2013電路原理作業(yè)要點(diǎn)

1、第一章“電路模型和電路定律”練習(xí)題1- 1說明題1-1圖（a）、（b）中：（1） u、i的參考方向是否關(guān)聯(lián)？（ 2） ui乘積表示什么功 率？ （ 3）如果在圖（a）中u>0、i <0；圖（b）中u>0、i >0,元件實(shí)際發(fā)出還是吸收功 率？+元件u(a)元件iO-4+u電路原理同步練習(xí)冊第11頁共47頁題1-1圖解：（1）圖（a）中電壓電流的參考方向是關(guān)聯(lián)的，圖（b）中電壓電流的參考方向是非關(guān)聯(lián)的。（2） 圖（a）中由于 電壓電流的參考方向是關(guān)聯(lián)的，所以ui乘積表示元件吸收的功率。圖（b）中電壓電流的參考方向是非關(guān)聯(lián)的，所以ui乘積表示元件發(fā)出的功率。（3） 圖（a）

2、中u > 0、i v 0,所以ui v 0。而圖（a）中電壓電流參考方向是關(guān)聯(lián)的，ui乘積表示元件吸收的功率， 吸收的功率為負(fù)，所以元件實(shí)際是發(fā)出功率；圖（b）中電壓電流參考方向是非關(guān)聯(lián)的，ui乘積表示元件發(fā)出的功率，發(fā)出的功率為正，所以元件實(shí)際是發(fā)出功率。1-4在指定的電壓u和電流i的參考方向下，寫出題1-4圖所示各元件的u和i的約束方程10V10kCi 100i0-+c0G<F1o_1HQ+u+u-+u(a)(b)(c)5VO0i小 10mAi0 - Y10mA+ 一+uuu(d)(e)(f)題1-4圖(即 VCR。4u=Ri=10 iu、i為關(guān)聯(lián)參考方向。由歐姆定律解：（a）

3、電阻元件,（b）電阻元件,u、i為非關(guān)聯(lián)參考方向，由歐姆定律u = - R i = -10 i（c）理想電壓源與外部電路無關(guān)，故（d）理想電壓源與外部電路無關(guān)，故（e）理想電流源與外部電路無關(guān)，故（f）理想電流源與外部電路無關(guān)，故u = 10Vu = -5V-3-2i=10 x 103A=102A-3-2i=-10 x 103A=-102A1-5試求題1-5圖中各電路中電壓源、電流源及電阻的功率（須說明是吸收還是發(fā)出）1-5圖（a）故電阻解：（a）由歐姆定律和基爾霍夫電壓定律可知各元件的電壓、電流如解功率PR吸=ui = 10 2 = 20W （吸收 20W）電流源功率P吸二ui =5 2=1

4、0W （吸收10W電壓源功率PU發(fā)二ui=15 2=30W （發(fā)出30W（b）由基爾霍夫電壓定律和電流定律可得各兀件的電壓電流如解1-5 圖（b ）故電阻功率R吸=12 3 = 45W（吸收45W電流源功率P發(fā)=15 2 - 30W（發(fā)出30W電壓源功率Pu 發(fā)=15 1 =15W（發(fā)出15W（c）由基爾霍夫電壓定律和電流定律可得各元件的電壓電流如解1-5圖（c）故電阻功率PR吸=15 3=45W （吸收45W電流源功率P吸=15 2=30W （吸收30W電壓源功率Pu發(fā)=15 5=75W （發(fā)出75W1-16電路如題1-16圖所示，試求每個元件發(fā)出或吸收的功率。1 Ir"2114怙

5、2°IC）2V 詡（b）題1-16圖解：（1 ）題1-16圖（a）中，應(yīng)用KVL可得到方程-U 2 0.5 2U = 0 解得 U = _1V電流源電壓U與激勵電流方向非關(guān)聯(lián)，因此電流源發(fā)出功率為R 發(fā)=U 0.5一1 0.5W »0.5W1 S（實(shí)際吸收0.5W）電阻功率為 Pr=0.52匯2W = 0.5WVCVS兩端電壓2U與流入電流方向關(guān)聯(lián)，故吸收功率為PUs吸=2U 0.5- -1W（實(shí)際發(fā)出功率1W顯然，Rs發(fā)=PUs吸+Pr（2）題1-16圖（b）中，在結(jié)點(diǎn) A應(yīng)用KCL,可得| 2 = * 21, =31,再在左側(cè)回路應(yīng)用 KVL可得到2I1+3I1=2解得

