輸出，一線人員無(wú)需學(xué)習(xí)統(tǒng)計(jì)知識(shí)都能理解，一般 PLS軟件都忽視了這一點(diǎn)。另外，增加與普通最小二乘的詳細(xì)比較，能體現(xiàn)PLS巨大優(yōu)越性。還提供豐富的圖形、表格、文檔，給專(zhuān)業(yè)人士提供豐富信息。不僅便于理解，也便于打造高質(zhì) 量的論文和報(bào)告。4.3 只需要標(biāo)記、確定兩步就完成操作

16、，象使用傻瓜相機(jī)一樣使用先進(jìn)工具。省去學(xué)習(xí)、培訓(xùn)、交流的麻 煩和費(fèi)用 ，是工藝技術(shù)人員和生產(chǎn)操作人員的好幫手。在中控室配備的話，大批核心操作崗位人員都能 長(zhǎng)期受益，在擁有專(zhuān)業(yè)知識(shí)，工作經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上更擁有定性、定量的先進(jìn)分析手段。由于一線操作人員對(duì) 數(shù)據(jù)有很好的甄別能力，得出的模型更準(zhǔn)確可靠，在可調(diào)整的權(quán)限范圍內(nèi)從數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)這一薄弱環(huán)節(jié)最大限 度挖掘生產(chǎn)潛力，提升技術(shù)經(jīng)濟(jì)指標(biāo)，產(chǎn)生無(wú)法估量的經(jīng)濟(jì)效益。4.4 全面部署本軟件還可以在最短時(shí)間，以最低的成本全面快速有效提升管理、技術(shù)、 操作三個(gè)層面群體，特別是為企業(yè)直接創(chuàng)造利潤(rùn)的操作群體，分析解決復(fù)雜問(wèn)題的能力，打開(kāi)錯(cuò)綜復(fù)雜，影響因素交叉重疊的 生產(chǎn)過(guò)

17、程黑箱，找到一個(gè)物理意義清晰明確，簡(jiǎn)單有效的數(shù)學(xué)模型，指導(dǎo)操作調(diào)整，指引改造升級(jí)。同時(shí) 使企業(yè)主要工序控制點(diǎn)整體受控、優(yōu)化，使得過(guò)去只有極少數(shù)高層次人材才能應(yīng)用的先進(jìn)技術(shù)遍地開(kāi)花， 最大限度挖掘潛力，為企業(yè)創(chuàng)造價(jià)值，推動(dòng)技術(shù)經(jīng)濟(jì)指標(biāo)不斷上新臺(tái)階，效益、利潤(rùn)最大化。5 燒結(jié)實(shí)例5.1燒結(jié)成品率與工藝參數(shù)的關(guān)系利用的是2005年1-8月份生產(chǎn)報(bào)表234個(gè)日平均數(shù)據(jù)，研究燒結(jié)礦成品率與機(jī)速、上料量、點(diǎn)火溫 度、終點(diǎn)溫度、終點(diǎn)負(fù)壓、煙道溫度、煙道負(fù)壓的關(guān)系。（1）自變量間相關(guān)關(guān)系自變量間相關(guān)系數(shù)最大的為0.95，自變量之間存在高度相關(guān)性，將使普通最小二乘回歸模型失準(zhǔn)。另外，機(jī)速與上料量之間相關(guān)系數(shù)為0

18、.87，表明在當(dāng)時(shí)高強(qiáng)度生產(chǎn)過(guò)程中，提高上料量時(shí)，機(jī)速只有隨之提高，實(shí)際上是降低料層厚度來(lái)實(shí)現(xiàn)燒結(jié)終點(diǎn)的平衡；終點(diǎn)負(fù)壓與煙道負(fù)壓之間相關(guān)系數(shù)為0.95,反映出終點(diǎn)負(fù)壓與煙道負(fù)壓的高度隨動(dòng)性。它們之間的關(guān)系均達(dá)到高度相關(guān)的程度，將會(huì)影響到普通最小二乘回 歸模型的可靠性。（2 ）自變量在解釋因變量時(shí)的作用表1變量投影重要性指標(biāo):VIPj變量VIP值機(jī)速1.082重要因素上料量1.073重要因素點(diǎn)火溫度0.896終點(diǎn)溫度1.308最重要因素終點(diǎn)負(fù)壓0.466煙道溫度1.296重要因素?zé)煹镭?fù)壓0.519根據(jù)用變量投影重要性指標(biāo) VIPj來(lái)測(cè)度的每一個(gè)自變量對(duì)解釋因變量的作用大小依次為：終點(diǎn)溫度煙道溫度

