蝸輪蝸桿傳動(dòng)承載能力計(jì)算(精選)

1、歡迎下級(jí)精品-Word普通圓柱蝸桿傳動(dòng)承載能力計(jì)算（一）蝸桿傳動(dòng)的失效形式、設(shè)計(jì)準(zhǔn)則及常用材料和齒輪傳動(dòng)一樣，蝸桿傳動(dòng)的失效形式也有點(diǎn)蝕（齒面接觸疲勞破壞）、齒根折斷、曲面膠合 及過度磨損等。III于材料和結(jié)構(gòu)上的原因，蝸桿螺旋齒部分的強(qiáng)度總是高于蝸輪輪齒的強(qiáng)度， 所以失效經(jīng)常發(fā)生在蝸輪輪齒上。因此，一般只對(duì)蝸輪輪齒進(jìn)行承載能力計(jì)算。由于蝸桿與蝸 輪齒面間有較大的相對(duì)滑動(dòng)，從而增加了產(chǎn)生膠合和磨損失效的可能性，尤其在某些條件下（如 潤滑不良），蝸桿傳動(dòng)因齒面膠合而失效的可能性更大。因此，蝸桿傳動(dòng)的承載能力往往受到抗膠 合能力的限制。在開式傳動(dòng)中多發(fā)生齒面磨損和輪齒折斷，因此應(yīng)以保證齒根彎曲疲勞

2、強(qiáng)度作為開式傳動(dòng) 的主要設(shè)計(jì)準(zhǔn)則。在閉式傳動(dòng)中，蝸桿副多因齒面膠合或點(diǎn)蝕而失效。因此，通常是按齒面接觸疲勞強(qiáng)度進(jìn) 行設(shè)計(jì)，而按齒根彎曲疲勞強(qiáng)度進(jìn)行校核。此外，閉式蝸桿傳動(dòng)，由于散熱較為困難，還應(yīng)作 熱平衡核算。由上述蝸桿傳動(dòng)的失效形式可知，蝸桿、蝸輪的材料不僅要求具有足夠的強(qiáng)度，更重要的 是要具有良好的磨合和耐磨性能。蝸桿一般是用碳鋼或合金鋼制成。高速重載蝸桿常用15Cr或20Cr,并經(jīng)滲碳淬火；也可用 40、45號(hào)鋼或40Cr并經(jīng)淬火。這樣可以提高表面硬度，增加耐磨性。通常要求蝸桿淬火后的 硬度為4055HRC,經(jīng)氮化處理后的硬度為5562HRC。一般不太重要的低速中載的蝸桿，可 采用40或

3、45號(hào)鋼，并經(jīng)調(diào)質(zhì)處理，其硬度為220300HBS。常用的蝸輪材料為鑄造錫青銅（ZCuSnlOPl, ZCuSn5Pb5Zn5）>鑄造鋁鐵青銅（ZCuAllOFe3）及灰 鑄鐵（HTI5O、HT2OO）等。錫青銅耐磨性最好，但價(jià)格較高，用于滑動(dòng)速度Vs23m/s的重要傳動(dòng); 鋁鐵青銅的耐磨性較錫青銅差一些，但價(jià)格便宜，一般用于滑動(dòng)速度Vs*m/s的傳動(dòng)；如果滑 動(dòng)速度不高（Vs<2m/s）,對(duì)效率要求也不高時(shí)，可采用灰鑄鐵。為了防止變形，常對(duì)蝸輪進(jìn)行時(shí) 效處理。（二）蝸桿傳動(dòng)的受力分析蝸桿傳動(dòng)的受力分析和斜齒圓柱齒輪傳動(dòng)相似。在進(jìn)行蝸桿傳動(dòng)的受力分析時(shí)，通常不考 慮摩擦力的影響。圖

4、蝸桿傳動(dòng)的受力分析所示是以右旋蝸桿為主動(dòng)件，并沿圖示的方向旋轉(zhuǎn)時(shí)，蝸桿螺旋 面上的受力情況。設(shè)Fn為集中作用于節(jié)點(diǎn)P處的法向載荷，它作用于法向截面Pabc內(nèi)（圖蝸 桿傳動(dòng)的受力分析a）。Fn可分解為三個(gè)互相垂直的分力，即圓周力Ft、徑向力Fr和軸向力Fa。 顯然，在蝸桿與蝸輪間，相互作用著Ftl與Fa2、Frl與Fr2和Fai與Ft2這三對(duì)大小相等、方 向相反的力（圖蝸桿傳動(dòng)的受力分析c）。b圖蝸桿傳動(dòng)的受力分析在確定各力的方向時(shí).，尤其需注意蝸桿所受軸向力方向的確定。因?yàn)檩S向力的方向是由螺 旋線的旋向和蝸桿的轉(zhuǎn)向來決定的，如圖蝸桿傳動(dòng)的受力分析a所示，該蝸桿為右旋蝸桿，當(dāng) 其為主動(dòng)件沿圖示方

