滬科七年級數(shù)學上冊全套教案

1、第1章有理數(shù)(§ 1.1§ 1.4)第 1 課時 正數(shù)和負數(shù)(1)教學目標：1 了解負數(shù)產生的背景是從實際需要產生的.2會判斷一個數(shù)是正數(shù)還是負數(shù).3會用正負數(shù)表示生活中常用的具有相反意義的量.4培養(yǎng)學生的數(shù)學應用意識，滲透對立統(tǒng)一的辯證思想.教學重點和難點：重點：了解正數(shù)與負數(shù)是由實際需要產生的及會用正負數(shù)表示生活中常用的具有相反意義的量.難點：學習負數(shù)的必要性，能準確地舉出具有相反意義的量的典型例子 .教學過程：一、復習引入：1 讓學生回憶我們已經(jīng)學了哪些數(shù)？它們是怎樣產生和發(fā)展起來的？在生活中為了表示物體的個數(shù)或事物的順序，產生了數(shù)1,2,3,;為了表示“沒有”，引入

2、了數(shù)0；有時分配、測量的結果不是整數(shù)，需要用分數(shù)(小數(shù))表示. 也就是說，在小學階段我們總共學過兩類數(shù)：整數(shù)和分數(shù)?？傊?，數(shù)是為了滿足生產和生活的需要而產生、發(fā)展起來的 .2在生活中，僅有整數(shù)和分數(shù)夠用了嗎？有沒有比0 更小的數(shù) 呢？二、探索新知1 師： 請大家打開課本第3 頁， 第一幅圖展示的是在冬日的某一天，國家氣象中心天氣預報當天的溫度，你能讀出北京、上海、哈爾濱三座城市的最低溫度是多少嗎？生：討論交流2 . 師：第二幅是中國地形局部圖，可以看到我國有一座世界最高峰珠穆朗瑪峰，圖上標著8844，在西部有一吐魯番盆地，地圖上標著155，這兩個數(shù)表示的高度是相對于海平面來說的，你能說說 88

3、44，155 各表示什么嗎？生：討論交流3 .師：試著讓學生考慮這些例子中出現(xiàn)的每一對量，有什么共同特點？（具有相反意義。零上和零下、海拔以上和海拔以下都具有相反意義）你能舉出幾對日常生活中具有相反意義的量嗎？4正數(shù)和負數(shù)師：能用我們已經(jīng)學的來很好的表示這些相反意義的量嗎？例如，零上5用5 來表示，零下5呢？也用5 來表示，行嗎？說明：在天氣預報圖中，零下 5c是用一5C來表示的。一般地，對于具有相反意義的量，我們可把其中一種意義的量規(guī)定為正的，用過去學過的數(shù)來表示；把與它意義相反的量規(guī)定為負的，用過去學過的數(shù)（零除外）前面放一個“”（讀作“負”）號來表示.拿溫度為例，通常規(guī)定零上為正，于是零

4、下為負，零上10就用10c表示，零下5c則用一5C來表示.怎樣表示具有相反意義的量呢？能否從天氣預報出現(xiàn)的標記中，得到一些啟發(fā)呢？在圖 3 中，我們如果規(guī)定進球為正，那么失球為負。進24球記作24 球，失 3 球應記作3 球 .余下的讓讓學生來說（注意詞的表達）.在以上的討論中，出現(xiàn)了哪些新數(shù)？為了表不具有相反意義的量，上面我們引進了一5, 3, 155等數(shù)。像這樣的一些新數(shù)，叫做負數(shù)，負數(shù)是小于0 的數(shù) . 過去學過的那些數(shù)（零除外），如10， 3， 500， 1.2 等大于 0的數(shù)，叫做正數(shù).正數(shù)前面有時也可放一個“+”（讀作“正”） ，如 5可以寫成 +5.注意：零既不是正數(shù)，也不是負數(shù)

5、.正數(shù)前“+”號可以省略不寫，而負數(shù)前“”不可省略.判斷一個數(shù)的正負，不能只看它的符號，如 + （3）不是正數(shù)而是負數(shù)，（1）不是負數(shù)而是正數(shù).用正數(shù)和負數(shù)表示具有相反意義的量時，哪種意義為正，是可以任意選擇的，但習慣上遵照生活要求，一般把“零上、前進、增加. ”規(guī)定為正，把“零下、后退、減少”規(guī)定為負.三、例題講解課本P4 5頁評析： 在表示具有相反意義的兩個詞之中，只用一個詞就可以把事情說清楚 .四、鞏固練習一10表示支出10元，那么+50表示；如果零上5度記作5 C,那 么零下2度記作；如果上升10m記作10nl那么一3m表示；太平洋中的馬里亞納海溝深達11034米，可記作海拔米（即低于

6、海平面11034米）。比海平面高50m的地方，它的高度記作海撥；比海平面低30m的地方，它的高度記作海撥；下面說法正確的是（）A.正數(shù)都帶有“ +”號B .不帶“ +”號的數(shù)都是負數(shù)C 小學數(shù)學中學過的數(shù)都可以看作是正數(shù)D 0 既不是正數(shù)也不是負數(shù)數(shù)學測驗班平均分80 分， 小華 85 分， 高出平均分5 分記作+5，小松 78 分，記作。某物體向右運動為正，那么一2m表示，0表示.一種零件的內徑尺寸在圖紙上是10± 0.05（單位mm） ，表示這種零件的標準尺寸是10mm加工要求最大不超過標準尺寸，最小不超過標準尺寸.五、課堂小結這節(jié)課我們學了哪些內容？你有什么收獲？正數(shù)和負數(shù)是相

7、對什么而言出現(xiàn)的？什么叫正數(shù)？什么叫負數(shù)？0是負數(shù)嗎?判斷一個數(shù)的正負只能看它的符號嗎？六、布置作業(yè)P6 頁 1 2題第2課時正數(shù)和負數(shù)（2）教學目標：1 .理解有理數(shù)的意義.2 .會根據(jù)要求把給出的有理數(shù)分類.3 . 了解“ 0”在有理數(shù)分類中的作用.4 .培養(yǎng)學生分類討論的數(shù)學思想及對立統(tǒng)一的辯證唯物主義的觀 點.教學重點和難點：重點：了解有理數(shù)包括哪些數(shù).難點：要明確有理數(shù)分類的標準，分類標準不同，分類結果也不 同，分類結果應是不重不漏，即每一個數(shù)必須屬于某一類，又不能同 時屬于不同的兩類.教學過程：一、復習引入1 .填空：正常水位為03 水位高于正常水位0.2m記作，低于正常水位 0.