6、I1=0.4A根據(jù)各電壓，電流方向的關(guān)聯(lián)關(guān)系，可知，電壓源發(fā)出功率為PUs發(fā)二2I訐0.8WCCCS發(fā)出功率為 PCs發(fā)=31“ 2I 3 0.4 2 0.4W=0.96W20電阻消耗功率為R = I； x2 = 0.32WK1電阻消耗功率為Pr2 =（3h ）2 1 =1.44W顯然RjS發(fā) PCS發(fā)二PR1 PR2 。1-20試求題1-20圖所示電路中控制量U1及電壓u。1k'.110k1.1O2Vu1u+10u1題1-20圖3解：設(shè)電流列KVL方程1000i10 10 i 10u235 =10 10 i 10u1u 20V u =200V第二章“電阻電路的等效變換”練習(xí)題2-1電

7、路如題2-1圖所示，已知Us=100V，R=2k。，R2=8k°。試求以下3種情況下的電壓 U2 和電流 i2、i 3：（ 1）R=8k.】；（2）R3= 1 （ R3 處開路）;（3） R3=0 （F3 處短路）。(1D i2 1i3uR1+R3U2us題2-1圖解：（1） R,和R3并聯(lián)，其等效電阻則總電流 i1Us100 50 mA2R, R 2 4 3分流有 i2 =i3 =8.333mA ；2 6U2=R2i2 = 866.667V6（2）當(dāng) R3：,有iQ ；i2比R-!R21002 8= 10mAu2 = RJ2 = 8 10 = 80V & = 0,有i2 =

8、0,u2 =0 ；2- 5用 Y等效變換法求題 2-5圖中a、b端的等效電阻：（1）將結(jié)點(diǎn)、之間的三 個9門電阻構(gòu)成的形變換為 Y形；（2）將結(jié)點(diǎn)、與作為內(nèi)部公共結(jié)點(diǎn)的之間 的三個9電阻構(gòu)成的Y形變換為形。b題2-5圖b解解 2-5 圖解：（1）變換后的電路如解題2-5圖（a）所示。因?yàn)樽儞Q前，中R12二R23二R31、 1所以變換后，Ri = R? = R39 = 3;<.故 Rab 二 Ri (R2 9) /(R3 3) = 3 16 -7.1(2)變換后的電路如圖2-5圖(b)所示。因?yàn)樽儞Q前，Y中= R = R3 = 9- 1所以變換后，R14 = R43 = R31 = 3 9

9、 = 271.1故 Rb =尺4(尺3/3 + 只31/9) =701A2-11利用電源的等效變換，求題2-11圖所示電路的電流i 。n1 r4040 2Q+10010V()4Vc)6VT題2-11圖iio °2-13題2-13圖所示電路中 R1 = R R4，的等效變換求電壓UR2 =2R1, CCVS勺電壓Uc = 4只初，利用電源+us+1=R2+U10ucR4CD解:解 2-13 圖0題2-13圖由題意可等效電路圖為解2-13圖。所以R =(& R4)/R22R/2RR又由KVL得到(Rjh R1 R)二 uS所以i1_4RU10 二 Us RJ1 二 UsUs4=0

10、.75uS2-14試求題2-14圖（a）、（b）的輸入電阻Rab。RabR2(a)+u1RiO*1|aR1比1&b "*2b&(b)題2-14圖解：（1）由題意可設(shè)端口電流i參考方向如圖，于是可由KVL得到,Uab =R2i -沁1 U1,U1 =RiRab 二如二 R2（1）R1i（2）由題已知可得Uab=R1i1+R2i2=Ri1+R（1 + 3）i1Rab 匕二 R (1JR2i1第三章“電阻電路的一般分析”練習(xí)題3- 1在以下兩種情況下，畫出題 3-1圖所示電路的圖，并說明其結(jié)點(diǎn)數(shù)和支路數(shù)：(1)每個元件作為一條支路處理；(2)電壓源(獨(dú)立或受控)和電阻的串聯(lián)

11、組合，電流源和電阻的并聯(lián)組合作為一條支路處理。(b)題3-1圖解：(1)每個元件作為一條支路處理時，圖(a)和(b)所示電路的圖分別為題解3-1圖(a1)和 (b1)。圖(a1)中節(jié)點(diǎn)數(shù)n =6，支路數(shù)b =11圖(b1)中節(jié)點(diǎn)數(shù)n = 7，支路數(shù)b =12(2)電壓源和電阻的串聯(lián)組合，電流源和電阻的并聯(lián)組合作為一條支路處理時，圖(a)和圖(b)所示電路的圖分別為題解圖(a2)和(b2)。圖(a2)中節(jié)點(diǎn)數(shù)n = 4 ,支路數(shù)b = 8圖(b2)中節(jié)點(diǎn)數(shù)n =15，支路數(shù)b =93-2指出題3-1中兩種情況下，KCL、KVL獨(dú)立方程各為多少？解：題3- 1中的圖 電路，在兩種情況下，獨(dú)立的KC