5、向（由左端視之為逆時(shí)針方向）回轉(zhuǎn)時(shí)，如圖蝸桿傳動(dòng)的受力分析可所示， 蝸桿齒的右側(cè)為工作面（推動(dòng)蝸輪沿圖c所示方向轉(zhuǎn)動(dòng)）,故蝸桿所受的軸向力Fal（即蝸輪齒給它 的阻力的軸向分力）必然指向左端（見圖蝸桿傳動(dòng)的受力分析"下部）。如果該蝸桿的轉(zhuǎn)向相反, 則蝸桿齒的左側(cè)為工作面（推動(dòng)蝸輪沿圖c所示方向的反向轉(zhuǎn)動(dòng)），故此時(shí)蝸桿所受的軸向力必指 向右端。至于蝸桿所受圓周力的方向，總是與它的轉(zhuǎn)向相反的；徑向力的方向則總是指向軸心 的。關(guān)于蝸輪上各力的方向，可由圖蝸桿傳動(dòng)的受力分析“所示的關(guān)系定出當(dāng)不計(jì)摩擦力的影響時(shí).，各力的大小可按下列各式計(jì)算：,精品文檔，歡迎下我精品“Word久艮&:4

6、2=牛為1:斗2 =居2名0口 Q/20r =cos an cos/ cos c黑 cos y d2 cose義 cos y式中：Tl、T2分別為蝸桿及蝸輪上的公稱轉(zhuǎn)矩;dl、d2分別為蝸桿及蝸輪的分度圓直徑。（三）蝸桿傳動(dòng)強(qiáng)度計(jì)算I.蝸輪齒面接觸疲勞強(qiáng)度計(jì)算蝸輪齒面接觸疲勞強(qiáng)度計(jì)算的原始公式仍來源于赫茲公式。接觸應(yīng)力式中：Fn嚙合齒面上的法向載荷，N；L0接觸線總長，mm；K載荷系數(shù)；ZE材料的彈性影響系數(shù)，癡記,青銅或鑄鐵蝸輪與鋼蝸桿配對(duì)時(shí).,取ZE=160/武。將以上公式中的法向載荷Fn換算成蝸輪分度圓直徑d2與蝸輪轉(zhuǎn)矩T2的關(guān)系式，再將d2、 LO、pE等換算成中心距的函數(shù)后，即得蝸輪

7、齒面接觸疲勞強(qiáng)度的驗(yàn)算公式為°h - epa/kT2 / a3叫式中：Zp蝸桿傳動(dòng)的接觸線長度和曲率半徑對(duì)接觸強(qiáng)度的影響系數(shù)，簡(jiǎn)稱接觸系數(shù)，可從圖 圓柱蝸桿傳動(dòng)的接觸系數(shù)中查得。，精品文檔d!a圖圓柱蝸桿傳動(dòng)的接觸系數(shù)K載荷系數(shù)，K=KAKpKv,其中KA為使用系數(shù)，查下表使用系數(shù)KA； K0為齒向教荷分 布系數(shù)，當(dāng)蝸桿傳動(dòng)在平穩(wěn)載荷下工作時(shí)，載荷分布不均現(xiàn)象將由于工作表面良好的磨合而得 到改善，此時(shí)可取Kgl；當(dāng)載荷變化較大，或有沖擊、振動(dòng)時(shí)，可取祚=1.31.6： Kv為動(dòng)載 系數(shù)，由于蝸桿傳動(dòng)一般較平穩(wěn)，動(dòng)載荷要比齒輪傳動(dòng)的小得多，故Kv值可取定如下:對(duì)于精 確制造,且蝸輪圓周

8、速度v243m/s時(shí),取Kv=LO1.1；v23m/s時(shí)，Kv=l.l-1.2 。oH蝸輪齒面的許用接觸應(yīng)力。使用系數(shù)KA工作類型IIIIII載荷性質(zhì)均勻，無沖擊不均勻，小沖擊不均勻，大沖擊每小時(shí)起動(dòng)次數(shù)<2525-50>50起動(dòng)載荷小較大大KA11. 151.2當(dāng)蝸輪材料為灰鑄鐵或高強(qiáng)度青銅(oB2300MPa)時(shí)，蝸桿傳動(dòng)的承載能力主要取決于齒 面膠合強(qiáng)度。但因日前尚無完善的膠合強(qiáng)度計(jì)算公式，故采用接觸強(qiáng)度計(jì)算是一種條件性計(jì)算, 在查取蝸輪齒面的許用接觸應(yīng)力時(shí).，要考慮相對(duì)滑動(dòng)速度的大小。由于膠合不屬于疲勞失效，。 H的值與應(yīng)力循環(huán)次數(shù)N無關(guān)，因而可直接從表(灰鑄鐵及鑄鋁鐵青銅