8、3m記作。乒乓球比標準重量重0.039g記作，比標準重量輕0.019g記作，標準重量記作。2 . 一個物體沿東西兩個相反的方向運動時可以用正負數(shù)表示它們的運動，如果向東運動4m記作4m,向西運動8m記作；如果一7m表示物體向西運動7m,那么6m表明物體怎樣運動？二、講授新課1.數(shù)的擴充：數(shù)1, 2, 3, 4,叫做正整數(shù)；一1, 2, 3, 4,叫做負 整數(shù)；正整數(shù)、負整數(shù)和零統(tǒng)稱為整數(shù)；數(shù)82 +5.6,叫345做正分數(shù)；一2一6, 3.5,叫做負分數(shù)；正分數(shù)和負分數(shù)統(tǒng)稱97為分數(shù)；整數(shù)和分數(shù)統(tǒng)稱為有理數(shù).2 .思考并回答下列問題：“0”是整數(shù)嗎？是正數(shù)嗎？是有理數(shù)嗎？“一2”是整數(shù)嗎？是正

9、數(shù)嗎？是有理數(shù)嗎？自然數(shù)就是整數(shù)嗎？是正數(shù)嗎？是有理數(shù)嗎？要求學生區(qū)分“正”與“整”；小數(shù)可化為分數(shù)3 .有理數(shù)的分類不同的分類標準可以將有理數(shù)進行不同的分類: 先將有理數(shù)按“整”和“分”的屬性分，再按每類數(shù)的“正”、“負”分，即得如下分類表:有理數(shù)正整數(shù) 0- 負整數(shù) 正分數(shù) 負分數(shù)先將有理數(shù)按“正”和“負”的屬性分，再按每類數(shù)的“整”、“分” 分，即得如下分類表：f有理數(shù)正整數(shù)止侶埋放1正分數(shù)有理數(shù) 0負有理數(shù)注：“0”也是自然數(shù)?！?0”的特殊性.非負數(shù)：0或正數(shù)；非負整數(shù)：0或正整數(shù)；非正數(shù)：0或負數(shù)；非正整數(shù)：0或負整數(shù)；非負有理數(shù)：0或正有理數(shù)；非正有 理數(shù)：0或負有理數(shù).4.數(shù)集

10、：把一些數(shù)放在一起所形成的集合，叫做數(shù)的集合，簡稱數(shù)集。它的符號標志為.所有正數(shù)組成的集合，叫做正數(shù)集合；所有負數(shù)組成的集合叫做 負數(shù)集合；所有整數(shù)組成的集合叫整數(shù)集合；所有分數(shù)組成的集合叫 分數(shù)集合；所有有理數(shù)組成的集合叫有理數(shù)集合； 所有正整數(shù)和零組 成的集合叫做自然數(shù)集.三、例題講解課本P6頁評析：掌握正負數(shù)的概念是解決本題的關鍵.四、鞏固練習把下列各數(shù)填入相應集合的括號內：29, 5.5, 2002, 6，1, 90% 3.14, 0, 一2上一0.01,一 732, 1(1)整數(shù)集合：29, 2002, 1, 0, 2, 1 (2)分數(shù)集合： 5.5, 6, 90% 3.14, -2

11、葭 一0.01, 73(3)正數(shù)集合：29, 2002, 3 90% 3.14, 1,(4)負數(shù)集合：5.5, 1, 2 1 , 0.01, 2, 3(5)正整數(shù)集合：29, 2002, 1,(6)負整數(shù)集合： 1, 2,(7)正分數(shù)集合：76, 90% 3.14,(8)負分數(shù)集合： 5.5, -21, 0.01,3(9)正有理數(shù)集合：29, 2002,4,90% 3.14, 1,(10)負有理數(shù)集合：5.5, 1, 2 1, 0.01, 2,3注：要正確判斷一個數(shù)屬于哪一類，首先要弄清分類的標準。要 特別注意“ 0”不是正數(shù)，但是整數(shù)。在數(shù)學里，“正”和“整”不能通用，是有區(qū)別的，“正”是相

12、對于“負”來說的，“整”是相對于分 數(shù)而言的.五、課堂小結本節(jié)課學習了哪些基本內容？學習了什么數(shù)學思想方法？應注意什么問題？讓學生小結有理數(shù)的定義和兩種分類方法.六、布置作業(yè)P7頁第7題第 3 課時數(shù)軸（1 課時 ）教學目標：1 了解數(shù)軸的概念，會畫數(shù)軸，知道如何在數(shù)軸上表示有理數(shù)，能說出數(shù)軸上表示有理數(shù)的點所表示的數(shù)，知道任何一個有理數(shù)在數(shù)軸上都有唯一的一個點與之對應.2讓學生體會數(shù)形結合的數(shù)學思想，激發(fā)學習熱情.教學重點和難點：重點：初步理解數(shù)形結合的思想方法，正確掌握數(shù)軸畫法和用數(shù)軸上的點表示有理數(shù).難點：正確理解有理數(shù)與數(shù)軸上點的對應關系.教學過程：一、復習引入：1 有理數(shù)包括哪些數(shù)？

