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1、2018年普通高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試(上海卷)注意事項:1 答題前,先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫在試題卷和答題卡上,并將準(zhǔn)考證號條形碼粘貼在答題卡上的指定位置2 選擇題的作答:每小題選出答案后,用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑,寫在試題卷、草稿紙和答題卡上的非答題區(qū)域均無效3 非選擇題的作答:用簽字筆直接答在答題卡上對應(yīng)的答題區(qū)域內(nèi).寫在試題卷、草稿紙和答題卡上的非答題區(qū)域均無效4 考試結(jié)束后,請將本試題卷和答題卡一并上交一、填空題(本大題共有12題,滿分54分第1-6題每題4分,第7-12題每題5分).1. 行列式的值為.2. 雙曲線的漸近線方程為 .3. 在的二項展開式中,項的
2、系數(shù)為 .(結(jié)果用數(shù)值表示)4. 設(shè)常數(shù),函數(shù),若的反函數(shù)的圖像經(jīng)過點(diǎn),貝U .5. 已知復(fù)數(shù)滿足(是虛數(shù)單位),則 .6. 記等差數(shù)列的前幾項和為,若,則 .7. 已知,若幕函數(shù)為奇函數(shù),且在上遞減,則 .8. 在平面直角坐標(biāo)系中,已知點(diǎn),是軸上的兩個動點(diǎn),且,則的最小值為9. 有編號互不相同的五個砝碼,其中 5克、3克、1克砝碼各一個,2克砝碼兩個,從中隨機(jī)選取三個,則這三個砝碼的總質(zhì)量為9克的概率是回藥果處盡悶用最簡分?jǐn)?shù)表示)10. 設(shè)等比數(shù)列的通項公式為,前項和為.若,則.11. 已知常數(shù),函數(shù)的圖像經(jīng)過點(diǎn)、,若,貝U .12. 已知實數(shù)、滿足:,則的最大值為 .二、選擇題(本大題共有
3、4題,滿分20分,每題5分)每題有且只有一個正確選項.考生應(yīng)在答題紙的相應(yīng)位置,將代表正確選項的小方格涂黑.13. 設(shè)是橢圓上的動點(diǎn),貝U到該橢圓的兩個焦點(diǎn)的距離之和為()(A)(B)(C)(D)14. 已知,貝U是的().(A )充分非必要條件(B )必要非充分條件(C)充要條件(D )既非充分又非必要條件15九章算術(shù)中,稱底面為矩形而有一側(cè)棱垂直于底面的四棱錐為陽馬設(shè)是正六棱柱的一條側(cè)棱,如圖,若陽馬以該正六棱柱的頂點(diǎn)為頂點(diǎn),以為底面矩形 的一邊,則這樣的陽馬的個數(shù)是()(C) 12(D) 1616. 設(shè)是含數(shù)1的有限實數(shù)集,是定義在上的函數(shù),若的圖像繞原點(diǎn)逆時針旋轉(zhuǎn)后 與原圖像重合,則在
4、以下各項中,的可能取值只能是()(A)(B)(C)(D)三、解答題(本大題共有5題,滿分76分)解答下列各題必須在答題紙的相應(yīng) 位置寫出必要的步驟.A17. (本題滿分14分,第1小題滿分6分, 滿分8分)已知圓錐的頂點(diǎn)為,底面圓心為,半徑為2.(1)設(shè)圓錐的母線長為4,求圓錐的體積;(2)設(shè),是底面半徑,且,為線段的中點(diǎn), 求異面直線與所成的角的大小.18. (本題滿分14分,第1小題滿分6分,第2小題滿分8分)設(shè)常數(shù),函數(shù).(1)若為偶函數(shù),求a的值;(2)若,求方程在區(qū)間上的解.19. (本題滿分14分,第1小題滿分6分,第2小題滿分8分)某群體的人均通勤時間,是指單日內(nèi)該群體中成員從居
5、住地到工作地的平均時間,某地上班族S中的成員僅以自駕或公交方式通勤,分析顯示:當(dāng)S中的成員自駕時,自駕群體的人均通勤時間為(單位:分鐘),而公交群體的人均通勤時間不受 x影響,恒為40分鐘,試根據(jù)上述分析結(jié)果回 答下列問題:(1 )當(dāng)x在什么范圍內(nèi)時,公交群體的人均通勤時間少于自駕群體的人均通勤 時間?(2)求該地上班族 S的人均通勤時間的表達(dá)式;討論的單調(diào)性,并說明其實際 意義.20. (本題滿分16分,第1小題滿分4分,第2小題滿分6分,第2小題滿分6 分,第3小題滿分6分)設(shè)常數(shù),在平面直角坐標(biāo)系中,已知點(diǎn),直線,曲線:,與軸交于點(diǎn),與交于點(diǎn),、分別是曲線與線段上的動點(diǎn)(1)用為表示點(diǎn)到點(diǎn)的距離;(2)設(shè),線段OQ的中點(diǎn)在直線上,求的面積;(3 )設(shè),是否存在以、為鄰邊的矩形,使得點(diǎn)在上?若存在,求點(diǎn)的坐標(biāo);若不存在,說明理由21. (本題滿分18分,第1小題滿分4分,第2小題滿分6分,第3小題滿分8分)給定無窮數(shù)列,若無窮數(shù)列滿足:對任意,都有,則稱與接近”(1)設(shè)是首項為1,公比為的等比數(shù)列,判斷數(shù)列是否與接近,并說明理由;(
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