安徽中考數(shù)學(xué)模擬試題及答案

1、2015安徽省模擬中考數(shù)學(xué)一、選擇題（本題共10小題，每小題4分，滿(mǎn)分40分）每一個(gè)小題都給出代號(hào)為 A B、C、D的四個(gè)結(jié)論，其中只有一個(gè)是正確的，把正確結(jié)論的代號(hào)寫(xiě)在題后的括號(hào)。每一小題：選對(duì)得 4分，不選、選錯(cuò)或選出的代號(hào)超過(guò)一個(gè)的（不論是否寫(xiě)在括號(hào)內(nèi)）一律得 0分。1.3相反數(shù)是【 】4A. 4 B. - 4 C. 3 D. - 333442.今年“五一”黃金周，我省實(shí)現(xiàn)社會(huì)消費(fèi)的零售總額約為94億元。若用科學(xué)記數(shù)法表示，則 94億可寫(xiě)為【】8. X109C. X107D. X1083 . 如圖，直線(xiàn) I, / 1, / 1 = 55, / 2 = 65,則/ 3為【A 500.B )

2、 550 C ) 600 D ) 6504 .如圖，在。中，/ ABC=50 ,則/ AO格于【D.100OOO常視圖5.分式方程上1的解是【x 1 2A. x=1 B. x=1 C. x=2 D. x=-26 .如圖是某幾何體的三視圖及相關(guān)數(shù)據(jù)，則判斷正確的是【A. a c B. b c C. 4a2+b2=c2 D. a2+b2=c2AP7 .如圖，已知 AB/CD, AD與 BC相交于點(diǎn) P, AB=4, CD=7 AD=1Q的長(zhǎng)等于【】A. 40 B. 40 C. 70 D. 四1171148.掛鐘分針的長(zhǎng)10cm,經(jīng)過(guò)45分鐘，它的針尖轉(zhuǎn)過(guò)的弧長(zhǎng)是【A. 15pcm B.15pcm

3、C.apcmD.2275pcm9 .一張正方形的紙片，剪去兩個(gè)一樣的小矩形得到一個(gè)“E”圖案，如圖所示，設(shè)小矩形的長(zhǎng)和寬分別為 x、y,剪去部分的面積為20,若2&X&10,則y與x的函數(shù)圖象是【】10 .如圖，4PQR是。的內(nèi)接正三角形，四邊形ABC虛。的內(nèi)接正方形,BC/ QR 則/AOQ=1）C. 72D. 75二、填空題（本題共4小題，每小題5分，滿(mǎn)分20分）11.不等式組x 4 2,的解集是3x 4 812 .如圖，已知/ 1=100 , / 2=140 ,那么/ 3=13 .如圖，AD是4ABC的邊BC上的高，由下列條件中的某一個(gè)就能推出 ABC是等腰三角形的是。（把所有正確答案的

4、序號(hào) 都填寫(xiě)在橫線(xiàn)上）/ BAD= / ACD/ BAA / CAD AB+B氏 AC+CDAB-BD= AC-CD14.右圖是由四個(gè)相同的小立方體組成的立體圖形的主視圖和左視圖，那 么原立體圖形可能是 。（把下圖中正確的立體圖形的 序號(hào)都填在橫線(xiàn)上）。三.（本題共2小題，每小題8分，滿(mǎn)分16分）15.解不等式3x+22 （x1）,并將解集在數(shù)軸上表示出來(lái)。516 .小明站在A處放風(fēng)箏，風(fēng)箏飛到 C處時(shí)的線(xiàn)長(zhǎng)為20米，這時(shí)測(cè)得/CBD=60 ,若牽引底端 B離地面米，求此時(shí)風(fēng)箏離地面高度。（計(jì)算結(jié)果精確到米，,3 1.732 ）四、（本題共2小題，每小題8分，滿(mǎn)分16分）17 .某石油進(jìn)口國(guó)這