13、0 是正數(shù)還是負數(shù)？2 溫度計的用途是什么？類似于這種用帶有刻度的物體表示數(shù)的東西還有哪些？（直尺、彈簧秤等）數(shù)學中，在一條直線上畫出刻度，標上讀數(shù)，用直線上的點表示正數(shù)、負數(shù)和零.演示從溫度計抽象成數(shù)軸，激發(fā)學生學習興趣，使學生受到把實際問題抽象成數(shù)學問題的訓練，同時把類比的思想方法貫穿于概念的形成過程 .二、講授新課：7 / 1851 請學生閱讀課本（機器人取物），思考并討論：機器人根據(jù)指令：它有。處出發(fā)，向西走3米到達A處，拿取物品，然后返回O處將物品放入藍中，再向東走 2米到達B處取物.師：讓學生在直線上畫出 A B的位置.師：如果規(guī)定向東為正，則向西為負，在上面的直線上標出A、 B相

14、對應的數(shù).2 現(xiàn)在大家討論一下，構成一條數(shù)軸的三要素是什么？如何畫一條數(shù)軸？3數(shù)軸的畫法：師生共同總結數(shù)軸的畫法步驟：第一步：畫一條直線（通常是水平的直線）， 在這條直線上任取一點 O ，叫做原點，用這點表示數(shù)0； （相當于溫度計上的0 . ）第二步：規(guī)定這條直線的一個方向為正方向（一般取從左到右的方向， 用箭頭表示出來）. 相反的方向就是負方向；（相當于溫度計0以上為正，0以下為負. ）第三步：適當?shù)剡x取一條線段的長度作為單位長度，也就是在0的右面取一點表示1， 0與 1 之間的長就是單位長度.（相當于溫度計上 1 占 1 小格的長度. ）在數(shù)軸上從原點向右，每隔一個單位長度取一點，這些點依

15、次表示1, 2, 3,，從原點向左，每隔一個單位長度取一點，它們依次 表小 T, -2, - 3, ,.4 數(shù)軸的定義：規(guī)定了原點、正方向和單位長度的直線叫做數(shù)軸.數(shù)軸的三要素：原點、正方向和單位長度注： （ 1）數(shù)軸的兩端是無限延伸的直線.（ 2） “規(guī)定”二字， 是說原點的確定、正方向以及單位長度的選取，9 / 185可根據(jù)人為需要而改變.舉例：判斷下圖中所畫的數(shù)軸是否正確？如不正確，指出錯在哪里？ jJ1 一 良 o-3-2-10 1 2 3 .III匕 * h *_2 3 4 5-1 0 1 2 3(3) 5.有理數(shù)與數(shù)軸上點的關系所有的有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點來表示，但并不是所有位于

16、數(shù)軸上的點都可以用有理數(shù)來表示.三、例題講解例：課本P9說明：有理數(shù)在數(shù)軸上表示的步驟(1)首先建立數(shù)軸(2)然后在數(shù)軸上找出這些數(shù)相對應的點，畫上實心圓點，最后在數(shù)軸上方標注這些數(shù).四、鞏固練習借助數(shù)軸回答下列問題(1) 有沒有最小的正整數(shù)？有沒有最大的正整數(shù)？如果有，把它指出來；(2) 有沒有最小的負整數(shù)？有沒有最大的負整數(shù)？如果有，把它 標出來.五、課堂小結：1 數(shù)軸是非常重要的數(shù)學工具，它使數(shù)和直線上的點建立了對應關系， 它揭示了數(shù)與形之間的內在聯(lián)系；所有的有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點表示，但反過來并不是數(shù)軸上的所有點都表示有理數(shù)；2 畫數(shù)軸時，原點的位置以及單位長度的大小可根據(jù)實際情況適

17、當選取， 注意不要漏畫正方向、不要漏畫原點，單位長度一定要統(tǒng)一，數(shù)軸上數(shù)的排列順序（尤其是負數(shù)）要正確.四、布置作業(yè)P9第1 2題第 4 課時 相反數(shù)（1 課時）一、教學目標1 使學生了解互為相反數(shù)的幾何意義。2會求一個已知數(shù)的相反數(shù)；會對含有多重符號的數(shù)進行化簡。3.培養(yǎng)學生的觀察、歸納與概括的能力；滲透數(shù)形結合思想。二、教學重點和難點重點：理解相反數(shù)的代數(shù)定義與幾何定義，熟練地求出一個已知數(shù)的相反數(shù)。難點：多重符號的數(shù)的化簡問題的理解。三、教學過程（一）、復習引入：1.在數(shù)軸上分別找出表示各數(shù)的點。6 與一6, 3：2 與 31 , 1.5 與 1.5想一想：在數(shù)軸上，表示每對數(shù)的點有什么

18、相同 ？有什么不同？2.觀察數(shù)6與一6, 一 31與3；, 1.5與1.5有何特點？，觀察 每組數(shù)所對應的兩個點的位置關系有什么規(guī)律？學生歸納：每組中的兩個數(shù)只有符號不同，他們所對應的兩點分別在原點的兩側，到原點的距離相等。（二）、講授新課：1.發(fā)現(xiàn)、總結相反數(shù)的定義：象這樣只有符號不同的兩個數(shù)稱互為相反數(shù)（oppositenumber）。理解：代數(shù)定義：只有符號不同的兩個數(shù)叫做互為相反數(shù)。0的相反數(shù)是0。幾何定義：在數(shù)軸上原點兩旁，離開原點距離相等的兩個點所表示的兩個數(shù)互為相反數(shù)。0的相反數(shù)是0。說明：(1)互為相反數(shù)的兩個數(shù)是指只有符號不同，其它都相同。(2)相反數(shù)等于它本身的數(shù)是0。(3

19、)相反數(shù)總是成對出現(xiàn)的，不能單獨存在。因而不能說“一6 是相反數(shù)”。2 .一般的，數(shù)a的相反數(shù)是a (a可為正數(shù)、0或負數(shù))(1)當a為正數(shù)時，-a則為負(2)當a為0時，-a則為0(3)當a為負數(shù)時，-a則為正3 .多重符號化簡規(guī)律(1)在一個數(shù)前面添上“一”號，表示這個數(shù)的相反數(shù)。例如一(一4)=4, (+5.5)= 5.5(1)在一個數(shù)前面添上“+”號，表示這個數(shù)本身。例如+(4)= 一4, +(+12)=12(三)、例題講解P10 例 3(四)、鞏固練習1 .判斷下列說法是否正確)5是一5的相反數(shù)；一5是5的相反數(shù)；(5與一5互為相反數(shù)；()一5是相反數(shù);正數(shù)的相反數(shù)是負數(shù)，負數(shù)的相反

