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高二數(shù)學(xué)2-1 圓錐曲線弦長公式和點差法的運用教學(xué)設(shè)計新塘中學(xué) 高二A7、A8班 指導(dǎo)老師:段建輝課題組成員羅詩涵、鄭文豹、溫沛權(quán)、葉璇、湛婉儀、羅海珊教學(xué)目標(biāo):1.能獨立推導(dǎo)弦長公式,并靈活應(yīng)用弦長公式解決相關(guān)問題2.熟練應(yīng)用點差法解決中點弦問題.教學(xué)重點: 弦長公式的推導(dǎo)教學(xué)難點: 點差法的運用情感態(tài)度與價值觀:培養(yǎng)學(xué)生獨立思考和敢于質(zhì)疑的數(shù)學(xué)精神.課型:生本課 課時:1節(jié) 形式:自主合作教學(xué)過程課題A:弦長問題一. 問題引入經(jīng)過橢圓的左焦點作傾斜角為的直線,直線與橢圓相交于兩點,求. 二.另僻蹊徑三.弦長公式四.鞏固訓(xùn)練1.設(shè)拋物線截直線所得的弦長長為,求的值2.已知拋物線上存在關(guān)于直線對稱相異的兩點求課題B:中點弦問題一. 問題引入過橢圓內(nèi)一點引一條弦,使弦被點平分,求這條弦所在直線的方程解法一:解法二:方法總結(jié) 弦中點、弦斜率問題的兩種處理方法 1.聯(lián)立法:2.點差法:如圖,AB為橢圓 的弦,點為弦的中點求證: 變式 AB為橢圓的弦,點為弦的中點,則探索已知雙曲線的方程為,問是否存在被點平分的弦?若存在,求出弦所在直線方程;若不存在,說明理由.反思
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