薄透鏡焦距的測定精

1、Ill基礎(chǔ)物理實驗-83 -實驗8薄透鏡焦距的測定透鏡是組成各種光學(xué)儀器的基本光學(xué)元件，焦距則是透鏡的一個重要參數(shù)。在不同的 使用場合往往要選擇合適的透鏡或透鏡組，這就需要測定透鏡的焦距。本實驗通過不同的 實驗方法來研究薄透鏡的成像規(guī)律，并確定其焦距。一、實驗?zāi)康?. 了解薄透鏡的成像規(guī)律；2. 掌握光學(xué)系統(tǒng)的共軸調(diào)節(jié)；3. 測定薄透鏡的焦距。二實驗儀器光具座、薄透鏡、光源、像屏、觀察屏、平面反射鏡等。三、實驗原理1. 薄透鏡成像公式當透鏡的厚度遠比其焦距小的多時，這種透鏡稱為薄透鏡。在近軸光線的條件下，薄 透鏡成像的規(guī)律可表示為：(8-1)式中U表示物距，V表示像距，f為透鏡的焦距，U、V和

2、f均從透鏡的光心0點算起。并且規(guī)定U恒取正值；當物和像在透鏡異側(cè)時,V為正值；在透鏡同側(cè)時，V為負值。對凸透凸歸圖8-1 口準法測薄透鏡焦距光路圖鏡f為正值，對凹透鏡f為負值。2. 凸透鏡焦距的測定(1) 自準法如圖8-1所示，將物AB放在凸透鏡的 前焦面上，這時物上任一點發(fā)出的光束經(jīng)透 鏡后成為平行光，由平面鏡反射后再經(jīng)透鏡 會聚于透鏡的前焦平面上，得到一個大小與 原物相同的倒立實像A'B'。此時，物屏到透 鏡之間的距離就等于透鏡的焦距fo(2) 物距像距法(U>f)物體發(fā)出的光線經(jīng)凸透鏡會聚后，將在另一 側(cè)成一實像，只要在光具座上分別測出物體、透鏡及像的位置，就可得到

3、物距和像距，把HI基礎(chǔ)物理實驗-89 -物距和像距代入(8-1)式得:UV(8-2)由上式可算出透鏡的焦距f。(根據(jù)誤差傳遞公式可知，當U二VPf時，f的相對誤差 最小)。(3)共轆法如圖8-2所示，固定物與像屏的間距為D(D>4f),當凸透鏡在物與像屏之間移動時， 像屏上可以成一個大像和一個小像，這就是物像共轆。根據(jù)透鏡成像公式得知：:比二V】(因為透鏡的焦距一定)若透鏡在兩次成像時的位移為d,則從圖中D-d可以看出 D-d = ul-v2 = 2u，故 u =。由得:D-d2(8-3)D2-d24D由上式可知只要測出D和d,就可計算出焦距f°圖8-2共軌法測凸透鏡焦距共輒法

4、的優(yōu)點是把焦距的測量歸結(jié)為對于可以精確測量的量D和d的測量，避免了測 量U和V時，由于估計透鏡光心位置不準帶來的誤差。3. 凹透鏡焦距的測量凹透鏡是發(fā)散透鏡，用透鏡成像公式測量凹透鏡的焦距時，凹透鏡成的像為虛象，且 虛像的位置在物和凹透鏡之間，因而無法直接測量其焦距，常用視差法和自準法來測量。(1)視差法視差是一種視覺差異現(xiàn)象：設(shè)有遠近不同的兩個物體A和B,若觀察者正對著AB連 線方向看去，A、B是重合的；若將眼睛擺動著看，A、B間似乎有相對運動，遠處物體的移 動方向跟眼睛的移動方向相同，近處的物體移動方向相反。A、B間距離越大，這種現(xiàn)象越 明顯（視差越大）；A、B間距為零（重合），就看不到這

5、種現(xiàn)象（沒有視差）。因此，根據(jù) 視差的情況可以判定A、B兩物體誰遠誰近及是否重合。視差法測量凹透鏡焦距時，在物和凹透鏡之間置一有刻痕的透明玻璃片，當透明玻璃 片上的刻痕和虛像無視差時，透明玻璃片的位置就是虛象的位置。圖8-3為凹透鏡成像光路圖。實驗中物AB是物屏上的箭頭，其虛像的位置不能直接 用像屏測定。實驗時將一有刻痕的透明玻璃片裝到滑座上，讓它在物屏和透鏡之間移動， 眼睛在透鏡另一側(cè)觀察（如圖8-4所示）。觀察的要點是：從凹透鏡里邊看物，從凹透鏡外 邊看刻痕，且眼睛左右移動觀察。當透鏡中物的虛像與鏡外玻片刻痕間沒有視差時，由光 具座標尺測出物屏及刻痕到透鏡的距離，即為U和V（V為負值），將

