二元一次方程組單元檢測(cè)

1、二元一次方程組知識(shí) 檢測(cè)一、 細(xì)心選一選(每小題 3分,共 21分1. 用代入法解方程組 124y x x y =-=時(shí),代入正確的是( A. 24x x -=B. 224x x -= C. 224x x -+= D. 24x x -+=2. 已知 10x y =-=和 23x y =都是方程 y ax b =+的解,則 a 和 b 的值是 ( A. 11a b =-=- B. 11a b = C. 11a b =-= D. 11a b =- 3. 若方程組 4314(1 6x y kx k y +=+-=的解中 x 與 y 的值相等,則 k 為( A. 4 B. 3 C. 2 D. 14.

2、已知方程組 5354x y ax y +=+=和 2551x y x by -=+=有相同的解,則 a , b 的值為 ( A. 12a b = B. 46a b =-=- C. 62a b =-=D. 142a b = 5. 已知二元一次方程 30x y +=的一個(gè)解是 x a y b =,其中 0a ,那么( A. 0b a > B. 0b a = C. 0b a < D.以上都不對(duì)6、若 3270x y -=,則 696y x -的值為( (A 15 (B 27- (C 15- (D 無(wú)法確定7、若 3270x y -=,則 696y x -的值為( (A 15 (B 27-

3、 (C 15- (D 無(wú)法確定8、 如圖 , 將長(zhǎng)方形 ABCD 的一角折疊 , 折痕為 AE, BAD 比 BAE 大 180, 設(shè) BAE 和 BAD 的度數(shù)分別為 y x , , 那么 y x , 所適合的一個(gè)方程組是 ( A. 18, 90y x y x -=+= B. 18, 290y x y x -=+=C. 18, 2y x y x -= D. 18, 290x y y x -=+= 二、 精心填一填 (每小題 3分 , 共 24分 9. 在方程 25x y +=中,用含 x 的代數(shù)式表示 y ,得 _y =.10. 若一個(gè)二元一次方程的一個(gè)解為 21x y =-,則這個(gè)方程可以

4、是: (只要求寫出一個(gè)11. 下 列 方 程 : 213y x -=; 332x y +=; 224x y -=; 5( 7( x y x y +=+; 223x =; 14x y +=. 其 中 是 二 元 一 次 方 程 的 是 .12. 若方程 456m n m n x y -+-=是二元一次方程,則 _m =, _n =.13. 方程 4320x y +=的所有非負(fù)整數(shù)解為:14. 若 23x y -=-,則 52_x y -+=.15. 若 2(5212 3260x y x y +-+-=,則 24_x y +=.16. 某次足球比賽的記分規(guī)則如下:勝一場(chǎng)得 3分,平一場(chǎng)得 1分,負(fù)

5、一場(chǎng)是 0分.某隊(duì)踢了 14場(chǎng),其中負(fù) 5場(chǎng),共得 19分。若設(shè)勝了 x 場(chǎng),平了 y 場(chǎng),則 可列出方程組: .三、解答題(共 75分17. (本題每題 2分,共 8分解下列方程組 -=-=+54032y x y x =-=+15234932y x y x -=-=+54032y x y x =-=+15234932y x y x18. (本題 6分解三元一次方程組 =-+=+-=-+10324252z y x z y x z y x19. 已知0 532(22=+-+-+y x y x ,求 y x 、 的值。20、 已知方程組 -=-+=-32342x y m y x 的解中 x 與 y

6、 互為相反數(shù), 求 m 的值。21、如圖, 8塊相同的長(zhǎng)方形地磚拼成一個(gè)長(zhǎng)方形,每塊長(zhǎng)方形地磚的長(zhǎng)和寬分別是多少?60cm22. (本題 9分 上杭縣某中學(xué)七年級(jí)學(xué)生外出進(jìn)行社會(huì)實(shí)踐活動(dòng),如果每輛車坐 45人, 那么有 15個(gè)學(xué)生沒(méi)車坐; 如果每輛車坐 60人, 那么可以空出一輛車。 問(wèn)共有幾輛車,幾個(gè)學(xué)生?24. (本題 10分甲、乙兩人從同一地點(diǎn)出發(fā),同向而行,甲乘車,乙步行。如果乙先走 20 km ,那么甲用 1 h就能追上乙;如果乙先走 1 h,那么甲只用 15 min就能追上乙,求甲、 乙二人的速度。25、 （本題 10 分）七年級(jí)三班在召開期末總結(jié)表彰會(huì)前，班主任安排班長(zhǎng)李小波去商

7、店買獎(jiǎng) 品，下面是李小波與售貨員的對(duì)話：李小波：阿姨，您好！售貨員：同學(xué)，你好，想買點(diǎn)什 么？ 李小波：我只有 100 元，請(qǐng)幫我安排買 10 支鋼筆和 15 本筆記本售貨員：好，每支鋼筆比 每本筆記本貴 2 元，退你 5 元，請(qǐng)清點(diǎn)好，再見根據(jù)這段對(duì)話，你能算出鋼筆和筆記本的 單價(jià)各是多少嗎？ 26 （11 分）某商場(chǎng)準(zhǔn)備購(gòu)進(jìn)兩種摩托車共 25 輛，預(yù)計(jì)投資 10 萬(wàn)元?，F(xiàn)有甲、乙、 丙三種摩托車， 甲種每輛 4200 元， 可獲利 400 元； 乙種每輛 3700 元， 可獲利 350 元；丙種每輛 3100 元，可獲利 300 元。10 萬(wàn)元資本全部用完。 （1）請(qǐng)你幫助該商場(chǎng)設(shè)計(jì)進(jìn)貨方

