2019春冀教版九年級下冊數(shù)學(xué)：29.4.1切線長定理 ppt課件

1、第二十九章第二十九章 直線與圓的位置關(guān)系直線與圓的位置關(guān)系29.4 29.4 切線長定理切線長定理第第1 1課時課時 切線長定理切線長定理 1課堂講解課堂講解u切線長定理切線長定理 u切線長定理的運用切線長定理的運用2課時流程課時流程逐點逐點導(dǎo)講練導(dǎo)講練課堂課堂小結(jié)小結(jié)作業(yè)作業(yè)提升提升前面我們曾經(jīng)學(xué)習(xí)了切線的斷定和性質(zhì)，知前面我們曾經(jīng)學(xué)習(xí)了切線的斷定和性質(zhì)，知 O和和 O外一外一點點P，他可以過點，他可以過點P畫出畫出 O的切線嗎？的切線嗎？1.猜測：圖中的線段猜測：圖中的線段PA與與PB有什么關(guān)系？有什么關(guān)系？2.圖中還有哪些量？猜測它們之間有什么關(guān)系？圖中還有哪些量？猜測它們之間有什么關(guān)系

2、？1知識點知識點切線長定理切線長定理知知1 1講講PBCO切線長：在經(jīng)過圓外一點的圓的切線上，這切線長：在經(jīng)過圓外一點的圓的切線上，這點和切點之間的線段的長點和切點之間的線段的長.思索：切線思索：切線長和切線的長和切線的區(qū)別和聯(lián)絡(luò)？區(qū)別和聯(lián)絡(luò)？歸歸 納納知知1 1講講 切線是直線，不可以度量；切線長是指切線切線是直線，不可以度量；切線長是指切線上的一條線段的長，可以度量上的一條線段的長，可以度量.知知1 1講講切線長定理切線長定理 從圓外一點引圓的兩條切線，它們的切從圓外一點引圓的兩條切線，它們的切線長相等，圓心和這一點的連線平分兩條切線的夾角線長相等，圓心和這一點的連線平分兩條切線的夾角.P

3、ABO請他們結(jié)合圖請他們結(jié)合圖形用數(shù)學(xué)言語形用數(shù)學(xué)言語表達(dá)定理表達(dá)定理PA、PB分別切分別切 O于于A、B,連結(jié)連結(jié)POPA = PBOPA=OPB知：如圖，過點知：如圖，過點P的兩條直線分別與的兩條直線分別與 O相切于點相切于點A，B，Q為劣弧為劣弧AB上異于點上異于點A，B的恣意一點，過點的恣意一點，過點Q的切線分別與切線的切線分別與切線PA，PB相交于點相交于點C，D.求證：求證：PCD的周長等于的周長等于2PA.知知1 1講講 例例1 來自來自 來自來自 知知1 1講講PA，PB，CD都是都是 O的切線，的切線，PA=PB ， CQ=CA，DQ= DB.PCD的周長的周長 = PC+P

4、D+CD = PC+PD+CQ+DQ= PC+PD+CA+DB= PA+PB=2PA.證明：證明：總總 結(jié)結(jié)知知1 1講講來自來自 利用切線長定理，可以進(jìn)展線段的交換，從而利用切線長定理，可以進(jìn)展線段的交換，從而求線段的和或差的長度求線段的和或差的長度. . 1 以下說法正確的選項是以下說法正確的選項是() A過恣意一點總可以作圓的兩條切線過恣意一點總可以作圓的兩條切線 B圓的切線長就是圓的切線的長度圓的切線長就是圓的切線的長度 C過圓外一點所畫的圓的兩條切線長相等過圓外一點所畫的圓的兩條切線長相等 D過圓外一點所畫的圓的切線長一定大于圓的半徑過圓外一點所畫的圓的切線長一定大于圓的半徑 知知1

5、 1練練來自來自 C如圖，如圖，PA切切 O于于A，PB切切 O于于B，銜接，銜接OP，AB.以下結(jié)論不一定正確的選項是以下結(jié)論不一定正確的選項是()APAPB BOP垂直平分垂直平分AB COPAOPB DPAAB知知1 1練練來自來自 2 D【中考【中考南充】如圖，南充】如圖，PA和和PB是是 O的切線，點的切線，點A和和B是切點，是切點，AC是是 O的直徑，知的直徑，知P40，那，那么么ACB的大小是的大小是() A60 B65 C70 D75知知1 1練練來自來自 3 C如圖，如圖，PA，PB是是 O的切線，且的切線，且APB50，以下結(jié)論不正確的選項是以下結(jié)論不正確的選項是()APA

