（高中物理）高三物理動能定理及能量守恒定律魯教

1、高三物理動能定理及能量守恒定律魯教版【本講教育信息】一. 教學內容：動能定理及能量守恒定律二. 具體過程本章知識點：一功和功率 1. 功 2. 功率二動能和動能定理 1. 動能定理1內容：_的功等于物體_的變化。2表達式：=_。 2. 動能定理的另一種表述外力對物體做功的代數(shù)和等于_的增量考綱要求：功能關系、機械能守恒定律及其應用 II三機械能守恒定律 1. 條件1只有重力或系統(tǒng)內彈力做功。2雖受其他力但其他力不做功或做功的代數(shù)和為_。 2. 表達式四功能關系內容：1勢能定理：重力做的功等于重力勢能增量的負值彈力做的功等于彈性勢能增量的負值2動能定理：合力做的功等于動能的增量3機械能定理：除了

2、重力和彈力之外的其他力做的 功等于機械能的增量4系統(tǒng)滑動摩擦力做的功等于系統(tǒng)內能的增量5安培力做的功等于電路中產生的電能表達式： 1WG=EP 2W彈=E彈3W合=EK 4WF除G=E機5W滑=E內 6W安=E電重點知識：一常用的幾種功的計算方法 1. 恒力的功：。 2. 變力的功1用動能定理或功能關系求解功是能量轉化的量度。2作出變力F隨位移l變化的圖象，圖線與橫軸所圍的面積，即為變力的功。3當變力的功率一定時，可用求功，如機車牽引力的功。4將變力的功轉化為恒力的功當力的大小不變，而方向始終與運動方向相同或相反時，如滑動摩擦力、空氣阻力做的功，這類力的功等于力和路程的乘積。當力的方向不變，大

3、小隨位移做線性變化時，可先求出力對位移的平均值，再由計算功，如彈簧彈力做的功。3. 合力的功：1當合力是恒力時；2當合力是變力時；3。特別提醒：1在運用公式求功時，F(xiàn)必須是恒力，l是力的作用點對地的位移，有時與物體的位移不相等。2功是標量，有正、負，正功表示該力是物體前進的動力，能使物體動能增加，負功表示該力是物體前進的阻力，能使物體動能減小。二動能定理的進一步理解 1. 外力對物體做的總功等于物體受到的所有力做功的代數(shù)和。 2. 動能定理既適用于直線運動，也適用于曲線運動，其中做功的力可以是各種性質的力，各種力既可以同時作用，也可以分段作用，只要求出作用過程中各力做功的多少和正負即可。 3.

4、 動能定理中功和能均與參考系的選取有關，中學物理中一般取地球為參考系。 4. 對涉及單個物體的受力、位移及過程始末速度的問題的分析，尤其不涉及時間時，應優(yōu)先考慮用動能定理求解。 5. 假設物體運動包含幾個不同過程時，可分段運用動能定理列式，也可以全程列式不涉及中間速度時。三機械能守恒定律及能量守恒定律 1. 機械能是否守恒的判斷1用做功來判斷：分析物體或系統(tǒng)的受力情況包括內力和外力，明確各力做功的情況，假設對物體或系統(tǒng)只有重力或彈力做功，或雖受其他力，但其他力不做功或做功的代數(shù)和為零，那么機械能守恒。2用能量轉化來判定：假設系統(tǒng)中只有動能和勢能的相互轉化而無機械能與其他形式能的轉化，那么系統(tǒng)機

5、械能守恒。3對一些繩子突然繃緊、物體間碰撞等問題，機械能一般不守恒，除非題目中有特別說明及暗示。 2. 對能量守恒定律的理解 1某種形式能量的減少，一定存在其他形式能量的增加且減少量與增加量相等。2某個物體能量的減少，一定存在其他物體能量的增加且減少量與增加量相等。高考視點 1. 本專題知識還可結合曲線運動知識如平拋運動、圓周運動等進行綜合考查，如典例2。 2. 本專題知識還可結合電、磁場知識進行考查，如典例4?！镜湫屠}】一、做功的問題例題1、全國高考卷一個圓柱形的豎直井里存有一定量的水，井的側面和底部都是密閉的。在井中固定的插著一根兩端開口的薄壁圓管，管和井共軸，管的下端未觸及井底。在圓管

