理論力學(xué)-學(xué)習(xí)指引

1、理論力學(xué)-學(xué)習(xí)指南一、選擇題1 如圖1所示的力三角形中力Fl、F2和F3之間的關(guān)系式為：()A. F1+F2=F3 B F2+F3= F1C F3+F仁 F2 D Fi+F2+F3=02.如圖2所示。重物用一水平力壓在墻上，靠摩擦力維持平衡。如已知物體重W = 200( N)，水平壓力P=1000(N)。物體與墻壁間摩擦系數(shù)f = 0.4,則摩擦力為: ()。A F=200(N) B. F = 400(N)C. F=1000(N) D F = 500(N)23.均質(zhì)桿置于光滑水平面上，C為其中點(diǎn)，初始靜止。在圖3所示的各受力情況下，圖3(a)桿作;圖3(b)桿作;圖3(c)桿作。A.平動(dòng)；B

2、.定軸轉(zhuǎn)動(dòng)C.平面運(yùn)動(dòng)4.曲柄OA在圖4所示瞬時(shí)以0繞軸O轉(zhuǎn)動(dòng).并帶動(dòng)直角曲柄O1BC在圖平面內(nèi)運(yùn)動(dòng)。若取套筒A為動(dòng)點(diǎn)，桿O1BC為動(dòng)坐標(biāo)系，則相對(duì)速度的大小為 :牽連速度的大小為。A. d oB. 2d OC. 2d OD. > 2d O/25.如圖5所示。剛體的質(zhì)量為m,質(zhì)心為C,對(duì)定軸O的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為Jo，對(duì)質(zhì) 心的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為Jc。若轉(zhuǎn)動(dòng)角速度為 ，則剛體對(duì)O軸的動(dòng)量矩為Ho=。A. m c OCB. JoC. J cD. Jo,V/圖46如圖6所示。一點(diǎn)沿某曲線以初速度式中t為時(shí)間(以s為單位)。則其從原點(diǎn)起算的運(yùn)動(dòng)方程式為 333A. s 5t 0.3t (m) B. s 5t

3、0.1t (m) C. s 5t 0.6t (m)7作用在一個(gè)剛體上的兩個(gè)力Fa、Fb,滿足Fa=-F6的條件則該二力可能是A 作用力和反作用力或一對(duì)平衡的力B 一對(duì)平衡的力或一個(gè)力偶c 一對(duì)平衡的力或一個(gè)人或一個(gè)力偶D 作用力和反作用力或一個(gè)力偶8 匯交于 0點(diǎn)的平面匯交力系其平衡方程式可表示為二力矩形式。即mA(Fi) 0 ,mB(FJ 0，但必須A .A 、B兩點(diǎn)中有一點(diǎn)與0點(diǎn)重合 B 點(diǎn)0不在A、B兩點(diǎn)的連線上 C 點(diǎn)0應(yīng)在A、B兩點(diǎn)的連線上9 如圖7,圓盤(pán)作定軸轉(zhuǎn)動(dòng)輪緣上一點(diǎn) M的加速度a分別有圖示三種情況則在該三種情況下、圓盤(pán)的角速度、角加速度 哪個(gè)等于零哪個(gè)不等于零?圖(a)、;

4、圖(b), ;圖(c), A等于零 B 不等于零A/(b)圖710 在點(diǎn)的合成運(yùn)動(dòng)問(wèn)題中。當(dāng)牽連運(yùn)動(dòng)為定軸轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí) A 一定會(huì)有科氏加速度 B不一定會(huì)有科氏加速度 C 一定沒(méi)有科氏加速度11 .如圖8所示。已知平面圖形上 B點(diǎn)的速度b，若以A為基點(diǎn)，并欲使BSinba， ba是B點(diǎn)相對(duì)于A點(diǎn)的速度，貝U A點(diǎn)的速度aA.與AB垂直 B .沿AB方向，且由A指向BC沿AB方向，且由B指向A D .與AB成 角12.圖9所示系統(tǒng)中主動(dòng)力作用點(diǎn)C、D B的虛位移大小的比值為 A. 1: 1: 1 B 1: 1; 2 C 1: 2: 2 D . 1: 2: 113 .荷裁及尺寸如圖10所示的結(jié)構(gòu)、則（）

