2018年普通高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試上海卷

1、2018年普通高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試（上海卷）注意事項：1 答題前，先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫在試題卷和答題卡上，并將準(zhǔn)考證號條形碼粘貼在答題卡上的指定位置2 選擇題的作答：每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑，寫在試題卷、草稿紙和答題卡上的非答題區(qū)域均無效3 非選擇題的作答：用簽字筆直接答在答題卡上對應(yīng)的答題區(qū)域內(nèi).寫在試題卷、草稿紙和答題卡上的非答題區(qū)域均無效4 考試結(jié)束后，請將本試題卷和答題卡一并上交一、填空題（本大題共有12題，滿分54分第1-6題每題4分，第7-12題每題5分）.1. 行列式的值為.2. 雙曲線的漸近線方程為 .3. 在的二項展開式中，項的

2、系數(shù)為 .（結(jié)果用數(shù)值表示）4. 設(shè)常數(shù)，函數(shù)，若的反函數(shù)的圖像經(jīng)過點(diǎn)，貝U .5. 已知復(fù)數(shù)滿足（是虛數(shù)單位），則 .6. 記等差數(shù)列的前幾項和為，若，則 .7. 已知，若幕函數(shù)為奇函數(shù)，且在上遞減，則 .8. 在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)，是軸上的兩個動點(diǎn)，且，則的最小值為9. 有編號互不相同的五個砝碼，其中 5克、3克、1克砝碼各一個，2克砝碼兩個，從中隨機(jī)選取三個，則這三個砝碼的總質(zhì)量為9克的概率是回藥果處盡悶用最簡分?jǐn)?shù)表示）10. 設(shè)等比數(shù)列的通項公式為，前項和為.若，則.11. 已知常數(shù)，函數(shù)的圖像經(jīng)過點(diǎn)、，若，貝U .12. 已知實數(shù)、滿足：，則的最大值為 .二、選擇題（本大題共有

3、4題，滿分20分，每題5分）每題有且只有一個正確選項.考生應(yīng)在答題紙的相應(yīng)位置，將代表正確選項的小方格涂黑.13. 設(shè)是橢圓上的動點(diǎn)，貝U到該橢圓的兩個焦點(diǎn)的距離之和為（）(A)(B)(C)(D)14. 已知，貝U是的().(A )充分非必要條件(B )必要非充分條件(C)充要條件(D )既非充分又非必要條件15九章算術(shù)中，稱底面為矩形而有一側(cè)棱垂直于底面的四棱錐為陽馬設(shè)是正六棱柱的一條側(cè)棱，如圖，若陽馬以該正六棱柱的頂點(diǎn)為頂點(diǎn)，以為底面矩形 的一邊，則這樣的陽馬的個數(shù)是()(C) 12(D) 1616. 設(shè)是含數(shù)1的有限實數(shù)集，是定義在上的函數(shù)，若的圖像繞原點(diǎn)逆時針旋轉(zhuǎn)后 與原圖像重合，則在

4、以下各項中，的可能取值只能是()(A)(B)(C)(D)三、解答題(本大題共有5題，滿分76分)解答下列各題必須在答題紙的相應(yīng) 位置寫出必要的步驟.A17. (本題滿分14分，第1小題滿分6分, 滿分8分)已知圓錐的頂點(diǎn)為，底面圓心為，半徑為2.(1)設(shè)圓錐的母線長為4，求圓錐的體積；(2)設(shè)，是底面半徑，且，為線段的中點(diǎn), 求異面直線與所成的角的大小.18. （本題滿分14分，第1小題滿分6分，第2小題滿分8分）設(shè)常數(shù)，函數(shù).（1）若為偶函數(shù)，求a的值；（2）若，求方程在區(qū)間上的解.19. （本題滿分14分，第1小題滿分6分，第2小題滿分8分）某群體的人均通勤時間，是指單日內(nèi)該群體中成員從居

5、住地到工作地的平均時間，某地上班族S中的成員僅以自駕或公交方式通勤，分析顯示：當(dāng)S中的成員自駕時，自駕群體的人均通勤時間為（單位：分鐘），而公交群體的人均通勤時間不受 x影響，恒為40分鐘，試根據(jù)上述分析結(jié)果回 答下列問題：（1 ）當(dāng)x在什么范圍內(nèi)時，公交群體的人均通勤時間少于自駕群體的人均通勤 時間？（2）求該地上班族 S的人均通勤時間的表達(dá)式；討論的單調(diào)性，并說明其實際 意義.20. （本題滿分16分，第1小題滿分4分，第2小題滿分6分，第2小題滿分6 分，第3小題滿分6分）設(shè)常數(shù)，在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)，直線，曲線：，與軸交于點(diǎn)，與交于點(diǎn)，、分別是曲線與線段上的動點(diǎn)（1）用為表示點(diǎn)到點(diǎn)的距離；（2）設(shè)，線段OQ的中點(diǎn)在直線上，求的面積；（3 ）設(shè)，是否存在以、為鄰邊的矩形，使得點(diǎn)在上？若存在，求點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，說明理由21. （本題滿分18分，第1小題滿分4分，第2小題滿分6分，第3小題滿分8分）給定無窮數(shù)列，若無窮數(shù)列滿足：對任意，都有，則稱與接近”（1）設(shè)是首項為1，公比為的等比數(shù)列，判斷數(shù)列是否與接近，并說明理由；（