19、 機(jī)速上料量 點(diǎn)火溫度 煙道負(fù)壓 終點(diǎn)負(fù)壓。根據(jù) VIPj1即認(rèn)為自變量在解釋因變量時(shí)具有重 要作用的原則，終點(diǎn)溫度，煙道溫度，機(jī)速，上料量在解釋成品率上具有重要作用。其中終點(diǎn)溫度在解釋 成品率上具有最重要的作用。（3 ）數(shù)學(xué)模型普通最小二乘回歸數(shù)學(xué)模型：成品率=53.8230+1.9412 機(jī)速-0.0269上料量-0.0018點(diǎn)火溫度+0.0374終點(diǎn)溫度+1.1852終點(diǎn)負(fù)壓 +0.0489煙道溫度-0.7838煙道負(fù)壓偏最小二乘回歸數(shù)學(xué)模型：成品率=73.2829-2.5308 機(jī)速-0.0091上料量-0.0014 點(diǎn)火溫度+0.0174終點(diǎn)溫度-0.2412 終點(diǎn)負(fù)壓 +0.042

20、5煙道溫度-0.2685煙道負(fù)壓在普通最小二乘回歸模型中，機(jī)速越快成品率越高，這明顯有悖于常理。另外，普通最小二乘回歸模 型中終點(diǎn)溫度的t檢驗(yàn)值為4.0907t0.05 臨界值1.6794，t檢驗(yàn)通過(guò)，終點(diǎn)溫度對(duì)成品率的影響程度是 顯著的，而且是正相關(guān)，說(shuō)明終點(diǎn)溫度越高，成品率越高，而終點(diǎn)溫度越高，說(shuō)明終點(diǎn)位置越靠前，按經(jīng) 驗(yàn)這時(shí)終點(diǎn)負(fù)壓越低，這點(diǎn)在變量間相關(guān)系數(shù)表中也得到了印證（它們相關(guān)系數(shù)為-0.108）,但在模型中卻表現(xiàn)為終點(diǎn)負(fù)壓與成品率為正相關(guān)。以上兩點(diǎn)說(shuō)明普通最小二乘回歸模型在自變量存在高度相關(guān)性時(shí)， 模型不可靠。再觀察偏最小二乘回歸數(shù)學(xué)模型，成品率與機(jī)速負(fù)相關(guān)，與終點(diǎn)溫度正相關(guān)，與

21、終點(diǎn)負(fù)壓負(fù)相關(guān)， 非常準(zhǔn)確地反映生產(chǎn)實(shí)際規(guī)律。結(jié)合變量投影重要性指標(biāo)VIPj和偏最小二乘回歸數(shù)學(xué)模型，指明了在現(xiàn)有裝備水平和原料條件下，提高成品率應(yīng)該采取的措施是：最重要的是提高終點(diǎn)溫度，煙道溫度隨之提高，另外降低機(jī)速和上料量也 是重要的方面，這與我們燒結(jié)實(shí)踐非常吻合。5.2燒結(jié)礦轉(zhuǎn)鼓強(qiáng)度與燒結(jié)工況參數(shù)的關(guān)系利用的是2008年1-6月份生產(chǎn)報(bào)表182個(gè)日平均數(shù)據(jù)，研究燒結(jié)礦轉(zhuǎn)鼓強(qiáng)度與機(jī)速、FeO層厚、終點(diǎn)溫度、Si02、R、MgO煙道負(fù)壓的關(guān)系。（1）自變量間相關(guān)關(guān)系自變量間相關(guān)系數(shù)最大的為0.367，自變量之間相關(guān)性微弱。（2 ）自動(dòng)量在解釋因變量時(shí)的作用表2變量投影重要性指標(biāo)VIPj變量V