5、A. A點(diǎn)約束反力為零,B. B點(diǎn)約束反力為零,MB點(diǎn)約束反力為A點(diǎn)約束反力為C. A點(diǎn)與B點(diǎn)約束反力大小均為2a2a2aD. A點(diǎn)與B點(diǎn)約束反力大小均為Mo14簡(jiǎn)支梁AB，尺寸及受力如圖11所示，則A、B約束反力為()A. NA Nb 3N B. Na Nb 2NA.)Ya -ql2B,力偶矩mAC.1Ya2ql和力偶矩mAD.1A端有一反力Ya2ql和力偶矩mAA.B.C.16.圖13(a)和(b)為兩種剛架結(jié)構(gòu)圖，圖(a)所示是靜定剛架.圖(b)所示是靜不定剛架 圖(a)所示是靜不定剛架、圖(b)所示是靜定剛架 它們都是靜定剛架圖12Afi圖1319.兩相同的均質(zhì)滑輪各繞以細(xì)繩, 中繩的

6、末端作用一鉛直向下的力 兩軸的摩擦均不計(jì)（）;A . Ta= TbB . Ta>TbC . Ta<TbD.因滑輪質(zhì)量沒(méi)有給出，故兩繩拉力大小不好進(jìn)行比較17.半徑為R的飛輪、繞垂直于圖面的 0軸轉(zhuǎn)動(dòng)。如圖14所示瞬時(shí)，輪緣上A 點(diǎn)加速度aA的大小、方向均為已知，則此時(shí) A點(diǎn)速度的大小為（）A RaAB . RaA sinCRaA cosD . RaA cos 18.在圖15所示機(jī)構(gòu)中，OA以勻角速度°繞O軸轉(zhuǎn)動(dòng)。若選OA上的A點(diǎn)為 動(dòng)點(diǎn)，動(dòng)系固結(jié)在BC桿上，則在圖示瞬時(shí)，動(dòng)點(diǎn)的相對(duì)加速度方向是 （）。A.鉛直向上B.鉛直向下c水平向左D .水平向右圖15圖16（a）中繩的

7、末端掛一重為P的物塊、圖16（b） F,設(shè)F=P。試比較兩繩拉力Ta和Tb的大小。二、填空題1.如圖17所示。圖16AB桿質(zhì)量為m，長(zhǎng)為L(zhǎng)，曲柄O1A、O2B質(zhì)量不計(jì)，且O1A 二O2B= R. O1O2= L。當(dāng)600時(shí)，O1A桿繞O1軸轉(zhuǎn)動(dòng)，角速度與角加速度分別為 與，則該瞬時(shí)AB桿應(yīng)加的慣性力大小為 方向應(yīng)標(biāo)明在圖上。2. 兩均質(zhì)團(tuán)盤(pán)與均質(zhì)桿 AB鉸接，圓盤(pán)與桿質(zhì)量均為 m,圓盤(pán)的半徑為r.桿AB的長(zhǎng)度為L(zhǎng)。圓盤(pán)繞各自的轉(zhuǎn)軸 01、02轉(zhuǎn)動(dòng)，角速度都是，則圖18所示瞬時(shí)，系統(tǒng)的動(dòng)量K=;動(dòng)能T=.圖17圖183已知半徑為r的圓輪在固定面上只滾不滑。若轉(zhuǎn)動(dòng)角速度為常量，試求圖19(a)、(