5、幾個(gè)月的石油進(jìn)口量比上個(gè)月減少了5%由于國(guó)際油價(jià)油價(jià)上漲，這個(gè)月進(jìn)口石油的費(fèi)用反而比上個(gè)月增加了14%求這個(gè)月的石油價(jià)格相對(duì)上個(gè)月的增長(zhǎng)率。18 .據(jù)報(bào)道，我省農(nóng)作物秸桿的資源巨大，但合理利用量十分有限，2006年的利用率只有30%大部分秸桿被直接焚燒了，假定我省每年產(chǎn)出的農(nóng)作物秸桿總量不變，且合理利用量的增長(zhǎng)率相同，要使 2008年的利用率提高到60%求每年的增長(zhǎng)率。（取72Q五、（本題共2小題，每小題10分，滿(mǎn)分20分）19 .如圖，某幢大樓頂部有一塊廣告牌 CD甲乙兩人分別在相距 8米的A、 、一 一 。一 . .B兩處測(cè)得D點(diǎn)和C點(diǎn)的仰角分別為45 和60 ,且A、B、E三點(diǎn)在一條直線(xiàn)

6、上，若BE=15米，求這塊廣告牌的高度.（取73，計(jì)算結(jié)果保留 整數(shù)）20 .如圖，DE分別是/ ABC的邊BC和AB上的點(diǎn)， ABD與4ACD的周長(zhǎng)相等，4CAE與4CBE的周長(zhǎng)相等。設(shè) BC=q AC=b）, AB=g求AE和BD的長(zhǎng);若/ BAC=90 , ABC的面積為S,求證：S=AE BD六、(本題滿(mǎn)分12分)21 .雜技團(tuán)進(jìn)行雜技表演，演員從蹺蹺板右端A處彈跳到人梯頂端椅子 B處，其身體(看成一點(diǎn))的路線(xiàn)是拋物線(xiàn)y=-3x2+3x+1的一部分，如圖。5(1)求演員彈跳離地面的最大高度；(2)已知人梯高BO米，在一次表演中，人梯到起跳點(diǎn)A的水平距離是4米，問(wèn)這次表演是否成功？請(qǐng)說(shuō)明

7、理由。七、（本題滿(mǎn)分12分）22.如圖1,在四邊形 ABCCDK 已知AB=BC= CQ / BADffl/CDA勻?yàn)殇J角,點(diǎn)P是對(duì)角線(xiàn)BD上的一點(diǎn)，PQ/ BA交AD于點(diǎn)Q, PS/ BC交DC于點(diǎn)S,四邊形PQR霓平行四邊形(1)當(dāng)點(diǎn)P與點(diǎn)B重合時(shí)，圖1變?yōu)閳D2,若/AB490 ,求證：AB陳 ACRD(2)對(duì)于圖1,若四邊形PRD他是平行四邊形，此時(shí)，你能推出四邊形ABCDS應(yīng)滿(mǎn)足什么條件？八、(本題滿(mǎn)分14分)23.按右圖所示的流程，輸入一個(gè)數(shù)據(jù)x,根據(jù)y與x的關(guān)系式就輸出一個(gè)數(shù)據(jù)y,這樣可以將一組數(shù)據(jù)變換成另一組新的數(shù)據(jù)，要使任意一組都 在20100 (含20和100)之間的數(shù)據(jù)，變

8、換成一組新數(shù)據(jù)后能滿(mǎn)足下列 兩個(gè)要求：(I )新數(shù)據(jù)都在 60100 (含60和100)之間；(D)新數(shù)據(jù)之間的大小關(guān)系與原數(shù)據(jù)之間的大小關(guān)系一致，即原數(shù)據(jù)大的對(duì)應(yīng)的新數(shù)據(jù)也較大。(1)若y與x的關(guān)系是y = x+ p(100 - x),請(qǐng)說(shuō)明：當(dāng)p= 1時(shí)，這 2種變換滿(mǎn)足上述兩個(gè)要求；(2)若按關(guān)系式y(tǒng)=a(x - h)2+k (a0)將數(shù)據(jù)進(jìn)行變換，請(qǐng)寫(xiě)出一個(gè)滿(mǎn)足上述要求的這種關(guān)系式。(不要求對(duì)關(guān)系式符合題意作說(shuō)明，但要 寫(xiě)出關(guān)系式得出的主要過(guò)程)題號(hào)12345678910答案DBCDADABAD二.填空題（本題共 4小題，每小題5分，滿(mǎn)分20分）三.（本題共2小題，每小題8分，滿(mǎn)分16

