斜齒輪測(cè)量方法

1、精確測(cè)定斜齒輪螺旋角的新方法1問題的提出7 ! f5 r$ M) E" x' X4 N在對(duì)機(jī)器進(jìn)行保養(yǎng)、維修的過程中，經(jīng)常會(huì)遇到零部件損壞的問題，對(duì)需要更換的零件要進(jìn)行測(cè)繪、制造。其中斜齒輪的螺旋角度的測(cè)量存在著一定的難度，主要是測(cè)量的角度在沒有精密測(cè)量?jī)x器(齒向儀、導(dǎo)程儀、工具顯徽鏡等)的情況下，很難做到準(zhǔn)確側(cè)量。% Y4 j8 B# 2 d' Z' V2通常采用的現(xiàn)場(chǎng)測(cè)量方法對(duì)斜齒輪螺旋角進(jìn)行現(xiàn)場(chǎng)測(cè)量的常用方法有萬能角度尺側(cè)量法和壓痕法。$ 9 , K) H5 g+ J萬能角度尺側(cè)量法是用萬能角度尺在被測(cè)齒輪的端面與齒面間測(cè)量角度，由于齒輪的螺旋角度是隨齒

2、輪的半徑變化而變化的，且一般齒輪的齒槽窄而小，萬能角度尺的刀尺有一定的寬度，刀尺不能完全放入齒槽內(nèi)，分度圓的位置很難確定。故角度很難測(cè)量準(zhǔn)確。: p" f' D, B7 i' c壓痕法是在被測(cè)齒輪的齒頂涂色后，使其在一張紙上滾動(dòng)，這張紙上就留下了齒頂滾過的痕跡，根據(jù)壓痕作出齒頂線的延長(zhǎng)線及輔助線，然后用量角器測(cè)量出齒向角度，該角即為齒輪齒頂處的螺旋角(見圖1)，然后再根據(jù)齒輪其它幾何參數(shù)，計(jì)算出齒輪分度圓處的螺旋角。由于齒輪的寬度一般都不大，作出的延長(zhǎng)線和輔助線有一定的寬度誤差，用量角器測(cè)量時(shí)難免會(huì)有誤差，而且量角器的刻度是以“度”為單位的，對(duì)于那些精確到“分”和“秒

3、”的角度的測(cè)量，則無能為力了。- V7 m, k! B$ B# e' g圖一圖二圖三圖四3新的測(cè)量方法" c+ H' . x& f4 K8 I先用萬能角度尺測(cè)量法或壓痕法對(duì)被測(cè)齒輪齒頂?shù)穆菪沁M(jìn)行粗略的測(cè)量，側(cè)量出齒頂恨旋角的大致角度民，然后在萬能銑床上用分度頭配掛輪的方法或在滾齒機(jī)上進(jìn)行測(cè)量，以確定齒輪齒頂處的螺旋角。再通過計(jì)算確定齒輪在分度圓處的螺旋角。測(cè)定齒頂螺旋角的測(cè)定方法如下: , Z  $ B' . k/ 4 K在萬能銑床上測(cè)定4 F7 y$ O. M3 J" O0 N先測(cè)出被測(cè)齒輪齒頂螺旋角的近似值b，然后再

4、根據(jù)其它測(cè)量數(shù)據(jù)粗略地計(jì)算出齒輪的法面模數(shù)mn(按標(biāo)準(zhǔn)值選取)。: L6 D* G5 v% C9 K1 E' 6 t3 imndn/(Z/cosba+2ha 式中：Z被測(cè)齒輪的齒數(shù) da被測(cè)齒輪的齒頂圓直徑 ha齒輪的齒頂高系數(shù)# V. l3 m/ x; y4 Y! N將分度頭及尾座安裝在萬能銑床的工作臺(tái)上，再將被測(cè)齒輪用芯軸安裝在分度頭和尾座的頂尖上，并按下式選取掛輪: ! d3 x, |4 R# ; K( P8 Sa×c=1×pmnZ bd40t·sinba 6 b4 Q8 d* + * * $ N- k7 n式中：a、b、c、d所選掛輪的齒數(shù)1/40