12、L方程數(shù)分別為 n -1 =6 -1=5 (2) n -1=4 -1=3獨(dú)立的KVL方程數(shù)分別為(1) b-n 1=11-61=6 (2) b-n 1=8-41=5圖(b)電路在兩種情況下，獨(dú)立的KCL方程數(shù)為(1)n-1=7-1=6 (2) n-1=5-1=4獨(dú)立的 KVL方程數(shù)分別為(1) b- n 1 = 12 - 71 = 6 (2) b - n 1=9-51=53-7題3-7圖所示電路中R1Us3 = 20V , Us6 = 40V ,二 R2 =10 門,R3 =4,用支路電流法求解電流i5。Rt = R5 二 81 ,Re = 2,R6US6+ )-R415，R1R3R5o+US

13、3題3-7圖電路原理同步練習(xí)冊第13頁共47頁解：由題中知道n =4 , b =6 ,獨(dú)立回路數(shù)為丨=b_ n 1=6_4 1 =3程：由KCL列方對結(jié)點(diǎn)i1 i 2 i6 = 0對結(jié)點(diǎn)-2 i 3 i 4 = 0對結(jié)點(diǎn)_i46 _ i 0由KVL列方程：對回路I2i6 8i4 _10i2 - -40對回路n-10i1 10i2 4i3 一20對回路川-4i3&4 8i5 = 20聯(lián)立求得i5 = -0.956A3-8用網(wǎng)孔電流法求解題3-7圖中電流i5。解：可設(shè)三個網(wǎng)孔電流為iii、匚、ii3，方向如題3-7圖所示。列出網(wǎng)孔方程為20冷 -10心 -8扁二-40-10in 24匚 一

14、4扁20-叫-4心20扁=2020-10-820-10-40A =-1024-4=1024-20=Y880420-8420(R2R4 ' R6)i|1 -只212 -皿13 = Us6T _R2il 1 ( R + R2 + R3 )i| 2 R3i 13 = _us3-R4il R3il2( R3RR5)il Us3行列式解方程組為所以 i5 =i1334880 =-0.956A5，51043-11用回路電流法求解題3-11圖所示電路中電流電路原理同步練習(xí)冊第19頁共47頁廠+L30QJ30V|15題3-11圖O_5V解：由題已知，町=1A其余兩回路方程為【：0；蔦駕益二代人整理得4

15、0ll2 -3013 =35-30Il2 50ll3 =15p2=2A113 =1.5A所以 | 二 |l2 -113 =2 -1.5 = 0.5A3-12用回路電流法求解題3-12圖所示電路中電流|a及電壓Uo。ao81'.1a2.5。14V Q20+15'.1l11=la = 5A解得 <l12 =1At=7AUo+題3-12圖(4+15 + 2.5兒-2.5112 -15忙=0解：由題可知/ 2.51» 十(8十2.5 + 2)112 21鳥=T4Il3 =1.4la la J得Uo 二 -151| -221咕二-42V3-15列出題3-15圖（a）、（b

16、）所示電路的結(jié)點(diǎn)電壓方程。R4(b)題3-4圖解：圖 以為參考結(jié)點(diǎn)，則結(jié)點(diǎn)電壓方程為：G2 G3 Uni 一 G2Un2 一 G3Un3 =is2 一 isl一G2un1G2 G4 Un2 =is5 一 is2_G3Un1G 3 G6 Un3 =咕 _is5圖（b）以為參考結(jié)點(diǎn)，電路可寫成1+R2R3R41 i iUn1Un2 - Is1 - *5R41 1+尺R6 j由于有受控源，所以控制量i的存在使方程數(shù)少于未知量數(shù)，需增補(bǔ)一個方程，把控制量i用結(jié)點(diǎn)電壓來表示有Un1R2 ' R33-21用結(jié)點(diǎn)電壓法求解題 3-21圖所示電路中電壓U10門4.'Tnu -U -I20

17、9;.115IUn1 = 50V11-Un1(55Un3 =15I題3-21圖解：指定結(jié)點(diǎn)為參考結(jié)點(diǎn)，寫出結(jié)點(diǎn)電壓方程111c)un2un3 =020 44增補(bǔ)方程IUn2U1衛(wèi)可以解得 0.5Un2- 1520410 t32V電壓0.3125Un220505u = un2 二 32V。第四章“電路定理”練習(xí)題4-2應(yīng)用疊加定理求題 4-2圖所示電路中電壓 U。+C)136VJ40Q+050V題4-2圖解：畫出電源分別作用的分電路圖Usi +(a)對(a)圖應(yīng)用結(jié)點(diǎn)電壓法有U2Q題解4-2圖丄丄丄f空型8 240108 2103A10'-1u(2 叫400(b)解得：u 1 '

