《量子力學(xué)》試卷B答案_第1頁(yè)
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1、量子力學(xué)試卷B答案一、判斷題 每小題2分，共10分。（在每小題后的括號(hào)內(nèi)對(duì)的打“”，錯(cuò)的打“×”）123×45×二、填空題 每小題2分，共10分1在該點(diǎn)找到粒子的幾率2對(duì)角，其對(duì)角元3（或0.5）4移動(dòng)，分裂51.225三、說(shuō)明題 每小題8分，共8分若體系處在的本征態(tài)中，測(cè)量力學(xué)量F，有確定值，即在態(tài)中的本征值（）； （4分）若體系處在任意態(tài)中，測(cè)量力學(xué)量F，有好多種可能值，每次測(cè)得的結(jié)果不能預(yù)先確定，但只能是的本征值中的一個(gè)，而且測(cè)得結(jié)果為的幾率為。，波函數(shù)已歸一化 （4分）四、證明題 每小題8分，共24分1設(shè)， （4分）不簡(jiǎn)并，與最多只能相差一個(gè)常數(shù)因子， （

2、2分）也是的本征函數(shù)，而是厄密算符的本征函數(shù)系，組成完全系。 （2分）2 （3分） ， （3分） 。 （2分）3設(shè)的本征函數(shù)為，相應(yīng)的本征值為，則 （4分）， （4分）對(duì)所有的實(shí)數(shù)值，均滿(mǎn)足標(biāo)準(zhǔn)條件。五、計(jì)算題 每小題12分，共48分1，x < 0；，x > a；，； （4分）令，則，A = 0，n = 1，2， （3分）由歸一化條件，求得， （2分）所求的定態(tài)能量和定態(tài)波函數(shù)為，n = 1，2，。 （3分）2 ，由，求得， （6分）能量的可能取值為， 相應(yīng)幾率為 ， 平均值為 ； （3分）角動(dòng)量的可能取值為， ， ， 相應(yīng)幾率為 ， ， 平均值為 。 （3分）3（1）， （2分），屬于非簡(jiǎn)并情形， （2分）； （2分）（2）， （4分）當(dāng)c << 1時(shí)，取，則 ； （1分） 。 （1分）4共有10種可能態(tài)，設(shè)， （2分）； （1分）； （1分）； （1分）； （1分）；

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