6、PB BAPO25COBP65 DAOP65知知1 1練練來自來自 4 C2知識點知識點切線長定理的運用切線長定理的運用知知2 2講講如圖，如圖，PA，PB是是 O的切線，切點分別為的切線，切點分別為A，B，BC為為 O的直徑，銜接的直徑，銜接AB，AC，OP.求證：求證：(1)APB2ABC；(2)ACOP.例例2 知知2 2講講(1)由切線長定理知由切線長定理知BPOAPO APB， 而要證而要證APB2ABC，即證明，即證明ABC APBBPO，利用同角的余角相等可證；，利用同角的余角相等可證；(2)證明證明ACOP，可用，可用ACAB，OPAB，也，也 可用同位角相等來證可用同位角相等

7、來證來自教材來自教材導(dǎo)引：導(dǎo)引：1212知知2 2講講(1)PA，PB分別切分別切 O于點于點A，B， 由切線長定理知由切線長定理知BPOAPO APB， PAPB， POAB，ABPBPO90. 又又PB是是 O的切線，的切線，OBPB. ABPABC90. ABCBPO APB， 即即APB2ABC.來自來自 證明：證明：1212知知2 2講講(2)BC是是 O的直徑，的直徑， BAC90，即，即ACAB. 由由(1)知知OPAB，ACOP.來自來自 知知2 2講講總總 結(jié)結(jié)切線長定理的內(nèi)容提示兩個方面，切線長定理的內(nèi)容提示兩個方面，一是切線長相等，提示線段之間的數(shù)量關(guān)系；一是切線長相等，

8、提示線段之間的數(shù)量關(guān)系；二是與圓心的連線平分兩切線的夾角二是與圓心的連線平分兩切線的夾角 這兩個方面的內(nèi)容為證明線段之間的關(guān)系或這兩個方面的內(nèi)容為證明線段之間的關(guān)系或者角之間的關(guān)系提供了大量的條件者角之間的關(guān)系提供了大量的條件來自來自 為了丈量一個圓形鐵環(huán)的半徑，某同窗采用如下方為了丈量一個圓形鐵環(huán)的半徑，某同窗采用如下方法：將鐵環(huán)平放在程度桌面上，用一個含有法：將鐵環(huán)平放在程度桌面上，用一個含有30角角的三角尺和一把刻度尺，按如下圖的方法得到相關(guān)的三角尺和一把刻度尺，按如下圖的方法得到相關(guān)數(shù)據(jù)，進(jìn)而可求得鐵環(huán)的半徑假設(shè)數(shù)據(jù)，進(jìn)而可求得鐵環(huán)的半徑假設(shè)P為切點，測為切點，測得得PA5 cm，那么

9、鐵環(huán)的半徑是，那么鐵環(huán)的半徑是_知知2 2練練來自來自 1 5 3【中考【中考南京】如圖，在矩形南京】如圖，在矩形ABCD中，中，AB4，AD5，AD，AB，BC分別與分別與 O相切于相切于E，F(xiàn)，G三點，過點三點，過點D作作 O的切線交的切線交BC于點于點M，切點為，切點為N，那么那么DM的長為的長為() B.C. D知知2 2練練來自來自 2 1339241332 5A【中考【中考荊州】如圖，過荊州】如圖，過 O外一點外一點P引引 O的兩條切的兩條切線線PA，PB，切點分別是，切點分別是A，B，OP交交 O于點于點C，點，點D是優(yōu)弧是優(yōu)弧AC上不與點上不與點A、點、點C重合的一個動點，銜接

10、重合的一個動點，銜接AD，CD.假設(shè)假設(shè)APB80，那么，那么ADC的度數(shù)是的度數(shù)是()A15 B20 C25 D30知知2 2練練來自來自 3 C如圖，從如圖，從 O外一點外一點P引圓的兩條切線引圓的兩條切線PA，PB，切點，切點分別為分別為A，B，點，點C是劣弧是劣弧AB上一點，過點上一點，過點C的切線分的切線分別交別交PA，PB于點于點M，N，假設(shè)，假設(shè) O 的半徑為的半徑為2，P60，那么，那么PMN的周長為的周長為()A4 B6 C4 D6知知2 2練練來自來自 433C如圖，如圖，AB為半圓為半圓O的直徑，的直徑，AD，BC分別切分別切 O于于A，B兩點，兩點，CD切切 O于點于點E，AD與與CD相交于點相交于點D，BC與與CD相交于點相交于點C，銜接銜接OD，OC，對于以下結(jié)論：，對于以下結(jié)論：OD2DECD；ADBCCD；ODOC；S梯形梯形ABCD CDOA；DOC90.其中正確的結(jié)論是其中正確的結(jié)論是()A B C D知知2 2練練來自來自 512A切線長定理切線長定理 從圓外一點引圓的兩條切線，它從圓外一點引圓的兩條切線，它們的切線長相等，圓心和這一點的連線