18、=un1 =82.66772 8 -對(b)圖，應(yīng)用電阻串并聯(lián)化簡方法，可得:V 10 + 40 丿 16、， V 8但凹2310 40所以，由疊加定理得原電路的 u為u = u°)+u°)=80V4-5應(yīng)用疊加定理，按下列步驟求解題4-5圖中|a。（1）將受控源參與疊加，畫出三個分電路，第三分電路中受控源電壓為6la, la并非分響應(yīng)，而為未知總響應(yīng)；（2）求出三個分電路的分響應(yīng)la、la、la , I a”中包含未知量la；（ 3）利用l la la I；解出la 。10'.1+6Y>+36V Q12Ae12"題4-5圖（a）、（b）、（ c）所

19、示(c)他）（2）在分電路（a）中,在分電路（b）中,在分電路（c）中,(3)由 I a = I a T aIIIla612A=4A;6 12362A ；6 126k_1Ia o1831=4 -2 la，可解得 la =3A o3laIIIla411電路原理同步練習(xí)冊第21頁共47頁4-9求題4-9圖所示電路的戴維寧或諾頓等效電路。21'13V1A e(a)題4-9圖解：（b）題電路為梯形電路，根據(jù)齊性定理，應(yīng)用“倒退法”求開路電壓uoc。設(shè)Uoc二Uoc “0V，各支路電流如圖示，計算得i5 “5 =1° =1 A10un2 二 un2 =(2 10) 1 = 12 V i

20、3 = i3 = i4 i5 = 2.4 1 = 3.4 A un1 =un1 =7 i3 un2 =7 3.4 12=35.8VUn13竺二 5.967 A6h =i2 i3 =5.967 3.4 =9.367 AUs 二Us =9 ii Uni =9 9.367 35.8 =120.1V,'5故當(dāng) us =5V 時，開 路電壓 uoc為 uoc = KUoc10 = 0.416V12.1將電路中的電壓源短路，應(yīng)用電阻串并聯(lián)等效，求得等效內(nèi)阻Req為Req 二(9 6 7)/52/10 =3.5054-17題4-17圖所示電路的負(fù)載電阻Rl可變，試問Rl等于何值時可吸收最大功率？求此

21、功率。解：首先求出R以左部分的等效電路。斷開R,設(shè) 如題解4 17圖（a）所示，并把受控電流源等效為受控電壓源。由KVL可得（22）ii 0 =66故開路電壓8112=12 0.5 = 6Vii0.5 A12把端口短路，如題解圖（b ）所示應(yīng)用網(wǎng)孔電流法求短路電流isc，網(wǎng)孔方程為；（2+2）h -2isc+8h=62h 十（2+4血（2+8）h =0解得isc= =A 故一端口電路的等效電阻Re = oc4 142q isc 32畫出戴維寧等效電路，接上待求支路Rl ,如題解圖（c）所示，由最大功率傳輸定理知R_ =Req=4時其上獲得最大功率。Rl獲得的最大功率為pmax2oc4 Req魚

22、=2.25W4 4電路原理同步練習(xí)冊第25頁共47頁第五章“含有運(yùn)算放大器的電阻電路”練習(xí)題5-2題5-2圖所示電路起減法作用，求輸出電壓0和輸入電壓2之間的關(guān)系。R1R2> oO-O+o題5-2圖解:根據(jù)“虛斷”，有：i -打丄。4H .得：13=11,14=12故:0 _ _R3而：R2& R2U22根據(jù)“虛短”有：u- = u+二 R2 u2r2R+R2代入式后得：山=云（4Ui）5-6試證明題5-6圖所示電路若滿足 RR4二R2R3，則電流iL僅決定于6而與負(fù)載電阻 Rl 無關(guān)。R2+RiuiLRl題5-6圖解：采用結(jié)點(diǎn)電壓法分析。獨(dú)立結(jié)點(diǎn)O 1和C2的選取如圖所示,列出

23、結(jié)點(diǎn)電壓方程，并注意到規(guī)則1,可得1R2)un11R2UoU1R1R1R21Rl)Un2-丄 Uo =0R4應(yīng)用規(guī)則2,有Um二比2，代入以上方程中，整理得UoR31R4R4、 u 1R 一 R2R3 - R2R)Un2 _ R1故Un2R2 R3 RL(R2 R3 - R1 R4 ) Rl _ R1 R3 R4U1又因?yàn)閕L = Un2(R2 R3 - R1 & ) Rl - R1R3 R4RlU1當(dāng)FR4 = R2R3時，即電流iL與負(fù)載電阻Rl無關(guān)，而知與電壓U1有關(guān)。5-7求題5-7圖所示電路的Uo和輸入電壓US1、US2之間的關(guān)系。Ri+OUsi+O_US2 RI P題5-7