20、數(shù)是正數(shù)。()2 . (1)分別寫出5、一7、一32、+11.2的相反數(shù)；(2)指出一2.4各是什么數(shù)的相反數(shù)。3 .化簡下列各數(shù)：(1)(+10); (2)+( 0.15); (3)+(+3) ; (4) -(-20)(五)、課堂小結：1 .這節(jié)課我們學了哪些內容？2 .相反數(shù)的代數(shù)定義和幾何定義是什么？3 .怎樣求一個數(shù)的相反數(shù)？4.多重符號化簡的規(guī)律(六)、布置作業(yè)P11 第 1、2 題，P12第 2、3 題25 / 185第 5 課時 絕對值（1 課時）一、教學目標1 使學生初步理解絕對值的概念。2 明確絕對值的代數(shù)定義和幾何意義；會求一個已知數(shù)的絕對值；會在已知一個數(shù)的絕對值條件下求

21、這個數(shù)。3 培養(yǎng)學生用數(shù)形結合思想解決問題的能力，滲透分類討論的數(shù)學思想。二、教學重點和難點重點：讓學生掌握求一個已知數(shù)的絕對值及正確理解絕對值的概念。難點：對絕對值的幾何意義、代數(shù)定義的導出、對“負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)”的理解。三、教學過程（一） 、情景導入體育課上，你和同學在操場上玩扔沙袋的游戲，如果你向左扔了一個沙袋，落在離你10 米的地方，向右也扔了一個，落在離你同樣遠的位置，規(guī)定向右為正，兩次的位置可記為和,它們離你的距離都是米。如果規(guī)定向右為正，畫數(shù)軸表示。（讓學生上黑板）（二）、講授新課1 .師：由上問題可以知道，10到原點的距離，一10到原點的距離 也是，到原點距離等于10的

22、數(shù)有個，它們的關系是一對。2 .發(fā)現(xiàn)、總結絕對值的定義：我們把在數(shù)軸上表示數(shù)a的點與原點的距離叫做數(shù)a的絕對值。記作| a|。注：數(shù)a的點到原點的距離只與這個點離開原點的長度有關，而 與它所表示的數(shù)的正負性無關。例如，在數(shù)軸上表示數(shù)一6與表示數(shù)6的點與原點的距離都是6, 所以一6和6的絕對值都是6,記作|6|=|6|=6 ；同樣可知|4|=4, |+1.7|=1.7 ; 0的絕對值是0,記作|0|二0 。3 .試一試：你能從中發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？由絕對值的意義，我們可以 知道：（1）|+2|=,百二,|+8.2|= ; （2）|0|二 ; （3）| 一3|二 , | 一0.2|= , | 8.2尸。

23、概括：通過對具體數(shù)的絕對值的討論，并注意觀察在原點右邊的 點表示的數(shù)（正數(shù)）的絕對值有什么特點？在原點左邊的點表示的數(shù)（負數(shù)）的絕對值又有什么特點？由學生分類討論，歸納出數(shù)a的絕對值的一般規(guī)律：一個正數(shù)的絕對值是它本身；0的絕對值是0;一個負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)。即：若a>0,則|a|二a；若 a=0,則 | a|=0 ；若 a< 0,則 | a|= 一 a；十 a （a 0）或寫成 : a = 0 （a 0）-a （a ;。）4.絕對值的非負性：由絕對值的定義可知：不論有理數(shù) a取何值，它的絕對值總是正數(shù)或0（通常也稱非負數(shù)），絕對值具有非負性，即|a| >0o（三）、例

24、題講解P12（四）、鞏固練習1 .求下列各數(shù)的絕對值：.7；, 10 , 4.75, 10.52 .化簡：（1）號；（2） V3 .計算：（1） |0.32|+|0.3|;（2） | -4.2| - |4.2| ; - 31 -（ - 3）分析：求一個數(shù)的絕對值必須先判斷這個數(shù)是正數(shù)還是負數(shù)，然 后由絕對值的性質得到。（5） 、課堂小結：1 對絕對值概念的理解可以從其幾何意義和代數(shù)意義兩方面考慮， 從幾何方面看，一個數(shù) a 的絕對值就是數(shù)軸上表示數(shù)a 的點與原點的距離，它具有非負性；從代數(shù)方面看，一個正數(shù)的絕對值是它本身，一個負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)，0 的絕對值是0。2求一個數(shù)的絕對值注意先

25、判斷這個數(shù)是正數(shù)還是負數(shù)。（6） 、布置作業(yè)P12 第 3題，P13第 4、5、7題第 6 課時 有理數(shù)的大小比較（1 課時）教學目的標：1 使學生進一步鞏固絕對值的概念.2使學生會利用絕對值比較兩個負數(shù)的大小 .3培養(yǎng)學生邏輯思維能力，滲透數(shù)形結合思想，注意培養(yǎng)學生的推理論證能力.教學重點和難點：重點：利用絕對值比較兩個負數(shù)的大小.難點：利用絕對值比較兩個異分母負分數(shù)的大小.教學過程：一、情景導入早晨，小英對小華說： “昨天的最低溫度是6，今天的最低溫度是 9 . ”小華奇怪地說： “怎么溫度高了，我卻覺得更冷呢？”同學們，小華說得對嗎？學完今天的課之后你就會明白了!二、新知探究1 復習提問