8、b)二種情況下輪心0的加速度。(a); (b)。4桿AB長(zhǎng)40cm.彈簧原長(zhǎng)為L(zhǎng)o=20(cm),彈簧常數(shù)k = 200(N/m).力偶矩為M = 180(N m)。當(dāng)AB桿從圖20所示位置運(yùn)動(dòng)到水平位置 A'B的過(guò)程中，彈性 力所做的功為。力偶所做的功為 。圖19圖205.已知正方形板ABCD作定軸轉(zhuǎn)動(dòng)，轉(zhuǎn)軸垂直于板面，A點(diǎn)的速度a 10cm/s，加速度aA 10*2cm/s2，方向如圖21所示。則正方形板轉(zhuǎn)動(dòng)的角加速度的大小 為。6如圖22所示：當(dāng)車(chē)輛作勻速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)，設(shè)車(chē)輪在路面上只滾不滑。則輪上O、A、B、C、D諸點(diǎn)中點(diǎn)速度最小，點(diǎn)速度最大； 點(diǎn)加速度最小，點(diǎn)的加速度大小相等。

9、圖21圖227已知均質(zhì)桿AB質(zhì)量為m,長(zhǎng)為L(zhǎng)。均質(zhì)桿BC質(zhì)量為4m,長(zhǎng)2L。圖23所 示瞬時(shí)AB桿的角速度為 ，則系統(tǒng)的動(dòng)量的大小為 。需在圖中標(biāo)明方向。8 如圖24所示。均質(zhì)細(xì)桿0A長(zhǎng)L,質(zhì)量為m,自鉛直位置經(jīng)微小轉(zhuǎn)動(dòng)后繞 0 軸倒下，至水平位置時(shí)與一尖角B相碰。為使軸0處不產(chǎn)生碰撞沖量，0B的距 離h應(yīng)為圖249如圖25所示。物塊重Q=50(kN)，自由地放在傾角為30°的斜面上。若物體與斜面間的靜摩擦系數(shù)f 0.25，動(dòng)摩擦系數(shù) 廠0.2,水平力F = 50(kN)，貝M乍用在物塊上的摩擦力的大小為。10.圓盤(pán)繞定軸O轉(zhuǎn)動(dòng).在某一瞬時(shí)，A點(diǎn)速度a 0.8m/s, °0

10、.1m，如圖26所示。在同一瞬時(shí)，任一點(diǎn)B的全加速度aB與OB成 角，tan 0.6，貝U該 瞬時(shí)圓盤(pán)的角加速度=。e圖25圖2611 均質(zhì)桿AB由三根等長(zhǎng)細(xì)繩懸掛在水平位置，已知桿的質(zhì)量為 m,在圖27 位置突然割斷繩OiB，則該瞬時(shí)桿AB的加速度為表示為 的函數(shù)，方向在圖中畫(huà)出)。圖27三、計(jì)算題1 在圖28所示的質(zhì)量一彈簧系統(tǒng)中，已知：彈簧的剛性系數(shù)為 為m。試求系統(tǒng)的固有頻率并寫(xiě)出其自由振動(dòng)微分方程。k，物塊的質(zhì)量2.在圖29所示機(jī)構(gòu)中，已知：L = 20(cm).圖示瞬時(shí)滑道的角速度O 9rad /s試求：當(dāng)300時(shí)，0A桿的角速度和滑塊A相對(duì)于滑道的速度圖28圖293. 如圖30所

11、示。結(jié)構(gòu)由 AB、BG、BE、EF四根桿子組成。已知：P =200(N). Q=500(N), M = 400(N m), L=1(m)。小滑輪E的半徑忽略，各桿重不 計(jì)。試求(1)繩子0C的拉力；(2)固定端A處的約束反力；(3)桿BE的內(nèi)力。圖304. 槽桿OC可繞垂直于圖面的軸O轉(zhuǎn)動(dòng).齒條AB上一點(diǎn)M在槽內(nèi)滑動(dòng)，使齒 條AB作上下運(yùn)動(dòng)。齒條運(yùn)動(dòng)又使齒輪 D轉(zhuǎn)動(dòng)，齒輪D的半徑R= 10(cm), L =40(cm)。若當(dāng)600時(shí)，槽桿OC的角速度0.5rad/s。試求此瞬時(shí).齒輪D的角速度D (大小及方向)圖315. 如圖32所示。三個(gè)放在光滑固定斜面上的均質(zhì)圓盤(pán)，半徑皆為 R,質(zhì)量皆為