24、圖-o+Uoi解：采用結(jié)點(diǎn)電壓法分析。獨(dú)立結(jié)點(diǎn)O 1和C2的選取如圖所示，列出結(jié)點(diǎn)電壓方程，并注意到規(guī)則1,得（為分析方便，用電導(dǎo)表示電阻元件參數(shù)）(GiG2)Uni -GqU。=GiUsi(G3G4)Un2 -GqUo 二-G3Us2UoGi(G3G4)Us1G3(Gi G2)Us2GtG4 _G2G3或?yàn)閡oR2(R3 R4)UsiR|(RR2)Us2R2 R3 - Ri R4應(yīng)用規(guī)則2，有Uni二山2，代入上式，解得Uo為電路原理同步練習(xí)冊第27頁共47頁第六章“儲能元件”練習(xí)題6-8求題6-8圖所示電路中b端的等效電容與等效電感。a、(a)2F8H題6-8解:Cab1r 15 ( 1

25、1)丄.丄3 2 20= 2.5FLab 二8 i1-13121 i8 8= i0H6-9 題 6-9 圖中 G=2yF, C2=8F； uC (0) = uC2 (0) = 5V?，F(xiàn)已知 i=120e'LA,求：(1 )等效電容c及uc表達(dá)式；(2)分別求u®與uc2 ,并核對KVL。i+ >ucC1ThuC1 +uC2C2題6-9圖解( 1)等效電容cc1c21.6TG +。2uC(0)= uC1(0)+ uC2(0)= 10VUc(t)二 Uc(O)+1 )1t 6 5 u=10+120 10 e d1310 6 0= T0+120一 心匕 0 =(5_15et)

26、V1.6“一5)(2)Uci(t)= Uci(O)+ -1 Oi( )dC1Uc2(t)二=5+ 厶】20 106e* d= 5+'120 106 e d2漢10-68漢10 6 0=5+ 120 心作=(7 _12e't)V = 5+ 120 心 0 =(_2_3e3)V2x(-5)8漢(-5)因此有：Uc(t)= Uc1 (t)+Uc2(t)6-10 題 6-10 圖中 L1 =6H , h(0) =2A ； L2 =1.5H , i2(0) - -2A , u = 6eV，求:(1)等效電感L及i的表達(dá)式；(2)分別求i1與i2，并核對KCL。L=1.2HL1 + L2i

27、 (0)= i 1(0)+ i 2(0)=0V1 ti(t)= i(0)+0u( )d1 t2 V.=0+6e2 d1.2 06_2 蘆 t_2t=0 +xe 0 =(2.5 -2.5e )A1.2 2)1i2(t)= i2(0)+-L2t°u()d=一2+丄 e2 d1.5、0=2+60 = 2e° a1.5"2)因此有：i(t)= h(t)+i2(t)第七章“一階電路和二階電路的時域分析”練習(xí)題7-1題7-1圖(a)、( b )所示電路中開關(guān) S在t=0時動作，試求電路在t=0+時刻電壓、電題7-1iL+ULuc(0).由于開關(guān)S動作前，電路處于穩(wěn)定1 S流的

28、初始值。解：(1)首先根據(jù)開關(guān)S動作前的電路求電容電壓狀態(tài)，對直流電路有duc/dt=0,故ic=0,電容可看作開路，t=0-時電路如題解7-1圖(a1)所示，由(a1)得uc(0-)=10V t=0時開關(guān)動作，由于換路時，電容電壓 uc不躍變，所以有 uc(0+)=Uc(0-)=10V求得uc(0+)后，應(yīng)用替代定理，用電壓等于Uc(0+)=10V的電壓源代替電容元件，畫出0+時刻等效電路如圖(a2)所示，由0+等效電路計算得ic(0+)= - (10+5)/10= 1.5AuR(0+)=10 ic(0+)= 15V(2) 首先根據(jù)開關(guān)S動作前的電路求電感電流iL(0-).由于開關(guān)S動作前，

29、電路處于穩(wěn)定狀態(tài)，對直流電路有diL/dt=0,故uL=0,電感可看作短路，t=0-時電路如題解7-1圖(b1)所示，由(b1)得iL (0-)=10/(5+5)=1A。t=0時開關(guān)動作，由于換路時，電感電流iL不躍變，所以有iL (0-)= iL (0+)=1A。求得iL (0+)后，應(yīng)用替代定理，用電流等于iL (0+) (0+)=1A的電流源代替電感元件，畫出0+等效電路如圖(b2)所示，由0+等效電路計算得5V iL (0+)= iR (0+)=1AuR(0+)= uL(0+)=5 iL (0+)=5V uL(0+)=10K加歐0-5歐TZZIiLS7-8題7-8圖所示電路開關(guān)原合在位