26、數(shù)軸的三要素是什么？絕對值的意義是什么？你能把有理數(shù)分類嗎？2 讓學生畫出一條數(shù)軸并在數(shù)軸上表示出下列各數(shù)：4，6，3，0，2，4，3.3讓學生把這些數(shù)從小到大排列起來.4 讓學生小組討論一下：你覺得數(shù)軸上的點表示數(shù)的大小與點的位置有關嗎？討論得出：數(shù)軸上不同的兩個點表示的數(shù)，右邊的點表示的數(shù)總比左邊點表示的數(shù)大。5 .讓學生說出正數(shù)，0,負數(shù)的大小關系.正數(shù)大于零，零大于負數(shù)，正數(shù)大于負數(shù)。6 .讓學生說出有理數(shù)大小比較有哪幾種？正數(shù)與正數(shù)的比較：用小學的方法正數(shù)與負數(shù)的比較：正數(shù)大于負數(shù)正數(shù)與0的比較：正數(shù)大于0負數(shù)與0的比較：負數(shù)小于0負數(shù)與負數(shù)的比較：可以利用數(shù)軸，然后根據(jù)右邊的數(shù)總比

27、左邊的數(shù)大的法則來比較，但是對于較小的呢？比如一2009與一 2007呢？如果用數(shù)軸的話那就太麻煩了，有沒有其它的好一點的方法呢？首先呀，我們先在數(shù)軸上分別表示下列各數(shù)，并比較它們的大 小.(1) 1 與一1.5(2) -2與二54(3) 2 與一2.5(4) 10 與一0.1求出各對數(shù)的絕對值，并比較它們的大小.小組討論：你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？思考討論得出：兩個負數(shù)比較大小，絕對值大的反而小.也就是說，兩個負數(shù)比較大小時，一般根據(jù)絕對值法則，而不利 用數(shù)軸.7.講解例題P15說明：比較兩個負數(shù)大小的步驟：先分別求出它們的絕對值然后比較它們絕對值的大小 根據(jù)絕對值大反而小比較原數(shù)的大小三、鞏固練習

28、P15 練習 1 3 題四、課堂小結（ 師生共同總結）1 讓學生說出有理數(shù)大小比較有哪幾種？2比較兩個負數(shù)大小的步驟：先分別求出它們的絕對值然后比較它們絕對值的大小 根據(jù)絕對值大反而小比較原數(shù)的大小五、布置作業(yè)習題 1.3 第 5題第 7 課時 有理數(shù)的加法（1 課時 ）教學目的標：1 使學生了解有理數(shù)加法的意義.2 使學生理解有理數(shù)加法的法則，能熟練地進行有理數(shù)加法運算.3培養(yǎng)學生分析問題、解決問題的能力，在有理數(shù)加法法則的教學過程中，注意培養(yǎng)學生的觀察、比較、歸納及運算能力.教學重點和難點：重點：有理數(shù)加法法則.難點：異號兩數(shù)相加的法則.教學過程：一、復習引入：1 在小學里，已經(jīng)學過了正整

29、數(shù)、正分數(shù)（包括正小數(shù)）及數(shù)0的四則運算. 現(xiàn)在引入了負數(shù)，數(shù)的范圍擴充到了有理數(shù). 那么， 如何進行有理數(shù)的運算呢？2問題：一間0冷藏室連續(xù)兩次改變溫度，第一次改變了5，接著又改變了3，能否確定這間冷藏室現(xiàn)在的溫度是多少？我們知道，求兩次改變的總結果，可以用加法來解答. 可是上述問題不能得到確定答案，因為問題中并未指明是上升還是下降.二、講授新課：1發(fā)現(xiàn)、總結： 我們必須把問題說得明確些，并規(guī)定上升為正，下降為負 .(1)若兩次都是上升，很明顯，一共上升了8C,寫成算式就是：(+5)+(+3)=+8 ,即這時冷藏室的溫度在零上 8c .這一運算在數(shù)軸上表示如圖(在黑 板上表示)：(2)若兩次

30、都是下降，也很明顯，一共下降了 8C,寫成算式就是：(5)+(3)=8.即這時冷藏室的溫度在零下 8c .這一運算在數(shù)軸上表示如圖(在黑 板上表示)：思考：還有哪 情形J(3)若第一次上升了 5C,第二次下降了 3C,我們先在數(shù)軸上表示如圖(在黑板上表示)：寫成算式是(+5)+( -3)= +2 ,即這時冷藏室的溫度在零上 2c.(4)若第一次下降了 5 C ,第二次上升了 3 C ,寫成算式是：(一5)+(+3)=().即這時冷藏室的溫度在.后兩種情形中兩個加數(shù)符號不同(通?？煞Q異號)，所得和的符號 似乎不能確定，讓我們再試幾次(下式中的加數(shù)不仿仍可看作溫度改變的方向和改變的度數(shù))：你能發(fā)現(xiàn)

31、和與兩個加數(shù)的符號和絕對值之間有行玄關系五乙1(+4)+(3)=() ;(+3)+( T0)=()；(5)+(+7)=( ) ;(6)+ 2 =().再看兩種特殊情形：(5)第一次下降了5 C ,第二次上升了 5 C .寫成算式是：(一5)+(+5)=().(6)第一次下降了 5C ,第二次不改變.寫成算式是：(一5)+ 0 =(). 我們不難得出它們的結果.2 .概括：綜合以上情形，我們得到有理數(shù)的加法法則：1 .同號兩數(shù)相加，取與加數(shù)相同的符號，并把絕對值相加。2 .異號兩數(shù)相加，絕對值相等時和為零；絕對值不等時，取絕對值較大加數(shù)的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值3 . 一個數(shù)同零相

32、加，仍得這個數(shù)。注息：一個有理數(shù)由符號和絕對值兩部分組成，所以進行加法運算時， 必須分別確定和的符號和絕對值.這與小學階段學習加法運算不同三、例題講解P18兩個有理數(shù)相加的步驟：首先判斷兩個加數(shù)的符號，由法則確定和的符號；然后由法則確 定和的絕對值.四、練習鞏固P19第12題五、課堂小結這節(jié)課我們從實例出發(fā)，經(jīng)過比較、歸納，得出了有理數(shù)加法的法則今后我們經(jīng)常要用類似的思想方法研究其他問題應用有理數(shù)加法法則進行計算時，要同時注意確定“和”的符號，計算“和”的絕對值兩件事 .六、布置作業(yè)P19頁第3題第 8 課時 有理數(shù)的減法（1 課時）教學目標：1 使學生理解并掌握有理數(shù)減法法則，會進行有理數(shù)的