6、內有一不漏氣的活塞，它可沿圓管上下滑動。開始時，管內外水面相齊，且活塞恰好接觸水面，如下列圖?，F(xiàn)用卷揚機通過繩子對活塞施加一個向上的力F，使活塞緩慢向上移動。管筒半徑，井的半徑R=2r，水的密度×103kg/m3，大氣壓強0×105Pa。求活塞上升的過程中拉力F所做的功。井和管在水面以上及水面以下的局部都足夠長。不計活塞質量及摩擦。重力加速度g取10m/s2解析：從開始提升到活塞升至內外水面高度差為的過程中，活塞始終與管內液體接觸。再提升活塞時，活塞和水面之間將出現(xiàn)真空，另行討論設活塞上升距離為，管外液面下降的距離為，如下列圖。因為液體的體積不變，有得題目中給出的，由此可知

7、確實有活塞下面是真空的一段過程。活塞移動距離從零到的過程中，對于水和活塞這個整體，其機械能的增量應等于除重力以外的其它力所做的功。因為始終無動能，所以機械能的增量也等于重力勢能的增量，即其它力有管內、外大氣壓力和拉力F。因為液體不可壓縮，所以管內、外大氣壓力做的總功為故外力做功就只是拉力F做的功，由功能關系知即活塞移動距離從到H的過程中，液面不變，F(xiàn)是恒力，其大小為，做功為所以拉力F做的總功為二、動能定理例題2、如下列圖，斜槽軌道下端與一個半徑為m的圓形軌道相連接.一個質量為kg的物體從高為H2m的A點由靜止開始滑下，運動到圓形軌道的最高點C處時，對軌道的壓力等于物體的重力.求物體從A運動到C

8、的過程中克服摩擦力所做的功.g取10m/s2解析：在C點有 FN+mg=mvC2/r 而 FN =mg 那么： vC =m/s 全過程由動能定理得mgh2rWf=mvC2 代數(shù)據(jù)得Wf=0.8J 例題3、全國高考卷如下列圖，一輛汽車通過一根跨過定滑輪的繩PQ提升井中質量為m的物體，繩的P端拴在車后的掛鉤上，Q端拴在物體上. 設繩的總長不變，繩的質量、定滑輪的質量和尺寸、滑輪上的摩擦都忽略不計. 開始時，車在A點，左右兩側繩都已繃緊并且是豎直的，左側繩長為H. 提升時，車加速向左運動，沿水平方向從A經過B駛向C，設A到B的距離也為H，車過B點時的速度為v。求在車由A移到B的過程中，繩Q端的拉力對

9、物體做的功. 解析：當車過B點時的速度為v，此時物體的速度為v0vcos車由A運動到B的過程中，物體上升的高度為設Q端的拉力對物體做功為W，對物體上升過程分析，由動能定理得由幾何關系知所以可求得，繩Q端的拉力對物體做的功為三、機械能守恒定律例題4、高考卷如下列圖，半徑為R、圓心為O的大圓環(huán)固定在豎直平面內，兩個輕質小圓環(huán)套在大圓環(huán)上. 一根輕質長繩穿過兩個小圓環(huán)，它的兩端都系上質量為m的重物，忽略小圓環(huán)的大小。1將兩個小圓環(huán)固定在大圓環(huán)豎直對稱軸的兩側=30°的位置上如圖. 在兩個小圓環(huán)間繩子的中點C處，掛上一個質量M=m的重物，使兩個小圓環(huán)間的繩子水平，然后無初速釋放重物M. 設繩