22、IP值SiO20.748MgO0.446FeO1.153重要因素R0.736機(jī)速1.704最重要因素層厚1.134重要因素終點(diǎn)溫度0.998煙道負(fù)壓x0.433根據(jù)用變量投影重要性指標(biāo)VIPj來(lái)測(cè)度的每一個(gè)自變量對(duì)解釋因變量的作用大小依次為：機(jī)速> FeO>層厚終點(diǎn)溫度> SiO 2>R> MgO >煙道負(fù)壓。根據(jù) VIPj>1即認(rèn)為xj在解釋因變量時(shí)具有重要作用的原則， 機(jī)速，F(xiàn)eO,層厚解釋轉(zhuǎn)鼓具有重要作用，其中機(jī)速解釋轉(zhuǎn)鼓具有最重要的作用。（3 ）數(shù)學(xué)模型普通最小二乘回歸數(shù)學(xué)模型：轉(zhuǎn)鼓=64.5381+1.5001 SiO 2-1.7918 Mg

23、O +0.6812 FeO +3.5919R-3.8618 機(jī)速 +0.0025 層厚 +0.0149 終 點(diǎn)溫度+0.0379煙道負(fù)壓偏最小二乘回歸數(shù)學(xué)模型：轉(zhuǎn)鼓=64.5381+1.5001 SiO 2-1.7918 MgO +0.6812 FeO +3.5919R-3.8618 機(jī)速 +0.0025 層厚 +0.0149 終 點(diǎn)溫度+0.0379煙道負(fù)壓在本例中，由于自變量之間相關(guān)性微弱，普通最小二乘回歸數(shù)學(xué)模型與偏最小二乘回歸數(shù)學(xué)模型完全一致，這種情況在現(xiàn)實(shí)生產(chǎn)中是非常罕見(jiàn)的，普通最小二乘回歸模型中機(jī)速的t檢驗(yàn)值為-3.0807（絕對(duì)值）>t0.05臨界值1.6794，t檢驗(yàn)通過(guò)

24、，機(jī)速對(duì)轉(zhuǎn)鼓的影響程度是顯著的，且t絕對(duì)值最大，即最為顯著，這一點(diǎn)與偏最小二乘回歸是一致的，另外普通最小二乘通過(guò)t檢驗(yàn)的另外兩個(gè)因素是FeO和終點(diǎn)溫度，與偏最小二乘回歸的 FeO和層厚相比，稍有區(qū)別。從燒結(jié)實(shí)踐來(lái)講，層厚對(duì)轉(zhuǎn)鼓的影響比終點(diǎn)溫度的影響更 大，偏最小二乘在顯著性的驗(yàn)證上更具合理性。轉(zhuǎn)鼓與工況參數(shù)的數(shù)學(xué)模型充分反映了本廠在遇到原料突變或其它不明原因而燒結(jié)礦轉(zhuǎn)鼓下降的情況下，提高轉(zhuǎn)鼓強(qiáng)度的應(yīng)急標(biāo)準(zhǔn)化措施：降機(jī)速、提FeO提層厚、提硅（加蛇紋石）、提R、提終點(diǎn)溫度。經(jīng)過(guò)這一套組合拳，燒結(jié)礦轉(zhuǎn)鼓強(qiáng)度立即就能得到扭轉(zhuǎn)。另一方面，數(shù)學(xué)模型還揭示了另一個(gè)有價(jià)值的信息，MgO與轉(zhuǎn)鼓呈負(fù)相關(guān)且邊際作

25、用（-1.7918）還比較大，約為R的一半左右，而 MgO在本次分析中的變化區(qū)間為2.1 2.49,說(shuō)明在這一區(qū)間，若適當(dāng)降低MgO可以提高轉(zhuǎn)鼓強(qiáng)度，這一規(guī)律也從生產(chǎn)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)這一角度映證了實(shí)驗(yàn)室中關(guān)于降低MgO可提高轉(zhuǎn)鼓強(qiáng)度的結(jié)論。而 MgO在變量投影重要性指標(biāo) VIPj中不顯著的原因是：MgC控制得太穩(wěn)定，標(biāo)準(zhǔn)偏差只有0.0558，其對(duì)轉(zhuǎn)鼓強(qiáng)度的影響沒(méi)有充分體現(xiàn)出來(lái)。關(guān)于MgO對(duì)燒結(jié)的影響，實(shí)驗(yàn)室有過(guò)研究，全國(guó)燒結(jié)廠也有生產(chǎn)實(shí)踐，但利弊眾說(shuō)紛紜，廠內(nèi)對(duì)此專(zhuān)門(mén)組織兩次專(zhuān)題會(huì)議，由于有根據(jù)本廠多年生產(chǎn)數(shù)據(jù)并應(yīng)用先進(jìn)的偏最小二乘回歸方法分析結(jié)果的支持。有把握在本廠原料條件，工藝裝備水平下，通過(guò)降低