33、減法運算2 培養(yǎng)學生邏輯思維能力和相互轉化的數(shù)學思想、普遍聯(lián)系的辯證唯物主義思想.3培養(yǎng)學生觀察、比較、歸納及運算能力.教學重點和難點：重點：有理數(shù)減法法則.難點：法則本身的推導和理解.教學過程：一、復習引入：1 敘述有理數(shù)的加法法則.2 .計算：（一2）+（6）（一8）+（+6）3問題：在月球表面， “白天” 的溫度可達127° C，太陽落下后的 “月夜”氣溫竟下降到一183 C,請問在月球上溫差是多少度？（310° C）通過分析啟發(fā)學生應該用減法計算上題，從而引出新課.二、講授新課：1 發(fā)現(xiàn)、總結：（1） 回憶：我們知道，被減數(shù)、減數(shù)和差之間的關系是：被減數(shù)減數(shù)=差，差

34、 +減數(shù)=.例如計算（一8）（3）= （ ?）.也就是求一個數(shù)（？）使（？）+（一 3）= 8.根據(jù)有理數(shù)加法運算，有（5）+（ 3）= 8,所以（8）一（一 3）=5 減法運算的結果得到了.試一試：再做一個填空：（一8）+（）= 5,容易得到（一8）+（+3）= 5比較、兩式，我們發(fā)現(xiàn)：一8 “減去一3”與“加上+3”結果是相等的.(2)再試一次：10 6=(4 ),(讓學生總10+( 6)=(4 )，得 106=10+(6).(3)概括：上述兩例啟發(fā)我們可以將減法轉換為加法來進行 .有理數(shù)減法法則：減去一個數(shù)，等于加上這個數(shù)的相反數(shù).如果用字母a、b表示有理數(shù)，那么有理數(shù)減法法則可表示為：

35、ab = a + ( b).三、例題講解P21例3、例4(16) 一(9);(2)27;(3)0( 2.5);(一2.8)(+1.7)解：減號變加號減號變加號(1)( - 16)-(-9)=( -16)+(+9)= -7.(2)2 f 7=2+ ( -7)=.(-5)I 1減數(shù)變相反數(shù)減數(shù)變相反數(shù)(注意：兩處必須同時改變符號.)(3)0 ( 2.5) ;(4) (2.8) (+1.7)評析：演示并指明法則 四、鞏固練習計算：(1)( 32) (+5) ;(2)7.3-(-6.8) ;(3)(2)一(一減號變加號解：減號變加號(1)( 32)(+5)=( 32)+( 5)= 37. (2)7.3

36、 (一6.8) =7.3 + 6.8 =14.1.減數(shù)變相反數(shù)減數(shù)變相反數(shù)(注意：兩處必須同時改變符號.)(3)( 2)(25)=(2)+25=23.(4)1221 = 12+(一21)= 9.注：由加法轉化為加法在將減法轉化為加法時，必須同時改變兩個符號：一是運算符 號由“一”變?yōu)椤?+”，二是減數(shù)的性質符號，由正變?yōu)樨摶?由負變?yōu)檎?五、課堂小結：1 .教師指導學生閱讀教材后強調指出：由于把減數(shù)變?yōu)樗南喾磾?shù)，從而減法轉化為加法.有理數(shù)的加法和減法，當引進負數(shù)后就可以統(tǒng)一用加法來解決.2 .不論減數(shù)是正數(shù)、負數(shù)或是零，都符合有理數(shù)減法法則.在使用法則時，注意被減數(shù)是永不變的.六、布置作業(yè)P

37、21 第3題29 / 185第 9 課時 有理數(shù)的加減混合運算(1)一、教學目標：1 使學生理解加法運算率在加法運算中的作用，能運用加法運算律簡化加法運算。2 培養(yǎng)學生計算能力；在算法優(yōu)化過程中培養(yǎng)學生觀察能力和思維能力。3培養(yǎng)學生觀察、比較、歸納及運算能力。二、教學重點和難點：重點：有理數(shù)加法運算律。難點：靈活運用運算律使運算簡便。三、教學過程：(一) 、復習引入：1 敘述有理數(shù)加法法則。2 .計算：(1) 6.18 +( -9.18) ;(2)(+5)+(-12);(3)(12)+(+5);(4)3.752.5+( - 2.5);(5) 2 +( - 2)+( - 2)+( - 3) &#

38、176;2323說明：通過練習鞏固加法法則，暴露計算優(yōu)化問題，引出新課。(二)、講授新課：1 .發(fā)現(xiàn)、總結：問題：在小學里，我們曾經(jīng)學過加法的交換律、結合律，這兩個運算律在有理數(shù)加法運算中也是成立的嗎？探索：你能發(fā)任意選擇兩個有理數(shù)(至少有一個是負數(shù))，分別填入力J下列口和。內，并比較兩個算式的運算結果。 + O 和。+ 任意選擇三個有理數(shù)(至少有一個是負數(shù))，分別填入下列口、O和內，并比較兩個算式的運算結果( + O )+ 和口 +( O + )總結：讓學生總結出加法的交換律、結合律。加法交換律：兩個數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，和不變。即 a + b =加法結合律：三個數(shù)相加，先把前兩個數(shù)相加，