10、子與大、小圓環(huán)間的摩擦均可忽略，求重物M下降的最大距離. 2假設不掛重物M. 小圓環(huán)可以在大圓環(huán)上自由移動，且繩子與大、小圓環(huán)間及大、小圓環(huán)之間的摩擦均可以忽略，問兩個小圓環(huán)分別在哪些位置時，系統(tǒng)可處于平衡狀態(tài)? 解析：1重物向下先做加速運動，后做減速運動，當重物速度為零時，下降的距離最大. 設下降的最大距離為，由系統(tǒng)機械能守恒定律得解得另解h=0舍去2系統(tǒng)處于平衡狀態(tài)時，兩小環(huán)的可能位置為a. 兩小環(huán)同時位于大圓環(huán)的底端. b. 兩小環(huán)同時位于大圓環(huán)的頂端. c. 兩小環(huán)一個位于大圓環(huán)的頂端，另一個位于大圓環(huán)的底端. d. 除上述三種情況外，根據(jù)對稱性可知，系統(tǒng)如能平衡，那么兩小圓環(huán)的位置一

11、定關于大圓環(huán)豎直對稱軸對稱. 設平衡時，兩小圓環(huán)在大圓環(huán)豎直對稱軸兩側角的位置上如下列圖. 對于重物，受繩子拉力與重力作用，有對于小圓環(huán)，受到三個力的作用，水平繩子的拉力、豎直繩子的拉力、大圓環(huán)的支持力.兩繩子的拉力沿大圓環(huán)切向的分力大小相等，方向相反得，而，所以 。例題5、高考卷如下列圖，長度相同的三根輕桿構成一個正三角形支架，在A處固定質量為2m的小球，B處固定質量為m的小球。支架懸掛在O點，可繞過O點并與支架所在平面相垂直的固定軸轉動。開始時OB與地面垂直，放手后開始運動，在不計任何阻力的情況下，以下說法正確的選項是：A. A球到達最低點時速度為零B. A球機械能減少量等于B球機械能的增

12、加量C. B球向左擺動所能到達的最高位置應高于A球開始運動的高度D. 當支架從左向右回擺時，A球一定能回到起始高度解析：題中是三根桿子與兩個小球組成的系統(tǒng)及機械能守恒。假設以初始狀態(tài)B球所在水平面為零勢能面，那么總的機械能為2mgh，當A球在最低點時B球勢能為mgh，還有mgh的能量應該為A球與B球共有的動能，因此，B球還要繼續(xù)上升，但整個過程系統(tǒng)機械能守恒，那么A球機械能的減少量應該等于B球機械能的增加量，應選項B、C、D正確。四、動能定理在電磁場中的應用例題6、如下列圖，在沿水平方向的勻強電場中有一個固定點O，用一根長度為L=0.80m的絕緣細線把質量為m=0.3kg、帶有正電荷的金屬小球

13、掛在O點，小球靜止在B點時細線與豎直方向的夾角為37度，現(xiàn)將小球拉至位置A使細線水平后由靜止無初速度釋放，求1小球靜止在B點時，細線對小球的拉力2小球運動通過最低點C時的速度大小3小球通過B點時細線對小球的拉力大小解析：五、功能關系 例題7、質量為M的木板在光滑的水平面上做速度為V0的勻速直線運動，在右端靜止放上一個質量為m的小木塊，為了使木板保持以原來的速度運動，需在木板的左端施加一個恒力作用，直到木塊獲得與木板相同的速度時撤去，設木板的長度足夠長，木板與木塊間的動摩擦因數(shù)為，求恒力的大小和做功的多少.【模擬試題】1. 滑塊以速率靠慣性沿固定斜面由底端向上運動，當它回到出發(fā)點時速度變?yōu)?，且?/p>

14、假設滑塊向上運動的位移中點為A，取斜面底端重力勢能為零，那么 A. 上升時機械能減小，下降時機械能增大。B. 上升時機械能減小，下降時機械能減小。C. 上升過程中動能和勢能相等的位置在A點上方D. 上升過程中動能和勢能相等的位置在A點下方 2. 如下列圖，DO是水平面，AB是斜面，初速為v0的物體從D點出發(fā)沿DBA滑動到頂點A時速度剛好為零。如果斜面改為AC，讓該物體從D點出發(fā)沿DCA滑動到A點且速度剛好為零，那么物體具有的初速度 物體與路面之間的動摩擦因數(shù)處處相同且為零。A. 大于 v0 B. 等于v0C. 小于v0 D. 取決于斜面的傾角3. 光滑水平面上有一邊長為的正方形區(qū)域處在場強為E