30、置1, t=0時開關(guān)由位置1合向位置2,求t _0時電感電壓UL (t)。題7-8圖解：由于開關(guān)動作前的電路可求得iL(0-)=15/3A=5A. 開關(guān)動作后，電路為含有受控源的RL電路零輸入響應(yīng)，用外施電源法求解電感以外電路的等效電阻，如題解7-8圖所示由圖可知：i1=us/3 i2=i i1=i us/3 對題解 7-8 圖所示回路列 KVL方程，有：(2+6) i2+6u= us 而 u= 2i2=2 (i us/3 )代入式有 8 (i us/3 ) +6 2 (i us/3 )= us 得 4 i= us/3 所以 Req= us/i=12 門時間常數(shù)為=Ie/ Req=3/12=1

31、/4S故 iL(t)=5e-4tA uL(t)=L(diL/dt)=3(d/dt) 5e-4t= 60 e-4tV電路原理同步練習(xí)冊第31頁共47頁i2 207-12題7-12圖所示電路中開關(guān)閉合前電容無初始儲能,t=0時開關(guān)S閉合，求t _0時的電容電壓UC(t)。ii1'?(t=0)+2V O3AF uc2Q題7-12圖電路原理同步練習(xí)冊第37頁共47頁解：由題意知Uc(0 J二Uc(0-) =0，這是一個求零狀態(tài)響應(yīng)問題。當(dāng)t：時，電容看做開路，電路如題解 7-12圖所示。由于電流i1=0,所以受控電流源為零，故有UC (： ) =2V 求a,b端口的等效電阻，由于有 受控源，故

32、用開路短路法求。把a(bǔ),b端子短路有 2 i 1+ (4 i 1+ i 1 )X 1+2=0 解得短路電流為 isc= 2i 1=2/7A則等效電阻為 Rq= uc (二)/ i sc=7"時間常數(shù)為 =RqC=7X 3 x 10 6s所以t > 0后,電容電壓為 uC (t) = uc ( ： ) (1 -e 1/ ' ) =2(1 - e 106s/21) Vt=0時開關(guān)S打開。求t _0時的7-17題7-17圖所示電路中開關(guān)打開以前電路已達(dá)穩(wěn)定,iC(t)，并求t=2ms時電容的能量。+12V O20iF_J題7-17圖解：t v 0時的電路如題解 7-17圖a所示

33、，由圖a知uc (0-) = (12X 1) / (1+1) =6V則初始值uc (0+) =uc ( 0-) =6V t>0后的電路如題解 7-17圖b所示，當(dāng)t：時,3 6電容看做斷路有 uc(：) =12V時間常數(shù)為.=FeqC=( 1+1)x 10 X 20 X 10s=0.04 s利用三要素公式得 uC(t)= 12+ (6 12) e-1".04V=12 6 e 25s mAT=2ms時有 uC(2ms) = (12 6 e°5>2>10 色)V=6.293V2 62 6電容的儲能為 Wc(2ms)=Cuc(2ms)=1/2 X 20X 10

34、X 6.293 J=396 X 10 J1KQ.題解7-17圖a題解7-17圖b20uF7-20題7-20圖所示電路，開關(guān)合在位置 2，求t -0時的電壓uL。1時已達(dá)穩(wěn)定狀態(tài)，t =0時開關(guān)由位置1合向位置iL+Ul解：開關(guān)合在位置 1時已達(dá)穩(wěn)態(tài)，可求得iL ( 0-) =-8/2= 4A,t=0時換路后的響應(yīng)為全響 應(yīng)。求電感以外電路的戴維寧等效電路，其中Uoc=12V Req=10'J時間常數(shù)為.=L/ R eq=0.01Si L ( 0 + ) = i L( 0-) =一 4A i L ( ： ： ) =Uoc/ R eq=1.2A利用三要素公式得iL(t) =i l ( ：

35、) + i l (0+) i l ( ： )e1/=1.2+( 4 1.2) e100s=1.2 5.2 e 100sUL(t)=L(d i l/ dt)=52 e一100s V7-26題7-26圖所示電路在開關(guān) S動作前已達(dá)穩(wěn)態(tài);t=0時S由1接至2,求t 0時的iL。6VC)4VI I2Q0.2F Jl1H、題7-26圖解：由圖可知，tv 0時Uc(O-) =4V(0-)=0因此t=0時電路的初始條件為uC(0 ) = uC(0-) = 4ViL (0-)二 iL (0 ) = C(duc/dt) I 0+=0t >0 后電路的方程為 LC(d2uc/dt 2)+RC(dUc/dt)