39、或者先把后兩個 數(shù)相加，和不變。即(a + b )+ c = a + ( b + c )這樣，多個有理數(shù)相加，可以任意交換加數(shù)的位置，也可先把其 中的幾個數(shù)相加，使計算簡化。2 .例題：例1.計算：(1)6.18 +( - 9.18) ;(2)(+5)+(-12);(3)( 12)+(+5) ;(4)3.75 + 2.5 +(- 2.5);2-3O-3從幾個例題中你能發(fā)現(xiàn)應用運算律時，通常將哪些加數(shù)結合在一起，可以使運算簡便嗎？例2.運用加法運算律計算下列各題：(1)(+26)+( 18)+5+(16);2 21olf一 1 1+1 + |+7 i+ -2 i+ -8 (2)131 2 I 4

40、八 3.J < 2；分析：利用運算律將正、負數(shù)分別結合，然后相加，可以使運算 比較簡便；有分數(shù)相加時，利用運算律把分母相同的分數(shù)結合起來， 將帶分數(shù)拆開，計算比較簡便。一定要注意不要遺漏括號；相加的 若干個數(shù)中出現(xiàn)了相反數(shù)時，先將相反數(shù)結合起來抵消掉，或通過 拆數(shù)、部分結合湊成相反數(shù)抵消掉，計算比較簡便。解：(1)原式=(26+5)+( 18)+( 16) = 31+( 34)= (34 31)= 3 o十8：74= -4-7=(-4 計 1|(-7 71 - 1 = ( 4 )+： = - 4-： ；=-3-。!4' 廠414/4歸納：三個以上的有理數(shù)相加，可運用加法交換律和結

41、合律任意改變加數(shù)的位置，簡化運算。常見技巧有：(1)湊零湊整：互為相反數(shù)的兩個數(shù)結合先加；和為整數(shù)的加數(shù)結 合先加；(2)同號集中：按加數(shù)的正負分成兩類分別結合相加，再求和；(3)同分母結合：把分母相同或容易通分的結合起來；(4)帶分數(shù)拆開：計算含帶分數(shù)的加法時，可將帶分數(shù)的整數(shù)部分 和分數(shù)部分拆開，分別結合相加。注意帶分數(shù)拆開后的兩部分要保持 原來分數(shù)的符號。(三)、鞏固練習課本19頁練習1、2(四)、課堂小結三個以上的有理數(shù)相加，可運用加法交換律和結合律任意改變加數(shù)的位置，簡化運算。常見技巧有：(1)湊零湊整：互為相反數(shù)的兩個數(shù)結合先加；和為整數(shù)的加數(shù)結合先加；(2)同號集中：按加數(shù)的正負

42、分成兩類分別結合相加，再求和；(3) 同分母結合：把分母相同或容易通分的結合起來；(4) 帶分數(shù)拆開：計算含帶分數(shù)的加法時，可將帶分數(shù)的整數(shù)部分和分數(shù)部分拆開，分別結合相加。注意帶分數(shù)拆開后的兩部分要保持原來分數(shù)的符號。(五) 、布置作業(yè)課本P19練習3、4、5第 10課時 有理數(shù)的加減混合運算(2)1 使學生理解有理數(shù)的加減法可以互相轉化，并了解代數(shù)和概念.2使學生熟練地進行有理數(shù)的加減混合運算.3培養(yǎng)學生的運算能力.教學重點和難點：重點：準確迅速地進行有理數(shù)的加減混合運算.難點：減法直接轉化為加法及混合運算的準確性.教學過程：一、復習引入：1 敘 述 有 理 數(shù) 加 法 法 則 .2 敘

43、述 有 理 數(shù) 減 法 法 則 .3敘述加法的運算律.4 .符號“ +”和“一”各表達哪些意義？5 .化簡：+(+3) ; +(3); (+3) ; 一(3).6 . 口算：(1)27 ;(2)( -2)-7 ;(3)( 2)(7);(4)2+( -7);(5)( -2)+( -7) ；(6)7 -2 ;(7)( 2)+7 ;(8)2 -(-7).二、講授新課：1 .加減法統(tǒng)一成加法算式：以上口算題中(1) , (2) , (3) , (6) , (8)都是減法,按減法法則可 寫成加上它們的相反數(shù).同樣，(一11)7+(9)(6)按減法法則 應為(一11)+(7)+(9)+(+6),這樣便把加

44、減法統(tǒng)一成加法算式 . 像這樣幾個正數(shù)與負數(shù)的和稱為代數(shù)和.再 看16 (2)+(4)(6)7寫 成代 數(shù)和是16+2+(4)+6+(7).既然都可以寫成代數(shù)和，加號可以省略，每個 括號都可以省略，如：(11)7+(9)(6)= 1179+6,讀 作“負11,負7,負9,正6的和”，運算上可讀作“負11減7減9 力口 6” ； 16+2+(4)+6+( 7)=16+24+6 7,讀作“正 16,正 2, 負4,正6,負7的和”，運算上讀作“ 16加2減4加6減7” .三、例題講解例1.把 0+依；-$母1)寫成省略加號的和的形式，并把它 讀出來.解：原式=十,沖5田“產:廿/ mw、的和”例

45、2.計算：20+3 5+7.分析：既然是代數(shù)和，當然可以運用有理數(shù)加法運算律：a+b=b+a,(a +b)+c= a +(b+c).解：原式二20 5+3+7=25+10=15注意這里既交換又結合，交換時應連同數(shù)字前的符號一起交換例3.見課本P23頁解:1 -0.5 -1.5 0.75 0.25 1.5 -1 0.5 0 0.5 =1 (-1) (-0.5) 0.5 (-1.5) 1.5 0.75 (-0.25) 0.5 = 1(kg)25 10 1 =251( kg).答：這10袋大米的總計質量是251kg.四、鞏固練習1 .計算(1) ； ： 3 + 2；(2)(+9) -(+10)+(