5、分度頭的傳動(dòng)比 t銑床工作臺(tái)絲杠的螺距(mm)，t=nk n銑床工作臺(tái)刻度盤上轉(zhuǎn)過的格數(shù) k司皖床工作臺(tái)每格的移動(dòng)蛋 . T  H1 n9 t! : Y8 N掛輪搭配好后，搖動(dòng)分度頭的手柄，分度頭與工作臺(tái)就會(huì)配合運(yùn)動(dòng)。& S" x6 G4 F2 q3 b6 . f; / Y- w3 H螺旋角ba"的確定:在按上式選配掛輪時(shí)，常會(huì)遇到計(jì)算較為復(fù)雜、有些數(shù)據(jù)很難分解的情況，為簡(jiǎn)化計(jì)算，對(duì)某些數(shù)據(jù)可適當(dāng)取舍，這樣選配出的掛輪的分度頭銑床工作臺(tái)系統(tǒng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)所形成的螺旋角已不是粗測(cè)時(shí)的螺旋角ba，而是計(jì)算(齒頂)螺旋角ba"。. l- y9 i#

6、 H1 ba"=arcsin(pmnZ/40ti) 式中i=(a/b)x(c/d)掛輪機(jī)構(gòu)的傳動(dòng)比: O2 O4 h; N: w9 b確定測(cè)定誤差補(bǔ)償角g，我們把被測(cè)齒輪齒頂?shù)膶?shí)際螺旋角ba與計(jì)算齒頂螺旋角ba之間的差值g稱為測(cè)定誤差補(bǔ)償角，測(cè)量測(cè)定誤差補(bǔ)償角g的方法是用百(千)分表的觸頭頂在被測(cè)齒輪齒頂處的齒面上(見圖2)。搖動(dòng)分度頭手柄，使齒輪轉(zhuǎn)動(dòng)，同時(shí)使工作臺(tái)移動(dòng)，工作臺(tái)的移動(dòng)距離L可以從工作臺(tái)的刻度盤上的刻度讀出(L=nk),在百(千)分表上可以讀出表頭延齒頂螺旋線的垂直方向上的位移量d，其螺旋線展開后的測(cè)量原理如圖3所示。  k# L7 _ &

7、#160;f8 E' p/ itgg=d/s=d/Lcosba" g=arctg(dcosba")/L 式中：S測(cè)量段螺旋線展開后的長(zhǎng)度, L% Z9 I: U/ H5 x) d' c* K齒輪齒頂處的實(shí)際螺旋角的測(cè)定：由圖3可看出齒輪齒頂處的實(shí)際螺旋角& y+ ( J6 r% N. z+ ba=ba"±g=ba"±arctg(dcosba")/L (d>0時(shí)取“+”號(hào)；d<0時(shí)取“-”號(hào)) 8 e0 # U1 W/ 9 A齒輪分度圓處的螺旋角的確定：根據(jù)齒輪的幾何參數(shù)可導(dǎo)出齒輪在分度圓處

8、的螺旋角，根據(jù)圖4有5 X/ d$ T7 k, m4 j* r# tgb=Rtgba/Ra則b=arctg(Ra-mnha)tgba/Ra 式中：R齒輪分度圓半徑 Ra齒輪齒頂圓半徑5 Z0 U2 |5 |' U4 d) S+ k* a由于變位齒輪的分度圓直徑與非變位齒輪的分度圓直徑相等，故齒輪是否變位對(duì)斜齒輪的螺旋角沒有影響，所以其螺旋角的測(cè)定方法也適用。* B9 * e( c# N( V9 L3 v) - z在滾齒機(jī)上測(cè)定將被測(cè)齒輪安裝在滾齒機(jī)的工作臺(tái)上。將百(千)分表的磁力表座粘吸在滾刀架上，百(千)分表的觸頭頂在被測(cè)齒輪齒頂處的齒面上，按粗測(cè)的齒頂螺旋角ba選取掛輪，選取掛輪時(shí)

