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文檔簡介

1、 2013版高三理科數(shù)學一輪復習 8.2一、選擇題(每小題6分，共36分)1.(2012·江門模擬)長方體的過一個頂點的三條棱長的比是123，對角線長為2，則這個長方體的體積是()(A)6(B)12(C)24(D)482.(2012·鄭州模擬)一個幾何體的三視圖如圖所示，其中正視圖和側視圖均為邊長是的菱形，俯視圖是一個正方形，該幾何體的體積是()(A) (B) (C) (D)3.如圖，一個簡單組合體的正視圖和側視圖都是由一個正方形與一個正三角形構成的相同的圖形，俯視圖是一個半徑為的圓(包括圓心).則該組合體的表面積等于()(A)15 (B)18 (C)21 (D)244.在

2、矩形ABCD中，AB4，BC3，沿AC將矩形ABCD折成一個直二面角BACD，則四面體ABCD的外接球的體積為()(A) (B) (C) (D)5.由兩個完全相同的正四棱錐組合而成的空間幾何體的正視圖、側視圖、俯視圖相同如圖所示，其中視圖中四邊形ABCD是邊長為1的正方形，則該幾何體的表面積為() (A) (B)2(C)3 (D)46.(預測題)某幾何體的三視圖如圖所示，當ab取最大值時，這個幾何體的體積為()(A) (B) (C) (D)二、填空題(每小題6分，共18分)7.(2012·合肥模擬)三棱錐ABCD的各個面都是正三角形，棱長為2，點P在棱AB上移動，點Q在棱CD上移動，

3、則沿三棱錐外表面從P到Q的最短距離等于.8.(2012·珠海模擬)正方體的棱長為3 cm，在每一個面的正中央有一個正方形的孔通過對面，孔的邊長為1 cm，孔的各棱分別平行于正方體的各棱，則該幾何體的體積是.9.(易錯題)如圖，有三個幾何體，一個是長方體、一個是直三棱柱、一個是過圓柱上下底面圓心切下的圓柱的四分之一部分，這三個幾何體的正視圖和俯視圖是相同的正方形，則它們的體積之比為.三、解答題(每小題15分，共30分)10.如圖，已知某幾何體的三視圖如下(單位：cm).(1)畫出這個幾何體的直觀圖(不要求寫畫法)；(2)求這個幾何體的表面積及體積.11.如圖，已知平行四邊形ABCD中，BC2，BDCD，四邊形ADEF為正方形，平面ADEF平面ABCD，G，H分別是DF，BE的中點.記CDx，V(x)表示四棱錐FABCD的體積.(1)求V(x)的表達式；(2)求V(x)的最大值.【探究創(chuàng)新】(16分)如圖，在長方體ABCDA1B1C1D1中，ADAA11，AB>1，點E在棱AB上移動，小螞蟻從點A沿長方體的表面爬到點C1，所爬的最短路程為2.(1)求AB的長度.(2)求該長方體

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