46、2)(8)+3.解：(1)原式=1 + 2 1 3(2)原式=9 10 2+8+33324= 1-1 1 =9+8+3-102 4=- =20- 12=8.4，五、課堂小結：1 .有理數(shù)的加減法可統(tǒng)一成加法.2 .因為有理數(shù)加減法可統(tǒng)一成加法，所以在加減運算時，適當運用加法運算律，把正數(shù)與負數(shù)分別相加，可使運算簡便 .但要注意交 換加數(shù)的位置時，要連同前面的符號一起交換.六、布置作業(yè)35 / 185第一課時有理數(shù)乘法教學目標:1、經(jīng)歷探索有理數(shù)乘法法則過程，掌握有理數(shù)的乘法法則2、會運用法則進行有理數(shù)的乘法。.教學重點和難點：重點：應用法則正確地進行有理數(shù)乘法運算。如何求一個數(shù)的倒數(shù)。難點：兩

47、負數(shù)相乘，積的符號與兩負數(shù)相加和的符號相混淆。教學過程：一、引入新課：我們已經(jīng)學習了有理數(shù)的加法運算和減法運算， 今天我們開始有理 數(shù)的乘法運算。在小學，我們學習了正數(shù)及零的乘法運算，引入負數(shù)后怎樣進行有 理數(shù)的乘法運算？二、新課講授：1有理數(shù)乘法：讓學生通過觀察、思考課本的問題1,問題2思考如何進行兩個非零有理數(shù)相乘？引導學生將乘法和加法相聯(lián)系。問題 1:師板書：(-2) X3= (-2) +(-2) + (-2) =-6類似地，學生動手寫出：(-2) X2=(-2) X 1 =(-2) X 0=學生歸納異號兩數(shù)相乘，從哪兩個方面解決？(符號、絕對值)問題2:師板書： (-2) X (-1)

48、 =2類似地，學生動手寫出：(-2) X (-2)=(-2) X (-3)=學生歸納：同號兩數(shù)相乘，從哪兩個方面解決？(符號、絕對值)結合問題1、2的結論，得到兩個有理數(shù)相乘的乘法法則：兩數(shù)相乘，同號為正，異號為負，并把絕對值相乘，兩個有理數(shù)相乘積仍然由符號和絕對值兩部分組成。例：計算：(-5) X (-6) (2)(-3)x126(-0)X(- 5)(4)8 X(-1.25) 53解：(1) (-5) X (-6) =+ (5X 6) =30(2)(-3) x 1=- (3x1)=-126264(3)(-3) x(- 5)=+ (3x5) =15353(4)8 X(-1.25)=-(8X 1

49、.25) =-10解決問題，一定要從符號和絕對值兩個方面著手，符號要分為同號和異號來考慮。結合課本，簡單講解利用計算機計算的相關步驟2:倒數(shù)與小學所學的一樣，在有理數(shù)范圍內，如果兩個數(shù)的乘積為1,我們稱這兩個數(shù)互為倒數(shù)。如：3與15與9-0.5與-23 35止匕外，1和-1的倒數(shù)是它本身，因為零不能作除數(shù)，所以零沒有倒數(shù)如何求一個數(shù)的倒數(shù)？(1)如果是有限小數(shù)、整數(shù)，將其寫成分數(shù)形式，然后將分子和分 母顛倒位置即可。(2)如果是帶分數(shù)，將其化成假分數(shù)，然后將分子和分母顛倒位置 即可。注意：倒數(shù)不會改變數(shù)的屬性。正數(shù)的倒數(shù)是正數(shù)，負數(shù)的倒數(shù)是負數(shù)，零沒有倒數(shù)。例：求下列數(shù)的倒數(shù)-2 , 0.25

50、 , -6 ,1,-1 ,1132解：-2的倒數(shù)是-3因為0.25=- 所以0.25324的倒數(shù)是4因為-6=- 6所以-6的倒數(shù)是-1 1的倒數(shù)是1, -1的倒數(shù)1 6是-1因為11=3所以11的倒數(shù)是-2 223三、鞏固練習：課本30頁練習1、3四、小結：1 .強調運用法則進行有理數(shù)乘法.2 .比較有理數(shù)乘法與加法法則的區(qū)別.39 / 185五、作業(yè)課本 30 頁 練習 2第三課時有理數(shù)的除法43 /185教學目標：1、掌握有理數(shù)除法法則，會進行有理數(shù)的除法運算以及分數(shù)的化 簡。2、通過學習有理數(shù)除法法則，體會轉化理想，會將乘除混合運算 統(tǒng)一為乘法運算。教學重點和難點：重點：正確應用法則進

51、行有理數(shù)的乘法運算。難點：靈活運用有理數(shù)除法的兩種法則。教學過程：一、復習提問1、小學里，除法的意義是什么？(已知兩個因數(shù)的積與其中一個因數(shù)求另一個因數(shù)的運算)它與乘法有什么關系？(互為逆運算)2、求下列各數(shù)的倒數(shù)。(1)-1 ( 2 ) -0.125( 3 ) - 1037二、新課講授引入負數(shù)后，如何計算有理數(shù)的除法呢？新課導入：讓學生將課本上的表格填寫完整。兩數(shù)相除的商仍有符號和絕對值兩部分組成。有理數(shù)除法法則：1、兩數(shù)相除，同號得正，異號得負，并把絕對值 相除，零除以任何有個不等于零的數(shù)，都得零。2、零除以一個不 為零的數(shù)仍為零，零不能做除數(shù)。1練習將課本練習題的表格填寫完整思考：(1)小學里做分數(shù)運算時，怎樣將除法轉化成乘法？(2)有理數(shù)除法也可以轉化為乘法嗎？學生之間討論，結合倒數(shù)，得到有理數(shù)除法法則的第二法則：除以一個不為零的數(shù)，等于乘以這個數(shù)的倒數(shù)。(1) (-8) + (-2)(3解：(1) (-8) + (- 2) = (-8)3(2) (-30) +10= (-30) X 771例題講解-30) +10 7X (- 3 ) =122110=-3三、鞏固練習：課本33頁練習3生板演，其他學生自行做，師點評。四、小結：1)學生歸納除法法則與乘法法則的區(qū)別與聯(lián)系，體會轉化思想。2)有理數(shù)除法的兩種法則如何靈活運用？如果涉及到分數(shù)，優(yōu)先考 慮第二法