9、蝸輪的許用接觸應(yīng)力,中精品文檔歡迎下我精品“Word查出許用接觸應(yīng)力。出的值。若蝸輪材料為強(qiáng)度極限。B<300MPa的錫青銅，因蝸輪主要為接觸疲勞失效，故應(yīng)先從表< 鑄錫青銅蝸輪的基本許用接觸應(yīng)力中查出蝸輪的基本許用接觸應(yīng)力向H 再接oH =KHN-aH 'Kj0r 二；陣,算出許用接觸應(yīng)力的值。上面KHN為接觸強(qiáng)度的壽命系數(shù)1 N。其中，應(yīng)力循環(huán)次數(shù)N=60jn2Lh,此處n2為蝸輪轉(zhuǎn)速，r/min； Lh為工作壽命，h； j為蝸輪每轉(zhuǎn)一轉(zhuǎn)，每個(gè)輪齒 嚙合的次數(shù)?；诣T鐵及鑄鋁鐵青銅蝸輪的許用接觸應(yīng)力H(MPa)材料滑動(dòng)速度vs (m/s)蝸桿蝸輪<0.250.250

10、.512320或2OCr滲碳，淬火，45號(hào)鋼淬火，齒面硬度 大于45HRC灰鑄鐵HT20020616615012795灰鑄鐵HT200250202182154115鑄鋁鐵青銅ZCuAll 0Fe3一25023021018045號(hào)鋼或Q275灰鑄鐵HT15017213912510679灰鑄鐵HT20020816815212896鑄錫青銅蝸輪的基本許用接觸應(yīng)力oH，(MPa)蝸輪材料鑄造方法蝸桿螺旋面的硬度W45HRC>45HRC鑄錫磷青銅ZCuSnlOPl砂模鑄造150180金屬模鑄造220268鑄錫鋅鉛青銅ZCuSn5Pb5Zn5砂模鑄造113135金屬模鑄造128140注：錫青銅的基本

11、許用接觸應(yīng)力為應(yīng)力循環(huán)次數(shù)N0時(shí)之值，當(dāng)NwlO'時(shí)，需將表中數(shù) 值乘以壽命系數(shù) KHN：當(dāng) N>25xl0時(shí)，取 N=25xl0'；當(dāng) N<2.6xl0,時(shí)，取 N=2.6xl0，。從蝸輪齒面接觸疲勞強(qiáng)度的驗(yàn)算公式中可得到按蝸輪接觸疲勞強(qiáng)度條件設(shè)計(jì)計(jì)算的公式為 I zTz77 叩式帚從上式算出蝸桿傳動(dòng)的中心距a后，可根據(jù)預(yù)定的傳動(dòng)比i(z2/zl)從表普通圓柱蝸桿基本 尺寸和參數(shù)及其與蝸輪參數(shù)的匹配>中選擇一合適的a值，以及相應(yīng)的蝸桿、蝸輪的參數(shù)。普通圓柱蝸桿基本尺寸和參數(shù)及其與蝸輪參數(shù)的匹配中心距a(mm)模數(shù)m(mm)分度圓直徑dl(mm)(mm&quo

12、t;)蝸桿頭數(shù)Z1直徑系數(shù)q分度圓導(dǎo)程角v(°)蝸輪齒數(shù)z2變位系數(shù)x24011818118. 003°。47"62050820401.252031.25116. 003° 34' 35”49-0. 5005022.43517. 923°3862W. 0406382+0. 440501.62051.2112. 504° 34, 26"51-0. 50029° 05' 25"417° 44' 41”632871.68117. 503° 16' 14”61+

13、0. 1258082+0. 25040(50)(63)222.489.6111.205° 06' 0829-0.100(-0.100)(+0.400)210° 07' 29"(39)(51)419° 39' 14”628° 10' 43”8035.5142117. 753° 13， 2862+0. 1251008250(63)(80)2.528175111.205° 06' 08"29-0.100(+0.100)-0.100)210° 07' 29”(39)