36、+u c=6設(shè) uC(t)的解為 Uc c u c式中uzc為方程的特解，滿足uZc=6V根據(jù)特征方程的根p= R/2L ± ,.(R/2L)2 -1/LC = 1± j2可知，電路處于衰減震蕩過程，因此，對應(yīng)其次方程的通解為uc二Aesin(，t 二) 式中，：=1,. =2.由初始條件可得UC(0 ) = u/c(0 ) uc(0 ) = 6+Asin v =4iL(0 ) =C(duJdt) | o+=C( Asin v+ Aeon )=0 得v=arctan ，/、= retan2/仁63.43A=(4-6)/ sin 二=2.236故電容電壓為 uC(tU/c u

37、c = 6-2.236e -t si n(2t+63.430)V電流為 iL(t) = C(du c/dt)= CA.2eJsin( t)= e'sin(2t)A7-29 RC電路中電容C原未充電，所加u(t)的波形如題7-29圖所示，其中 R=1000，uc，并把uc : (1)用分段形式寫出；(2)用一個表達(dá)式寫出。C =10 口 F。求電容電壓u/V10+ucCu(a)-202(b)3 t/s題 7-29解：(1)分段求解在0W t < 2區(qū)間，RC電路的零狀態(tài)響應(yīng)為 uc(t) =10 (1 e 100t)100t=2s 時有 uc(2) =10 ( 1 e ) V=10

38、V 在 2 w t v 3 區(qū)間，RC 的響應(yīng)為 uC(t)='-2010-(-20) e4°0(t®v= 20+30e'00(yVt=3s 時有 uc(3)= 20+30e00(3V= 20V在3< t v二區(qū)間，RC的零輸入響應(yīng)為 uc (t)=uc(3) e00(3t® V=-20e_l00(t)V用階躍函數(shù)表示激勵，有u(t) =10 ；(t) -30 ；(t 一2) 20 ；(t -3)而RC串聯(lián)電路的單位階躍響應(yīng)為s(t)二(1 -e'/RC)；(t) = (1-e4°0t) ；(t)根據(jù)電路的線性時不變特性，有

39、UC(t)=10s (t) 30s(t - 2)+ 20s(t- 3)第八章“相量法”練習(xí)題8-7若已知兩個同頻正弦電壓的相量分別為U； =50. 30 V , u2二-100 -150 V，其頻率f =100Hz。求：(1)6、u2的時域形式；(2)6與比的相位差。解：(1)u1(t)=50：2cos(2 二 f t+30 0)= 50 . 2 cos(628t+30 0)Vu1(t)=- 1002 cos(2 二 f t - 1500)=100 . 2 cos(2 二 f t - 1500+180°)= 0100 , 2 cos(628t+30 )V(2)因?yàn)?Uj =50. 3

40、0 V U2100/ -150 V=U2 =100 30 V故相位差=30 - 30 =0即u1與u2同相位。8-9已知題8-9圖所示3個電壓源的電壓分別為ua =220、2cos(t T0 )V、ub 二 220 2 cos( t -110 )V、uc(1)三個電壓的和；(2) Uab、Ubc ；Ua220-2cos( t 130 )V，求:(3) 畫出它們的相量圖。uab : : +Ububc一+Uc題8-9圖解：分析，求解電壓和利用相量法求解即可，Ua、Ub、Uc的相量為：Ua =220 10 V Ub =220/ T10 V Uc 二 220 130 V(1) 應(yīng)用相量法有 Ua Ub

41、 Uc=220 10220/110220 130 =0三個電壓的和為零，即 ua(t)+ub(t)+uc(t)=0(2) Uab = Ua-Ub =220 10 - 220-110 = 220.3 40電路原理同步練習(xí)冊第39頁共47頁" " ".Ubc 二Ub -Uc=220/110 V -220. 130 V =220、. 380 所以 Uab=220.6 cos( t+40 0)V u ab=220、. 6 cos( t 80°)V(3) 相量圖如題解8 9圖所示Ua題解8 9圖題8-16圖解：電路的入端導(dǎo)納Y 為：Yj=(1 + 1/ j0.5+

42、1/j1)S=(1+j1)S求得電壓 U =Is/ Y j= 2-45 V第九章“正弦穩(wěn)態(tài)電路的分析”練習(xí)題9-1試求題9-1圖所示各電路的輸入阻抗Z和導(dǎo)納Y。1j1電路原理同步練習(xí)冊第#頁共47頁I(a)(b)in40 門 401H40QZPj40l |(c)-rI題9-1圖 解：(a)Z=1+j2( - j1)/j2+( - j1)=1-j2 門(b) Z=1+( - j1)(1+j)/(- j1+1+j1)=j .1 =2/5+j/5=0.4+j0.2S(c) Z=(40+j40)(40Y=1/Z=1/(12-j2)=0.2+j0.4SjY=1/Z=1/2-j40)/(40+j40+40

