完全平方公式的綜合應(yīng)用

1、“完全平方公式變形的應(yīng)用”培優(yōu)題 姓名：完全平方式常見的變形有:( 1) a2 b2 (a b)2 2ab ( 2) a2 b2 (a b)2 2ab222222(3) (a b)2(a b)24ab (4)a2 b2 c2(a b c)22ab 2ac 2bc1、已知 m2+n2-6m+10n+34=0 求 m+n的值2、已知x2 y2 4x 6y 13 0, x、y都是有理數(shù)，求xy的值練一練 A 組：1 .已知（a b） 5,ab 3求（a b）2 與3（a2 b2）的值2 .已知a b 6,a b 4求ab與a2 b2的值3、已知a b 4,a2 b2 4求 a2b2 與 (a b)2

2、 的值。4、已知(a+b)2=60, (a-b) 2=80,求 a2+b2及 ab 的值B組：5.已知 a b 6,ab 4,求 a2b 3a2b2 ab2 的值。6.已知x2y212 42x 4y 5 0 ,求(x 1) xy 的值。2一，17,已知x - x8、x2 3x 1o 1“10 ,求(1) x (2) x xxC組：10、已知三角形2,22、3(a b c )ABC的三邊長分別為a,b,c 且(a b c)2 ,請說明該三角形是什么三角形a,b,c 滿足等式整式的乘法、平方差公式、完全平方公式、整式的除法(B卷)綜合運(yùn)用題姓名：一、請準(zhǔn)確填空1、若 a2+b2 2a+2b+2=0

3、，貝U a2004+b2005=.2、一個(gè)長方形的長為(2a+3b),寬為(2a 3b),則長方形的面積為 .3、5(ab)2的最大值是,當(dāng)5(ab)2取最大值時(shí)，a與b的關(guān)系 是.4 .要使式子+1y2成為一個(gè)完全平方式，則應(yīng)加上 .45 .(4 am+1 6a) +2a"=.x 31 x (302+1)=.7 .已知 x2 5x+1=0,貝U x2+=.x8 .已知(2005 a)(2003 a)=1000,請你猜想(2005 a) 2+(2003 a) 2=二、相信你的選擇9 .若 x2-x-m=(x- n)( x+1)且 xw0,則 m等于A. 1110 .( x+a)與(x

4、+,)的積不含x的一次項(xiàng)，猜測a應(yīng)是510.1 C.-1D.-55511 .下列四個(gè)算式：4x2y4+ - xy=xy3; 16a6b4c+8a3b2=2a2b2c;9x8y2 +43x3y=3x5y;(12 m3+8m24m) +( -2n)= -6n2+4n+2,其中正確的有個(gè)個(gè)個(gè)個(gè)12 .設(shè)(xW (x5ny-2)=x5y3,則 nn的值為B. -1D.-313 .計(jì)算(a2b2)( a2+b2) 2等于2a2b2+b4+2a4b4+b6 2a4b4+b6 2a4b4+b814 .已知(a+b) 2=11,ab=2,貝U(a b)2 的值是15 .若x2 7xy+M是一個(gè)完全平方式，那么

5、 M是7494922416.若x, y互為不等于0的相反數(shù)，n為正整數(shù)，你認(rèn)為正確的是、yn一定是互為相反數(shù)B.(1)n、()n一定是互為相反數(shù)x y、y2n一定是互為相反數(shù)二y2nT 一定相等三、考查你的基本功17.計(jì)算(1)( a-2b+3c)2- (a+2b 3c)2;(2) ab(3b) 2a(b1b2) (3a2b3);2-2100X X ( 1 ) 2005+ (- 1 ) 5;,、 一， 一、，一、 ,、2 一 一(4) (x+2y)( x 2y)+4( x y) -6x + 6x.18.(6分)解方程x(9x 5) (3x 1)(3 x+1)=5.“整體思想”在整式運(yùn)算中的運(yùn)用

6、“整體思想”是中學(xué)數(shù)學(xué)中的一種重要思想，貫穿于中學(xué)數(shù)學(xué)的全過程，有些問題局部求解各個(gè)擊破， 無法解決，而從全局著眼，整體思考，會使問題化繁為簡， 化難為易， 思路清淅，演算簡單，復(fù)雜問題迎刃而解，現(xiàn)就“整體思想”在整式運(yùn)算中的運(yùn)用，略舉 幾例解析如下，供同學(xué)們參考：1、當(dāng)代數(shù)式x2 3x 5的值為7時(shí)，求代數(shù)式3x2 9x 2的值.,3332、已知 a x 20 b - x 18 , cx16,求：代數(shù)式 888a2 b2 c2 ab ac bc 的值。3、已知x y 4, xy 1,求代數(shù)式(x2 1)(y2 1)的值4、已知x 2時(shí)，代數(shù)式ax5 bx3 cx 8 10 ,求當(dāng)x 2時(shí)，代數(shù)式5.3ax bx