9、分）15、解：原不等式可化為：2 分一_ _ _ _ _ _011、 2x2x-2.解得x 4.6分原不等式的解集為 x4.在數(shù)軸上表示如下：8 分16、解：在 RtBC并,CD=BCC sin60=20 X 近=10百 6 分2又 DE=AB=.CE=CD- DE=CD- AB=10T3+1.5=18.8 （米）答：此時(shí)風(fēng)箏離地面的高度約是米。8分四、（本題共2小題，每小題8分，共16分）17、解：設(shè)這個(gè)月的石油價(jià)格相對(duì)上個(gè)月的增長(zhǎng)率為x。根據(jù)題意得（1 + x） （15% =1+14%5 分解得x=20% 答這個(gè)月的石油價(jià)格相對(duì)上個(gè)月的增長(zhǎng)率為20%.8分18、解：設(shè)我省每年產(chǎn)出的農(nóng)作物秸

10、桿總量為a,合理利用量的增長(zhǎng)率是x,由題意得：30%a(1+x) 2=60%a 即(1+x) 2=2，x產(chǎn)，X2一（不合題意舍去）。1分.Xo即我省每年秸稈合理利用量的增長(zhǎng)率約為41% 8分五、（本題共2小題，每小題10分，滿(mǎn)分20分）19 .解：V AB= 8, BE= 15,AE= 23,在 RtAED中，/ DAP45 4分DE= AE= 23.在 RtBEC中，/ CBE= 60 8 分，CE= BE- tan60 = 15并,，CA CE- D已15623Q弋310分即這塊廣告牌的高度約為 3米。20 .解：（1）ABg 4ACD 的周長(zhǎng)相等，BO a, AO b, AB= c,.A

11、B+ BD=AC- CD=a b c。 2BD=a b c c a b C;同理 AE=a b c34 分 222（2） . /BAC=90 ,. a2+b2=c2,S=1bc6 分222由（1）知AE-BD=ab cX a b c = a b 1a2b2c22bc=bc22442即 S=AE BD- 10 分 六、（本題滿(mǎn)分12分）21.解：（1） y=- 3x2+3x + 1=- 3 x- 5 2+ 11 5 分 5524: 3.函數(shù)的最大值是電。054答：演員彈跳的最大高度是 19米。7分4（2）當(dāng)x=4時(shí)，y= 3 42+3 4十1 = BC,所以這次表演成功。125分22.七、（本題

12、滿(mǎn)分12分）(1)證明：ABD=90 , AB/ZCR，CR!BD ;BC=CDBCRh DCR-2 分 四邊形ABCR1平行四邊形，BCRgBAR，/ BARg DCR 4分又AB=CR AR=BC=CD，4AB監(jiān)CRD 6 分(2)由 PS/ QR PS/ RD知，點(diǎn) R在 QD上，故 BC/ AD) 8 分 又由 AB=CD /A=/ CDA 因?yàn)?SR/ PQ/ BA,所以/ SRDg A=/ CDA 從而SR=SD9分由 PS/ BC 及 BC=CD知 SP=SD 而 SP=DR 所以 SR=SD=RD 故/CDA=60。11 分因此四邊形 ABC比應(yīng)滿(mǎn)足BC/ AD, /CDA=6012分（注：若推出的條件為 BC/ AD, /BAD=60或BC/ AD, / BCD=120等亦可。） 八、（本題滿(mǎn)分14分）23. （1）當(dāng) P=1 時(shí)，y=x+1 100 x，即 y=1x 50。 222y隨著x的增大而增大，即P=1時(shí)，滿(mǎn)足條件（n）3 分又當(dāng)x=20時(shí)，y= 1 100 50 =100o而原數(shù)據(jù)都在20100之間，所以新數(shù) 2據(jù)都在60100之間，即滿(mǎn)足條件（I）,綜上可知，當(dāng)P=時(shí)，這種變2換滿(mǎn)足要求；6分本題是開(kāi)放性問(wèn)題，答案不唯一。若所給出的關(guān)