43、 j40)=40 門Y=1/Z=1/40=0.025S- L+( rI) =U (j L- r) I= U（d）用外施激勵法,如題解9-1圖（d）所示，列KVL方程IjZ=U/I=(j L - r) Y=1/Z=1/(j. L- r)= ( - j L - r)/( r 2+(L)2S電路原理同步練習(xí)冊第41頁共47頁題解9-1圖（d）9-4已知題9-4圖所示電路中uS =16'. 2sin（t 30 ）V，電流表A的讀數(shù)為5A。丄=4解：用支路電流法求解。Us=16 -600V,設(shè)電流向量ls=5. A，I2=I 2A，iIv 2 900A列寫電路方程如下：5/：，： = l2. &

44、#39;2 - It '2 90032. 2 J6. -600 20900將上述方程二邊除以1. 2并令s , - _600 - 2 并選取如下實(shí)數(shù)方程 15cos'-20si n_=16c o/us16sin ' u = 20cos 求得二組解得 11 = 3. - 60 A 12 = 4. -150 Al5. 113.13°A(2)"4.799 -129.450Al2 =1.404 -140.55°A1=5 -145.76°A故電流表 A1的讀數(shù)為3A，A2的讀數(shù)為4A;或者A1的讀數(shù)為4.799A，A2的讀數(shù)為1.404A.

45、已知 Us =14.14cos(2t)V，9-17列出題9-17圖所示電路的回路電流方程和結(jié)點(diǎn)電壓方程。Us一;is =1.414cos(2t 30 )A。 + Uo -3'+UsO0gUo1QJ i|_，63 ¥=】111Q 1r iS1-J4H4F(b)3+UsO1'.12-j10'12'.12I<0> j10'.1Us-2H電路原理同步練習(xí)冊第45頁共47頁(d)I m1左、丨m2右（c）題9-17圖解：（1）如題9-17圖a所示，設(shè)順時針網(wǎng)孔電流為網(wǎng)孔電流方程為：(j5 - j5)|耐_ (_ j5) I m2 = U s

46、(左)_(_j5)lmi (1 - j5) Im2 U30 =0 (右) Im2=gUo( KCL)j5Im1 1* lm2 =U0(KVL)右網(wǎng)孔電流方程可以不用列出結(jié)點(diǎn)電壓方程為：U10=U0(U10/j (U20/j5+I0-(Uio/j5 (1/1 1/j5 1/( j5)U20 Us。=0(2)如題9-17圖b所示，設(shè)順時針網(wǎng)孔電流為|m1 (左上)、Im2 (左下)、Im3 (中)Im4 (右)。網(wǎng)孔電流方程為：Us =10. 00V， ls=l. 300 A(約8)扁 -(1j8) Im2 -1m3=US(左上)(1+j8)Im1 ©j8) Im2 -1 Im3=

47、76;(左下)- I m1 一 I m2 21 m3 63 = 0(中)- )/8扁一33 =0(右) Im3m4 二 Ir(KCL)結(jié)點(diǎn)電壓方程為：Ut0=Us(1/ 1 j 8U10 - 1/1U 20 J 8U s b I 0 = -一 I S-U10，(1/1 1/1 1/(1 j8)U；0 -U30 =0(-j8U10 -1/1U20+(1/1 1/1 1/j8)U30 = Is 如題9-17圖c所示，設(shè)順時針網(wǎng)孔電流為|耐(上八Im2 (左八Im3 (右)網(wǎng)孔電流方程為：(2 710)|和 -1 "m2 一(710*3 =0- I m1 2 仁+21 = U$4-j10)

48、Im1 (j10- j10) Im3 -1 =0I 二 Im1 ( KCL)結(jié)點(diǎn)電壓方程為：(1/1 1/1 1/1)U10 -1/1U20 -1/1U3 US/1 u20=2l(-1/1U10 -(-1/-j1O)U20(1/j10) 1/- j10) U30 =0I =(U10 U30)/1 二 (KVL VCR)(4)如題9-17圖d所示，設(shè)順時針網(wǎng)孔電流為|m1 (上八lm2 (左八lm3 (右網(wǎng)孔電流方程為：(1+2) Im1 -1 Im2 2lm3 =0- 1 Im1 ' 2仁U20 二 Us-2lm1+(2+j4)I m3 丄 20=0-2 - -3j (KCL)結(jié)點(diǎn)電壓方程為：(1/1 1/1)Uio - 1/1U20 I 二 Us/1 (_1/1)U10(1/1 1/2)U20 1/2U30 寸=0-1/2U30(1/2 1/j4) U30 - I =0U10-U30， (KVL)Im1 = I (KCL)9-19題9-19圖所示電路中功率最大（有功功率）？o+R可變動，US =200. 0 V。試求R為何值時,lIII電源Us發(fā)出的Usj10°20"j50'J題9-19圖解：電源Us發(fā)出的功率由二部分組成，其一為2 1的電阻吸收的功率，為一常數(shù)。不隨R變