14、(53)419° 39' 14”628° 10' 43”10045281.25118. 003° 10, 47”62063(80)(100)3. 1535.5352. 25111.275° 04' 1529-0.1349(+0.2619)(-0.3889)210° 03' 48"(39)(53)419° 32' 29"628° 01' 50”12556555. 56117. 7783° 13， 10"62-0. 206380(100)(1

15、25)440640110. 005° 42' 3831-0.500(-0.500)(+0.750)211° 18* 36”(41)(51)421° 48' 05630° 57' 50”160711136117. 753° 13， 28"62+0. 1251005501250110. 005° 421 3831-0. 500(125)211° 18' 36(41)(-0. 500)(160)二21° 48' 05”(53)(+0. 500)(180)30°

16、57' 50"(61)(+0. 500)200902250118. 003° 10' 47”6201256.3632500. 47110. 005° 42' 38”31-0. 6587(160)211° 18, 367(41)(-0. 1032)(180)421° 48' 05”(48)(-0. 4286)(200)630° 57' 50"(53)(+0. 2460)2501124445. 28117. 7783° 13' 10”61+0. 2937160880512

17、0110. 005° 42' 38”31-0. 500(200)211° 18* 36”(41)(-0. 500)(225)421° 48' 05”(47)(-0. 375)(250)630° 57' 50"(52)(+0. 250)注：1）本表中導(dǎo)程角Y小于3。30,的圓柱蝸桿均為自鎖蝸桿。2）括號(hào)中的參數(shù)不適用于蝸桿頭數(shù)zl = 6時(shí)。3）本表摘自 GB10085 1988。2.蝸輪齒根彎曲疲勞強(qiáng)度計(jì)算蝸輪輪齒因彎曲強(qiáng)度不足而失效的情況，多發(fā)生在蝸輪齒數(shù)較多（如z2>90時(shí)）或開式傳動(dòng) 中。因此，對(duì)閉式蝸桿傳動(dòng)

18、通常只作彎曲強(qiáng)度的校核計(jì)算，但這種計(jì)算是必須進(jìn)行的。因?yàn)樾?核蝸輪輪齒的彎曲強(qiáng)度決不只是為了判別其彎曲斷裂的可能性，對(duì)那些承受重載的動(dòng)力蝸桿副, 蝸輪輪齒的彎曲變形量還要直接影響到蝸桿副的運(yùn)動(dòng)平穩(wěn)性精度。由于蝸輪輪齒的齒形比較復(fù) 雜，要精確計(jì)算齒根的彎曲應(yīng)力是比較困難的，所以常用的齒根彎曲疲勞強(qiáng)度計(jì)算方法就帶有 很大的條件性。通常是把蝸輪近似地當(dāng)做斜齒圓柱齒輪來考慮，于是得蝸輪齒根的彎曲應(yīng)力為KFqz 中中 2KT.治我、% = 7、瓦2 *Sa2 “工.X八hi =式中：b2蝸輪輪齒弧長，132b2d2mn360° cosy,其中6為蝸輪齒寬角（參看圖普通圓柱蝸桿傳動(dòng)的，精品文檔歡

19、迎下我精品“Word基本幾何尺寸）,按表（普通圓柱蝸桿傳動(dòng)基本幾何尺寸計(jì)算關(guān)系式普通圓柱蝸桿傳動(dòng)基本幾何 尺寸計(jì)算關(guān)系式中的公式計(jì)算；圖（普通圓柱蝸桿傳動(dòng)的基本幾何尺寸）普通圓柱蝸桿傳動(dòng)基本幾何尺寸計(jì)算關(guān)系式名稱代號(hào)計(jì)算關(guān)系式說明中心距aa=(dl+d2+2x2m)/2按規(guī)定選取蝸桿頭數(shù)zl按規(guī)定選取蝸桿齒數(shù)z2按傳動(dòng)比確定齒形角aQ a=20° 或 a n=20°按蝸桿類型確定模數(shù)mm=ma=mn/cos y按規(guī)定選取傳動(dòng)比 1i=nl/n2蝸桿為主動(dòng)，按規(guī)定選取齒數(shù)比uu=z2/zl當(dāng)蝸桿主動(dòng)時(shí)，i=u蝸輪變位系數(shù)x2a di +k2 =-m 2m增品文檔蝸桿直徑系數(shù)Q