26、MgO取得成效。在兩次會(huì)議上，針對(duì)部分領(lǐng)導(dǎo)，技術(shù)人員，操作人員懷疑的態(tài)度，肯定地預(yù)以答復(fù)，促成了在燒結(jié)工序上進(jìn)行降低MgO的試驗(yàn)，取得燒結(jié)礦產(chǎn)量，質(zhì)量，能耗上的全面改善效果，試驗(yàn)結(jié)果見(jiàn)二鐵總廠鎂質(zhì)球團(tuán)礦工業(yè)性試驗(yàn)報(bào)告。5.3 RDI與燒結(jié)礦成分關(guān)系利用的是2008年3-8月份生產(chǎn)報(bào)表50個(gè)檢驗(yàn)數(shù)據(jù)，研究RDI與燒結(jié)礦AL26 TQ2、R、(CaO+SiO+MgO) 的關(guān)系。(1)自變量間相關(guān)關(guān)系自變量間相關(guān)系數(shù)最大的為0.832，自變量之間存在高度相關(guān)性。(2 )自動(dòng)量在解釋因變量時(shí)的作用64.21.864.2O111 aaaaLT表3變量投影重要性指標(biāo)VIPjAL2Q0.830TiO20.3

27、07R1.439最重要因素:(CaO+SiO+MgO)1.071重要因素圖一1圖一1是軟件運(yùn)行后得到一張變量投影重要性指標(biāo)VIPj直觀圖。根據(jù)用變量投影重要性指標(biāo)VIPj來(lái)測(cè)度的每一個(gè)自變量對(duì)解釋因變量的作用大小依次為：R>(CaO+SiO+MgO)>AO3>TiO2。根據(jù)VIPj>1即認(rèn)為xj在解釋因變量時(shí)具有重要作用的原則，R,(CaO+SiO+MgO)在解釋RDI上具有重要作用，其中R在解釋RDI具有最重要的作用。(3 )數(shù)學(xué)模型普通最小二乘回歸數(shù)學(xué)模型：RDI+3.15=-25.8948-15.7270 AL 2Q-2.3181 TiO 2+67.8614R-1

28、.1978(CaO+SiO+MgO) 偏最小二乘回歸數(shù)學(xué)模型：RDI+3.15=-62.4440-13.7098 AL 2Q-12.8738 TiO 2+43.0598R+3.8593(CaO+SiO+MgO)周取定、孔令壇在鐵礦石造塊理論及工藝一書(shū)提到的法國(guó)齊諾爾敦克爾克廠總結(jié)燒結(jié)礦中各種脈石成分對(duì)低溫還原粉化率的影響為：RDI=20.33+0.27C-1.25% AL 203-30% TiO 2+3.13（CaO+SiO2+MgO）,偏最小二乘回歸模型在相關(guān)性方面與之完全吻合，而普通最小二乘模型在重要成分TiO2上出現(xiàn)與常識(shí)相悖的現(xiàn)象，在預(yù)測(cè)精度方面，以50個(gè)樣本點(diǎn)任意去除一個(gè)數(shù)據(jù)后進(jìn)行預(yù)測(cè)，偏最小二乘回歸預(yù)測(cè)殘差平方和為3676，遠(yuǎn)小于普通最小二乘回歸預(yù)測(cè)殘差平方和11712。（4）組間相關(guān)關(guān)系的結(jié)構(gòu)分析r(.t1)/r(.t2) 關(guān)系圖0020ro-1-1-1-1* RDIADD3y1 Rx5+ (CaO+SiO +MgO)x+ TIO2x3+ AL2O3x20 1 1r(.t1)圖一2圖一2是軟件運(yùn)行后得到一張組間相關(guān)關(guān)系的結(jié)構(gòu)分析直觀圖，清晰表明RDI與R最接近，存在強(qiáng)的相關(guān)性，（CaO+SiO+MgO與 RDI較接近也存在較強(qiáng)的相關(guān)性， ALQ、TiO?與RDI相距較遠(yuǎn)，相關(guān)性較低，