第五版物理化學(xué)第二章習(xí)題答案

1、第二章熱力學(xué)第一定律1mol理想氣體在恒定壓力下溫度升高1C,求過程中系統(tǒng)與環(huán)境交換的功。解：理想氣體n = 1mol對于理想氣體恒壓過程，應(yīng)用式（2.2.3 ）W = pamb)A V = p(V2-Vi) = (nRTznRTi)=1mol水蒸氣（H2O,g）在100C ,下全部凝結(jié)成液態(tài)水。求過程的功。假設(shè)：相對于水蒸氣的 體積，液態(tài)水的體積可以忽略不計。解：n = 1mol恒溫恒壓相變過程,水蒸氣可看彳理想氣體,應(yīng)用式（2.2.3 ）W = pamb）A V = p（Vi-Vg ） = pVg = nRT =在25c及恒定壓力下，電解1mol水（H2O,l）,求過程的體積功。H20（1

2、）= H2（g）+1/2O2（g）解：n = 1mo1恒溫恒壓化學(xué)變化過程，應(yīng)用式（2.2.3 ）Wl= pamb)A V = 一 (p 2V>-p 1V1) = 一 p2V2 =_ n2RT=-系統(tǒng)由相同的始態(tài)經(jīng)過不同途徑達到相同的末態(tài)。若途徑a的Q=,Wa=-;而途徑b的Q=。求W解：熱力學(xué)能變只與始末態(tài)有關(guān)，與具體途徑無關(guān)，故AUa = AUb由熱力學(xué)第一定律可得Qa + Wa = Qb + WbWb = Q a + Wa Q =始態(tài)為25C, 200 kPa的5 mol某理想氣體，經(jīng)途徑a, b兩不同途徑到達相同的末態(tài)。 途經(jīng)a先經(jīng)絕熱膨脹到-28.47 C, 100 kPa,步

3、驟的功；冉包容加熱到壓力 200 kPa的末態(tài), 步驟的熱。途徑b為恒壓加熱過程。求途徑b的及。解：先確定系統(tǒng)的始、末V1nR5 X8.314 X298.153-=0.0619m3Pl200000nRT 5 X8.314 X244.583V2 = V = 0.1016m2P100000U=Wa +Qa = ( 5.57 + 25.42 )kJ = 19.85kJ對于途徑b,其功為Wb = - p1 AV = -200000(0.10160.061。J = 7.932kJ根據(jù)熱力學(xué)第一定律4mol某理想氣體，溫度升高20C,求AH-AU的值解：根據(jù)始的定義已知水在25c的密度p =997.04k

4、g m-3。求1mol水(也0,1)在25c下：(1)壓力從100kPa 增加至200kPa時的AH; (2)壓力從100kPa增加至1Mpa時的A H假設(shè)水的密度不隨壓力 改變，在此壓力范圍內(nèi)水的摩爾熱力學(xué)能近似認(rèn)為與壓力無關(guān)。解：已知 p = 997.04kg - m-3Mh2o = x 10-3 kg - mol-1凝聚相物質(zhì)恒溫變壓過程，水的密度不隨壓力改變，1molH2O(l)的體積在此壓力范圍可認(rèn) 為不變，則Vh2o = m / p = M/ pA H A U = A (pV) = V(p 2 p1 )摩爾熱力學(xué)能變與壓力無關(guān)，AU = 0 .AH = A (pV) = V(p 2

5、 p1 )1) A H A U = A (pV) = V(p 2 p1 )=2) AH AU = A (pV) = V(p 2 p1 )=某理想氣體G,m=3/2R。今有該氣體5mol在包容下溫度升高50Co求過程的 W Q AH和AU解：理想氣體包容升溫過程n = 5molQ = A U = n C V,mA T = 5 X X 50 =W = 0AH = AU + nRAT = n C p,mATCV,m = 3/2R=n (C V,m+ R) AT = 5 X X 50 =某理想氣體G,m=5/2R。今有該氣體5mol在恒壓下溫度降低50C。求過程的 W Q AU和H。解 : 理想氣體恒

6、壓降溫過程n = 5molCV,m = 5/2RCp,m = 7/2RQ =H = n C p,mAT = 5 X X ( 50)= W =- pamb.A V = p(V2-Vi) = (nRT2-nRTi)=AU =AH-nRAT = nC v,mAT = 5 X X (-50)=2mol某理想氣體，G,m=7/2R。由始態(tài)100kPa,50dnl,先恒容加熱使壓力升高至 200kPa,再 恒壓冷卻使體積縮小至25dm3。求整個過程的 W Q AH和AU。解：過程圖示如下由于，則，對有理想氣體和只是溫度的函數(shù)該途徑只涉及恒容和恒壓過程，因此計算功是方便的 根據(jù)熱力學(xué)第一定律容積為0.1m3

7、 的恒容密閉容器中有一絕熱隔板, 其兩側(cè)分別為 0,4mol 的 Ar(g) 及150c ,2mol的Cu(s)?，F(xiàn)將隔板撤掉，整個系統(tǒng)達到熱平衡，求末態(tài)溫度t及過程的AH。已知：Ar(g)和Cu(s)的摩爾定壓熱容 G,m分別為 mol-1 丁1及J mol-1 K-1,且假設(shè)均 不隨溫度而變。解:恒容絕熱混合過程Q = 0W = 0由熱力學(xué)第一定律得過程AU=A U(Ar,g)+ A U(Cu,s)= 0A U(Ar,g) = n(Ar,g) C v,m (Ar,g) x (t 2-0)AU(Cu,S) AH (Cu,s) = n(Cu,s)Cp,m(Cu,s) x (t 2-150)解得