12、m,斜面傾角為 。盤(pán)I、II上分別作用有平行斜面的力 F,盤(pán)III上作用一力偶 矩為M的力偶。試求圖示位置時(shí).各個(gè)盤(pán)心的加速度。擦輪A質(zhì)量不計(jì)，在水平軌道上運(yùn)動(dòng)，若系統(tǒng)在水平位置由靜止釋放。試 求：BC桿到達(dá)鉛垂位置時(shí)的角速度。AB桿所受的力。- 2 ( kN/flrt6 m圖348在圖35所示平面機(jī)構(gòu)中。曲柄OA以角速度°繞0軸轉(zhuǎn)動(dòng)，OA=OiB=r。某瞬時(shí)，0A丄00i, BAO B01045°。求此時(shí)OiB的角速度。圖359均質(zhì)細(xì)桿AB長(zhǎng)2L,重P,置于鉛垂面內(nèi)光滑的固定圓環(huán)中。桿的中點(diǎn)C至圓環(huán)的圓心0的距離為L(zhǎng)、從圖36所示位置無(wú)初速度釋放。試求在圖示位置時(shí)： (1

13、)AB桿的角加速度；圓環(huán)對(duì)AB桿的約束反力。圖36答案 選擇題1.D 2.A 3.A、C B 4.C、BB A 10.B 11.B '12.C 13.C 14.D:. 填空題1- F“= mNa)2 t 氣i =j3. (a)0, (b) rW/<«-r)5.B 6.B 7.B 8.B 9.A、B; B、B;15.D 16.B 17.C 18.C 19.C7 L2. K t 4mr(D T =s 24. 146N m. -30tt N ill5、 1rad/s2 6、A,C;O,A、B、C、D 7、4.5mL8g cos9、13.66kN10、38.4rad/s211三

14、計(jì)算題并聯(lián)豐聯(lián)=k + k = 2k1113=氣 J k M天嘆掙平嶽位置為坐抒原點(diǎn),2以A為動(dòng)點(diǎn)，OjA桿為動(dòng)系口有V. -+ V,% _ Vt/CCS<pOA 2Lcos<p=6 ( rad/s)vJ =叫 tan 爭(zhēng)=10392 ( cni/s )S.解(1取必?分析知團(tuán)2(", 2Q*列呼行方程冇-I工打口(尸)三0, T 2£ = PL + A/ +-C 4L , T9C0 (N)工X=0, XB =£q = 400 (N)5工F = 0, Y&=p + -Q-T , ytf=-400 CN)(2 )星銷釘E如圖2 (b),有Xr =

15、 O(Q200 (N)(3)與AB分析如囲2 2)所親。列平簡(jiǎn)才餐有y =0 f xaxa=400 (n)r = 0, rA =sax + ¥B =-200 (n)W(F) = 0 t Ma =(rp 十S船)'2L = 4W (N 01)4.解以M為動(dòng)點(diǎn)，0C為動(dòng)系(見(jiàn)圖1人3Lsin 60°%o?£sin60° (sin60°)2OJx407f(sin6O0)1lOxg=一 =2.67 ( rad/s )3即ac- gsina5 .解(1 )如圖2 有mac = F + mg sin aF + mg sia or F . =

16、7; sin a(2)如圖2 (b).有macF mg sin crdc = sinant(3)如慢3 c)r有W4r n mg sin q(b)得62圖36.解解 諫BC桿到達(dá)轉(zhuǎn)垂位M時(shí)的角速虔為 則此鱗時(shí)EA桿柞瞬時(shí)平動(dòng)*故vA = uf = <P BC曲動(dòng)能理珀一 丁產(chǎn)工w1 , 1 - _ Tj _ J+ffTjXW ' BC-=0lHCBC-m2g - + mg * at1BC1叫 + 3m2) _ g BC(n7j +叫) 戸嚴(yán) T=1 OCr = jL>7解(1)取整體為研究對(duì)象，列平衡方程有mA(F)0, NB 66 q -0解得 Nb 6(kN)(2)取BC桿為研究對(duì)象，如圖1所示。列平衡方程有3 mc(F)0，Nb 3 Sab 2 3 q 0