8、案； （2）從銷售利潤(rùn)上考慮，應(yīng)選擇哪種方案？ 27 （本題 12 分）某中學(xué)新建了一棟 4 層的教學(xué)大樓，每層樓有 8 間教室，進(jìn)出這棟大樓共 有 4 道門，其中兩道正門大小相同，兩道側(cè)門大小也相同，安全檢查中，對(duì) 4 道門進(jìn)行了測(cè) 試：當(dāng)同時(shí)開起一道正門和兩道側(cè)門時(shí)，2min 內(nèi)可以通過(guò) 560 名學(xué)生;當(dāng)同時(shí)開起一道正門 和一道側(cè)門時(shí)，4min 內(nèi)可以通過(guò) 800 名學(xué)生。 （1）求平均每分鐘一道正門和一道側(cè)門各可以通過(guò)多少名學(xué)生? (2檢查中發(fā)現(xiàn)，緊急情況時(shí)因?qū)W生擁擠，出門的效率將降低 20%,安全檢查規(guī)定，在緊急情 況下全大樓的學(xué)生應(yīng)在 5min 內(nèi)通過(guò)這 4 道門安全撤離。 假設(shè)這

9、棟大樓每間教室最多有 45 名 學(xué)生。問(wèn)：建造的這 4 道門是否符合安全規(guī)定？請(qǐng)說(shuō)明理由。 6 28、 （選做題，20 分）某商場(chǎng)準(zhǔn)備購(gòu)進(jìn)兩種摩托車共 25 輛，預(yù)計(jì)投資 10 萬(wàn)元。 現(xiàn)有甲、乙、丙三種摩托車，甲種每輛 4200 元，可獲利 400 元；乙種每輛 3700 元，可獲利 350 元；丙種每輛 3100 元，可獲利 300 元。10 萬(wàn)元資本全部用完。 （1）請(qǐng)你幫助該商場(chǎng)設(shè)計(jì)進(jìn)貨方案； （2）從銷售利潤(rùn)上考慮，應(yīng)選擇哪種方案？ 參考答案 一、選擇題：1 2. B3. 4. 5. 6. B7、 二、填空題：8. 5 - 2x 10. ， 12. í 9. x + y =

10、 1 （只要符合題意即可，答案不唯一） 11. 1 ， 0 ìx = 2 îy = 4 ìx = 5 í îy = 0 13. 8 14. 0 15. í ìx = y +1 î x = 2( y - 1 三、解答題： 16、解方程組 （1） í ìx = 5 î y = 10 （2） í ìx = 9 ìx = 5 ìx = 9 ìx = 3 （3） í （4） í （5） í î y = 10

11、 îy = 1 î y = 11 î y = 11 ìx = 2 ï 17、 í y = -3 ï z = -3 î 18、解：設(shè)有 x 輛車，y 個(gè)學(xué)生，則 ì 45 x + 15 = y í î60( x - 1 = y 解得 í ì x=5 答：有 5 輛車，240 個(gè)學(xué)生。 î y = 240 7 19、解；設(shè)甲種貸款 x 萬(wàn)元，乙種貸款 y 萬(wàn)元，則 x + y = 68 ì í î12% x + 13% y = 8

12、.42 解得 í ì x = 42 î y = 26 答:甲種貸款 42 萬(wàn)元，乙種貸款 26 萬(wàn)元. 20. 分析：這是行程問(wèn)題中的追及問(wèn)題，題中有兩個(gè)未知數(shù)甲、乙二人的速 度，有兩個(gè)相等關(guān)系 (1甲 1 小時(shí)所走的路程=乙 1 小時(shí)走的路程+20 千米； (2甲 小時(shí)所走的路程=乙(1+ 小時(shí)所走的路程 解：設(shè)甲、乙二人的速度分別為 x 千米/時(shí)、y 千米/時(shí)，得 化簡(jiǎn)方程組，得 x=25 y=5 評(píng)述：對(duì)于追及問(wèn)題，可通過(guò)直線圖來(lái)找相等關(guān)系 ì x = y + 2， 解方程 î10 x + 15 y = 100 - 5 21解：設(shè)鋼筆每支

13、為 x 元，筆記本每本 y 元，據(jù)題意，得 í 組，得 í ì x = 5， î y = 3. 答：鋼筆每支 5 元，筆記本每本 3 元 22有三種方案： 第一種：購(gòu)甲乙兩種摩托 設(shè)甲摩托 X 輛，乙為 Y 輛 X+Y=25 4200X+3700Y=100000 解方程得：X=15，Y10 可贏利：15*400+10*3509500 元 第二種方案：購(gòu)甲丙兩種摩托 甲摩托 X 輛，丙為 Y 輛 8 X+Y=25 4200X+3100Y=100000 解方程得：X=20，Y5 可贏利：20*400+10*30011000 元 第三種方案 乙摩托 X 輛，丙

14、為 Y 輛 X+Y=25 3700X+3100Y=100000 解方程得：Y 為負(fù)值，所以這種方案不成立 所以只有兩種方案 由于 11000>9500 所以選擇第二種方案 23、解： （1）設(shè)平均每分鐘一道正門可以通過(guò) X 名學(xué)生，一道側(cè)門可以通過(guò) Y 名學(xué)生，根 據(jù)題意得： ì2 X + 2 ´ 2Y = 560 í î4 X + 4Y = 800 解得： ì X = 120 í îY = 80 答：平均每分鐘一道正門可以通過(guò) 120 名學(xué)生，一道側(cè)門可以通過(guò) 80 名學(xué)生。 （2）因?yàn)榫o急情況時(shí)因?qū)W生擁擠，出門的效率將降低 20%, 所以緊急情況平均