6、它們代入（8-2）式即可 求得焦距f。圖8-3凹透鏡成像光路圖圖8-4視差法測凹透鏡焦距（2）自準法如圖8-5所示，厶為凸透鏡，厶為凹透鏡，財為平面反射鏡，調(diào)節(jié)凹透鏡的相對位置, 直到物屏上出現(xiàn)和物大小相等的倒立實像，記下凹透鏡的位置總。再拿掉凹透鏡和平面鏡, 則物經(jīng)凸透鏡后在某點處成實像（此時物和凸透鏡不能動），記下這一點的位置尼，則凹 透鏡的焦距f=-|X3-X2|o圖8-5 口準法測凹透鏡焦距四、實驗內(nèi)容1. 光學(xué)系統(tǒng)的共軸調(diào)節(jié)薄透鏡成像公式僅在近軸光線的條件下才成立。對于兒個光學(xué)元件構(gòu)成的光學(xué)系統(tǒng)進 行共軸調(diào)節(jié)是光學(xué)測量的先決條件，對兒個光學(xué)元件組成的光路，應(yīng)使各光學(xué)元件的主光 軸重合

7、，才能滿足近軸光線的要求。習(xí)慣上把各光學(xué)元件主光軸的重合稱為同軸等高。本 實驗要求光軸與光具座的導(dǎo)軌平行，調(diào)節(jié)分兩步進行：仃)粗調(diào)將安裝在光具座上的所有光學(xué)元件沿導(dǎo)軌靠攏在一起，用眼睛仔細觀察，使各元件的 中心等高，且與導(dǎo)軌垂直。(2)細調(diào)對單個透鏡可以利用成像的共軌原理進行調(diào)整。實驗時，為使物的中心、像的中心和 透鏡光心達到“同軸等高”要求，只要在透鏡移動過程中，大像中心和小像中心重合就可 以了。對于多個透鏡組成的光學(xué)系統(tǒng)，則應(yīng)先調(diào)節(jié)好與一個透鏡的共軸，不再變動，再逐個 加入其余透鏡進行調(diào)節(jié)，直到所有光學(xué)元件都共軸為止。2測量凸透鏡焦距(1) 自準法光路如圖8-1所示，先對光學(xué)系統(tǒng)進行共軸調(diào)

8、節(jié)，實驗中，要求平面鏡垂直于導(dǎo)軌。 移動凸透鏡，直至物屏上得到一個與物大小相等，倒立的實像，則此時物屏與透鏡間距就 是透鏡的焦距。為了判斷成像是否清晰，可先讓透鏡自左向右逼近成像清晰的區(qū)間，待像 清晰時，記下透鏡位置，再讓透鏡自右向左逼近，在像清晰時乂記下透鏡的位置，取這兩 次讀數(shù)的平均值作為成像清晰時透鏡位置的讀數(shù)。重復(fù)測量3次，將數(shù)據(jù)填于表格8-1中, 求平均值。(2) 物距像距法先對光學(xué)系統(tǒng)進行共軸調(diào)節(jié)，然后取物距U2f,保持U不變，移動像屏，仔細尋找 像清晰的位野測出像距V,重復(fù)3次，將數(shù)據(jù)填于表格8-2中，求出v的平均值，代入 (8-1)求出于。(3) 共轆法取物屏，像屏距離D>

9、;4h固定物屏和像屏，然后對光學(xué)系統(tǒng)進行共軸調(diào)節(jié)。移動凸透 鏡，當屏上成清晰放大實像時，記錄凸透鏡位置兀；移動凸透鏡當屏上成清晰縮小實像時, 記錄凸透鏡位置左，則兩次成像透鏡移動的距離為d二足-兀|。記錄物斕M象屏之間距離D, 根據(jù)(8-3)式求出f,重復(fù)測量3次，將數(shù)據(jù)填于表格8-3中，求出了。3.測量凹透鏡的焦距(1) 視差法按圖8-4放好物屏、帶痕玻片和凹透鏡。正對透鏡看清凹透鏡中物的虛像，調(diào)整物屏 的位置和高低，使虛像的頂端正好處在凹透鏡上沿。移動帶痕玻片并左右擺動頭，仔細觀 察凹透鏡內(nèi)虛像的頂端和凹透鏡外玻片刻痕間的相對位置有無變化。當相對位置不斐時， 即無視差，記錄下玻片刻痕的位置

10、，重復(fù)測量3次，將數(shù)據(jù)填于表格8-4中，求出了。(2) 自準法先對光學(xué)系統(tǒng)進行共軸調(diào)節(jié)，然后把凸透鏡放在稍大于兩倍焦距處。移動凹透鏡和平 面反射鏡，當物屏上出現(xiàn)與原物大小相同的實像時，記下凹透鏡的位置讀數(shù)。然后去掉凹 透鏡和平面反射鏡，函上像屏，用左右逼近法找到F點的位置，重復(fù)測量3次，將數(shù)據(jù)填 于表格8-5中，求出f o五、數(shù)據(jù)處理1.測量凸透鏡焦距表8-1自準法物屏位置X尸cm單位：厘米次數(shù)n凸透鏡位置X (左一右)凸透鏡位置X(右一左)X的平均值f= X-Xo|Af123平均值f 二土cmEf=%表8-2物距像距法物屏位置X。二cm 透鏡位置X】二次數(shù)n像屏位置X2vn= 1 X2-Xx 1fAf123平均值f 二±cmE 尸%-# -III基礎(chǔ)物理實驗表8-3共轆法 物屏位置Xo二cm像屏位置Xs二cmD二| X3-X01 =cm次數(shù)n透鏡位置X】透鏡位置X2d 二 | X：-Xi |f= (D2-d2) /4DAf123平均值2.測量凹透鏡焦距表格8-4 視差法單位：厘米次數(shù)n物距u像距v焦距fAf123平均值f二 _ 土cm