8、末態(tài)溫度t 2 = 74.23 又得過程AH =AH(Ar,g) + A H(Cu,s)=n(Ar,g)C p,m(Ar,g) x (t 2 0) + n(Cu,s)C p,m(Cu,s) x (t 2150)或 AH =AU+A (pV) =n(Ar,g)R AT=4X 8314X 0)=33求1mo2(g)在300K恒溫下從2dm可逆膨脹到40dm時的體積功 W。( 1) 假設(shè)N2(g) 為理想氣體；( 2) 假設(shè)N2(g) 為范德華氣體，其范德華常數(shù)見附錄。解: 題給過程為 n = 1mol應(yīng)用式 (2.6.1)( 1) N2(g) 為理想氣體p = nRT/V( 2) N2(g) 為范

9、德華氣體已知 n=1mol a = xi0-3Pa m6 mol-2 b= x 10603 - mol所以某雙原子理想氣體 1mol 從始態(tài) 350K,200kPa 經(jīng)過如下四個不同過程達到各自的平衡態(tài)，求各過程的功W。 1) 1) 恒溫下可逆膨脹到50kPa； 2) 恒溫反抗50kPa恒外壓不可逆膨脹； 3) 3) 絕熱可逆膨脹到 50kPa； 4) 絕熱反抗50kPa恒外壓不可逆膨脹。解 : 雙原子理想氣體n = 5mol ；CV,m =( 5/2 ) R ； Cp,m = (7/2 ) R5mol 雙原子理想氣體從始態(tài)300K,200kPa， 先恒溫可逆膨脹到壓力為 50kPa， 再絕熱

10、可逆壓縮到末態(tài)壓力200kPa。求末態(tài)溫度T及整個過程的W Q AUAH和AH解：理想氣體連續(xù)pVT變化過程.題給過程為由絕熱可逆過程方程式得1) AH和AU只取決于始末態(tài)，與中間過程無關(guān)AH = n C p,mAT = n C p,m(T3-Ti)=AU = n C v,mAT = n C v,m(T3-Ti)=WW =A U = n C v,mA T = n C VMT3-T2)=W = Wi + W2 =3)由熱力學(xué)第一定律得Q =A U- W =已知水（H2OJ）在100c的飽和蒸氣壓ps=,在此溫度、壓力下水的摩爾蒸發(fā)始。求在100c，下使1kg水蒸氣全部凝結(jié)成液體水時的 W Q A

11、UAH和AH設(shè)水蒸氣適用 理想氣體狀態(tài)方程式。解 : 題給過程的始末態(tài)和過程特性如下：-1 n = m/M = 1kg/18.015g mol =題給相變焓數(shù)據(jù)的溫度與上述相變過程溫度一致，直接應(yīng)用公式計算W>pambA V = p（Vl-Vg 尸pVg = n g RT=AU = Qp + W =-已知100kPa下冰的熔點為0C,此時冰的比熔化始。水的平均比定壓熱容求在絕熱容器 內(nèi)向1kg50c的水中投入0.1kg0C的冰后，系統(tǒng)末態(tài)的溫度。計算時不考慮容器的熱容。解：假設(shè)冰全部熔化，末態(tài)溫度為 t ：整個過程絕熱AH = AH1 +A H2 +A H3其中整理可得末態(tài)溫度t = 3

12、8.21 蒸氣鍋爐中連續(xù)不斷地注入20的水，將其加熱并蒸發(fā)成180，飽和蒸氣壓為的水蒸氣。求每生產(chǎn) 1kg 水蒸氣所需要的熱量。已知：水(H2O,l) 在 100的摩爾蒸發(fā)焓，水的平均摩爾定壓熱容，水蒸氣(H2O,g) 的摩爾定壓熱容與溫度的函數(shù)關(guān)系見附錄。解:100kPa 下冰 (H2O,s) 的熔點為0.在此條件下冰的摩爾熔化焓。已知在-100c范圍內(nèi)過冷水(H2O,l)和冰的摩爾定壓熱容分別為和。求在常壓及-10C下過冷水結(jié)冰的摩爾凝固焓。解：在100kPa下，水和冰互相平衡，所以在100kPa的過冷水凝固為冰就偏離了平衡條件，因此該過程為不可逆相變化，設(shè)計途徑如下：已知水(H2O,l)在100c的摩爾蒸發(fā)始，水和水蒸氣在25100c范圍間的平均摩爾定壓熱容分別為和求在 25時水的摩爾蒸發(fā)焓。解：由已知溫度的相變焓求未知溫度的相變焓，常壓下對氣體摩爾焓的影響通?？梢院雎裕芍苯討?yīng)用 p68 公式 (2.7.4)25時的和。應(yīng)用附錄中有關(guān)物質(zhì)在25的標(biāo)準(zhǔn)摩爾生成焓的數(shù)據(jù)，計算下列反應(yīng)在解：題給各反應(yīng)的