15、的勻強電場中，電場方向與正方形一邊平行。一質量為m、帶電量為q的小球由某一邊的中點，以垂直于該邊的水平初速進入該正方形區(qū)域。當小球再次運動到該正方形區(qū)域的邊緣時，具有的動能可能為： A. 0B. C. D. 4. 如下列圖，質量為m，帶電量為q的離子以v0速度，沿與電場垂直的方向從A點飛進勻強電場，并且從另一端B點沿與場強方向成150°角飛出，A、B兩點間的電勢差為，且AB填大于或小于。5. 如下列圖，豎直向下的勻強電場場強為E，垂直紙面向里的勻強磁場磁感強度為B，電量為q，質量為m的帶正電粒子，以初速率v0沿水平方向進入兩場，離開時側向移動了d，這時粒子的速率v為不計重力。6. 1

16、914年，弗蘭克和赫茲在實驗中用電子碰撞靜止的原子的方法，使原子從基態(tài)躍遷到激發(fā)態(tài)，證明了玻意爾提出的原子能級存在的假設，設電子的質量為m，原子的質量為M，基態(tài)和激發(fā)態(tài)的能量差為E，試求入射電子的最小初動能。7. 如下列圖，斜面傾角為，質量為m的滑塊距擋板P為s0，以初速度v0沿斜面上滑?；瑝K與斜面間的動摩擦因數(shù)為，滑塊所受摩擦力小于滑塊沿斜面的下滑力。假設滑塊每次與擋板相碰均無機械能損失。問滑塊經過的路程有多長？8. 圖示裝置中，質量為m的小球的直徑與玻璃管內徑接近，封閉玻璃管內裝滿了液體，液體的密度是小球的2倍，玻璃管兩端在同一水平線上，頂端彎成一小段圓弧。玻璃管的高度為H，球與玻璃管的動

17、摩擦因數(shù)為tg37°，小球由左管底端由靜止釋放，試求：1小球第一次到達右管多高處速度為零？2小球經歷多長路程才能處于平衡狀態(tài)？9. 在水平向右的勻強電場中，有一質量為m. 帶正電的小球，用長為l的絕緣細線懸掛于O點，當小球靜止時細線與豎直方向夾角為，現(xiàn)給小球一個垂直懸線的初速度，使小球恰能在豎直平面內做圓周運動。試問1小球在做圓周運動的過程中，在哪一個位置的速度最??？速度最小值是多少？2小球在B點的初速度是多長？10. 如下列圖，一塊質量為M長為L的均質板放在很長的光滑水平桌面上，板的左端有一質量為m的物塊，物塊上連接一根很長的細繩，細繩跨過位于桌面的定滑輪，某人以恒定的速率v向下拉

18、繩，物塊最多只能到達板的中央，而此時板的右端尚未到達桌邊的定滑輪處，試求1物塊與板的動摩擦因數(shù)及物塊剛到達板的中央時板的位移2假設板與桌面之間有摩擦，為使物塊能到達板的右端，求板與桌面間的動摩擦因數(shù)范圍3假設板與桌面之間的動摩擦因數(shù)取 2 問中的最小值，在物塊從板的左端運動到板的右端的過程中，人拉繩的力所做的功其它阻力不計11. 滑雪者從A點由靜止沿斜面滑下，經一平臺后水平飛離B點，地面上緊靠平臺有一個水平臺階，空間幾何尺度如下列圖。斜面、平臺與滑雪板之間的動摩擦因數(shù)為。假設滑雪者由斜面底端進入平臺后立即沿水平方向運動，且速度大小不變。求：1滑雪者離開B點時的速度大??；2滑雪者從B點開始做平拋運動的水平距離S。 12. 如下列圖，一質量為M，長為l的長方形木板B放在光滑的水平面上，其右端放一質量為m的小物體AmM?，F(xiàn)以地面為參照系，給A和B以大小相等，方向相反的初速度使A開始向左運動，B開始向右運動，但最后A剛好沒有滑離B板。1假設A和B的初速度大小為v0，求它們最后的速度大小和方向；2假設初速度的大小未知，求小木塊A向左運動到達最遠處從地面上看離出發(fā)點的距