20、q=dl/m蝸桿軸向齒距papa= n m蝸桿導(dǎo)程PZpz= Ji mzl蝸桿分度圓直徑dldl=mq按規(guī)定選取蝸桿齒頂圓直徑dal卜* dal=dl+2hal=dl+2% m蝸桿齒根圓直徑dfldfl=dl-2hfl=dl-2(h m+c)頂隙cc=c m按規(guī)定漸開線蝸桿基圓直徑dbldbl=dl tan y /tan Y b=mzl/tan y b蝸桿齒頂高h(yuǎn)alh *hal= a m=o. 5(dal-dl)按規(guī)定蝸桿齒根高h(yuǎn)flhfl=(% +c )m=0. 5(dl-dfl)蝸桿齒高h(yuǎn)lhl=hal+hfl=O. 5(dal-dfl)蝸桿導(dǎo)程角Ytg y =mzl/dl=zl/q漸開

21、線蝸桿基圓導(dǎo)程角Ybcos y b=cos y cos Q n蝸桿齒寬bl見下表由設(shè)計(jì)確定蝸輪分度圓直徑d2d2=mz2=2a-dl-2x2m蝸輪喉圓直徑da2da2=d2+2ha2蝸輪齒根圓直徑df2df2=d2-2hf2蝸輪齒頂高h(yuǎn)a2k * ha2=0. 5(da2-d2)=m(n +x2)蝸輪齒根高h(yuǎn)f2h *虛hf2=0. 5(d2-df2)=m(n -x2+c )蝸輪齒高h(yuǎn)2h2=ha2+hf2=0. 5(da2-df2)蝸輪咽喉母圓半徑rg2rg2=a-0. 5da2蝸輪齒寬b2由設(shè)計(jì)確定蝸輪齒寬角00 =2arcsin(b2/dl)蝸桿軸向齒厚sasa = 0. 5 Ji m蝸

22、桿法向齒厚snsn=sa cos y蝸輪齒厚st按蝸桿節(jié)圓處軸向齒槽寬ea，確定蝸桿節(jié)圓直徑ardr =dl+2x2m=m(q+2x2)蝸輪節(jié)圓直徑d2，d2' =d2蝸輪寬度B、頂圓直徑de2及蝸桿齒寬bl的計(jì)算公式z1Bde2x2bl1WO. 75dalWda2+2m0-0.5-1.00.51.0>(ll+0.06z2) m>(8+0.06z2)m>(10.5+0.06z l)m>(11+O.lz2)m>(12+0.1z2)m當(dāng)變位系數(shù)x2為中間值時(shí)，bl取x2鄰近兩公式所求值 的較大者。經(jīng)磨削的蝸桿，按左式所求的長度應(yīng)再增加下列值：當(dāng)m<10m

23、m時(shí)，增加25mm；'與m=1016mm時(shí)，增加3540mm；當(dāng)m>16mm時(shí)，增加50mm；2Wda2+1.5m4<0. 67dalWda2+m0-0.5-1.>(12.5+0.09z 2)m>(9.5+0.09z2)m00.51.0>(10.5+zl)m>(12.5+0.1z2) m>(13+0.1z2)mmn法向模數(shù)，mn=mcosy, mm：Ysa2齒根應(yīng)力校正系數(shù)，放在oF中考慮；Ye-彎曲疲勞強(qiáng)度的重合度系數(shù)，取Ye=0.667 ；YB螺旋角影響系數(shù),Yp=l-v/120°o將以上參數(shù)代入上式得=J：3K'2 丫二

24、七 必式中：YFa2蝸輪齒形系數(shù)，可111蝸輪的當(dāng)量齒數(shù)與2 =叼/峰"及蝸輪的變位系數(shù)x2從圖 蝸輪齒形系數(shù) 中查得。oF蝸輪的許用彎曲應(yīng)力,MPao aF=aFf-KFN,其中oF'為計(jì)入齒根應(yīng)力校正系數(shù)YSaK = 9/其中應(yīng)力循環(huán)次數(shù)2后蝸輪的基本許用應(yīng)力，由下表中選??；KFN為壽命系數(shù)，ON的計(jì)算方法同前。蝸輪的基本許用彎曲應(yīng)力9。卜四（MPa）蝸輪材料鑄造方法單側(cè)工作9。】雙側(cè)工作【J卜鑄錫青銅ZCuSnlOPl砂模鑄造4029金屬模鑄造5640鑄錫鋅鉛青銅ZCuSn5Pb5Zn5砂模鑄造2622金屬模鑄造3226鑄鋁鐵青銅ZCuAU0Fe3砂模鑄造8057金屬模鑄造9064灰鑄鐵HT150砂模鑄造4028HT200砂模鑄造4834注：表中各種青銅的基本許用彎曲應(yīng)力為應(yīng)力循環(huán)次數(shù)n=io'時(shí)之值，當(dāng)需將表 中數(shù)值乘以壽命系數(shù)KFN：當(dāng)