9、由于使用的滾齒機(jī)型號(hào)的不同，使用的換置公式也不相同。 在Y3150型滾齒機(jī)上按下式選取差動(dòng)掛輪: a2×c2=9sinba; x# l; Q0 ) a: C. A8 h3 Wb2d2mnk ' u/ Z9 V5 t, T! K; i: M3 f/ U- ?在Y38型滾齒機(jī)上按下式選取差動(dòng)掛輪a2×c2=7.9577sinba6 u  y* z' y" ( _/ s$ " A, U; o! L8 b2d2mnk 在Y3180型滾齒機(jī)上按下式選取差動(dòng)掛輪: a2×c2=6sinba' e1 U0 W% f

10、% Y2 U* Tb2d2mnk 式中：a2、b2、c2、d2選配掛輪的齒數(shù)7 p9 * x: H# Qmn被測(cè)齒輪的法面模數(shù) k假定加工時(shí)滾刀的頭數(shù)(k=1或k=2)安裝后開動(dòng)滾齒機(jī)，測(cè)出刀架的位移量L表頭延齒頂處齒面垂直方向的位移量d，然后通過計(jì)算確定出齒頂處的螺旋角ba和分度圓處的螺旋角b。7 r( x' i6 f3 V. 4 6 Eba=ba"±arctg(dcosba)/LJ b=arctg(Ra-mnha)tgba/Ra$ ! g+ ?8 w& a" R! 1 p2 * ; j! z式中ba"測(cè)量的計(jì)算螺旋角(根據(jù)所選用滾齒機(jī)

11、的型號(hào)由換置公式反推計(jì)算得出)。; O0 N# C+ |% f% T  k8 p: q4實(shí)例3 j" d& W$ 8 L! w4 某機(jī)器中一斜圓柱齒輪損壞(部分齒輪輪齒折斷)，測(cè)得齒輪齒數(shù)Z=26，齒頂圓直徑da=86.87，齒頂螺旋角ba=16deg&，齒根圓直徑d1=73.37，為了較精確地測(cè)定該齒輪的螺旋角b，采用在X62W臥式萬能銑床上配分度頭的方法進(jìn)行測(cè)量。根據(jù)測(cè)得的參數(shù)確定齒輪的法面模數(shù)mn 3 f3 M& Z  h' m8 C: r1 Kmn=da/(Z/cosba)+2ha=86.8786.87/

12、(26/cos16°)+2×1)=2.993& K; K' x4 A% 2 u+ k7 S# W選配掛輪由計(jì)算公式得:# P- - 7 Y9 7 Ga×c=pmnZ=p×3×26=370=74×100=3.70423.7 ! v9 P8 A5 _% ?( dbd40tsinba40×6×sin16°10010020 ) y6 V! m( v+ w+ Y4 H' l% 7 NX62W銑床工件臺(tái)絲杠的螺距t=6mm,，每格移動(dòng)量k=0.05mm# B8 X3 T2  

13、0;D& M8 i* T確定計(jì)算螺旋角/ 4 h, + i/ ?' j7 ?% i3 Y9 ba"=arcsin(pmnZ/40ti)=arcsin(p×3×26/40×6×3.7)=16.0187° 經(jīng)過測(cè)量得L=35mm；d=+0.236mm 9 4 J4 Y/ Z& W! n  L5 y* d( a計(jì)算誤差補(bǔ)償角g & d+ U# z2 n) Q& M) R( O+ sg=arctg(dcosba"/L)=arctg(0.236×cos16.0187

14、°/35)=0.3713° 齒輪齒頂處的實(shí)際螺旋角ba的確定 # P& w* I5 7 B8 Z) Pba=ba"t±g=16.0187°+0.3713°=16.39° 齒輪(分度圓處)的螺旋角b的確定 - M& 2 q& D: * sb=arctg(Ra-mnha)tgba/Ra=arc(86.87/2-3×1)/(86.87/2)/tg16.39°=15.313°=15°847" / O: G/ . . O驗(yàn)證計(jì)算：齒輪的齒頂圓直徑 0 L0 : W" y  J- u& eda=mnZ/cosb+2mnha=3×26/cos15.313°+2